高铁动卧列车票价浮动收益贡献度分析

甄蒙

（中国铁路北京局集团有限公司，北京 100860）

1 概述

2016年1月1日起，依据《中共中央国务院关于推进价格机制改革的若干意见》和《中央定价目录》等规定，明确放开动车组列车票价管制，将制定及调整动车组列车票价纳入市场调节价管理范畴。为充分发挥铁路运输企业自主定价管理权限，2018年4月，原中国铁路总公司开始试行动车组列车担当局自主定价票价管理模式，针对动车组卧铺列车（简称动卧），担当企业可以根据运输市场供求状况自主选择执行票价的浮动档次，进一步提高列车运营效益。

在政策允许范围内，中国铁路北京局集团有限公司（简称北京局集团公司）积极组织对部分动车组列车执行票价实行企业自主调节，实施范围主要是动卧列车产品。经过1年尝试，取得显著的经济效益，但如何评价因票价调整所带来的收入增长却存在较大难度。影响列车运营收入的因素复杂，主要包括客流变化和价格变化2个因素，而价格变化又会引起客流变化。建立票价浮动对收益增长的贡献度模型，合理测算因价格调整所带来的运营收入变化，可以为价格管理工作提供科学的量化决策依据，这对票价浮动的方案优化具有重要意义。

目前，相关文献研究主要以票价动态制定的优化方案研究为主，对票价变化的贡献度测算研究较少。王灿灿等［1］基于国外高速铁路、我国民航价格体系，阐述高速铁路实施价格歧视的可行性，结合我国高速铁路行业的实际情况，以价格歧视理论为指导，制定基于不同客流量和旅客差异化需求的高速铁路动态定价方案。闫文焕［2］通过对铁路旅客需求进行分析，建立了票价与座位存量之间的需求函数，采用收益管理理论与方法，以铁路企业运营收入最大化为目标，构建了座位存量控制和动态定价联合模型，通过以武广高铁为例进行实证分析，发现使用模型后铁路运营收入高于现行定价方法。周焱等［3］应用灵敏度分析方法及双层规划模型，研究了成渝客运通道间公路与高铁竞争条件下高铁票价的制定方案，通过票价水平、快速性、方便性、舒适度和安全性这5个衡量指标来计算广义出行费用，构造双层规划模型，发现采用模型后其票价收益高于传统单位里程定价模式获得的收益。徐彦［4］通过对列车旅行时间进行列车分级，从价格敏感性和时间敏感性2个角度对旅客进行分类，以客票总收益最大化为目标，考虑票价上下限、列车能力和票价等约束，建立基于收益管理的高速铁路动态票价优化模型，根据模型特征设计采用启发式求解方法，通过实证发现，在不增加运力的前提下，考虑收益管理的高铁动态定价方法，可以有效提高客票收益。李静帆［5］将动态客票定价、客运需求弹性和灵活调度相结合，建立收益最大化模型，采用加罚漂移与扰动技术来求解线性规划优化问题，并以广深铁路作为实证案例来揭示目标函数的性能。钟宇航［6］基于旅客需求类型的市场细分策略，以及不同运输方式间的竞争博弈定价策略，以城际铁路和公路客运两者运输收益最大化及旅客广义出行费用最小为目标，建立动态博弈定价模型，力求解决城际铁路定价问题。宋丹丹［7］基于旅客出行行为，将高速铁路旅客群体按收入水平划分为低、中、高收入三大群体，构建了Logit模型与系统动力学组合模型对不同收入水平高速铁路旅客群体的票价接受能力进行测算，提出在确保高速铁路企业合理利润的基础上，满足不同旅客承受能力及心理诉求的多样化，兼具可实施性的高速铁路票价方案。

基于价格理论构建票价浮动的收益贡献度模型，提出对票价浮动在动卧列车收入中的贡献量化方法，通过实证分析，对完善铁路票价管理体系建设、引导铁路票价优化调整决策提出建议。

2 动卧客流分析

2.1 特征分析

高铁客流时间分布即高铁全日客运量在各时间段的分布。按统计时间度量，可以从不同时段、周号和月度3个角度来分析客流特征分布。不同跨度的时间段，其客流变化特征也不同。客流变化规律与研究区域内人们的生活习惯有关，通常受到上下班及上下学时间、线路走向和路网结构等因素的影响。

