基于CDR 准则的计量地理学课程教学模式优化设计

刘殿锋，孔雪松，赵 翔，江 平，刘耀林

（武汉大学 资源与环境科学学院 地理信息系统教育部重点实验室 数字制图与国土信息应用工程自然资源部重点实验室，湖北 武汉 430079）

从20 世纪60 年代的计量革命以来，在信息技术和地理信息科学发展的双重推动下，计量地理学在理论、方法和应用体系等方面取得了长足发展。计量地理学是以一系列数学、物理学方法为核心，以现代计算技术为基础，以地理学经典问题为研究对象的一门学科。作为地理学方法论的重要支撑学科，计量地理学着重强调采用一系列模型和方法揭示地理学一般性的规律，寻找地理学理论的一般范式[1-2]。

现代地理学的综合化、智能化及大数据化的发展趋势，推动着计量地理学方法体系的不断更新和完善，对计量地理学教学提出了新的挑战[3]。我校地理科学基地班坚持以基础科学研究为人才培养服务的思路，强调对学生课堂知识学习拓展能力和实践创新能力的综合培养，要求在计量地理学等主干课程上开展个性化教学[4]。为了适应计量地理学发展新趋势和基地班建设需求，开展教学模式优化研究势在必行[5]。

1 计量地理学发展趋势与教学困境

1.1 发展趋势

计量地理学的发展经历了统计学应用、数理规划模型应用、地理信息系统（geographical information system，GIS）拓展和地理计算四个阶段[2-7]。统计学应用阶段主要采用因子分析、回归分析等传统统计分析方法解决地理问题。数理规划阶段则促进了规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代方法的应用，解决多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力显著提升。地理信息系统革命借助GIS 的空间显式化平台，实现了传统计量地理学方法的空间化拓展，并为计量地理学方法引入了空间依赖性、空间异质性等一系列空间理论。20 世纪90 年代至今，计量地理学进入地理计算时代，时空数据挖掘、空间优化决策、时空模拟预测以及人工智能等全新应用模型不断被纳入学科方法体系之中，高性能计算、云计算等崭新计算模式的引入更有效提升了计量地理方法的计算效率。

从上述发展历程看，计量地理学方法呈现出体系复杂化和应用综合化两大趋势[8-9]。依托信息技术的快速发展，计量地理学方法体系日益庞大，融合了传统统计学方法、物理学方法、经济学方法、数理与规划模型、地理信息方法、时空优化决策以及人工智能方法等多类型方法模型。同时，计量地理学方法的应用方向也日益拓展，所解决的地理问题呈现出多维化、非线性化、动态化和时空决策化等显著特征。

1.2 教学困境

计量地理学的两大发展方向形成了地理问题复杂多维性与计量方法体系庞杂性的N×N 对应关系，对计量方法适用性提出了巨大挑战，进而导致了当前计量地理学教学过程中的三类典型问题，即系统化的计量思维支撑不足、分类化的计量方法认知薄弱和模式化的创新应用缺失。

1.2.1 系统化的计量思维不足

根据建构主义教学原理，教师指导下的学生自主学习是有效开展教学活动的关键，既强调学习者的主体作用，又不能忽视教师的指导作用。因此，在知识建构过程中，教师需要帮助学生掌握系统化的思维方式。当前计量地理学教学注重计量方法原理与流程的讲解，强调面向应用的模型构建与实践应用，这有助于学生深入掌握具体的计量方法。但计量地理学方法体系庞杂，若教学过程过多强调对具体方法知识点及其应用的讲解[10]，存在只见树木不见森林的不足，学生难以对方法体系形成一体化的认知。从建构主义教学视角出发，现有计量地理学碎片化的章节式教学缺少对基本知识点框架结构以及方法体系要素组成的讲解，学生在学习过程中难以形成一种系统化的思维模式，对计量地理学方法体系的整体与局部均了解不足，难以通过具体方法与知识点学习达到见微知著的效果。

1.2.2 分类化的计量方法认知薄弱

计量地理学的本质在于为解决地理学问题和寻找地理学一般性法则提供方法支持。地理学作为综合性学科，所包含的问题复杂多样，进而催生了庞杂的计量地理学方法体系。分类化的计量方法认知强调以解决实际问题为导向，根据典型问题进行方法归类，提炼方法公因式形成统一的应用框架，为具体方法应用提供指导。但是，当前计量地理学教学基本以方法个体为中心，对面向同类问题的不同方法之间的横向比较不足，更缺少对同类方法应用框架的提炼，这在很大程度上难以培养学生在实践过程中科学选择方法的能力[11]。

1.2.3 模式化的创新应用欠缺

计量地理学的发展就是一个方法不断创新的过程。例如在计量地理学的第一发展阶段，传统回归分析是揭示地理系统要素关系的重要方法，但随着空间理论的完善和发展，学者们在其基础上创新性地提出了空间回归分析、地理加权回归分析等适用于地理空间规律的系列方法。与计量地理学发展特征相对应，创新思维与创新应用也应该是计量地理学教学的重点任务之一[12]。通过创新思维的良好训练，学生应该具备灵活应用和改进相关计量方法求解地理问题的能力。当前的计量地理学教学缺少启发式思维，尤其缺少对创新模式的探讨，一定程度上影响了学生创新能力的培养。

