基于中外规范的钢-混组合梁抗剪承载力对比分析*

段宝山 宋 林 吴大健

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司 武汉 430056)

随着“一带一路”战略构想顺利推进，我国工程建设企业逐渐走出国门，参与到“一带一路”沿线国家的工程建设项目中。“一带一路”涉及的地区大多原属英、美等国殖民地，工程建设也主要按照英国规范、美国规范和欧洲规范执行，我国工程建设企业在承担相关建设项目时，往往面临技术标准不熟悉、设计理念不一致、沟通协调不顺畅等诸多困难[1]。

本文对中国、美国、英国和欧洲规范关于钢-混凝土组合梁的抗剪承载力的计算规定进行了研究，分析了各规范计算理论的异同，并以“一带一路”沿线的重大工程巴基斯坦PKM项目中的一座钢-混组合梁桥为实例进行了计算结果对比，为我国钢-混凝土组合梁桥设计规范在海外工程的应用提供参考，从而进一步推动我国标准在“一带一路”地区的推广应用。

1 钢-混组合梁竖向抗剪承载力对比

1.1 美国AASHTO规范

美国AASHTO桥梁设计规范规定钢-混凝土组合梁的竖向剪力全部由钢梁腹板承受，混凝土桥面板不参与承担竖向剪力，同时对不同的钢梁腹板高厚比给出了不同的验算公式。

AASHTO规范规定钢-混凝土组合梁的竖向抗剪承载力按式(1)计算[2]。

Vr=φvVn

(1)

式中：φv为为抗剪系数，取1.0；Vn为腹板的名义抗剪承载力，kN；根据是否有加劲腹板按不同公式计算。

1) 无加劲腹板截面

Vn=Vcr=CVp

(2)

2) 有加劲腹板截面

①内支点截面

当满足式(3)的条件时，按式(4)计算，否则按式(5)计算。

(3)

(4)

(5)

②边支点截面

Vn=Vcr=CVp

(6)

以上各式中，Vp=0.58×10-3FywDtw，

1.2 欧洲规范EC4

欧洲规范EC4分别给出了按塑性设计和按腹板局部屈曲设计的钢-混组合梁竖向抗剪承载力的计算方法[3]，而选择何种计算方法主要依据钢梁腹板的高厚比确定。

1.2.1按塑性设计时

在竖向抗剪极限状态时，对于不发生屈曲的钢梁腹板，可认为其均匀受剪且达到塑性抗剪强度的设计值τpl,Rd。竖向剪力设计值按式(7)计算。

(7)

式中：Vpl,Rd为钢梁抗剪塑性极限承载力，kN；fyd为钢梁腹板强度设计值，MPa；Av为钢梁腹板竖向受剪计算面积，mm2。

(8)

根据式(8)可以导出钢-梁组合梁按塑性理论计算竖向抗剪承载力时不同情况下的钢梁腹板高厚比d/tw限值要求，结果见表1。

表1 按塑性方法计算时的腹板高厚比限值

1.2.2按腹板发生局部屈曲设计时

如果钢-梁组合梁中钢梁腹板的高厚比d/tw不能满足表1的要求时，则应考虑腹板局部屈曲对钢-梁组合梁竖向抗剪承载力的不利影响。规范引入了钢梁腹板局部屈曲后的抗剪强度τba和考虑腹板局部屈曲时的分项系数γRd=1.1，则根据式(9)可计算考虑腹板局部屈曲时的竖向抗剪承载力Vb,Rd为

(9)

(10)

1.3 英国规范BS5400

英国规范BS5400规定：密实截面钢-混组合梁在无弯矩作用下的竖向抗剪承载力仅考虑由腹板承担，其计算方法[4]见式(11)。

(11)

1.4 中国《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》

我国现行行业标准JTG/T D64-01 《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》在对组合梁的竖向抗剪计算时，规定仅考虑竖向剪力由钢梁腹板承担，同时采用塑性极限设计计算竖向抗剪承载力[5]，计算方法见式(12)。

γ0V≤hwtwfvd×10-3

(12)

式中：γ0为结构重要性系数；V为组合梁剪力设计值，kN；hw为钢梁腹板的高度，mm；tw为钢梁腹板的厚度，mm；fvd为钢梁的抗剪强度设计值，MPa。

2 钢-混组合梁纵向抗剪承载力对比

钢-混凝土组合梁的纵向抗剪承载力验算主要针对剪力连接件[6]和连接区域混凝土桥面板的抗剪承载力验算。

对于栓钉剪力连接件的抗剪承载力计算，各国规范均采用Ollgaard模型来计算，而对于混凝土桥面板的抗剪承载力计算，则具有较大差异。混凝土桥面板的纵向剪切破坏往往成为组合梁的主要破坏形式之一。

混凝土桥面板的纵向抗剪的设计重点内容包括：判断可能出现纵向剪切破坏的潜在剪切面，并且确保承载能力极限状态下潜在剪切面抗剪承载力满足要求，而主要通过在桥面板中配置横向钢筋，以确保剪切面的抗剪承载力[7]。