从不同时段客流特征来看，客流时段分布指客流在1 d内各小时客流量的分布。通过统计日时段小时客流量，编制全日行车计划、车辆配备计划，指导列车开行方案的制定。根据2016年京沪高铁旅客出行时间的客流分布情况，8：00—18：00是旅客出行的高峰时段。高铁运营时间一般在6：00—23：00，但从不同时段旅客发送情况来看，客流高峰时段出现在8：00—10：00、14：00—16：00，完成的旅客发送量接近整体高铁客流的1/2。在7：00前、20：00后为客流低峰时段，完成旅客的发送量不足整体客流的1/10。

从不同周号客流特征来看，结合高铁动卧夕发朝至特点，周末的划分通常从周五开始到周一结束，这是因为周一、周五作为工作日的第1天和最后1天，旅客的出行需求与周二—周四的出行需求产生较大影响，更趋近于周六、周日的出行需求。由于出行需求的改变，致使客流的分布特征产生变化，通常表现为周五、周日客座率水平高于周一、周六，而周一、周六高于周二—周四。以2018年北京—深圳西方向动卧为例，其周一、周五、周六、周日的客座率水平分别为80.62%、90.39%、80.53%、84.74%。

从不同月度客流特征来看，依据节假日的长短，高速铁路月度客流分布也会呈现不同形态。7、8月暑运是全年的高铁客流持续高峰期。根据历年的客运量情况进行分析，8月是全年客流最高峰时期，其次是7、10月。由于7、8月正值暑运，学生探亲、家庭出游重叠，10月涵盖国庆黄金周，而且是秋季旅游黄金时段，出现了较为持续的客流高峰期。同时，全年客流低峰则出现在年初的第1季度，1—3月普遍为全年的客流最低时期，仅在春运出现个别日期较为集中的客流高峰日。

2.2 需求分析

根据客流分布情况，大致可以将客流分为高峰期和非高峰期客流2类。高峰期客流量相对较大，旅客出行需求较多，时间调整弹性小，为刚性需求，如节假日、寒暑假。非高峰期客流量相对较小，旅客出行需求较少，时间调整弹性较大，为弹性需求，如工作日期间。根据价格-需求相关理论，不同性质的需求下，价格对需求的影响关系不同。

2.2.1 客流高峰期价格对需求的影响

刚性需求对价格敏感度低，价格弹性较小，价格的较大变化不会引起需求量的较大变化［8］，其价格-需求曲线见图1。价格为P1时，客流需求为Q2，收益为矩形面积S1；价格为P2时，客流需求为Q1，收益为矩形面积S2，价格增长带来收益增长。

图1 价格-需求刚性关系

2.2.2 客流非高峰期价格对需求的影响

弹性需求对价格敏感度高，票价的降低可能带来客流的增长，但也会引起收益的降低；票价的增长可能带来收益的增长，也会引起需求量的降低［9-10］。当收益最大化时，价格需求达到一个平衡点。平衡点为应采取的价格策略，价格-需求曲线见图2。

图2 价格-需求弹性关系

点M为收益最大时的价格需求平衡点，当价格小于PM时，需求增大，但收益减少；当价格大于PM时，需求减小，收益也减少。在动卧列车的价格-需求关系研究中，考虑到相似产品的替代性，在不同时期票价与客流量的关系体现出不同强弱的弹性。

3 动卧票价浮动实践

为合理运用国家价格政策，充分发挥铁路运输企业市场主体地位，高铁动卧列车实行分区域、分方向、分时期的多级票价浮动策略，打破了铁路票价形式单一的限制，迈出铁路客运票价市场化改革创新第一步。2018年4月，试行铁路运输企业自主定价的票价管理模式，由列车担当企业根据运输市场供求状况自主选择执行票价的浮动档次，进一步提高动卧列车的运营效益。在此背景下，北京局集团公司积极应用大数据分析技术，通过整合铁路运营、市场供求、替代竞争等相关数据资源，分析动卧列车产品量价联动特征、竞争市场价格波动规律，建立分方向、分时段、分车次的动卧列车执行票价浮动方案，灵活运用价格策略，取得显著经济效果。

3.1 票价浮动执行方案

3.1.1 动卧列车分档票价体系架构

动卧列车分档票价体系由公布票价和执行票价组成。公布票价是无折扣的全价票，是执行票价计算的基础。执行票价是实际发售的全价票，执行票价不得高于公布票价，即在公布票价基础上实行票价折扣率。根据市场供求状况、产品服务条件、竞争比价关系等因素，不同线路、不同速度、不同车次、不同运营时间、不同服务限制等所采用的票价折扣率会有明显差异，形成多级票价体系。

公布票价根据线路速度等级、建设运营成本、经济发展水平等因素制定，执行票价在公布票价基础上，从高至低设置多档折扣票价，在制定分车次、分时期、分产品等实际执行票价的过程中，应用分档票价构成多级票价体系。

