基于PP-SFA 方法的我国科技金融投入产出效率研究

庞金波，李杨薇，赵丽娟

（东北农业大学经济管理学院，黑龙江哈尔滨 150030）

1 研究背景

自2014 年中国经济发展进入新常态，经济结构优化调整，产业转型升级，发展动力从要素驱动和投资驱动转向创新驱动新阶段，科技创新成为支撑中国经济高质量增长的核心驱动力。实现创新驱动的经济形态需要金融资本的有力支持，科技创新与金融资本的耦合为实现创新驱动发展提供了动力。2016 年《“十三五”国家科技创新规划》中首次将“科技金融”列入国家规划，着重强调科技和金融结合的必要性，鼓励发展科技金融结合试点，并明确了“促进科技金融产品和服务创新，建设国家科技创新中心”的新理念。关于科技金融的概念，多数学者引用赵昌文等［1］在其《科技金融》一书中的定义。近年来，科技资源与金融资源的不断交织融合，科技金融理论研究逐渐深入，政府陆续颁布科技金融相关政策，作为一门独立的、新兴的学术研究领域和学科体系，各方面逐渐关注和重视对科技金融的投入以及科技成果的产出情况。截至2017 年年底，在科研资金投入方面，我国总体R&D 经费内部支出已高达17 606.1 亿元，同比增长12.31%，其中政府资金投入同比增长11%，企业资金投入同比增长13%。科技金融投入的持续增加是支撑科技进步实现科技成果产出的重要保障。在科研产出中，2017年国内专利授权数达到1 720 828 件，同比2016 年增加了91 947 件；技术市场合同金额为13 424.2 亿元，相比去年增长了17.7%；各地区新产品开发项目数达477 861 项，收入超过190 000 亿元，是2010年的2.6 倍，达到历史最高水平。因此，随着政府、企业等对于科技进行金融投入力度的增加和学术界对于科技金融理论的深入，科技与金融结合能否有效地推动科技成果的转化？产出的效率是否能达到预期？我国科技金融效率又受到哪些因素的影响？这些成为政府推动科技金融发展中关注的重点问题。

国外学术界对科技与金融关系的理论研究较早，学者们很少提及科技金融效率的正式定义，对于相关科技金融概念的界定，在国外期刊文献搜索中多数可以定位在science finance；technical innovation &finance；sci-tech finance 等相关词汇上，而大部分研究主要依托于金融机构［2］、资本市场［3］、政府支持［4］等单方面要素如何影响科技型企业创新发展，这可能是国外更具有较强的科技实力和更高效的科技金融资源配置的原因。

在国内，“科技金融”第一次被使用是在1994年的中国科技金融促进会首届理事会上［5］。国内早期研究主要集中于科技金融的理论体系［6-7］，随着研究理论的逐渐深入，科技金融效率问题也广泛受到学术界的重视。国内对于科技金融效率的研究视角主要基于区域层面：如芦锋等［8］通过对我国29 个省区市的面板模型分析，分别划分东部、中部、西部三个面板，研究得出科技金融在科技创新三个阶段中各自的作用机制及其影响效果。罗清和等［9］基于DEA—Malmquist 方法对选取的14 个城市2011—2016 年科技金融综合技术效率测度分析，得出投入产出冗余值及深圳全要素生产率的变动情况，研究发现技术进步是提高科技金融效率的源动力，产业链的运作主要是通过技术有效流转。江湧等［10］以广东省为例，对我国科技与金融结合效益进行实证研究，通过数据包络法中的CCR 模型和BCC 模型对规模有效性的分析研究表明，单纯依赖于大规模的投入并不能解决规模效率的非有效状态，在处理投入冗余或产出不足等问题上，应选择优化投入结构和改进技术。黄瑞芬等［11］通过Malmquist 指数和SFA 模型测算得出科技金融效率的区域差异，并对东中西部分析效率波动性进行分析，认为当今中西部科技金融的发展与政府对科技金融发展的政策密切相关，科技金融的投入在应兼顾欠发达的地区。从已有的研究成果来看，学者们大多选用DEA 方法进行实证分析。如：李凯等［12］采用DEA-Tobit 模型对我国27 个地区的纯技术效率和规模效率加以分析，以此找出解决科技金融收益识别的方法。李林汉等［13］先对我国2015 年省际科技金融采用三阶段DEA 模型测算其效率，后运用Tobit 模型进一步对影响因素进行分析。研究表明科技财政投入的持续增加并不代表科技金融效率的提升，科技金融效率更依赖于科学技术水平的发展。骆世广［14］以广东省为例，基于DEA 方法的C2R 模型得出效益评价结果。研究表明在DEA 呈有效状态的情况下，金融投入的比例是科技发展对金融业起到促进作用的关键。广东省科技金融结合效益的无效状态主要是科技型中小企业的融资问题导致。

