典型民用飞机人员疏散瓶颈规律

陈 琨, 冯振宇, 宋 娜

(中国民航大学适航学院民航航空器适航审定技术重点实验室， 天津 300300)

随着社会发展，飞机越来越成为人们远距离出行的首选交通工具，然而为了实现更好的经济性，飞机客舱通常采用高密度的经济舱布局，出于安全性考虑，美国总统曾于2018年签署《联邦航空管理局法案》，要求美国联邦航空管理局(FAA)制定座椅宽度和座椅间距最低标准，虽然目前相关标准尚未出台，但反映了现代飞机高密度、多障碍的客舱布局具有一定的安全隐患。因此，参照飞机客舱座椅和出口布局特点，开展模拟飞机客舱的应急撤离试验，建立疏散瓶颈可视化评估方法分析试验结果，旨在通过激发疏散人员的不同心理状态，研究在高密度、多障碍的典型飞机客舱环境下，人员疏散瓶颈以及影响规律，研究结果可为减少飞机客舱人员疏散瓶颈区域和瓶颈持续时间提供参考。

外国研究运输类飞机应急撤离试验的机构有美国联邦航空管理局(FAA)的CAMI(Civil Aerospace Medical Institute)实验室[1]和英国的克兰菲尔德大学安全事故调查中心[2]。目前应急撤离试验研究通过记录撤离时间，分析心理因素对撤离效率的影响。Hasbrook[3]以飞机迫降事故研究人员应急撤离的行为。美国安全运输委员会(National Transportation Safety Board，NTSB)和FAA[4-5]通过疏散模拟试验发现人员心理因素是影响人员的撤离时间的关键因素。Muir等[6-7]采取经济激励的方式激励人员在模拟试验中竞争，发现撤离效率受到人员的竞争心理的影响，并且发现在较小的空间内撤离时出现堵塞现象，但是并未深入的研究堵塞形成的规律。McLean[8-9]通过记录人员个体穿过应急出口的时间、前30名疏散对象累积疏散时间，发现人员的心理因素是影响翼上Ⅲ型出口的撤离效率的关键因素。Cassidy[10]开展应急撤离试验，分析发现奖金激励会影响参试人员的心理特征。

从总撤离时间分析心理因素对应急撤离效率的宏观影响，无法进一步分析出人员疏散行为受心理影响的机理，从此角度出发，有研究者进一步通过研究疏散瓶颈来分析群体行为规律。Helbing等[11]以走廊环境下的紧急疏散，研究对冲行人流的疏散速度规律；Liao[12]研究瓶颈处的行人流的关键参数时空规律，分析瓶颈宽度的变化对瓶颈位置的影响，同时将瓶颈分析方法应用于通道优化设计，提高人员疏散效率[13]，局部设置障碍(如房间出口等)行人流的瓶颈规律的研究[14-16]，无障碍物[11]的走廊区域；两交叉通道区域[16]，多数试验场地空旷且障碍少，而针对撤离空间狭小的多障碍物密闭客舱环境的行人流瓶颈规律的研究较少。

为研究典型民用飞机客舱内部人员疏散瓶颈规律，现参照适航规章要求及典型客舱座椅和过道的间距，设计模拟客舱疏散试验平台，按照飞机应急撤离适航规章要求设置男女比例，考虑试验安全问题，不对年龄比例进行严格的设置，仅通过问卷调查的方法筛选出运动能力有差异的参试人员，在两组不同主过道宽度下分别采取奖惩机制激发出人员不同的心理状态，通过图像追踪采集试验数据，分析行人流的撤离轨迹，基于Voronoi图建立疏散瓶颈可视化评估方法，分析行人流实时的速度、密度、流量，并研究心理因素对行人流的瓶颈规律的影响，依据试验和分析结果，提出可能提高飞机内部疏散效率的措施。

1 考虑心理因素的疏散模拟试验

中国民用航空局适航规章[17]要求客座量超过44 座的飞机需要进行应急撤离演示试验，同时为了开展对客舱内行人流的瓶颈规律的研究，依据波音737的客舱布局和CCAR·25-R4附录J，设计出可装载9排6列共54个参试人员的模拟客舱场景。模拟客舱布局及具体设计尺寸如图1所示，主要分为座椅、主过道和客舱前部三部分。将主过道从左至右依次划分为区域1至区域8。将9排座椅分为3个区域：第Ⅰ区、第Ⅱ区、第Ⅲ区。

