微波频段下对流层散射通信系统工作频率研究*

屈利平，张海勇，贺 寅，徐 池

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

0 引 言

对流层散射是利用对流层中存在的不均匀分布的、大小形状各异的空气旋涡、云团边际和某种渐变层结，来再次辐射经过其传播的电磁波而形成的散射现象。利用对流层散射，无线电波可实现超视距传播，对流层散射传输距离（单跳）一般为300km 左右，最远的已超过1000km[1]，对流层散射系统常用频段为100MHz～10GHz。对流层散射传播示意图如图1 所示。

图1 对流层散射传播示意图

对流层散射通信传播机制决定其传输损耗较大，绝大部分能量都以直射波的形式辐射向天空，只有极少的能量通过散射体传输到达接收机[2,3]。对于对流层散射通信来说，设备性能每改善1dB，通信距离约可增加10km 左右[4]，如果有4～5dB 的改善，就相当于节省了一段微波中继线路，进而可以大幅度节省设备架设及维护成本。因此，改善对流层散射通信传输损耗特性，提高对流层散射设备性能，对于增大通信距离、节约设备成本就显得尤为重要。对流层散射通信设备通常采用大功率发射机、高功放、大口径天线[5]等措施来解决其传输损耗较大的问题。

而且，如何选取正确的工作频率，以使对流层散射通信发挥最大效能，成为对流层散射通信工程设计中需要考虑的一个重要问题。目前在国内、外对流层散射超视距通信中，常用的频段为L、S、C、X、Ku 等波段[6-8]，例如美国Raytheon 公司研制生产的双模式、全波段、可移动散射通信传输终端DART-T[7]为散射—卫星双模式操作终端，可提供C 和Ku 波段的对流层散射操作，以及C、X、Ku和Ka 波段的卫星通信操作。2016 年在第十一届珠海航展上，国内首次实现卫星通信与散射通信双模式工作的卫星散射双模通信装备，格外受人关注[9]，该装备也是国内外首款双模一键切换的卫星散射通信装备。因此本文主要研究微波频段下影响对流层散射传输损耗的因素，得出工作频率的优选策略。

1 对流层散射损耗预测

在对流层散射链路传输损耗预测方面，2017年以前主要有三种预测方法，即ITU-R P.617 模型、ITU-R P.452 模型和ITU-R P.2001 模型，其中ITU-R P.617 模型基于我国张明高院士提出的预测方法，该方法于1992 年被ITU-R P.617-1[10]建议采纳，之后进行了气候区地图、概率损耗拟合公式等改进，更新到P.617-3[11]，但并未改变建议书中的主体预测方法。ITU-R P.452[12]模型是1970 年美国基于美国国家标准局实验室（National Bureau of Standards，NBS）等部门的对流层散射实验数据，提出的一种用于预测对流层散射传播干扰问题的模型，该模型随后被ITU 接收并纳入ITU-R P.452 标准，用于0.1GHz 以上频段地面链路干扰体制的年平均0.001%～50%时间概率下未超过的传输损耗预测。2012 年，ITU 提出了一种适用于30MHz～50GHz 频段，3km～1000km 路径长度的综合传输损耗预测模型——ITU P.2001[13]标准，在该模型中，ITU 将ITU-R P.452 标准和ITU-R P.617 标准中的对流层散射传输损耗预测模型相结合，提出了一种可用于预测年平均0.001%～99.9999%时间概率下未超过的对流层散射传输损耗的计算模型。2017 年，ITU 基于李磊等[14]研究成果将散射链路传输损耗模型由原来的ITU-R P.617-3 更新到ITU-R P.617-4[15]，新模型中，李磊等针对原来的ITU-R P.617-3、ITU-R P.452、ITU-R P.2001 三种对流层散射传输损耗预测模型各自的优、缺点，利用全球对流层散射数据库[16]中30 条典型试验链路数据，采用遗传算法对预测模型中各因子系数进行了优化，优化后的新模型预测精度更高，并且新模型结合了全球海平面折射率和离地最低1km 的折射率梯度数据，更能准确地反映对流层散射传播与当地气象、气候条件的关系。2019 年，ITU 将ITU-R P.617-4 更新到ITU-R P.617-5[17]，主体预测方法并未改变，只是对其中最低散射点离地高度h0参数计算公式进行了修改。

