喷管喉部面积对膨胀波火炮内弹道影响分析*

郭张霞，李 闯，罗 鹏，范光明，李保在

（1.中北大学机电工程学院，太原 030051；2.空军勤务学院，江苏 徐州 221000；3.山西北方机械制造有限责任公司，太原 030009）

0 引言

膨胀波火炮是一种基于新的发射技术而出现的新型低后坐武器系统，可以在不影响弹丸初速的情况下，大幅度降低火炮系统后坐冲量和身管热量［1］。

膨胀波火炮最先由美军提出，国内王颖泽对膨胀波内弹道性能，发射动力学和后喷流场进行了研究［2-4］；南京理工大学的张帆对膨胀波原理在小口径枪炮上运用进行了研究［5］；军械工程学院的支建庄对惯性炮尾膨胀波火炮内弹道进行了仿真计算以及对膨胀波速度和行程的研究［6-7］；中北大学的郭张霞等对影响惯性炮尾式膨胀波火炮喷口最佳打开时间的因素进行了分析［8-9］。

膨胀波火炮火药气体后喷改变了膛内气体流动，而且改变了气体对炮身的合力。研究影响爆破片式膨胀波火炮气体后喷的关键因素，是爆破片爆破时间和喷管喉部面积。爆破片爆破时间是利用同类型闭膛火炮内弹道数据拟合膨胀波在膛内传播速度，采用反推法求得的［10］。理论上爆破片爆破时间与膨胀波喷管喉部面积无关。本文利用35 mm 爆破片式膨胀波内弹道模型研究分析内弹道参数的变化规律，以及喷管喉部面积对膛内火药气体流动变化规律的影响，为膨胀波喷管设计提供理论依据。

1 膨胀波火炮工作原理

对于常规闭膛火炮来说，膛内气体流动是单向的，气体滞止点位置近似在膛底。而对于膨胀波火炮来说，膛内气体从开始时的单向流动变为两向流动，火药气体不只从炮口方向流出，更多的从炮尾方向流出。

在火炮发射过程中，打开炮尾，膛内火药气体在压力梯度作用下，从喷管高速向后喷出，药室内气体压力迅速下降，产生气体稀释现象，称为“膨胀波”。膨胀波由膛底向炮口方向传播，压力下降现象传递到炮口需要一定时间，利用压力下降的延时性，在不影响弹底压力的情况下，合理打开炮尾，减少火药气体对膛底的作用力，又利用火药气体后喷对喷管产生的反推力，实现了减后坐的功能。由于大量火药气体喷出，带走了部分能量，降低了身管热量。

图1 爆破片式膨胀波火炮示意图

2 爆破片式膨胀波内弹道方程

根据膨胀波火炮工作原理，在经典内弹道的基础上，引入流量方程和能量平衡方程组成膨胀波内弹道方程组，再考虑气体流出的压力分布方程和气体滞止点位置方程即可求出膛内气体流动变化规律。膨胀波内弹道方程组为:

滞止点位置为:

3 内弹道计算

本文以35 mm 火炮为计算模型，喷管喉部直径取35 mm，其他火炮构内弹道参数如表1 所示，利用Matlab 软件，采用龙哥库塔法求解内弹道方程。先计算同类型闭膛火炮内弹道数据拟合膨胀波在膛内传播速度，采用反推法求得爆破片最佳爆破时间，然后将最佳爆破时间代入膨胀波火炮模型求解膨胀波火炮内弹道参数变化规律。计算出闭膛火炮和膨胀波火炮内弹道曲线如图2～图4 所示。

表1 35 mm 膨胀波火炮内弹道参数

由图2 可知，在爆破片爆破（下文简称“开闩”）之前，膨胀波火炮膛内压力变化规律和闭膛火炮一样；在开闩之后，膨胀波火炮压力迅速下降，到弹丸出炮口点时，膨胀波火炮压力远小于闭膛火炮。