图1 模拟客舱布局Fig.1 Simulated cabin layout

试验前，通过问卷调查的方式选取身体素质良好的54名参试人员，其中：男性30人，占总人数的56%，女性24人，占总人数的44%[17]，年龄为(24±2)岁，身高(1.74±0.14)m。为模拟出人员撤离时不同的心理特征，通过奖惩机制激励人员分别完成两个主过道宽度下的竞争、合作模式的应急撤离试验。竞争模式：座椅区域内每区前50%成功撤离的人员获得奖励，超过35 s未完成撤离试验的人员接受惩罚；合作模式：所有参试人员在35 s内完成撤离试验，将全部获得奖励。模拟客舱的主过道宽度B分别设置为0.43、0.53 m，并且在每个主过道宽度下开展竞争、合作模式的撤离试验，共完成4场应急撤离试验，如表1所示。

表1 应急撤离试验Table 1 Emergency evacuation test

模拟客舱不设置顶部，在其中央距离地面12 m处架设相机，如图2所示。相机的分辨率为1 440×1 080像素，视频图像采集的帧速率为25 f/s。试验过程图如图3所示。

图2 试验数据采集示意图Fig.2 Schematic diagram of test data acquisition

图3 应急撤离试验过程Fig.3 Emergency evacuation test process

2 行人流撤离轨迹研究

基于图像轨迹追踪技术，读取试验过程中每一帧图像中人员两肩红色标签的位置，从而得到整个撤离过程中每位人员撤离的轨迹数据，如图4所示。4场撤离试验的人员撤离轨迹沿主过道呈上下对称的趋势。

图4 行人流撤离轨迹Fig.4 Pedestrian flow evacuation trajectory

进一步分析发现，撤离方向的左侧人员撤离轨迹呈现左倾趋势，右侧人员呈右倾趋势，距离应急出口越远，此趋势越明显。主要是因为人员进入主过道时拥挤程度增加，人员无法横向自由移动，大多数只能跟随前面的人员进行撤离。随着行人流的疏散，合作模式的人员撤离轨迹呈现集中趋势，主要是因为合作模式下人员合作意识强，更倾向于有序的完成撤离试验。

行人流的轨迹研究发现[18]：行人移动必伴随摇摆运动，移动速度越小，轨迹振动越明显，此位置处也更容易形成瓶颈。对行人流的轨迹分析发现主过道内振动明显，即人员在主过道内撤离时更易形成瓶颈。

3 基于Voronoi图的时空分布图研究

Zhang等[19]提出，基于Voronoi图的测量法能够处理试验场景不规则、区域较小的场景的试验数据，并且此方法可以获得相对稳定的测量结果，因此本文选取Voronoi图对试验数据开展分析工作。

使用Voronoi图的过程中，使用一系列点来表示人员每一帧的轨迹坐标，其中每个点所占据的区域被称为Voronoi元胞。例如i人员t时刻的坐标为(xi，yi)，占据的Voronoi元胞面积为ai，通过式(1)计算人员对应的密度ρi；t时刻i人员的移动速度为vi(t)。

(1)

vi=vi(t)

(2)

本试验中视频为25 f/s，每两帧的时间间隔为0.04 s，当时间间隔取为0.04 s时，人员的速度波动过大，Steffen[20]在[t-Δt/2,t+Δt/2]时间间隔中，取Δt=0.44 s，为方便计算，本文时间间隔中取Δt=0.4 s。其中vi(t)的计算公式为

vi(t)={[xi(t+Δt/2)-xI(t-Δt/2)]2+

[yi(t+Δt/2)-yi(t-Δt/2)]2}/Δt

(3)

(4)

行人的流量通过式(5)计算：

Ji=viρi

(5)

3.1 主过道瓶颈时空分布规律研究

图5 2-1试验5 s时主过道的瓶颈区域Fig.5 Bottleneck area of the main aisle at the 5th second of the 2-1 test

绘制4场试验主过道的瓶颈区域时空分布图，如图6所示。

图6 主过道的瓶颈区域时空分布图Fig.6 Space-time distribution map of the bottleneck area of the main aisle

试验中主过道的瓶颈区域主要集中在2～20 s内形成，且主要形成于区域2到区域8内。图6中蓝色、红色折线分别表示竞争、合作模式下主过道的瓶颈区域整体的消失趋势。主过道内形成瓶颈后，随着撤离试验的进行，竞争模式的瓶颈区域消失趋势与撤离方向保持一致，由区域2到区域8随撤离时间逐渐消失，而合作模式的消失趋势为撤离方向的反方向。