通过对上述研究成果分析可知：在研究模型方法选择方面，尽管多数学者采用DEA 模型有效的解决了多投入多产出条件下的综合效率，但DEA 模型忽略了随机因素对科技金融产出的影响，导致效率测算的偏差。SFA 模型可以对研究对象进行动态分析，即对不同时期的科技金融效率比较分析，且充分考虑到随机因素对结果产生的影响，提高测算的准确性。但为弥补SFA 模型自身存在单产出指标的限制条件，多数学者［15-16］选择采用两次SFA 模型测算，这种方法复杂且仍不能保证测算与评价的有效性。对此，本文借鉴郝晓莉等［17］、曹霞等学者［18］的实证研究方法，引入投影寻踪方法解决科技金融多产出指标的问题。利用最佳投影方向将多维数据指标转化成一维数据，从而克服SFA 模型单一产出的弊端。在研究视角选择方面，大多数国内外相关研究侧重于对截面数据的分析，即单一分析某个省份或某一年，忽略了国家层面上科技金融效率的分析。因此，本文选取2010—2017 年中国省际面板数据为研究对象，综合运用投影寻踪和SFA 模型，在效率研究的视角下对我国科技金融效率的变动情况，以及影响效率差异的因素展开分析。

2 研究理论与方法

前沿分析方法是目前效率测度采用的主要方法，其中以随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，SFA）方法为代表的参数方法，在测算了技术效率的基础上同时将随机因素对产出的影响加以定量分析，具有较强的稳定性。因此，本文引入投影寻踪模型将复杂的产出指标数据进行降维处理，以此弥补随机前沿模型仅能处理多投入单产出指标的缺陷，更加符合该模型的基本原理，并依据其优势特点，运用SFA 模型对我国科技金融投入产出效率水平进行分析评价。

2.1 投影寻踪综合评价模型

投影寻踪（Projection Pursuit，简称PP）主要依托于计算机技术，是一种能够将某些非线性、非正态的高维数据投影到低维空间，从而实现降维的数据处理方法。它通过极大化某个指标以显示数据的聚集程度，利用能够反映原数据结构或特征的投影，来达到对原高维数据的分析。在20 世纪70 年代初，克鲁斯卡尔［19］提出了一种运用投影到低维空间的思想，1974 年，Firedman 等［20］进一步对数据进行分类和聚类分析，并将其命名为Projection Pursuit 方法。1979 年，Firedman 和Stuetzle 不再将PP 方法局限于作判别或聚类分析上，他们进一步改进计算方法，使之用来解决回归、密度估计等问题。1985 年，在世界著名的数理统计杂志上，哈佛大学教授Huber 对投影寻踪方法的理论和实质也进行了分析研究［21-22］。

鉴于投影寻踪模型在分析处理高维数据降维的过程中，既能得出评价指标的总值和其构成要素，又能根据投影方向清晰分析投影数据，再考虑到在运用随机前沿模型分析时其生产函数的经济产出需要为单一产出的限制条件，以及科技成果产出自身多样性、复杂性、综合性的特点。依据科技成果产出需要以最终物化而来的科技金融产品的质量高低来衡量的原则，本文借鉴并总结学者们在相关研究成果中所选取的产出变量［23-25］，在遵循传统指标选取做法的基础之上，笔者将科技产出指标总体分为科技直接产出和科技经济产出两部分。科技直接产出变量选取国内有效专利数（Y1）、国内专利申请数（Y2）以及国内专利授权数（Y3）；科技经济产出变量选取技术市场合同成交额（Y4）以及新产品销售收入（Y5）。选用PP 方法对科技产出数据进行降维处理，最终得出各个地区科技经济产出的一维结果，具体步骤如下：

首先，各个指标之间量纲未统一化，为消除差异，方便比较，将指标原始数据归一化处理。

对于正向指标：

对于负向指标：

由于无量纲化后的数据会出现0，为消除后期计算中出现0 的影响，将平移：

其次，计算最优投影方向上的产出投影值：

构造投影指标函数：

最后，优化投影指标函数。当评价指标样本集给定时，投影指标函数只随投影方向 的变化而变化。不同的投影方向反映不同的数据结构特征，而最佳投影方向就是最大可能的暴露高维数据某类特征结构的投影方向，可通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向，即：

根据以上投影寻踪模型的步骤，运用Matlab 编程软件对2010—2017 年我国30 个省区市的科技产出水平进行综合测算，最终得出科技成果的数量、国内专利申请量、国内专利授予量、技术市场成交额和新产品销售收入这五个科技产出指标的最佳投影方向，将表1 所得的最佳投影方向值代入上式（4）中即可求得产出变量的投影值，如表2 所示。

