基于聚类算法的城市桥梁安全运营状态评价

王云阳

(武汉光谷建设投资有限公司，武汉 430073)

随着中国城镇化进程的推进，城市交通运输量逐年增加，城市桥梁承受运营越来越大，同时重载交通量所占比重也日趋增加[1,2]。一方面随着桥梁服役时间的增加，桥梁会产生一定损伤，导致桥梁服务能力下降，甚至部分功能缺失，如当结构损伤到一定程度，结构无法承载过大荷载，需采取限载措施；另一方面，日益增加的重载交通也会加快桥梁的损伤速度。不同于公路桥梁，城市桥梁运营密度非常高，一旦发生过大振动甚至坍塌，事故带来的后果将不堪设想。并且，桥梁的维修、加固或者重建，将对现有交通造成严重影响，造成不良社会影响。

为保证结构正常、健康地运营，及时感知到桥梁的损伤，进而采取进一步措施显得尤为重要。目前较为有效的对结构损伤进行检查的措施为结构荷载试验[3]。通过对结构施加一定的静力或动力荷载，并记录桥梁的静动力响应，对响应进行分析，从而判断结构的健康状况。桥梁荷载试验分为静载试验和动载试验：静载试验是通过对结构施加一定静力(通常为车辆荷载)，然后记录结构的应变、位移等静力信息，并将其与结构的理论值相比较，据此判断结构的刚度变化。但是静载试验需要在桥梁上施加较大荷载，这一方面需要终止交通，对城市交通组织带来困难；另一方面，重载荷载施加在桥梁上有可能会对结构造成一定损伤，特别是对一些老旧桥梁，很难接受静载试验。动载试验是指在结构上施加动荷载，通过测试结构的动响应(动应变，时程振动曲线等)来判断结构的健康状况[4]，由于可以测试结构在运营车辆下的响应，因此动载试验无需中断交通，且不会对结构造成损伤。相较于静载响应，动载响应的数据处理更为繁琐，且精度较静载差，目前对动载下结构的损伤识别研究主要集中在数据的处理上[5]。基于以上分析，该文主要研究结构在动载下的时程曲线，并据此判断结构的损伤情况。

1 案例背景

1.1 桥梁基本尺寸信息

某城市高架桥梁，跨径组合为3×40 m，连续结构，截面形式为小箱梁，桥墩为双柱墩，桩顶布置系梁。采用Midas/civil建立结构的三维有限元模型，如图1所示。

在该模型中，梁、墩柱和桩均采用梁单元模型，支座采用弹性连接模拟，桩的边界条件采用土弹簧模拟。

1.2 有限元模型及模态信息

在建立完结构的动力有限元模型后，采用Lanczos法求解结构的模态信息，计算结构的前30阶模态振型，去除伪模态后(如单一小杆件振动)，取前5阶模态进行研究，其值如表1所示。

表1 桥梁频率响应及振型响应表

桥梁前5阶振型如图2～图6所示。

2 聚类方法

2.1 K-means

作为一种人工智能算法，K-means采用无监督的学习方式进行进化，是解决聚类问题的一种有效算法[6,7]，并且可以通过参数的设置来达到计算效率和聚类结果精度的良好协调[8]。其中心思想是将具有某类特征值的数据点聚在一起，从而达到分类的效果。

首先算法需要初始化一批点作为运动中心，该中心数量和处置位置可以通过随机算法选出，常用的初始化方法有中心复核设计、拉丁抽样、随机抽样等。

其次将所有测试点进行贴标签，标签的数量及类别即为上一步中初始化的结果，最终标签的种类即为聚类的结果，具有同一种标签类别的数据点的中心即为聚类的中心点[9]。贴标签的方式为：计算某一个测试点与所有中心点的距离，找出其中距离最小的中心点，该中心点的标签即为该测试点的标签，依次计算所有测试点。

然后计算每一种标签下所有粒子的平均位置，将该位置作为新的中心点，然后再按照上述步骤迭代计算，直至迭代终止。迭代终止条件可以设定为某一确定步数之内中心点的位置不再改变，或者迭代次数达到上限。

算法的伪代码为：

采用拉丁初始化方法初始一批k个数据点作为第一次中心点。

当不满足迭代终止条件时:

根据与中心点的距离，将所有的数据贴上相应的标签。

计算所有标签类别下的数据点的中心点，作为新一代中心点。

当满足迭代终止条件时:

输出每个数数据的标签及最终中心点。

2.2 算法流程

Step1：建立结构有限元模型

Step2：根据有限元模型计算不同损伤情况下的结构模态信息

Step3：通过不同的模态信息和损伤的情况对数据进行聚类

Step4：对结构进行测试，获取结构的实际振动信息

Step5：将该实际信息进行聚类分类，观察聚类结果，进行损伤情况判断。

3 结构模态测试

通过参数化建立有限元模型，然后通过改变上下部结构的弹性模量来模拟损伤。文中通过改变上部结构中的箱梁底板的弹性模量来模拟结构发生开裂的情况，通过改变系梁的弹性模量来模拟下部结构发生损伤，上述两种损伤均为城市桥梁常见损伤且对结构运营安全存在较大隐患的因素，对其及时、准确地预测对桥梁运维意义重大。

在有限元模型中通过模拟设定位置的不同程度的损伤，计算结构的频率响应。在真实运营情况下，通过拾振器测试结构的实际振动情况，然后对振动时域数据进行分析，获得结构的频率响应。在此过程中，桥梁的振动数据中存在噪声[10]，且在时域-频域转换中，算法的设置不同也会影响测试结果，因此最终的频率响应与实际损伤情况并非一一映射的关系。在研究中，通过在目标函数中设置不同的噪声来模拟该情况。

将测试结果加噪声，随机打散之后，采用K-means算法对数据进行聚类，图7为聚类结果示意图。

从图中可以看出，数据共聚类为4类，在结构损伤程度较高时(50%～80%)，不同类别的数据具有更好的辨识度，椭圆和三角形之间无交叉且类中心的距离较远，表明当结构损伤程度较大时，较小程度的损伤发展能引起较大程度的目标函数的变化，对于桥梁运维人员，该性质可以较好地帮助其做出养护决策。

当损伤程度较小时(0～40%)，不同类别的辨识度较低，且类别中心距离较小。从图中可以看出，五边形点与圆形点之间存在一定的较小程度的交叉，表明当结构损伤程度较小时，损伤判别准确度会有所下降，这主要是测试数据存在噪声，当损伤程度较小时，信噪比较小，导致识别困难，即在发生损伤前期，降低噪声可以较大幅度提高结果的聚类效果。

4 结 论

通过动力有限元模型地震响应计算，分析了城市高架桥的频率响应特征，然后通过模拟结构上下构件的损伤，得出不同损伤程度下的结构响应，通过添加噪声来模拟桥梁结构实际运营环境，采用K-means算法对响应进行了分析。研究工作得出主要结论：采用有限元模型来模拟结构损伤，通过对结构进行聚类来判别结构损伤程度是可行的；损伤程度较低时，降低噪声影响、提高信噪比是提高识别精度的关键；当损伤程度较高时，损伤的发展可以较大程度在识别结果中得以表现。