图2 闭膛火炮和膨胀波火炮压力随时间变化曲线

图3 膛内压力轴向分布曲线

图4 膛内气体速度轴向分布曲线

图3 中实线是不同时刻下的膛内压力轴向分布曲线，把每条实线右端代表弹底压力的点连起来，就表示弹底压力随时间的变化规律；图4 类似。由图3、图4 可知，在开闩之前，膨胀波火炮最大膛压点和滞止点在药室后端面附近，随着爆破片爆破，药室后端面的速度不为零，火药气体向后喷出，膛底压力迅速下降，膛压最大点和滞止点位置向炮口方向移动。

4 喷管喉部面积的影响分析

为了研究喷管喉部面积对膛内气体流动的影响，从喷管喉部面积对药室后端面压力和速度、滞止点位置、流量等方面来分析。根据膨胀波火炮内弹道方程，分别取喷管喉部直径为35 mm，45 mm，55 mm 进行计算。

4.1 对药室后端面压力的影响

由图5 可知，相同喷管喉部面积下，随着火药的燃烧，药室后端面的压力逐渐增加，到达压力最高点后，压力下降，此时压力的变化规律更受到弹后空间增大的影响。忽略了爆破片的打开过程，因此，开闩瞬间有一个压力突变的现象；开闩后，喷管喉部截面积越大，药室后端面压力下降越快，弹丸出炮口时的压力越小。

图5 药室后端面压力随时间变化规律

4.2 对药室后端面速度和滞止点位置的影响

由图6、图8 可知，相同喷管喉部面积下，开闩前，滞止点位置位于药室后端面，开闩瞬间速度达到最大值，之后随着时间增大而下降，下降速度越来越慢；对于不同喷管喉部截面积来说，喉部面积越大，药室后端面速度的峰值也越大，速度下降的幅值也越大。

图6 药室后端面速度随时间变化规律

由图7、图8 可知，相同喷管喉部面积下，开闩后，虽然速度比的比值不断下降，但是滞止点的位置在向炮口方向移动，说明此时滞止点位置更受到弹丸行程的影响；对于不同喷管喉部截面积来说，喉部面积越大，相同时刻滞止点的位置更接近炮口。

图7 速度比随时间变化规律

图8 滞止点随时间变化规律

4.3 对流量和弹丸初速的影响

由图9 可知，相同喷管喉部面积下，火药气体后喷质量流量随着时间的增大不断减小；对于不同喷管喉部截面积来说，喉部面积的增大，增加了火药气体开始时后喷质量流量，到达弹丸出炮口时刻，喉部面积对质量流量的影响较小。

由图10、图11 和下页表2 可知，相对流量随着喷管喉部面积的增大而增大，与此同时，弹丸初速在不断下降。由于爆破片打开，减少火药气体对药室后端面的作用力，后喷气体也会对喷管产生反推力，减小了后坐力，也带走了部分能量，降低了身管温度，但是随着喷管喉部面积的增大，弹丸初速也降低了。分析得到喷管喉部面积对流量影响较大，对弹丸初速影响较小。

图9 质量流量随时间变化规律

图10 相对流量随时间变化规律

图11 弹丸速度随时间的变化规律

5 结论

采用爆破片式膨胀波内弹道方程组、膛内压力分布、速度分布方程及流量方程组，对膨胀波内弹道参数变化规律进行了研究，计算分析了喷管喉部面积对内弹道参数的影响，得到如下结论:

表2 不同喷管喉部面积的流量和弹丸初速

1）由爆破片式膨胀波火炮模型计算得到了膨胀波火炮各时期压力分布和速度分布；气体由开闩前单向流动，到开闩后的两向流动，滞止点的位置从药室后端面向炮口方向运动。研究滞止点位置变化对膛内气体流动有较高的参考价值。

2）对不同喷管喉部面积，分析了膛内气体流动情况和弹丸初速。喷管喉部面积对膨胀波内弹道参数变化规律影响较大。喷管喉部面积越大，流量越大，弹丸初速越小。喷管喉部面积对流量影响较大，对弹丸初速影响较小。设计膨胀波火炮喷管时，可以通过设计喷管喉部面积，来调整膛内气体流动和火药气体对炮身合力，从而控制弹丸初速和降低后坐力。