祖冲之及其科学思想研究综述——基于中国知网的130 篇文献

张继红，张 扬，李天江

（1.华北电力大学 审计处，河北 保定 071001；2.河北师范大学 软件学院，石家庄 050000；3.辽宁警察学院 马克思主义学院，辽宁 大连 116000）

祖冲之，字文远，生于南朝宋元嘉六年（429年），卒于南朝齐永元二年（500 年）。他的一生横跨宋、齐两个朝代，是南北朝时期著名的科学家，在数学、天文历法、机械等领域都取得了令人瞩目的杰出成就。作为中国科技发展历史上的代表人物之一，祖冲之及其科学思想引起了当代学界的注意，并产生了一定的研究成果。本文以中国知网（CNKI）搜索到的130 篇相关文献为研究样本，梳理并总结了国内对于祖冲之及其科学思想研究的发展历程。

一、研究工具与文献资源

（一）研究工具与方法介绍

本次研究利用CiteSpace 可视化分析软件，采取文献计量的研究方法开展研究。CiteSpace（引文空间）是一款目前最为先进的，在科学计量学、数据可视化背景下逐渐发展起来的可视化分析软件，着眼于挖掘科学分析中蕴含的潜在知识。CiteSpace 可视化软件会对输入的文献资源生成可视化分析矩阵，从而得到作者、关键词等共现图谱，呈现出研究主题的科学知识结构、规律和分布情况，由此可知某一研究领域研究发展的总体情况、具有开创性的主要文章、标志性作者之间的关联、研究重点和热点的变迁等。[1]

（二）学术文献资源的准备

中国知网是我国学术研究最具通用性和权威性的文献信息总库，因此，本文选取中国知网作为文献资料来源。采用高级检索，检索条件设置为“主题=祖冲之”“作者及单位=不限”“年份=不限-2019”（检索后发现第一篇研究文献出现在1955年）“来源期刊=不限”“来源类别=不限”。检索后，共搜集到522 篇文章。进一步筛选和排除与祖冲之及其科学思想研究主题内容不符的文章之后，得到130 篇有效文献，因而将这130 篇关于祖冲之及其科学思想的文献资料作为综述的研究样本。

本文以1955-2019 年130 篇文献为研究变量，使用Excel 软件，进行文献发表年份分布、主要来源期刊和作者、被引情况等特征的统计，并进一步运用CiteSpace 软件生成分析图谱，借助知识图谱可以更清晰地分析半个多世纪以来这一主题研究的演变历程。

二、祖冲之及其科学思想研究概述

（一）对文献发表年份分布的分析

图1 为130 篇研究文献发表年代（以10 年为一个阶段）分布柱状图。表1 为具体年份发文数量统计表。由图1 呈现的发文数量年份分布来看，对于祖冲之及其科学思想的研究大致可以分为四个阶段，即 20 世纪 50 年代，20 世纪 70 年代，20 世纪 80、90 年代，21 世纪前 20 年。第四阶段是最为主要的研究时期，产出的学术成果最多，接近总量的60%。

综合图1 和表1 所呈现出来的信息可以看出，国内学术界对于这个主题的研究发轫于20 世纪 50 年代，1955 年有 5 篇文献，1957 年有 1 篇文献。之后16 年，也就是从1958 年开始，一直到1973 年，没有文献产出。1974 年，就近乎爆发式地出现了12 篇文献，1975 年也有6 篇文章发表，然而1976 年开始到1978 年三年发文数又回归到0。1979 年有1 篇文章发表。20 世纪80 年代年均发文量为1 篇，20 世纪90 年代共有18 篇文章，年均发文量也不足2 篇。进入21 世纪以来，前20 年的研究成果数量有了大幅度提升，年发文量接近4 篇。

