“有理数的加法”教学过程探索实践与思考

白芳

摘 要：有理数的加法是小学算术加法的拓展，是初中数学运算中最基础也最重要的内容，熟练掌握有理数的加法法则是学习有理数的减法和有理数的乘法的前提。

关键词：有理数;加法;教学过程;探索;实践;思考

一、“有理数的加法”在教学中的重要性

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算中最基础也最重要的内容。熟练掌握有理数的加法法则是学习有理数的减法和有理数的乘法的前提。同时，也是学习整式的加减法、实数的加减法、方程、不等式、函数等知识的前提。有理数的加法运算还建构于生产、生活实例中，有较强的生活价值，利于培养学生学数学、用数学的实践能力。有理数的加法更是初中第一章的重点教学内容，学生能否正确地确定计算结果的符号和准确地实施绝对值的计算，进而形成熟练的运算技能，有理数的加法法则是前提，是关键中的关键。

二、“有理数的加法”教学方法措施探索与实践

1.整合教材内容，“同号两数相加”和“绝对值不相等的异号两数相加”分两节课学习

教材、配套练习册都将“有理数的加法”固定为一个课时。有经验的老师也知道有理数的加法的重要性，知道学生要准确、熟练地掌握有理数的加法运算需要一定的认知、内化过程，也会用两节课来完成。但最多也是第一节课归纳总结法则，第二节课强化训练，一节课新授，一节课习题训练。可我认为将“同号两数相加”和“绝对值不相等的异号两数相加”分两节课学习，时间相同，学习效果则截然不同。

首先，有利于培养学生细致入微的观察能力和不由自主的归类思想。

小学已经学过“两个正数相加”的法则，稍加引导总结，“两个负数相加”就可以轻松地理解掌握，进而很容易归纳出“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的法則。同时，学生如果看到“绝对值不相等的异号两数相加”的算式，会自觉地停下来，因为他们知道这不是“同号两数相加”，上面的法则不适合它。学生还会把“同号两数相加”与分数中“同分母分数相加”，异分母分数相加”进行类比，笃定接下来一定会学习“异号两数相加”，激发出他们探求“绝对值不相等的异号两数相加”的欲望。

其次，有利于学生准确地区分是将“绝对值相加”还是“用较大的绝对值减去较小的绝对值”。

明明是有理数的加法，在“同号两数相加”中，要把“绝对值相加”，而在“绝对值不相等的异号两数相加”中，却要“用较大的绝对值减去较小的绝对值”。一方面学生无法理解为什么在加法中会出现相减，另一方面学生懒于认真地去区分什么时候把“绝对值相加”，什么时候“用较大的绝对值减去较小的绝对值”。如果分两节课学习，在学生的潜意识里会形成一种思维定式，第一节课学习的类型要“把绝对值相加”，第二节课学习的类型要“用较大的绝对值减去较小的绝对值”。可以解决学生既要“定符号”，还要“定绝对值相加还是相减”的双重烦恼，可以大大提高计算的正确率。

再次，有利于为“绝对值不相等的异号两数相加”留出更多的时间，学生有充足的时间进行自主预习，发挥学生的主观能动性。

2.采用生活中最常见、最容易理解的“向前、向后”这一对具有相反意义的量来归纳有理数的加法法则

课本上将运动放在数轴上，用“向左、向右”运动来归纳总结有理数的加法法则，直观、准确，但这仅限于视觉上的感知，学生缺乏亲身参与和体验的过程，理解不够深刻。课堂上，我们可以告诉学生：规定向前走记为正，向后退记为负。然后，让所有学生起立，移步到走道上，教师发号指令：所有人

“先向前走3步，再向前走5步”，列算式，算答案，得（+3）+（+5）=+8;

“先向后退3步，再向后退5步”，得（-3）+（-5）=-8;

“先向前走5步，再向后退3步”，得（+5）+（-3）=+2;

“先向前走3步，再向后退5步”，得（+3）+（-5）=-2;

“先向前走5步，再向后退5步”，得（+5）+（-5）=0;

“第一次向后退5步，第二次原地不动”，得（-5）+0=-5……

这样的亲身经历，能让学生切实地感受到答案来源的说服力，更能帮助中学生理解并彻底掌握有理数加法的法则，进而对有理数的加法产生足够的自信心，同时获取数学学习的轻松感和成就感。

3.组织学生互出作业题，提升学以致用、举一反三的学习习惯和学习能力

如果按照上述两个策略，课本上、配套练习册上的习题显然已经难不住学生了。但学生学习数学的潜能还没有最大化、最优化，我们可以鼓励学生每人为自己的同桌出10道（学困生可以出5道）有理数加法的作业题。这时，学生的大脑瞬间由墨守成规变为主动思索，身份瞬间由学生变为老师，学生的逆向思维也得到了充分的调动和锻炼，对学生的学习和成长都是最大胆和最具挑战的尝试，学习效果也绝对差不到哪儿去。事实证明，学生能拟出诸如（-11）+（-11）、（-1001）+1、（-39）+（-1）……这样的惊喜题来。

三、预设好“有理数的加法”中的易混、易错点，重点预防和克服

无论是“同号两数相加”还是“绝对值不相等的异号两数相加”，都需经历三步：第一步观察，第二步确定符号，第三步确定把绝对值相加还是相减。第一步易混，第二步和第三步易错。为了能让学生切实克服易混、易错点，我们可以把有理数的加法的三步走提炼成“同—同—加”“异—大—减”的计算原则，让学生抓住关键，掌握方法，努力克服混淆、犯错等困难，努力地提高计算的正确率。

“有理数的加法”教学过程的探索实践，可以让我们更深入地理解数学课程的设计意图，且从中领悟教学的关键，更重要的是指引我们探索更科学、更合理、更有效的教学方法，在学生计算能力的提升方面取得长足的进步，真可谓是“教无定法、重在得法”。本次探索实践只是教学中最微不足道的粗浅尝试，真正的有效教学和高效教学，还需在今后的备课中做更深入的探索、更深入的思考，力争在学生计算能力提升领域里取得点滴进步。

参考文献：

汪国华，汪洁萍.实践解读教学设计的评价[J].现代教育科学，2006（9）：47-50.

编辑 李建军