本文基于ITU-R P.617-5 模型对对流层散射传输损耗预测公式中与频率相关的因素进行研究，并综合考虑ITU-R P.617-5 模型中忽略的大气吸收损耗、天线偏向损耗、天线低架损耗、地面反射损耗等因素，得出对流层散射传输损耗的变化特点，分析结果更符合实际情况。

1.1 ITU-R P.617-5 模型中对流层散射传输年平均损耗中值预测

该模型给出的年平均q%时间概率下不超过的对流层散射传输损耗年中值计算公式为：

其中：F 为与气象条件相关的损耗，单位为dB,其按下式计算可得：

在公式（2）中，N0和dN分别表示发、收链路公共散射体处的年平均海平面折射率和离地最低1km 年平均折射率梯度，单位分别为N-units 和N-units/km，不同经纬度坐标下的N0和dN可以从ITU-R 第3 研究组网站以电子方式获得[17]。

hs（km）为公共散射体处地面海拔高度[17，18]，可从全球地形高程图中获取，如果无法获取，则可取发、收站点海拔高度的平均值[18]。hb=7.35km 为标称高度。

公式（1）中f 为频率（MHz）,θ为散射角（mrad）,计算公式为：

其中θt和θr分别是发、收天线的视平线仰角，θe为最小散射角，单位均为毫弧度（mrad），且

其中，d为路径长度（km），a为地球实际半径6370km，k表示地球有效半径因子，其计算公式为[1]：

在通常情况下，可取dN/dh=-40N-units/km,代入上式可得k=4/3。在具体路径上可以按下式确定地球有效半径因子：

式中，∆N为地面与地面以上1km 处的折射率差。

Lc表示天线口面介质耦合损耗，单位为dB,在一定条件下仅与发、收天线增益之和有关，可按如下经验公式计算[19]：

Gt和Gr分别为发、收天线平面波增益，单位为dB，公式（7）适用条件为距离d=150～500km，Gt<50dB，Gr<50dB。

Yq为对流层散射传输损耗概率转换因子，其计算公式为：

其中：h0为最低散射点离地高度（km）:

式中ht，hr(km)分别表示发、收天线海拔高度，q表示年平均时间概率。

1.2 补充后对流层散射传输损耗预测模型

针对ITU-R P.617-5 模型中忽略的影响传输损耗的因素，补充完善后的损耗预测模型为：

式中，LA（dB）表示大气吸收损耗，La（dB）表示天线偏向损耗，LbR（dB）表示天线低架损耗，Lr（dB）表示地面反射造成的损耗，L0（dB）表示设备固有损耗。

1.2.1 大气吸收损耗

大气吸收损耗为由于对流层吸收电波能量而造成的信号衰减，在晴空大气下，通常有[20]:

式中，A(d)和B(f)的计算方法分别为：

其中LA、A(d)、B(f)单位均为dB，距离d 单位为km，频率f单位为MHz。

对公式（12）进行仿真可得图2 所示的大气吸收损耗与距离、频率的关系曲线。

从图2 中可以看出，大气吸收损耗随着传播距离、工作频率的增大而增大，而且在低频段（如L、S 波段），在工作频率一定时，大气吸收损耗随着传播距离的增大而增加比较缓慢，而在高频段（如X、Ku 波段），大气吸收损耗随着传播距离的增大而迅速增大。从图2 中可以看出，在工作频率2GHz，传播距离100km 时，大气吸收损耗达到0.35dB，而在200km时达到1.1 dB；在C波段（6GHz）,传播距离100km 时，大气吸收损耗达到0.56 dB，而在200km 时达到1.75 dB；在Ku 波段（14GHz）,传播距离100km 时，大气吸收损耗达到0.95 dB，而在200km 时达到2.98 dB。从而可以得出如下结论：在较低频段（比如L 频段）、传播距离较近时大气吸收损耗可以忽略不计，当距离较远时应考虑大气吸收损耗带来的影响；而在较高频段（如C、X、Ku 波段）时，由于大气吸收损耗随传播距离增加而显著增大，此时不能忽略大气吸收损耗。

