小学数学阶段基本长度单位之间关系的教学策略

陕西省西安市灞桥区西工大附小龙湖分校 罗芬霞

《课程标准（2011 版）》在“课程内容”中提出：“结合生活实际、经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。”“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米和毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。”“能估测一些物体的长度，并进行测量。”本文立足于实际，根据具体事例来谈谈小学阶段基本长度单位的认识过程。

“公制”是“国际公制”的简称，也叫“米制”。它是由法国人在18 世纪首创的，采用当时认为最稳定而不变的自然物——地球子午线的长度作为标准，以通过巴黎子午线的四千万分之一作为长度单位，定名“米”。对于米严格定义后，它的倍数单位十米（dam）、百米（hm）、千米（km）和分数单位分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等都是按十进制原则规定的。规定这些长度单位的主要原因是满足人们日常生活的需要。接下来我将从以下几个方面来浅谈基本长度单位的教学策略。

一、统一长度单位的必要性

测量物体长度，首先要有一个标准长度，用这个标准长度与被测物体长度比较，才能得出被测物体的长度数值，这个被确定的标准长度就是长度单位。最早确定长度单位是不科学的，例如英国曾用英国国王亨利一世的鼻子尖到平伸手臂的手指尖的距离作为长度单位，另外，还有许多形形色色的长度单位规定，总之，这些长度单位规定不固定，又不统一，造成测量数据的混乱。

在教学过程中，试着让学生体会统一长度单位的必要性时，以制作课桌花边为契机，如何告诉店铺老板呢？这就需要量一量桌子的边长。用什么来测量？学生说可以用数学书、用铅笔、用大拇指与食指之间的距离、用手臂。可是店铺老板没有数学书怎么办？而铅笔也不知道有多长，每个人大拇指与食指之间的距离也不相同，每个人的手臂也不同，该怎么办？因此，规定一个长度单位是我们的首要任务，这个长度单位的标准是一样的，全世界通用。教科书首先规定了厘米（cm）,它的长度大概就是一个人大拇指甲盖的长度。但有了这一个长度单位后，该如何来测量物体呢？用一个单位来测量时有些复杂，可操作性不强。是不是可以把多个“厘米”这样的单位拼接起来，于是就形成了尺子的雏形。虽然学生制作的这个简易尺子只有“厘米”这个长度单位，但为后面学习其他长度单位的大小和意义奠定了基础。

二、米和千米的产生和认识

教材是以“教室有多长”来引入另一个长度单位“米”。分析教材不难看出，测量教室的长度可以使用我们前面所说的长度单位“厘米”，但为什么又要学习新的长度单位呢？笔者认为：一是“厘米”这个单位太过于短，测量起来稍微有些复杂和麻烦，还可以衍生出其他的长度单位，二是长度单位不仅牵扯到单位的感知，还牵扯到数的感知。例如教室的长可以用6 米表示，也可以使用600 厘米来表示，这两种表示方法都是正确的，但使用哪种表示方法更贴近生活需要，我想当然是6 米。只要规定了长度单位“米”,那么6 个这样长的单位更好理解，而使用600 厘米也是正确的，但首先我们要感知600是多少，还要感知600 个厘米，这种表述就更加复杂了，尤其对于小学生而言。

如果要测量教室的长，此时使用“厘米”这个长度单位显然是不合适的。此时需要一个比厘米大很多的单位，把十个一厘米拼起来作为一个单位还有些短，那就把一百个这样的长度单位作为一个新的单位，不仅能够让学生知道一米有多长，还可以感知1 米和1 厘米的关系，并且还体会到米这个长度单位产生的必要性。对于千米的认识，其原理是一样的，如果测量两个城市之间的距离，米这个长度单位就太小了，于是就把一千个这样的单位拼成一个新的单位，即千米。

三、毫米和分米的产生及认识

如果说米和千米的产生是组合的过程，那么毫米和分米的产生就是分割的过程。本节课我以学生熟悉的课桌为契机，当问到学生“我们课桌大概7（ ）”时，学生应用以前所学过的单位都没有办法解决，部分学生说是70 厘米，还有部分学生说此时需要一个比米小，比厘米大的单位，那么此时我们可以把“米”这个长度单位平均分成10 份，其中的一份就可以当作另一个长度单位，即分米。当然，分米的产生也可以用10 个1 厘米拼接而成。

又比如我们测量生活中的IC 卡、尺子的厚度时 ，只能选择更小的一个单位。当最小的长度单位也不能满足生活需要时，只能使用新的长度单位，那就把我们所认识的最小的长度单位继续分割，把1 厘米平均分成10 份，取其中的一份也就是1 毫米，即1 厘米=10 毫米。这样的学习过程不仅知道了长度单位产生的过程，还能了解每个长度单位的意义，对于后续纳米、微米、光年的学习会更容易理解。“米制”的产生和我们教材中的原理相同，都是先规定其中一个单位，然后再根据生活社会发展需要，衍生出更多满足人类需要的长度单位。

四、长度单位进率的识记方法

学生对于长度单位的产生及感知有了清晰的认识，接下来就是灵活应用身体上的奥秘来形象识记。小学阶段目前需要掌握毫米、厘米、分米、米、千米这五个长度单位，并且这五兄弟之间有着一定的关系。那么笔者就把这五个长度单位兄弟看作一只手的五根手指，当我们把左手五指打开后发现，大拇指和食指的距离最远，当然这俩兄弟的进率也就越大，即1 千米=1000 米，其余相邻的四兄弟距离差不多，也就是相邻四兄弟的进率都是10。这样学生就很容易把这些基本长度的大小及进率区分开来。

“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”把这种国际上已规定的知识转变为学生自己的客观需要，也让学生站在巨人的肩膀上看得更远，最终搞清楚知识的由来和产生，这大概就是数学课的魅力所在吧！