分析图6，合作模式下人员有秩序的完成撤离，呈现的瓶颈区域的消失趋势稳定。而竞争模式下，人员的竞争意识强，撤离过程中随机性更大，尤其是主过道区域为0.53 m的撤离试验。因此，2018年11月再次开展主过道宽度为0.53 m的撤离试验3-1、3-2，如表2所示，并绘制主过道区域瓶颈的消失趋势，如图7所示。

对比撤离时间，发现3场主过道区域为0.53 m的撤离试验基本相同；对比主过道区域的瓶颈消失的规律，发现3-1、3-2试验的区域2存在较明显的瓶颈，其余区域瓶颈的消失趋势均与1-1试验保持一致，且瓶颈的消失的时间也较为一致，尤其是区域4、区域5、区域6。因此，通过本次实验的开展，成功验证了竞争模式的主过道区域的瓶颈消失趋势与撤离方向基本一致。

表2 2018年撤离试验Table 2 Emergency evacuation test in 2018

表3 总撤离时间Table 3 Total evacuation time

Aj=tj/T

(6)

it

(7)

表4 主过道的瓶颈频率Table 4 Main aisle bottleneck frequency

对表4进一步分析发现，1-1试验的主过道内瓶颈的平均频率最低，人员在主过道内撤离顺畅，能快速地进入客舱前部，但仍耗时30.4 s完成撤离；2-1试验的平均频率最高，对进入客舱前部的人员有一定程度的限制，但最终以最短撤离时间28 s完成试验。两场合作模式的撤离试验中2-2试验瓶颈的平均频率较高，但最终两组撤离试验基本同时完成。因此，主过道内瓶颈的频率不能作为应急撤离效率高低的衡量标准，需要进一步分析人员在客舱前部的撤离状态对整个撤离试验的影响。

3.2 客舱前部瓶颈时空分布规律研究

人员从主过道撤离至客舱前部时，空间突然变大，对人员的移动速度的限制作用降低。例如，1-1试验进行到3.6 s时，前部隔板拐角处人员呈现高密度，但是高速的撤离状态，如图8所示，在此情况下，人员集中的地方并不能称为瓶颈。因此，需要在对人员密度限制的基础上，增加对人员撤离速度的限制。

图8 1-1试验3.6 s的密度、速度时空分布图Fig.8 Temporal and spatial distribution of density and velocity of 1-1 test at 3.6 seconds

分析4场试验中客舱前部人员的撤离速度发现，1-2、2-1、2-2试验的撤离速度均大于0.4 m/s，人员能顺利通过此区域；而1-1的撤离速度较低，甚至低于0.1 m/s，呈现低速高密度的状态，尤其在撤离后期，如图9所示。基于试验数据的分析结果，当客舱前部人员的密度大于6.5 m-2且速度低于0.4 m/s时，人员所处位置形成瓶颈。

图9 1-1试验21.6 s的密度、速度时空分布图Fig.9 Temporal and spatial distribution of density and velocity of 1-1 test at 21.6 seconds

分别绘制模拟客舱内4场试验的瓶颈时空分布图：撤离过程中，人员所处的位置形成瓶颈时，此位置处人员均呈现黄色；若未形成瓶颈，人员呈现蓝色。分别截取4场试验在8.6、13.4、19.2、22.0 s时刻的瓶颈时空分布图，如图10～图13所示。

图10中1-1试验的瓶颈时空分布图中，客舱前部，人员的无序性更强，极易形成瓶颈。当撤离试验进行到17.6 s时，客舱前部开始出现明显堆积，有时会观察到间歇性流动和瓶颈现象，此时，人员试图比正常运动速度更快，倾向于快速完成撤离试验以获得奖励，呈现出“快即是慢”的行人流运动特点。客舱前部的瓶颈区域主要集中于：两隔板之间区域，尤其是人员前进方向左侧隔板的拐角处；靠近右侧的壁板的区域。