图2 大气吸收损耗与距离、频率的关系曲线

1.2.2 天线偏向损耗

对流层散射通信链路发、收天线波束均存在一个最佳指向，当天线波束未达到最佳指向而造成的损耗即为天线偏向损耗La，包括方位角偏移损耗和发、收天线仰角偏移损耗[1]。天线偏向损耗在天线定向或在考虑信号泄漏等时特别需要注意。在实际工程应用中，普遍认为La＜1 dB。工程上,通常取天线偏向损耗La数值为1dB[21]。

1.2.3 天线低架损耗

通常所用天线高度不够高时，所产生的损耗即为天线低架损耗LbR，其随天线架设的增高而减少。当天线高度大于30 个波长时，LbR即可忽略不计[1]。例如频率为1GHz 时波长为0.3m，为了消除天线低架损耗的影响，可取天线海拔高度为9m。

1.2.4 地面反射损耗

由于地面反射效应对电波造成的影响即为地面反射损耗Lr，按照工程经验取值为0.5dB[21]。

1.2.5 设备固定损耗

设备固定损耗主要包括馈线和天线滤波器等损耗，本文中忽略不计。

2 不同天线口面直径下传输损耗与工作频率、传播距离关系分析

分析公式（11）等号右边每项含有的变量，可以看出对流层散射传输损耗主要与工作频率、传播距离等因素有关，不同的距离、工作频率下对应的传输损耗也不同，因此，综合考虑各种因素，选用合适的工作频率对于减小传输损耗至关重要。根据公式（7），散射传输损耗公式（11）中的天线口面介质耦合损耗Lc主要与发、收天线增益有关，在微波波段，对流层散射通信系统一般采用抛物面天线，其平面波增益计算公式为[4]：

其中，k0为天线效率，一般为0.5～0.6，本文取k0=0.56(高效率卡塞格伦天线k0可达0.75)，D为抛物面天线口面直径，单位为m，f为工作频率，单位为MHz。

从公式（15）可以看出对流层散射传输损耗还与抛物面天线口面直径参数选取有关，增大天线口面直径，增加工作频率，可以使抛物面天线具有较高的增益，同时对应的天线口面介质耦合损耗Lc也会随之增大，那么由增大抛物面天线口面直径D、增加工作频率f带来的纯增益可能为正，也可能为负，需要定量研究其纯增益与工作频率f、天线口面直径D之间的关系，即抛物面天线的实效增益（纯增益）[22]为：

取收发天线口面直径D范围为0～40m,根据公式（15）、（16）由计算机仿真可得出天线纯增益与其口面直径、工作频率的关系曲线如图3 所示。

由图3 可以看出，对于不同的工作频段，天线口面直径并不是越大越好，应该结合具体的工作频段选用合适的天线口面直径参数。对于较低的微波频段如L 波段，天线实效增益随着口面直径的增大而增大，对于其他频段（如S、C、X、Ku 波段），在口面直径较小时，天线实效增益随着口面直径增大而增大，当口面直径增大到一定时候，实效增益反而随着口面直径的继续增大而减小，特别是对于较高的频段（如X、Ku 波段），实效增益随着口面直径进一步增大而急剧下降并成为负数。在实际选择天线口面直径参数时，应保证对应频段的天线实效增益曲线位于图3 中增益为0 时所对应的横线以上，即保证实效增益大于0，且实效增益越高，对应的对流层散射通信传输损耗越低，越有利于实现超视距通信。对于较低频段（L 波段），可适当选择较大的天线口面直径来满足系统传输要求，比如2GHz、天线口面直径20m 时天线实效增益可以达到82.86dB;对于S、C 波段来说，为了保持较高的天线实效增益，天线口面直径参数应选择适中，不宜过大，比如6GHz 时，在天线口面直径为5m时实效增益为81.87dB，在天线口面直径为20m 时实效增益为70.43dB；对于较高频段X、Ku 频段，应选择较小的天线口面直径参数，以保持较高的实效增益。

图3 天线实效增益与天线口面直径、工作频率的关系曲线

进一步由公式（11）可仿真得出不同天线口面直径下对流层散射传输损耗与工作频率、传播距离的关系，仿真中取标准条件下，海平面折射率N0=318N 单位，离地最低1km 折射率梯度dN=40N-units/km，标称高度hb=7.35km[1]，取发、收天线海拔高度9m，公共散射体处地面海拔高度hs=9m=0.009km，发、收端天线视平线仰角θt、θr均为0[18]，年平均时间概率q=50，则在不同天线口面直径下仿真得出如图4 所示曲线。