3.1.2 动卧列车执行票价浮动方案

铁路客流具有典型季节性、周期性以及节假日波动规律，根据客流量的变化规律和旅客需求弹性，将动卧执行票价划分为10档，在客流高峰、低峰时段执行不同票价，实现铁路票价与市场需求的有效贴合和对接。结合历史客流特征，实行不同的动卧列车执行票价浮动方案。以北京—广州区间D921动卧列车为例，通过对2016—2018年历史客流数据进行分析，其动卧执行票价浮动方案见表1。

表1 D921动卧各档执行票价浮动方案 元

3.2 票价浮动执行效果

以2018年北京—广州高铁动卧列车为例，分析实行担当企业自主定价管理以来，列车运营效益的变化情况。

从全年运输情况来看，旅客发送量共计78.2万人，同比增幅36.3%；旅客周转量共计9.7亿人公里，同比增幅33.5%；客票收入共计4.3亿元，同比增幅39.3%。单列列车旅客发送量584人，同比增幅10.7%；旅客周转量72.9万人公里，同比增幅8.3%；客票收入32.1万元，同比增幅13.1%。因运用价格策略，带动增收1 477.8万元。

从实施效果看，差别化票价可以合理满足不同旅客需求，在丰富产品价格组合的同时，均衡了客流，也增加了客票收入，客票收入增长高于旅客周转量增长，调价策略的实施效果较好。

4 动卧票价浮动收益贡献度测算

由于不同时期客流需求弹性有所差异，对价格敏感度不同，价格对需求、收益的影响关系不同。通过建立票价浮动贡献度评价模型，量化分析票价策略所带来的列车运营收入变化。

4.1 模型

客运收入作为一项复合经济指标，难以确切反映各项投入要素所产生的经济效益，因此，分析各项投入要素对客运收入增长率的作用程度，即贡献度，就成为分析运力倾斜有效性的关键因素。票价浮动收益贡献度，是指票价收入增长中各种因素所起的作用之大小，表现为各种因素所创造的各部分客运收入的增长率在整个客运收入增长率中所占的份额。

在票价-需求为刚性关系下，假设票价的浮动变化不会对客流量造成影响，收入的增长主要由客流量增长引起。在票价-需求弹性关系下，收入增长的影响因素包括票价和周转量的变化，周转量的增长主要由票价和经济因素两方面引起。票价浮动收益贡献度模型为［11-12］：

式中：H为票价浮动收益贡献度；Gi为测算年第i档票价浮动收益贡献值；ΔS为收益增长量；为测算年第i档票价；为基年第i档票价；为基年第i档客流量；ΔPi为测算年第i档票价浮动变化；ΔQi(ΔPi)为测算年第i档票价浮动引起的客流量变化；Q(P)为测算年的价格需求曲线。

4.2 测算

选取2018年京广高铁动卧（6对）票价浮动策略执行结果数据，利用第3节中的基础数据进行贡献度测算，Q(P)价格需求曲线分别针对4档票价-需求关系选用3年同期的4组数据进行线性回归（见表2），得到Q(P)=aP+c，最终求得∑Gi=5 022.6万元，H=64.3%。

表2 京广高铁动卧价格-需求线性关系

通过测算结果发现，实行浮动票价方案对京广高铁动卧客运收入的贡献度为64.3%，影响较大。在充分考虑运输市场供求关系与运价相互影响的情况下，对京广高铁动卧列车票价进行分档设计，实行差异化的票价方案，达到平衡客流、优化运输资源配置的作用，同时，因实行浮动票价方案在一定程度上能提高旅客发送量，从而达到提升运输企业收益水平的效果。

5 结论与展望

通过分析动卧旅客出行特征，基于客流高峰期和非高峰期，提出不同的动卧票价浮动执行方案，并以此为基础建立票价浮动收益贡献度模型，对2018年京广高铁动卧进行测算，得到动卧票价浮动方案对客运收入的贡献度为64.3%，可以看出票价浮动工作对于提高运输收入具有良好的效果。随着铁路市场化改革进程的推进、高速铁路动车组票价管理权限的放开，建立基于不同客流水平的动卧票价浮动方案，已成为提高高铁动卧市场竞争水平和运输收入的重要途径。同时，对于推进高铁票价市场化改革、优化票价结构、构建多级票价体系等，具有一定的参考意义。下一步研究中，要进一步准确模拟票价和客流量的曲线关系，增强贡献度测算准确度，为票价策略制定提供辅助依据。