让“抢跑”更有效——谈谈小学数学预学单的设计

浙江省泰顺县育才小学 蓝成隆

一、授之以渔——预学单的模式

所谓“模式”，就是使人可以照着做的标准样式。预学单的模式与板块相对固定，有利于学生对知识进行横向与纵向的比较，同时也便于学生操作。就预学单的模式而言，笔者认为预学单可以分为：预学目标（前言）、预学导航、自我梳理、师生评价四个部分。预学单的设计在版面上要力求简洁，不要过于繁多；在内容上要求目标明确，重点突出，操作性强；题目的设计有时要有一定的趣味性，难度不要太大；语言组织要符合不同年龄的心理特征，这样更贴近学生的情感识别区。

（一）预学目标

有了预学目标，预学才有方向，学生才会有动力、有追求。预学目标的设置，对学生自主有效学习，对老师及时掌握学生的需求动向都是非常重要的。

比如“因数与倍数”预习目标的设计：

1.通过预习，认识因数和倍数，初步了解因数和倍数的含义。

2.能知道一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。

3.培养学生自主学习的能力，渗透事物之间是相互联系的。

根据教学目标设定预习目标，让学生在目标的指导下进行自主预习，做到目标明确、有的放矢。

（二）预学导航

预学导航就是要给自主学习做引导，为自学指明正确的方向。预学导航是给学生预习提供一条自主学习的思路，按照导航的思路，在学生感知新学内容的同时，唤起相关旧知识的再记忆，促使学生进行知识的迁移。

比如“因数与倍数”，在看图列式环节激活了学生原有的知识储备，学生在二年级时就已经学过了乘法算式以及倍数关系，对于因数和倍数的名称已经有所了解，但乘法各部分的名称与此课时的因数有本质的区别，而倍数的意义亦有相同点与不同点。因此，在此处适当沟通名称，是为学生能初步感受新知识时与以前学过的知识有所联系与区别。通过仔细阅读，培养学生良好的阅读习惯，本单元概念繁多，让学生边解读边思索，边解读边想象，边解读边体会。让学生带着问题阅读，有了任务的驱动，从而明确预学的目标，萌发预学的愿望。学生在自主探索、自我反思后，对因数和倍数有了更多自己的认识，同时也产生了一些疑问。学生经历了对预习知识的整理过程，培养了学生的发现意识和自主学习的能力。

（三）自我梳理

“学起于思，思源于疑，疑解于问。”学生的问题意识是学生思维的动力，是创新精神的基石。培养创新精神，应始于问题意识。然而问题意识不是天生的，它也需要培养和激发。爱因斯坦说：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生有了强烈的提问意识，才会主动地去探究知识，这是学习的动力，也是求知的源泉。

比如“自我梳理环节”的设计：

1.我认为这节课的重点是（ ）。

2.我想提醒同学的地方是（ ）。

3.我不懂的问题是（ ）。

学生提出的问题都是他们独立思考的成果，甚至是创新思维的萌芽。相比学生刚接触预学单时尝试提问的初始阶段，经过阶段性的训练后，学生的提问能力和水平都有了很大的提高。比如，在“余数与除数的关系”预学时，学生提出的我认为这节课的重点是“余数”，我想提的问题是“余数是谁发现的。”

有位学生在自我梳理过程中，对重点知识把握不够准确，学生提出问题、解决问题的能力都亟待提高。在“我看不懂的问题”，这个学生没有写，显然学生很难找出自己的疑惑。看来，要使学生敢于质疑、学会质疑、探究解疑，这是目前迫切需要解决的。那么经过一段时间的预学单训练，这个学生的提问、质疑能力是否会得到提高呢？带着这个思考，笔者在接下来的预学单练习中，加强引导学生如何把握重点，敢于质疑，并鼓励学生提一些有价值的问题，不能“浅问辄止”，而应刨根问底，多角度地思考。经过一个学期的训练，这位学生的提问、质疑能力有了焕然一新的变化。比如，在本学期“商的中间有零的除法”预学时，学生对重点的把握，发现问题、提出问题的能力显著提高，语言的组织也达到了很高的水准。“为什么0 除以任何不等于0 的数都得0？”“为什么7÷0 不等于0？”这两个提问给新课教学提供了极具价值的素材。

自我梳理是一个整理、思考、沉淀、质疑的过程，在预学时尝试着找出重点，记录好在预习过程中遇到容易出错的知识点，并在课堂交流中提醒同学。 学生的问题就是最优质的教学资源，让学生带着问题进入课堂，才能把“自我梳理”的作用发挥得淋漓尽致。

