小学数学高年级“图形与几何”错题类型和措施分析

江苏省南通市城中小学 刘 茜

目前，为了实现学生核心素养的培养，小学阶段的课程不仅需要培养学生的数字计算能力，也要引导学生形成数学思维。“图形与几何”是复杂多变的内容，学生需要在相似的图像中找出每一个知识点的差别，减少做题过程中的错误率。当然，要保证学生能区分图形间的差别，找到每个知识点的重点，不在做题的时候出现错误，需要明确学生出现错误的原因，针对问题采取有效的策略。

一、“图形与几何”中出现错误的两种类型

1.知识不扎实。小学生的思维方式较为浅显，在对事物没有足够兴趣的情况下，很难对问题进行深度的钻研。小学数学是逻辑性较强的学科，大部分学生都不感兴趣，导致课堂教学的成果减半，而学生在课外业余时间也没有进行深度的学习，导致对数学知识点掌握不到位，将数学中的概念混淆，在答题过程中，自然会出现错误，这是知识性错误的类别之一。知识性错误的另一种表现方式是学生没有正确的解题方式。“图形与几何”这一部分的内容不同于数字的加减计算，许多条件在题目中并没有直接揭示，如：一根圆柱形的木料长5 米，把它锯成4 段，表面积增加了12 平方分米，这根木料的体积是多少？学生在没有理解题目的内容、掌握答题技巧时，很难得到正确答案。

2.其他因素造成的错误。除了在知识层面引发的错误，还有非知识引发的错误，在这里统称为“非知识性错误”。数学学习的过程中，家长与教师最强调的内容是“细心”，学生在数学答题过程中，因审题不仔细、计算不准确而出现的错误数不胜数，这也是最难改善的错误因素之一；其二，学生受智力因素，教学方法的影响，无论在课堂上如何努力，都不能提高自我的空间想象能力，从而不能更好地开展“图形与几何”的学习，在答题过程中出现较高的错误率；其三，学生在学习平面图形的相关知识点时，已经形成了一定的思维定式，在学习立体图形的过程中，难以走出平面图形知识点的禁锢，掌握更多的知识点，导致答题过程中的错误率增加；最后，学生个人的学习心理与学习习惯也是出现错误的重要因素。没有足够强大的心理，就容易在学习过程中出现负面的情绪，在遇到挫折时，容易退缩，不利于强化学生知识点的掌握情况。而字迹潦草、粗心大意等学习上的不良习惯，也是出现答题错误的重要因素。

二、减少“图形与几何”错题的有效策略

要减少学生答题过程中的错误，不仅需要明确出现错误的几种类型，还需要明确出现错误的原因，从而进行有针对性的错题分析与改正活动。学生在学习过程中出现错误是一种必然现象，错例剖析是示范正例的主要方式，两者都是教学活动中不可或缺的部分。下面对改善错误率的有效策略进行详细阐述。

1.教师层面：提高学生的自主思考能力。首先，教师要意识到学生在“图形与几何”环节出现错误的重要原因，转变教学观念，将课本的知识点与学生的实际生活进行连接，让抽象的图形在学生脑海中变得具体。教师在几何图形的教学过程中，仍旧采用传统的教学方式，导致学生学习过程中不能进入相关的学习情境中，也就无法有效参与课堂的教学互动，造成知识点的模糊。教师在教学活动中，常常将学生的地位“弱化”，学生在整个学习过程中，处于被动学习，没有更多的创新与思考的机会，也就无法形成自我思考的习惯。

针对此，教师需要从自身的思想理念与教学方式进行改善，改变传统以知识传授为主的教学方式，将“教会学生学习方法”作为教学重心。图形与几何的内容不是通过简单的公式代入就能完成的，需要学生掌握基本的答题方式与技巧，实现举一反三的学习成果。教师通过学生生活中能接触到的物体进行举例讲解，拉近学生与数学知识的距离，能让学生在生活中时刻感受图形的变化特点与规律，从而保证答题过程中的错误减少。数学知识点相对于其他科目，更加枯燥单调，如能设置引人入胜的教学情境，激发学生对知识点的兴趣，不难实现学生自主学习的教学目标。例如，学习“圆的认识”时，教师可以让学生带着“车轮为什么是圆的，车轴应该装在哪儿”这样的问题走进圆的世界，孩子充满了好奇，课堂上再进行画一画，剪一剪，折一折，量一量等活动，学生在探索中充分认识了圆，理解了圆的特征，知识点扎实，就能有效减少错题率。

兴趣是最好的老师，学生在图形与几何环节容易出错的重要原因之一是对该内容没有兴趣，导致教学活动的整个环节不够完整，教师需要给学生提供更多积极探索的机会，提高学生的学习积极性。例如，在开展“圆柱体的侧面积”的教学活动时，教师可以请学生拿出贴有商标纸的圆柱形实物，沿着商标纸的高剪开，打开观察商标纸的形状，通过小组讨论，交流，学生兴趣十足，跃跃欲试，上台展示汇报，得出圆柱的底面周长是剪开的长方形的长，圆柱的高是剪开的长方形的宽，再观看多媒体演示圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程，学生对如何求出圆柱体的侧面积印象更深刻。这种教学手段能让学生对圆柱体的侧面积求法记忆更深，着实能提高答题的正确率。

2.学生个体：扩展个人的知识面。近年来，教育在不断地发展强大，人们也逐渐认识到学生个体的重要性，各级教育部门都在倡导新的教学模式与教育理念，力求全面改善教学现状，提高教学成果。但“教与学”是两个层面的内容，更需要学生群体的积极参与，才能保证整个环节的完整性。小学高年级学生正处于升学的关键阶段，各学科的学习任务都较为紧迫，会给学生造成一定的心理压力。而数学中的图形与几何是整个学习阶段的重难点，若学生没有构建完整的知识结构，就没有足够的能力完成答题活动；学生在传统教学氛围的影响下，容易形成思维定式，也没有将更多的心思花在题目的解答上，导致不同类型的题目出现同样的解题思路。例如：已知一个半圆的直径是6 厘米，求半圆的周长。学生往往只用圆周率乘直径除以2 求出圆周长的一半，以为圆周长的一半就是半圆的周长，忽略了直径的长度；同样的条件，求出半圆的面积，有的学生受半圆周长的影响，用圆面积的一半+直径，求半圆形的面积，错误连篇。对此，教师需要强化学生的知识结构，拓展学生的知识面，保证学生在解题过程中有足够的知识能力，明确公式的运用、逻辑的转化，提高正确率。

在图形与几何的学习过程中，教师和学生都要正确认识错题的意义，纠正错题的过程也是提高学生学习能力的一种渠道。随着教学条件的不断优化，数学的教学活动也越来越丰富，教师在传播知识点的过程中也有了更多的教学方式。教师在面对错题这一现象时，也要有更多的技巧进行解决，提高教学效率，实现教学环节的完整。