数形结合思想在小学数学课堂中的运用

□福建省尤溪县西城中心小学 蒋雪花

数学思维是理解和解决数学问题的重要前提之一，数形结合的思维模式就是其中很重要的一部分，这种思想主要是指将数学中抽象思维与图片相互结合，再对数学问题进行具体的分析和研究。这是一种解决问题的思维逻辑，简化来说就是把数与图融合在一起来思考结论，这是一种具有数学特点的信息转换。小学时期作为思维启蒙的黄金时期，在此阶段对学生及时地传授良好的数学思维，对学生今后的学习起到至关重要的作用。

一、数形结合在小学课堂的教学策略

（一）合理建立数与形之间的一一对应，在学生脑海中构建解题方法

数形结合在小学数学学习和解决问题过程中是一种重要的手段，能够帮助小学生加快解题速度和提高准确率。小学数学教师应积极引导学生来树立这种思维，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系有机结合起来，深入推动两者之间相互辅助的关系，各自展现自己的价值。通过“以形助数”或“以数助形”，即抽象思维与形象思维的结合，把复杂问题简单化，抽象问题具体化，使孩子们更容易理解数学题目，进而将题目中的信息进行有效分析和联系起来，从而达到优化解题途径的目的。

例如以下这个数学题目：五年级同学参加投篮比赛。按规定每投进一个球得5分，记作+5分；投不进一个球扣2分，记作-2分。投进一个球与投不进一个球相差几分？教学时可以在直线上描出+5和-2的位置，从直线上可以清楚地看出+5和0之间有5个格，-2和0之间有2个格，每个格都表示1分，共相差7分，所以投进一个球与投不进一个球相差7分。这种教学方式最主要的两点就是让学生找出“数”和“形”相互对应在一起，就可以把问题中抽象的意境直观形象地表达出来，将数据之间的关系有逻辑地分析出来，才能够在解决问题的过程中更具有逻辑性，不至于混淆数据，甚至产生厌倦的学习心理和烦躁的学习态度。在这个过程中教师要时刻保持引导学生的思维，充分发挥教育工作者指导者和引导者的作用，做一个合格的“领路人”，引导学生不断提高逻辑思考和使用数形结合方法解决问题的能力。为了进一步促进课堂活动的顺利开展，要求教师必须要做好充分的课前准备，通过提前的备课，对图形进行细致的讲解、传授、分析，帮助学生在脑海中增加对问题和结论的印象，针对一些需要丰富的教学工具的课程活动，也要提前准备好，教学工具在一定程度上起到了辅助教学的作用，对于提高教学效率有重要作用。

（二）利用学生丰富的想象力

由于处于小学阶段，学生的年龄比较小，更加没有丰富的生活经验。所以，小学生对数学问题的理解能力和解决能力很低，即便是数字，在他们的眼中都是比较抽象的，但是小学阶段的学生拥有丰富的想象力，教师可以利用小学生丰富的想象力，并连接图片，图片是实际的模型，可以有效地与“数”相互联系，学生通过图片的理解和学习，再适当地发挥想象力，当想象力发挥到一定程度之后，还有助于创造力的激发，就能联想到“数”并相互对应，促进问题的解决。

例如；教学五年级下册《分数的意义》这一课，举例说明1/4的含义，引导学生通过画图，动手涂一涂，量一量，折一折等，让学生明确：从刚才的操作中，发现只要把物体平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4来表示。这种方法可以很好地开阔学生的思维逻辑，开放思维，发挥学生的想象空间，让学生从学习数学的起点开始就建立好对数学抽象化的概念和逻辑思维。与此同时，动手操作活动的开展使他们在学习过程中的注意力充分集中起来，动手的同时促进了大脑的活跃，所以此时孩子们对数学理论的理解、问题的思考、知识的记忆的效果都更高。

二、培养学生建立数形结合的教学手段

（一）培养学生数形结合思维理念

数形结合其中的“形”是得到结论的一重要因素，图片需要具备直观、形象的特点，将图片与数字结合，进一步将教学中的直观性原则体现出来。还要引导学生让他们有仔细观察图片的习惯特点，在细节中发现问题所在，突破难点，在实际的课堂教学活动中，要积极引导学生发展问题和联系实际，让理论联系实际，促进理解。发挥学生的动手操作能力，符合小孩子天生好玩、爱动的天性，通过看到、想到、利用数学公式计算，其实解题的最终答案并不重要，重要的是要让学生在这一过程中，理解和领悟这一思维概念，逐步养成良好的解题习惯，为以后的数学学习奠定良好的基础。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的数学学习方法。在数学教学中，难点知识学生难以理解，重点知识难以掌握或者易出现错误和混淆。这时，教师可以充分利用直观图形，把抽象的知识、复杂的运算变得形象、直观。而后联系学生利用已有的知识和经验，引发学生联想、丰富学生表象、引导学生探索规律、建构起新知识、得出定理和结论。

（二）创设出数形结合的学习情境

在小学数学课堂上，教师应该提前为学生创设好数形结合的学习情境和氛围，合理结合教学资源，以便于更好地激发学生浓厚的学习兴趣。例如，充分利用多媒体这种辅助教学工具，可以为学生提供图片、课件等供学生解题，将抽象的问题形象化。教师要根据具体课堂情况创设出对应的教学情境，让学生在亲身实践中培养出这种思维。例如，在教学《植树问题》两端都栽这一问题上，利用线段图理解“棵数=间隔数+1，总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距的关系，从而得出规律解决生活中的问题。由于小学生对新鲜事物具有较强的好奇心，就可以利用多媒体信息技术向学生展示一些对他们具有吸引力的图像，让学生融入教师创设的数形结合的学习情境中，使学生可以积极投入并配合教师，这样不仅提高了学生的听课效率，还加深了学生学习概念的印象。

三、结语

综上所述，在小学数学课堂上，数形结合思想是我们在教学中最重要、最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”在实际教学中，我们可以看到几乎所有的教材都体现出“数”与“形”统一起来，以形助数、以数辅形，可以使许多数学问题变得简易化，同时也能培养学生学习数学的热情和兴趣。