图1 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究文献发表数量分布图

表1 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究文献具体年份发文数量统计表

继续对研究阶段进行划分，从表1 中可以找出四个时期内具有节点性的年份，即1955 年、1974 年、1979 年①将1979 年作为第三个阶段的节点年份，原因有二：一是从发文数量分布的规律来看，1974、1975 两年有18篇，1976 到 1978 年，三年发文数量均为0，虽然在 1979 年出现一篇文献，但这一情况与80 年代年均发文一篇的趋势更加接近；二是从历史分期来看，1979 年属于实行改革开放基本国策后的改革开放时期，与之前一段时期有着完全不同的历史背景。基于以上两点考虑，我们认为这样的划分是合理的。、2000 年。这四个年份的选取是否科学，以四个年份为节点的四段时期的研究各侧重于什么，半个世纪以来学界对于祖冲之及其科学思想研究内容的变化前沿趋势又如何，下文中将进一步深入解读。

（二）对文献主要来源期刊与主要作者的分析

针对文献主要来源期刊与主要作者进行分析是文献研究法的重要步骤。经过统计，130 篇文献来源于99 种刊物。其中《数学通报》发表过9 篇文章，数量最多；有17 种期刊的发文量在2 篇及以上。图2 为发表文章数量在前六位的期刊，6 种期刊共发文25 篇，占所有文献总数的18%，其中4种为数学类期刊。

图2 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究文献主要来源期刊统计图

由以上分析可知，虽然有很多期刊都刊登过与祖冲之及其科学思想有关的文章，但是绝大多数期刊对这一主题的持续性关注不强。另外，数学类期刊占到了主要来源期刊的三分之二，也表示关注该主题的学科构成较为单一，缺乏丰富性。因此，对于今后的研究，相关期刊应保持对学术成果的及时关注，同时也需要有更多的专业领域，特别是文理交叉学科参与其中，以拓宽研究广度。

通过对图3 主要作者图谱的分析②这一小节的讨论综合考虑了CiteSpace 软件和中国知网的相关分析数据。，一方面能够了解到在此领域比较有影响力的学者；另一方面可以看出主要作者相互之间存在的合作关系和主要作者发表文章年代的变化情况。如图3 所示，孙宏安、卢海鸣、关增建等学者发表过3 篇以上的研究论文。从时间上来看孙宏安、卢海鸣两位学者的研究成果出现在1996-2000 年，关增建的研究成果集中在2005 年前后。王振东是近十年来对这个主题展开研究的主要学者，他的研究文章分别于2010 年、2015 年和2019 年发表。从相互间的合作来看，学者们基本是“各自为战”的状态，联系很少，基本不存在团队研究，仅王振东和姜楠两位学者之间有过合作。出现这种情况的原因，从时间的角度来看，主要在于各位作者对祖冲之及其科学思想展开研究的时间各不相同，并且跨度较大；而处于同一时间段的学者们，要么没有对本主题展开持续深入的探究，要么相互之间由于种种原因没有形成合作关系。此外，自2010 年以来主要作者只有王振东和姜楠两位，结合2010-2019 年发文量占总量近27%这一现象可以说明，虽然十年来产出了不少研究成果，但单个学者的发文量普遍较少。对于今后的研究，笔者认为，研究者既要加强合作，形成“团队作战”的状态，又要重视不断挖掘理论深度来保持对此研究的持续探讨。

图3 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究文献主要作者图谱

（三）对主要文献被引数的统计分析

表2 为1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究被引次数较高的文献，这些文献在本专题研究方面有着较大的影响力。其中，王青建的《祖冲之的影响与现代数学史教育》[2]被引次数最多；关增建有《祖冲之对计量科学的贡献》[3]和《中国古代对回归年长度的测定》[4]2 篇文章出现在了表中。在高被引文献的来源期刊方面，《自然辩证法通讯》出现了3 次，为最多。在发表年份上，高被引文献主要集中在2000 年之后，一共有8 篇文章，其余3 篇中，有1 篇发表于上世纪50 年代，也就是国内学界关于这个主题研究的起始阶段。虽然只有1篇文献入围，接近1/10 的比例，但整个20世纪50年代的发文量仅6 篇，占总量的4.61%，两项数据对比，足见该时期文章产生的影响力。余下2 篇则发表于20 世纪80、90 年代，在高被引文献中出现的比例（18.18%）与这段时期发文量占总的比例（22.31%）相差不多。奇怪的是，总发文量较多的70 年代，未有1 篇文章入选。就这11 篇文献的研究方向而言，有6 篇以祖冲之本人或其家族的科学思想及历史贡献为主要内容，其他文章主要是在对科技史或数学史问题展开研究时，阐释和探讨了祖冲之的思想观点。