2.1 欧洲规范EC4

欧洲规范EC4对于混凝土桥面板的抗剪，参照的是欧洲规范胫EC2中关于钢筋混凝土T形梁翼缘纵向受剪的规定。

欧洲规范EC4规定了混凝土板的可能发生纵向剪切破坏的潜在剪切面及有效横向抗剪钢筋。在进行混凝土桥面板的纵向抗剪承载力验算时，需验算的剪切破坏面和钢筋示意见图1。

图1 欧洲规范EC4剪切面及横向钢筋规定

对于剪切面抗剪承载力，欧洲规范EC4规定采用拉压杆模型进行计算，其中桥面板中的横向钢筋作为拉杆，混凝土斜向抗压作为压杆。因此，纵向抗剪承载力取拉杆破坏(横向钢筋屈服)和混凝土斜压杆破坏2种破坏模式对应的较小值，可按式(13)、(14)计算。

(13)

v=0.6(1-fck/250)

(14)

式中：v1Rd为单位长度纵向抗剪承载力，kN/m；Asf为横向钢筋的面积，mm2；fyd为横向钢筋的屈服强度，MPa；sf为横向钢筋的间距，mm；hf为混凝土板厚度，mm，对于以栓钉顶面为界的剪切面，hf应取栓钉高度；θf为斜压杆角度，可取25.6°～45°；fcd为混凝土圆柱体抗压强度设计值，MPa；v为考虑混凝土板沿主拉应力方向开裂对主压应力方向抗压强度的折减系数。

2.2 英国规范BS5400

英国规范BS5400规定了4种潜在的剪切破坏面及各剪切面的有效横向抗剪钢筋，需验算的剪切破坏面和钢筋示意图见图2，特别注意的是英国规范BS5400规定，只有在剪切面两侧均能有效锚固的横向钢筋才能计入钢筋面积。

图2 英国规范BS5400剪切面及横向钢筋规定

对于剪切面抗剪承载力，英国规范BS5400从横向配筋和混凝土失效先后顺序的角度，规定了任意剪切面内单位长度内纵向界面抗剪承载力计算方法见式(15)。

v1Rd=min(k1Ls+0.7Aefry,k2Lsfcu)

(15)

式中：k1：普通密度的混凝土为0.9 MPa，轻集料混凝土为0.7 MPa，若fcu小于20 MPa时，则对普通密度的混凝土k1取0.04 MPa，对轻集料混凝土k1取0.03 MPa；k2：普通密度的混凝土为0.15，轻集料混凝土为0.12；Ls为纵向受剪界面的长度，mm；fry为横向钢筋屈服强度，MPa；fcu为混凝土立方体抗压强度，MPa；Ae为剪切面内有效钢筋面积，mm2。

2.3 中国《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》

我国JTG/T D64-2015 《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》对于剪切面及横向钢筋的规定，基本与欧洲规范EC4相同，需验算的剪切破坏面和钢筋示意图见图3。

图3 我国规范剪切面及横向钢筋规定

对于剪切面抗剪承载力，我国规范采用的模型与英国规范相似，也是从横向配筋和混凝土失效先后顺序的角度进行规定，但所考虑的经验系数具有一定的差异。我国《公路钢混组合桥梁设计与施工规范》规定剪切面单位长度内纵向截面抗剪承载力按式(16)计算。

v1Rd=min(0.7bfftd+0.8Aefsd,0.25bffcd)

(16)

式中：bf为纵向受剪界面的长度，mm；按图3所示a-a、b-b、c-c及d-d连线在抗剪连接件以外的最短长度取值；ftd为混凝土轴心抗拉强度设计值，MPa；fsd为横向钢筋的抗拉强度设计值，MPa；fcd为混凝土轴心抗压强度设计值，MPa。

3 工程案例

巴基斯坦以往遵循的设计规范主要是美国规范，中国建筑集团承建的巴基斯坦PKM项目[8]是“一带一路”的重点项目，为中国规范首次大规模的海外推广应用提供了契机。本节以此项目中的一桥面宽度12 m的钢板组合梁为例，进行钢-混组合梁竖向抗剪承载力、桥面板纵向抗剪承载力的计算及不同规范计算结果的对比分析。

该桥为两跨30 m连续钢-混组合梁桥，主梁采用4根1.75 m高的工字梁，主梁间距3.667 m，两侧各悬臂1.1 m。桥梁典型断面图见图4。工字梁采用Q345DNH高性能耐候钢，桥面板采用C50混凝土，混凝土桥面板与钢主梁通过剪力钉连接。

图4 典型横断面图(尺寸单位：cm)