表1 科技产出的最佳投影方向

表1（续）

表2 2010—2017 年各省区市科技产出的最佳投影值

2.2 随机前沿模型

随机前沿分析又称SFA，主要用于效率测算。Aigner 等［26］、Meeusen 等［27］结合确定性前沿函数和随机性前沿函数，几乎同时提出随机前沿分析方法。Battese 等［28-29］依托前人研究，将误差项分为了由不可控因素引起的随机误差和非技术要素引起的技术非效率误差。随机前沿法的基本模型可以表示为：

式（9）取对数可得：

本文选用超对数生产函数（Translog 函数）的SFA 模型，其具体模型可以表示为：

3 实证分析

3.1 变量的选取及数据的说明

在选择科技金融活动中的投入指标时，应综合考虑SFA 模型方法的特点，选择能够客观反映实际状况的指标，建立科学的评价体系，并遵循科学性、系统性、协调性、可行性、可比性等评价指标构建的原则且同时考虑到数据的可得性、可用性。在借鉴前人对科技金融参与主体选择的基础之上，本文主要选取政府、企业与金融市场主体在科技金融活动中的科技金融投入指标进行产出的效率研究。科技金融效率受很多因素影响，在SFA 模型技术无效率项的指标选取上主要选用各地区生产总值、R&D人员总量和劳动力素质。

以上数据均选自《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》，选取2010—2017 年我国30 个省市地区（港澳台及西藏因部分数据缺失除外）的面板数据。按照历年的《中国科技统计年鉴》中“各地区按资金来源分研究与试验发展(R&D)经费内部支出”的分类，其中采用政府资金数据来反映政府财政科技投入，企业资金数据来反映企业自有资金，金融机构资金数据来反映金融市场科技贷款。劳动力素质是劳动者身体素质、文化技术素质、思想素质以及劳动经验的统一，根据学者们的研究方法［30］，采用劳动力的受教育程度即平均受教育年限来反映劳动力的素质，劳动力平均受教育年限时间越久，劳动力素质越高；统计数据中将劳动力文化程度分为：不识字或识字较少、小学文化、初中文化、高中文化（包括中专）、大专及以上，假设五种程度的受教育年限分别为：0 年、6 年、9 年、12 年、16年，根据中国统计年鉴中各地区受教育程度占其6岁及6 岁以上人口数的百分比作为权重，将劳动力文化状况加权平均计算得出劳动力平均受教育年限，公式为：

3.2 计算结果及分析

根据SFA模型，应用FRONTIER4.1软件对式（12）（15）模型中参数进行估计，得出相关的检验结果（见表3）。

表3 基于SFA 的统计检验结果

表3 中的分析结果显而易见，gamma 值为0.762，趋向于1，则说明技术无效率项是实际产出与前沿面发生偏差的主要成分，模型假设合理，且从t-检验值的显著性而言，多数变量的t 统计值呈显著性，即各投入指标对产出的影响较为显著，此时有必要采用SFA 模型。在R&D 经费内部支出结构中，即政府财政科技投入和金融机构科技贷款的投入对科技产出水平有正向促进作用，但从t-检验值的显著性来看，地方金融机构科技贷款的数据测算对科技产出提高的效果并不明显，这与我国科技金融发展情况比较相符。表明政府财政科技投入每增加1%带来的科技产出比金融机构科技贷款的投入更有效；即企业R&D 投入对产出的影响是负向的，表明企业资源配置不合理。在影响因素的估计系数中，即地区生产总值和劳动者的素质与科技金融产出效率呈负相关关系，促进作用不显著。即R&D 人员总量是促进科技金融投入产出效率的有利因素，科技研发人员的投入对于科研成果的产出具有推动作用。由表3 还可以明显看出，2010-2017 年我国科技金融投入产出的效率平均值为0.785 4，表明我国在科技金融活动中存在部分无效率现象，依然有比较大的可提升空间。

由以上估计结果，整理2010-2017 年我国30个省域科技金融投入产出效率均值（图1），各省区市均值排名如表4 所示。

图1 2010—2017 年我国30 个省区市科技金融投入产出效率均值

表4 2010—2017 年我国30 个省区市科技金融投入产出效率排名

根据以上我国30 个省区市科技金融投入产出效率分布可以明显看出，各省区市地区之间的效率均值差较大，由表4 可知，排名第1 的宁夏地区的效率水平0.974 8，几乎是排名末位内蒙古地区效率均值的两倍，科技金融发展呈现出相对失衡的现象。多数在科技金融活动中投入力度更大的省份，其相应的科技金融产出更多，平均效率值更大，如效率均值较高的北京、上海、天津等。由省区市排名可以直观得出，宁夏、北京、上海地区的效率排名位居前列，效率均值水平相当，略有差异。安徽、山西、江西、湖南等部分中西部地区的科技金融效率均值维持在0.8～0.9 之间。一些东部省域如江苏、辽宁、山东等投入规模总量和技术发展水平明显高于部分中西部地区，却处在后10 的排名位置，表明其由于金融资源的配置不够合理，存在既定投入下产出不足的弊端，稍加调整可实现科技金融的高效结合。