表2 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究高被引文献统计表

（四）对关键词知识图谱的分析

借助 CiteSpace 软件，导入 1955-2019 年的130 篇文献数据，将时间分割值设置为3，节点类型设置为关键词，阀值设置为top50，生成了35 个节点和52 条连线。文献可视化后得到了关键词共现图谱、关键词timezone 图谱等。

1.对关键词共现图谱的分析

解读关键词共现图谱（图4），首先要说明，图中“十字”节点的大小代表着该关键词出现的频率高低；字体的大小代表着关键词中心度的大小，即关键词的字体越大，它的中心度也就越大，研究热度也就越高；节点间的连线代表着关键词的相互关联程度，连线越粗即是关联程度越大；关键词间连线的深浅代表着研究年份的远近，连线颜色越深表示此关键词的研究年代越久远，反之则年代较近。

从关键词出现的频率来看，出现5 次以上的有：祖冲之（110 次），圆周率（64 次），大明历（23次），数学家（17 次），戴法兴（14 次），刘徽（12次），历法（10 次），数学（7 次），斗争（5 次）。从关键词的中心度来看，排名前十位的有：祖冲之（1.59），圆周率（0.83），戴法兴（0.71），大明历（0.44），斗争（0.34），儒家（0.23），刘徽（0.13），历法（0.12），数学（0.12），圆周长（0.12），岁差（0.12）。“ 祖冲 之 ”“ 圆周率 ”“ 大 明历”“戴 法 兴”“刘徽 ”“ 历法”“斗争”是主要的关键词。从关键词的连接强度来看，存在较强联系的关键词群落有：（1）“祖冲之”“圆周率”“刘徽”；（2）“祖冲之”“戴法兴”“儒家”“法家思想”；（3）“祖冲之”“机械制造”“机械工程”。其他的关键词没有形成联系群落，但都与“祖冲之”直接或间接相关联。从关键词的年代来看，“祖冲之”“圆周率”“刘徽”等关键词出现的时间最早，且贯穿了研究发展的始终，在近期的文章中同样能够发现这些关键词，如图5、图6 所示。“戴法兴”“斗争”“儒家”“法家思想”等关键词出现的时间也很早，然而它们的踪影只有在20 世纪70 年代中期的文章中才能找到，如图7、图8 所示，由此可以推断出这段时间的研究重点。出现时间较晚的关键词有“机械制造”“计量史”“天文学家”“密率”“割圆术”等。

2.对关键词timezone 图谱的分析

图4 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究文献关键词共现图谱

图5 1955-2019 关键词“祖冲之”频次分布图

图6 1955-2019 关键词“圆周率”频次分布图

图7 1955-2019 关键词“戴法兴”频次分布图

关键词timezone 图谱可以比较直观地展现出国内学者对祖冲之及其科学思想研究历程的发展变化，总体来看，大致可以分为四个阶段，这与在分析文献发表年份时推断的时间分期相一致。

