高中数学教学中培养学生解题能力的途径

江苏省淮州中学 张 建

数学是高中阶段十分重要的一门学科，同时也是学生学习起来难度较高的学科，数学知识比较抽象，学生在解题过程中也难有正确的解题思路，对数学公式不能合理运用，老师只是通过题海战术来让学生熟悉各种数学题型，培养数学解题能力，但是这种做法取得的效果不是很理想，大量做题也让学生感到厌倦。在数学教学中要加强对学生解题能力的培养，培养学生的数学思维，让学生在面对数学题时有清晰的思路，提高学生的数学成绩。在教学过程中，老师要根据有针对性的教学方式来提高学生的解题能力。

一、加强基础知识，夯实数学学习基础

学生扎实的数学基础是学生解题能力的关键所在。在学生解答数学问题前，首先需要学生对相关的数学基础知识有深刻的学习理解，数学解题过程通常是各种数学定理公式的组合运用，学生如果对基本的数学定理和公式缺乏记忆和理解，在解题过程中也会缺乏思路，无从下手，不了解相关公式何谈解决问题。在高中数学教学中，老师要加强学生对数学基础知识的记忆和理解，让学生熟练掌握各种定理和公式的运用，不能让学生眼高手低，要加强学生关于基础知识题型的练习，夯实学生的基础知识，在熟练掌握了数学基础知识后，学生才能将基础知识融会贯通，在数学问题解答中合理组合运用，更快更精准地找到解决问题的思路。

例如在进行《空间几何体》的讲解时，一定要让学生对几何体有充分的认识，老师在教学中要注重对教材内容的讲解，对于空间几何体的基本特征，要先让学生在脑海中有正确的印象，不能急于让学生解决相关问题，要打好学生的数学知识基础，通过借助球、圆锥、圆柱的实体模型，加深学生对于空间几何体的理解，结合生活实例进行基础知识讲解，让学生深刻理解空间几何体的基础知识，培养学生的空间想象力，之后再结合基础知识例题的讲解，提高学生运用知识的能力，在实践中掌握熟练运用基础知识的能力，会给学生的解题过程带来极大便利。

数学是一门基础性很强的学科，部分学生在数学学习中，存在好大喜功、好高骛远的不良习惯，对基础知识不够重视，这不利于学生的数学学习。为此，教师一定要尊重教学规律，同时基于学生的科学认知规律，引导他们筑牢基础，在此基础上灵活地转换，一步一个脚印，达到提升学生数学解题能力的目的。

二、培养审题能力，领会数学问题本质

在数学解题过程中，审题是最为关键的步骤。在实际教学中，学生和老师都容易忽略审题的重要性，学生经常做错题，很多时候并不是相关知识点掌握不到位而导致的，而是因为审题错误导致解题思路出现错误，老师在教学中也忽视了对于学生审题能力的培养。审题能力是学生解决问题的关键性因素，审题是学生解题的首要步骤，也是关键步骤，审题正确才可以找到正确的解题思路，审题错误问题就不可能得到解决。在数学教学中，老师要注重对学生审题能力的培养，加强学生的审题能力就可以加强学生的解题能力，老师要引导学生在做题前要先对题目进行认真阅读，在题目中找到已知条件和问题，分析已知条件中的关系，培养学生的逻辑能力，让学生从已知条件推理出隐藏的未知条件，当学生对题目中的逻辑关系有了清晰的了解后，问题的答案也就很容易找到了。

例如在解决函数与方程相关的问题时，老师首先要让学生分析出题目中的已知条件，运用数学定理公式等对已知条件进行推理，找到解决问题的关键点，问题便迎刃而解。例如根据函数方程选择正确函数图像的解答中，通过对方程进行分析，找出曲线在坐标系中各象限的位置，与坐标轴的交点等，很容易就可以找到正确的图像。

审题是解题的关键，学生审题能力是学生数学素养的重要指标。在数学教学中，我们一定要培养学生良好的数学审题能力，让学生面对问题时能把握问题的点滴细节，抛弃对问题负面影响的无用信息，从而为高效解题提供保证。

三、发散解题思维，提升学习能力

数学问题的答案是唯一的，但是解决问题的过程和方法并不是唯一的，同样的问题有很多种不同的解题方法，都可以得到正确的答案。在高中数学对学生解题能力的培养中，最终的目的是培养学生的数学思维和逻辑思维能力。在教学过程中，老师可以对学生学习情况进行了解，在学生熟练掌握基础知识运用的基础上，引导学生对基础知识进行灵活运用，有意识地培养学生的数学思维和逻辑思维，对待相同的问题，要引导学生从不同的角度进行分析解答，找到多种解决问题的方法，培养学生的创新能力。老师要在教学中适当增加学生解题的难度，数学问题由易到难，逐渐培养学生的解题能力、创新能力。学生的数学思维、逻辑思维和创新能力提高后，解题能力也会相应提高，遇到问题有清晰的解题思路，可以从各个角度分析问题，寻找解决问题的方法，提高解题能力。

例如问题：七人并排站成一行，如果甲、乙两人必须不相邻，那么排法有多少种？此题有很多种不同的解法，可以使用排除法，首先算出七个人并排站成一行一共有多少种排法，再减去甲、乙两人相邻的排法，就可以得到问题的正确答案。还可以使用插空法直接得到甲、乙不相邻的排法。在学生了解了问题的各种解法后，碰到问题就会有更多的解题思路，不会出现无从下手的现象。

数学原本就是思维与能力的综合体。在数学教学中，教师要将学生数学思维的培养始终渗透在点滴教学中，时刻对学生数学思维进行训练，这样，他们的思维品质才会不断地得以优化，数学解题能力也才会与日俱增。

总之，高中数学的学习对学生思维能力的培养有重要的作用，高中数学学习也是一项系统工程，这不仅需要教师引导学生树立正确的学习观，更要帮助他们不断地发展数学思维，提高解决问题的能力，增强学生学习数学的信心，这样，学生的数学解题效率才会不断得以提升。