从图4 可以看出，总体上，在不同天线口面直径参数下，对流层散射传输损耗随着传播距离、工作频率的增大而增大，但也有差别。在天线口面直径为5m 时，频率为3GHz 时的损耗曲线在最下方，往上依次为5GHz、1GHz、10GHz、15GHz 时对应的损耗曲线，而在天线口面直径为10m、15 m、20 m、30 m 时，图中损耗曲线从下到上按照频率由小到大的顺序显示，究其原因主要是，对于S、C 波段，由于频率比L 波段高，在天线口面直径较小时（5m 左右）反而会比L 波段取得更高的天线实效增益，因而其总的传输损耗较小，这也与上面天线实效增益与天线口面直径、频率之间关系的分析结果相一致。随着天线口面直径的逐渐增大，低频段（L 波段）的天线实效增益随口面直径增加而增大的效能逐渐显现出来，比如工作频率1GHz、传播距离200km 时，天线口面直径5m时传输损耗为204.6dB，天线口面直径为20m 时传输损耗为186.9 dB。

图4 不同天线口面直径下传输损耗与工作频率、距离关系曲线

3 不同传播距离下传输损耗与工作频率、天线口面直径关系分析

取不同传播距离参数，由公式（11）仿真可得如图5 所示曲线。

图5 不同传播距离下传输损耗与天线口面直径、工作频率关系曲线

从图5 中可以看出，不同传播距离下，低频段（L 频段）对流层散射传输损耗随着天线口面直径的增大而逐渐减小，而S、C、X、Ku 波段对流层散射传输损耗随着天线口面直径的逐渐增大，先逐渐减小而后又逐渐增加。对于近距离情况下，比如传播距离为100km 时，为了使总的对流层散射传输损耗尽可能降低，若选择低频段如L、S 频段，应取较大的天线口面直径来达到较大的天线实效增益从而降低总的传输损耗，比如频率为1GHz、天线口面直径为20m 时总的传输损耗为157dB，频率为3GHz、天线口面直径为15m 时总的传输损耗为163.8dB；若选择采用较高的C、X、Ku 波段，则应选择图5 中损耗曲线中间的拐点，即最低传输损耗处所对应的天线口面直径参数，比如5 GHz 时天线口面直径取8m 时有最小的传输损耗168.8 dB，10GHz 时天线口面直径取4m 时有最小的传输损耗175.7 dB，15 GHz 时天线口面直径取3m 时有最小的传输损耗179.8 dB，若假设接收机的接收灵敏度为-100 dBm，忽略其他工程损耗，则1GHz、3 GHz、5 GHz、10 GHz、15 GHz 五个工作频率需要的最小发射机功率分别为57 dBm、63.8 dBm、68.8 dBm、75.7 dBm、79.8 dBm。实际使用中，如果发射机功率受限，为了工程上容易实现，宜选取较低工作频段如L、S 频段，此时应该选择较大的天线口面直径参数，如果通过固态功放等措施可以满足发射功率要求，为了提高散射通信传输速率，此时可以采用较高的X、Ku 频段，但由于其天线实效增益特性，此时天线口面直径不宜过大。远距离情况下，对流层散射损耗与天线口面直径、工作频率之间关系分析情况类似。

4 结语

本文主要基于国际电联（International Telecommunication Union，ITU）颁布的最新对流层散射传输损耗预测模型ITU-R P.617-5，研究了传输损耗与工作频率、传播距离、天线口面直径等几个影响传输损耗主要因素之间的关系，在分析传输损耗影响因素时，补充完善了P.617-5 损耗预测模型计算公式中忽略的几个因素。通过仿真可以得出如下结论：对于工作在微波频段下的散射通信系统，若考虑发射机功率、接收机灵敏度受限等因素，应选择天线口面直径参数较大的L、S 低频段来满足传输损耗要求，但此时传输速率相比高频段较低；若发射机功率、接收机灵敏度满足系统传输要求，则可以采用较高的X、Ku 频段实现较高速率的信息传输，此时由于高频段的天线实效增益特性，应该选择传输损耗曲线中使损耗最低的拐点所对应的较小天线口面直径，来满足散射系统要求。本文所得结论可为对流层散射通信设备在选频用频方面提供一定参考价值。