第一阶段是20 世纪50 年代。文章主要集中在1955 年，学者们主要是对圆周率的计算作者问题进行考证和辨析，尤其对π=3927/1250 的首创者展开了深入的探讨。我国著名的数学史和天文学史专家钱宝琮教授在《圆周率3927/1250 的作者究竟是谁？它是怎样得来的？》[13]一文中认为，这个比例是由刘徽最早算出的。持相同看法的学者还有励乃骥，他在《九章算经圆田题和刘徽注的今释》[7]中依据《九章算经》和“刘徽注文”等史料，对首创者的问题进行了详细的考据。孙炽甫[14]、萧而广[15]、李迪[16]等学者则有着不同的看法，他们认为，最早得出π=3927/1250 结论的是祖冲之而不是刘徽。此外，李迪在《南北朝时代的伟大科学家——祖冲之》[17]一文中从“家世与简历”“治学精神和思想”“数学方面成就”“天文学方面成就”等方面对祖冲之进行了介绍，是最早的较为全面研究祖冲之的重要文献。学者们在不同观点的交锋中，形成了具有较高学术价值的研究成果。这些充满着思想性和智慧性的观点之所以集中出现在了1955年前后，与20 世纪50 年代中前期，相对正常且宽松的学术生态环境不无关系。

第二阶段是上个世纪70 年代。文章集中在1974 年、1975 年，关键词有“戴法兴”“法家思想”“儒法斗争”，查阅文献可知，18 篇文章的主题全部都是将祖冲之做为法家思想的代表来批判以戴法兴（南朝宋孝武帝时期的权臣）为代表的儒家思想。虽然这两年内发表的文章不少，占到了1955-2019 年全部文献的13.85%，但这些文章的理论价值普遍不高，讨论的问题不具有研究持续性。而在上文所发现的，本阶段未出现高被引文献以及研究关键词自上世纪70 年代末以来逐渐“销声匿迹”的两个“奇怪现象”也就得到了合理解释。

图8 1955-2019 关键词“斗争”频次分布图

第三阶段以1979 年为起始年份，包括20 世纪80 年代和90 年代。标志性文献是辛哲在《曲阜师院学报》自然科学版发表的《古代圆周率的启示》[18]，文中通过对圆周率计算历程的回顾，得出了科学研究要以唯物论和辩证法为指导；科学成果的获得要不畏劳苦，经过艰苦努力；中华民族是具有勤劳、智慧、创造性品质民族的结论。以这篇文章为起点，学界对于祖冲之的研究逐渐回归正轨，接下来的20 年里，学者们的研究主要有四个方面的主题。（1）圆周率的发展。陈季林以时间的维度分别介绍了阿基米德、刘徽、祖冲之以及后来的数学家对于圆周率所做的工作。[19]张绍东着眼于我国历史，主要介绍了自《周脾算经》以来的历代数学家对圆周率研究的发展情况。[20]（2）祖冲之与圆周率的计算。李强从纵向的科学的社会发展史和横向的祖冲之所处的历史环境中考察了祖冲之计算圆周率的历史条件，认为祖冲之能够取得辉煌的成就与他的自身因素有很大关系。[21]城地茂对祖冲之计算圆周率的方法展开了探讨，并且推断祖冲之在计算时很可能运用了刘徽的“率”。[22]（3）祖冲之及其家族的研究。李梦樵介绍了祖冲之、祖暅父子在数学、机械和天文学方面的成就。[23]（4）祖冲之对天文历法的贡献。城地茂讨论了祖冲之《大明历》中计算回归年的方法。[22]日本学者薮内清在对魏晋南北朝历法演变的概述中介绍了祖冲之的《大明历》，同时认为南朝历法的科学性要胜于北朝。[8]