表5 东、中、西三地区科技金融投入产出效率平均值

从表5 中2010—2017 年横向来看，东中西部地区科技金融投入产出的效率呈现波动式变化，2010—2011 年效率普遍较高，2012—2013 年效率总体有下滑的趋势，直至2014—2015 年均呈现稳步回升的趋势。从东、中、西部地区纵向来看，东部地区的效率均值较高于西部地区，且几乎完全高于中部地区。直观可以看出，在考察期的八年内，中部地区几乎各年的科技金融效率均值都低于东部地区和西部地区，西部地区总体效率均值和东部地区几乎保持持平，东西部整体效率差异较小，甚至西部地区在一些年份中超过了东部。结合表4 来看，对于我国东部地区而言，省域效率均值排名主要集中在前5 名和后5 名范围内，说明东部地区科技金融效率仍是处于领先地位，具备充分的人才和资金支持。对于我国中西部地区而言，西部地区科技金融的投入产出更有效，如宁夏、陕西、重庆等地区效率均值甚至高于东中部地区的一些省份，说明了在国家科技政策的协调下，东部带动中西部发展的“西部大开发”战略取得了明显的成效，实现了既定投入下的最大产出或者是既定产出下的最小投入，具有明显的科技金融发展潜力。此外，东中西部地区每年的效率均值变化趋势和全国保持一致，且东中西部地区效率差距存在逐年缩减的趋势。

4 结论与建议

本文在前人研究的基础上，通过利用PP 模型处理高维数据降维的特点，解决了SFA 方法测度科技金融投入产出效率中存在的问题。以2010—2017 年我国30 个省区市科技金融投入产出的面板数据为研究对象，测度了我国科技金融的投入产出效率并对此加以分析，实证研究得出以下结论：（1）采用科技成果的数量、国内专利申请量、国内专利授予量、技术市场合同成交额及新产品销售收入这五个科技产出指标，降维得出最佳投影值。在此基础上根据SFA 方法，以R&D 经费内部支出分类中的政府、企业、金融机构三项作为科技金融投入指标，测度得出我国科技金融效率中政府与金融机构的随机前沿系数为正，企业为负，即地方政府和金融机构的科技金融投入正向促进我国科技金融效率，企业反之，但地方金融机构科技金融投入对产出的效果并不显著。（2）科技金融效率影响因素中，R&D 人员总量对科技金融产出的推动作用显著，地区生产总值和劳动者的素质对科技金融投入产出效率有一定负面的效应。（3）省域科技金融效率呈现出差异性且在考察时间范围内存在一定的起伏波动状态。东部地区整体效率均值最高，西部地区紧随其后，中部地区各省区市效率水平有待提高。（4）在科技金融活动过程中，大多不是缺少投入，而是在投入既定的水平下，存在科技成果产出不足的现象。

基于此，针对以上实证分析结论，为提高我国科技金融活动中投入产出的效率水平，促进科技金融更有效地结合，本文提出以下建议：从政府角度，优化公共资源配置，加大政策性科技金融投入，创新政府扶持落后地区科技金融投入方式，重视地方各级政府在科技金融活动中的重要作用。地方政府的财政科技投入是科技金融发展过程中的关键要素，然而过度增加政府财政科技的投入可能会导致冗余和市场金融资源被挤占的情况，仅仅依赖财政科技投入的增加或是片面追求科技成果的产出都是不明智的，因此政府制定政策的合理性、可实施性对于科技金融效率的提高十分重要。从市场角度，构建多元化科技金融投融资体系，加快科技金融集聚步伐。科技成果的产出离不开科技企业的金融投入，在科技企业面临信息不对称的情况下，既需要专门金融机构的协调，也应该加快推动构建紧密的产业结构链条。从地域上，支持鼓励东部地区科技金融活动，发挥东部地区人才、科技、资金优势，深化推进京津冀协同发展、西部大开发等重要战略，引导东部扶持带动中西部发展，学习东部先进技术和管理经验，推动区域协调均衡可持续发展，切实提高中西部科技成果转化效率，实现科技化产业。输送部分东部高校、科研院所优秀人才，鼓励科技人才的流动，充分重视中西部科技人才的培养是科技金融均衡发展的关键。