（四）满意度评价

张剑平教授说：“评价有利于使教学成为一个随时得到反馈调节的可控系统，使教学效果越来越接近预期的目标。”评价是一种对学习信息的反馈，这种信息可以成为师生调整教与学的行为的客观依据，学生据此变更学习策略、改进学习方法、增强学习的自觉性。预学单的评价可以用星级评价，如：（很好 ☆☆☆ 一般 ☆☆ 还要努力 ☆）还可以有等级评价、语言评价等。

自我评价：（ ）

老师评价：（ ）

学生自我评价能够激发学生的内在动因，不断地推动学生的成长。评价时，对预学单完成比较好的学生，老师要给予正面激励性的评价，对完成不够理想的学生，要给予正强化的例子，并为之提出合理的建议。老师也可通过评价更加准确地帮助学生战胜自己的弱点，让他们树立信心。

二、量体裁衣——预学单的类型

1.模仿理解型

模仿能力是非常重要的数学学习能力。模仿型的预学单是指学生在自学的基础上，模仿书本例题格式与写法来完成预定的作业。比如估算、竖式计算、四则运算等课型的预习单设计，基本上可以归属于这种类型，借助这种类型的预学单训练，培养学生的模仿能力，从而提高数学素养。

学生通过自主学习，通过预习单的引导，结合教材中呈现的内容、提示、情境，他们基本上可以模仿例题来完成这些题目的解答，这就为在课堂上深入理解“多位数乘一位数”估算的实质和学会估算提供了充分的时间和空间。模仿型预学单对于学生快速记忆方法和规范写法有着非常重要的作用，同时也能培养他们细致观察、归纳比较的良好品质。因为模仿的过程也是思考的过程、质疑的过程、修正的过程、思维冲突的过程，所以模仿型预学单的设计有着举足轻重的地位，在小学阶段，尤其是低年级更为普遍，也符合他们的认知规律和身心发展特征。

2.操作探究型

许多数学知识，仅仅在教材里看看读读、凭空想象是无法发现规律和得出结论到的，对一些具体数据的呈现也是无法理解和掌握的。操作探究型的预习单就是为了帮助学生掌握基本知识、建立表象、加深理解而设计的以学生操作为主要手段的作业，比如有些公式的推导，要求学生在预习过程中动手去实践，经历剪、拼、折、移等活动。又比如，在统计中需要动手操作才能得出的结论，需要学生亲历体验、观察比较、总结规律，只有学生亲历知识形成的过程，才能知其所以然。

根据要求自己设计游戏，学生兴致浓厚，积极性必定很高。通过亲自去动手操作，去观察比较，学生才能真正理解在什么情况下会出现一定、可能和不可能。有了真实的数据来说话，才能理解怎样的情况下出现的可能性高，什么情况下出现的可能性低。玩是学生的天性，学生在“玩”中预学新知，在“玩”中体验了新知形成的过程，这样的预学设计不仅使学生对数学学习产生了兴趣，还很自然地理解和掌握了数学知识。

3.调查体验型

数学源自生活，同时又服务于生活。生活中到处充满着数学的信息，学生收集信息的渠道可谓是各式各样，可以通过咨询、访问、上网、查阅等办法去搜集资料，了解与新知有关的知识背景、生活应用等。既然生活中的数学是无处不在，那么我们预习单的设计不妨让学生走进生活，让他们去发现新知，再把他们的思考带回课堂。

设计预学单之前，充分考虑到从学生的生活经验和已有的知识背景出发，课前布置学生收集这些与小数相关的信息，亲身去经历，去体验、去积累、去发现。在预学的基础上，再回到课堂进行数学实践和交流， 感知数学与生活的联系，激发学习兴趣。让学生感知由“生活化”到“数学化”又回到生活的过程，既有利于学生借助形象的生活素材实现小数意义的直观把握, 又有机地构成了“数学知识”与“生活原型”的巧妙匹配，也让数学变得好玩起来。

总而言之，课前预学是课堂教学的前沿阵地，老师要设计好预学练习，帮助他们合理安排课前的时间，让学生上有准备的课，带着问题进课堂。预学指引着学生学习的方向，也逼迫老师必须潜心研究教材、研究学生、课堂上相机调整教学方法。这种以学定教的方式有利于培养自己的钻研精神和驾驭课堂的能力，进而真正实现以学生为本的课堂。预学是合理的“抢跑”，是有效的“抢跑”，只要抓好预学单的落实，学生才会跑得更快，才会有更多的超越。