图10 1-1试验瓶颈时空分布图Fig.10 Space-time distribution map of the bottleneck of 1-1 test

对2-1试验的瓶颈时空分布图分析，发现客舱前部的人员在撤离过程中有序性较强，如图11所示。FAA在研究中发现人员在较宽的过道下进行试验，撤离效率更高[23]。而本次试验发现，1-1试验中较宽的主过道虽然有利于人员快速撤离至客舱前部，但是随着客舱前部人员的持续增加，又缺少及时的指挥疏散，极易形成瓶颈，从而降低整体的撤离效率，最终同为竞争模式且主过道较窄的2-1试验率先完成撤离。因此，客舱前部良好的撤离秩序是影响整个试验撤离效率的重要因素。

分析合作模式1-2、2-2试验的整个撤离过程的瓶颈时空分布图，客舱前部均未出现瓶颈，人员呈现一字排开且有秩序的完成撤离试验，如图12、图13所示，且两场试验几乎同时完成。

图11 2-1试验瓶颈时空分布图Fig.11 Space-time distribution map of the bottleneck of 2-1 test

图12 1-2试验瓶颈时空分布图Fig.12 Space-time distribution map of the bottleneck of 1-2 test

图13 2-2试验瓶颈时空分布图Fig.13 Space-time distribution map of the bottleneck of 2-2 test

2-1、2-2试验的瓶颈时空分布图中，人员在主过道区域内瓶颈规律虽然不一致，但是均易形成瓶颈，且在客舱前部均保持有秩序的撤离状态，而竞争模式的2-1试验较先完成撤离。因此，需要对模拟客舱内的试验开展进一步的研究，确定心理因素是否会对行人流量产生影响，是否会影响整体的撤离效率。

3.3 流量时空分布规律研究

撤离初期，如图14所示，模拟客舱的前半部分流量大，后半部分流量小。4场试验的主过道区域内人员的流量基本一致；而客舱前部区域内，竞争模式1-1、2-1试验中人员的流量较大。此时，竞争模式下较强的竞争心理使得客舱前部的人员能够更快速地撤离。

图14 4 s流量时空分布图Fig.14 Time-space distribution map of traffic at 4 seconds

撤离中期，主过道区域内竞争模式下人员的流量更大，人员的竞争意识更强，更希望快速通过主过道以完成撤离试验，获得奖励，而合作模式下人员呈现“一字排开”等待撤离的状态；在客舱前部，容易出现瓶颈的1-1试验的人员流量最低，而同为竞争模式的2-1试验的人员流量较高，如图15所示。

图15 15 s流量时空分布图Fig.15 Time-space distribution map of traffic at 15 seconds

撤离后期，如图16所示，主过道区域内人员流动速度Ji普遍提高至0.3 m/s；客舱前部，合作模式人员流量与撤离中期基本一致，1-1试验中人员流量略降低，且无序性更强，而2-1试验中人员流量略微提高。

图16 22 s流量时空分布图Fig.16 Time-space distribution map of traffic at 22 seconds

对撤离试验的全过程分析发现，竞争模式下人员的竞争心理更强，无序性也更强：在空间狭小的主过道内撤离时，竞争模式更有利于人员疏散；人员在客舱前部撤离时，当人员数量得到控制时，人员的竞争心理可以提高整体的撤离效率，而人员数量持续增且不能及时指挥疏散时，人员较高的竞争意识反而降低整体的撤离效率。

根据瓶颈的形成和演化规律、流量时空分布规律，从客舱布局优化设计的角度分析，可得出以下结论：

(1)合理的主过道宽度设计，可保证人员在客舱前部有秩序的撤离。

(2)采用大尺寸的舱门以及配置高撤离率的滑梯，能够加快应急出口撤离率，可降低客舱前部区域由于竞争出现瓶颈的概率。

(3)有针对性的优化机组应急撤离处置程序，如：适当增强人员的竞争意识、维持客舱前部内人员秩序，可充分利用大尺寸的应急出口，且防止过度拥挤，从而提高整体的撤离效率。

4 结论

将高密度、多障碍物的客舱环境作为研究对象，依据典型客舱布局搭设试验平台，并在搭设的模拟客舱试验平台上，分别在两组主过道宽度下开展54人的竞争、合作模式的应急撤离试验，整个过程通过摄像机记录。

(1)设计的试验方法有效地激发出不同的群体撤离行为。

(2)利用Voronoi图建立了模拟客舱内行人流撤离轨迹的分析方法，可识别高密度、多障碍物的客舱环境下竞争与合作模式下不同的瓶颈规律，为优化应急撤离处置程序、客舱布局设计和仿真模型的验证提供参考依据。