4 抗剪承载力计算结果对比

4.1 竖向抗剪承载力结果对比

对于钢-混组合梁的竖向抗剪承载力，各国规范计算结果见表2。

表2 组合梁竖向抗剪承载力对比

从前文可知，美国AASHTO桥梁规范对于腹板有加劲的多主梁结构，按边梁和中梁分别考虑竖向抗剪承载力，究其原因，主要在于美国规范认为边梁仅有一侧的横向支撑限制其屈曲，而中梁两侧均有横向支撑限制屈曲，因此边梁C值(剪切屈曲承载力与腹板塑性抗剪承载力的比值)一般小于中梁。欧洲规范EC4考虑了腹板完全塑性的抗剪承载力和局部屈曲的抗剪承载力，以较小值作为竖向抗剪承载力，这是一种较为经济的处理方式。英国规范也考虑了屈曲对竖向抗剪承载力的影响，但主要通过横向加劲肋布置形式、柔度系数等对钢板的抗剪极限应力的折减体现，实际上仍是从塑性承载力的角度加以考虑。虽然欧洲规范、英国规范均和美国规范相似，考虑了塑性强度和屈曲强度2个因素，但欧洲规范和英国规范并未细分边梁和中梁的差异。我国规范对于竖向抗剪承载力的计算要简单的多，公式中不考虑局部屈曲对竖向抗剪承载力的影响，仅考虑钢梁腹板净高的塑性抗剪承载力。

由表2的计算结果对比可知，美国规范计算得到的竖向抗剪承载力最大，我国规范最小。对于边支点，美国、欧洲、英国规范分别为我国规范计算值的1.23倍、1.05倍和1.17倍；对于中支点，美国、欧洲、英国规范则分别为我国规范计算值的1.17倍、1.03倍、1.13倍。我国规范计算结果和欧洲规范相近，英国规范与美国规范计算结果相差不大。

虽然中国规范未考虑横向加劲肋的影响，但计算出的竖向抗剪承载力最小，主要在于我国规范中对于钢板的抗剪强度设计值的取值较为保守。

4.2 纵向抗剪承载力结果对比

对于计算案例中的钢-混组合梁，可能的剪切面仅为a-a截面和b-b截面。各国规范计算得到的混凝土板纵向单位长度抗剪承载力见表3。

表3 组合梁单位纵向长度抗剪承载力对比

由前文可知，欧洲规范EC4主要从拉压杆模型的角度进行分析，按横向钢筋和混凝土破坏的先后顺序进行计算。根据欧洲规范EC4的纵向抗剪承载力计算规定，横向钢筋的配筋与板厚之间存在最优的布置形式，即钢筋拉杆与混凝土压杆同时破坏。英国规范BS5400和我国规范相比，形式基本相同，主要认为桥面板剪切面上的纵向抗剪承载力由混凝土和横向钢筋两部分提供，并对混凝土的剪应力水平进行了限制，以防止剪切面发生脆性破坏，因此取了两项中的较小值作为剪切面的抗剪承载力。但同时可注意到，英国规范BS5400对于混凝土的抗拉强度取值、横向钢筋抗剪承载力贡献值和我国规范均有一定差异。我国规范中混凝土抗拉强度能体现出不同等级混凝土的差异，而英国规范BS5400对于常规混凝土采用相同的抗拉强度；横向钢筋取用材料性能时，我国规范采用钢筋抗拉强度设计值，而英国规范BS5400采用钢筋屈服强度，综合考虑系数后，英国规范中横向钢筋提供的抗剪承载力比我国规范稍大。

从表3的计算对比结果可知，对于a-a剪切面抗剪承载力，我国规范计算结果最大，欧洲规范EC4最小，欧洲规范EC4和英国规范BS5400计算值分别为我国规范的93%、99%。对于b-b剪切面抗剪承载力，我国规范计算结果最大，英国规范最小。欧洲规范EC4、英国规范BS5400计算值分别为我国规范的96%倍、88%。美国AASHTO桥梁规范中对于混凝土板的纵向抗剪承载力不进行规定，主要原因在于美国AASHTO规范认为钢-混组合梁纵向抗剪设计是剪力钉的设计，纵向抗剪承载力不由混凝土桥面板的剪切面控制。

5 结论

1) 在钢-混凝土组合梁的竖向抗剪承载力计算中，美国AASHTO规范、英国规范BS5400和欧洲规范EC4均考虑了屈曲对于组合梁竖向抗剪承载力的影响，我国规范却未考虑此影响，但由于我国规范取用的钢板抗剪强度设计值较低，因此，竖向抗剪承载力计算值是最保守的，实际工程中，美国、英国和欧洲规范计算的竖向抗剪承载力分别比我国规范大约19%、14%、4%。

2) 美国AASHTO规范对于腹板有加劲的多主梁结构，边梁和中梁规定了不同的竖向抗剪承载力计算公式，相同腹板厚度、加劲肋间距条件下，美国AASHTO规范计算出的边梁与中梁竖向抗剪承载力差异均在3%以内，说明不区分边梁和中梁的差异也是合理的。

3) 对于钢-混凝土组合梁，美国AASHTO规范不进行桥面板纵向抗剪承载力的计算，纵向仅验算剪力钉的抗剪，中、英、欧规范均对混凝土桥面板规定了可能的剪切破坏面，并考虑剪切面上横向钢筋和混凝土的协同作用，分别计算各剪切面的纵向抗剪承载力，欧洲规范采用拉压杆模型进行计算，中、英规范采用经验公式进行计算。

4) 中国规范计算出的桥面板纵向抗剪承载力大于英国规范和欧洲规范，a-a剪切面中国规范与英国规范基本相同，比欧洲规范大7%，b-b截面则分别比英国规范和欧洲规范大12%、4%。