第四阶段是本世纪的前20 年。这一时期年均发文量接近4 篇，2000 年是一个比较特殊的年份，当年是祖冲之逝世1500 周年，有8 篇研究文献出现。随着时代的进步，学术界在原有成果基础上，对于祖冲之研究的角度愈发多样，学术成果也逐渐丰富。除了之前三个阶段的研究主题之外，又出现了新的研究主题。（1）纪念性质的文章。这类文章集中发表在2000 年，主要有《祖率：古代数学的一座丰碑——纪念祖冲之逝世1500 年》[24]《祖冲之圆周率在西方的历史境遇——纪念祖冲之逝世1500 周年》[25]等文献。（2）祖冲之与机械制造。张柏春指出，祖冲之根据前人描述，复原了指南车和“木牛流马”，这是机械的再发明，同时可能对旧式的水碓、水磨进行了改进，建造了千里船。虽然史书上关于祖冲之的机械设计制造没有留下可靠的记载，后人提出的不同设计难以被证实，但这并没有影响祖冲之在科技史领域的重要地位。[26]（3）祖冲之与计量学。关增建认为，祖冲之对计量学做出了很大的贡献。他对测量的精度以及计量基准的搜集和保存都很重视，对之前的度量衡标准器的研究取得了重要成果。另外，祖冲之还深入探讨了回归年、朔望月的问题。对计量问题的探讨是祖冲之取得重大研究成果的关键因素，但在个别工作上祖冲之的研究还缺乏一定的严谨性。[3]（4）祖冲之与刘徽之比较。在第一阶段和第三阶段的不同研究中，有些学者已经涉及到对两位数学家的讨论。但以前的文献多是从圆周率分数计算者和他们在数学计算方法的前后联系角度进行分析。王汝发则是比较论述了祖冲之和刘徽在国内外数学界的影响，他认为祖冲之与刘徽都对现代数学教育产生了影响，刘徽对于数学理论的贡献要大于祖冲之；就国内外影响而言，祖冲之的国内影响较大，国外影响要较刘徽稍逊一筹。[27]（5）祖冲之的数学计算方法。左铨如、朱家生对祖冲之的大衍法做了进一步分析并构造出秦-左表，用此表将连分数快速化为最佳渐进分数，解决了中国古天文和数论方面的许多问题，用秦-左表求乘率，改进了“大衍求一术”的古法，通过解不定方程组使祖冲之的算法得以再现。[28]（6）祖冲之的科学精神。甘向阳认为，祖冲之取得众多的科学成就与他具备的锲而不舍、钻研继承的求知精神，求真求实、理性批判的怀疑精神，开拓变革、超越前人的创新精神，接受评判、维护科学的奋斗精神密不可分，但同时他在科学精神的其他方面也存在着一些局限，也正是这些才为我们展现出一个真实的祖冲之。[29]（7）祖冲之的文学作品《述异记》。郭世荣指出，祖冲之不仅研究自然科学，对文史也颇有研究。学者们对其在数学、天文学和机械学方面的工作颇有研究，而对其在社会科学方面的工作则涉及较少。郭世荣通过对祖冲之所著的内容涉及自然、动物、吉凶征兆、谶验、妖怪鬼神等多个方面的优秀志怪小说《述异记》的研究，说明了祖冲之对于怪异现象的认识。[30]

图9 1955-2019 年祖冲之及其科学思想研究文献关键词timezone 图谱

总的来说，第四阶段以来学者们研究的视野、角度、方向更加开阔和多样，除以上提到的七个研究主题之外，学者们对前几个阶段所涉及的主题也多有进一步的思考和新的观点。随着不同学科领域研究者的加入，学术成果持续产出，极大地促进了学术界对于祖冲之及其科学思想研究的繁荣。

三、结语

综上所述，笔者以130 篇文献为样本，通过可视化文献分析，对国内有关祖冲之及其科学思想的研究进行了梳理和回顾。回溯50 多年的百余篇文献，不仅可以使我们了解学术界对中国历史上重要科学家祖冲之展开研究的发展历程与变化，而且更加清楚不同研究时间区段呈现的不同特点。截至目前，虽然对祖冲之及其科学思想的研究已经产生了众多的研究成果，但是在研究的学科专业、研究者互相合作、研究的理论纵深等方面还需要继续丰富、加强和发展。

祖冲之是我国历史上杰出的科学家，他的科学发现与创造是我国古代科技发展成就的重要代表之一，他的研究对于人类社会的发展做出了极大贡献，他是在国际社会享有盛誉的中国科学家。因此，不断挖掘和拓宽对祖冲之及其科学思想研究的深度和广度不仅对于厘清我国科技发展史上的各种问题具有深远的理论意义，而且对于培植和坚定我们对于中国优秀传统文化的文化自强、文化自信更具有重要现实意义。