2 CDR 准则及计量地理学教学模式优化

计量地理学方法体系和基本地学问题维度的扩张必然导致二者之间产生N×N 的对应关系，教学过程中需要关注二者关系的适配性，从而提升对学生在实践过程中方法优选和创新能力的培养[13]。针对现有趋于固化的教学模式，基于建构主义教学理论，本研究在分析地理学与计量方法发展趋势的基础上，构建了一种新的计量地理学教学模式——CDR 准则。该准则主要包括建构（construction）、解构（deconstruction）和重构（reconstruction）三个阶段，分别针对计量地理学教学过程中方法的系统化认知、分类化应用及模式化创新三个方面给出一般性的解决方案。基于CDR准则的计量地理学教学模式如图1 所示。

2.1 计量视角的建构

计量视角建构的目的在于提出一种计量地理学方法体系的一般化描述框架，从而有助于培养学生的模型化思维，促使学生通过基础知识点的连接与建构实现从碎片化知识点学习到结构化系统性学习的转变。计量视角的构建是通过计量地理学方法体系的要素化描述实现的，即从基本理念、基本模型和数据载体三类关键要素出发，展示计量地理学方法体系。其中，基本理念部分着重对方法的地学原理和假设条件进行梳理，基本模型部分重点关注对模型的框架和应用范围的介绍，数据载体部分则从模型输入数据结构和数据形式两方面进行描述。

图1 基于CDR 准则的计量地理学教学模式

具体来说，基本理念部分重点介绍地理学的基本原理，包括地球表面差异性、人类决策行为差异性和人与环境相互作用的系统性三类，整合空间依赖性、空间异质性、多维多尺度等十几种基础原理作为模型假设条件分析的支撑。如在讲解空间回归方法时，着重强调空间依赖性理念作为前提条件及其在模型构建中发挥的作用。基本模型主要介绍模型框架及其应用范围，讲授同类方法模型框架的一致性和差异性。数据载体则主要介绍计量方法涉及的所有数据组成和数据形式，重点强调横截面数据、时间序列数据、混合横截面数据和平板数据与不同模型数据需求的对应关系。

2.2 方法类别的解构

该部分主要包括两个层次，面向地学问题特征的计量方法体系解构和具体模型方法的计量要素解构。其核心在于通过解构实现计量方法的模块化学习，帮助学生有效搭建知识结构。计量地理学方法体系解构主要面向地理问题的类别特征，根据从非空间到空间、从静态到动态、从结构到功能、从分析到决策、从个体到系统、从低效到高效等准则，对计量地理学方法进行归类分析。具体在教学过程中，可以将计量地理学方法分为数据获取、格局分析、关系解释、预测模拟、优化决策和效率提升六个单元，在各单元内部，可将具体方法按照发展趋势进行排序。例如，按着从非空间、空间到时空的原则，将回归分析、空间回归、地理加权回归、时空地理加权回归归类为地理关系解释类方法。

针对同一类别的模型方法，可以进行计量三要素解构，即梳理模型的基本理念、模型框架和数据载体特征，为方法横向对比以及方法创新模式构建奠定基础。例如，对空间滞后回归分析方法进行要素解构，可以讲解其基本理念为空间依赖性与传统回归模型的整合，其模型框架是在传统回归分析所包含的自变量、因变量和回归残差项三部分基础上拓展了能够表达空间依赖性的空间关联项，数据载体则多以横截面数据为主，并且需要对因变量数据进行空间自相关性分析。

2.3 创新模式的重构

对方法的实践应用是计量地理学教学的落脚点，而面向不同地理学问题的方法创新应用则是核心教学任务之一。依托计量视角建构和方法类别解构，本研究建立了一种计量地理学方法创新模式。该模式以建构主义原理为基础，通过分析模型假设条件以及同类别模型发展历程，总结模型中基本理念与框架的结合方式，形成一种 “理念+模型” 的组合式创新理念。

同样以关系解释模块的模型为例。通过梳理可知，传统回归分析的基本理念之一（或假设条件）为样本独立分布，空间回归基本理念则打破了样本独立假设并融入了空间关联性，地理加权回归分析更是在打破样本独立和空间同质性假设的同时，引入了空间关联性和空间异质性理念。相应地，在理念指导下的回归模型产生了一系列变化，空间回归增加了空间关联项，而地理加权回归则增加了空间异质回归参数（空间关联项隐含在空间异质回归参数求解过程中）。在教学过程中，应着重突出上述 “理念+模型” 的组合创新模式，引导学生打破原有假设条件，进行模型创新构建和应用。例如，可以引导学生思考如何引入空间异向性、尺度依赖性等进行回归分析模型创新，从而更好地解决实际问题。

3 结语

随着大数据、人工智能等技术方法的逐步引入，计量地理学方法体系呈现出复杂化、智能化和高性能化的发展趋势。与之相应地，计量地理学的教学重点也需要逐渐从点状的方法个体认知向网状的方法体系认知转变。新的教学模式需要有效给出计量地理学复杂方法体系的框架描述，培养学生面向地理问题的系统化方法认知和模式化方法创新能力，使学生掌握计量方法与地理问题的灵活适配技术。

（1）系统化方法认知能力提升在于培养学生的知识建构和方法解析能力。针对复杂的计量地理学方法体系，教学过程中应重点强调方法模块化与要素化讲解，从建构主义原理出发，促进学习过程从碎片化知识点学习到结构化系统性学习的转变。

（2）模式化方法创新能力培养在于使学生掌握计量方法的创新思路。从计量方法基本原理出发，重点讲解不同方法的假设条件，结合地理学基本原理介绍方法的演进历程，培养学生 “理念—模型” 的方法创新模式。