深水钻井防喷器系统失效定量风险分析

党志刚， 金业权， 金经洋， 李 成， 纪永强， 廖华林

(中国石油大学(华东)石油工程学院， 青岛 266580)

深水防喷器系统是深水油气钻井安全的重要保障，在出现井筒压力异常时必须及时可靠地对井筒压力进行控制，避免人身伤亡和财产损失等重大事故的发生[1]。2010年英国石油公司(BP)“深水地平线”事故造成11人失踪17人受伤，经济损失超480亿美元，事故发生很大程度归因于深水防喷器系统的失效[2]。

中外对深水防喷器系统的安全评价主要集中在两方面。一是从防喷器的配置方面研究：曹式敬[3]从深水防喷器组的配置方面研究了防喷器系统的可靠性，Enjema等[4]提出了环形防喷器的冗余配置可以提高防喷器系统的整体可靠性；二是基于历史数据进行研究：雷军等[5]基于数理统计方法对深水防喷器系统进行了安全关键性失效分析，薛鲁宁等[6]研究了关井期间发生的井控关键失效对防喷器可靠性的影响，曹树杰等[7]基于信息公理(AD)与风险优先数(RPN)评价方法，结合失效模式及后果分析(FMEA)找出了深水防喷器系统的薄弱环节，Holand[8-9]和Awan[9]收集整理了外国深水防喷器系统的故障数据，并建立了水下防喷器系统失效的故障树。从以上研究中发现目前对深水防喷器系统安全评价的研究众多，但缺乏针对具体井防喷器系统进行综合风险识别与定量评价的研究，大量学者是对系统中某一或者几个组件的失效进行评价，缺乏整体性与系统性。

现将屏障和可操作性风险分析(barrier and operational risk analysis, BORA)[10-11]方法引入深水防喷器系统风险评价领域，综合考虑多种风险因素，建立较为系统和全面的深水防喷器系统风险评价方法。

1 指标体系和评价模型建立

1.1 BORA评价方法

BORA风险评价方法来源于挪威的BORA工程，最初用来分析海洋生产设施安全屏障的可靠性。BORA方法基本原理是，初始事件发生后如果所有安全子屏障功能均正常，初始事件就不会发展至事故，事故发生的原因是初始事件与安全屏障功能失效同时发生。目前该方法主要被应用在碳氢化合物泄露评价方面[11]，在钻井工程领域，尤其是深水防喷器系统的综合风险评价中尚未得到应用。

(1)

当IR>0时，待评价系统失效风险高于行业平均水平，且值越大风险越高；当IR=0时，待评价系统失效风险与行业平均水平持平；当IR<0时，待评价系统失效风险低于行业平均水平。待评价系统失效的实际概率和平均概率分别为

(2)

(3)

1.2 深水防喷屏障识别

建立以井涌为初始事件的安全屏障框图识别深水防喷器系统中各安全子屏障，并从中确定井涌—防喷器系统失效的事件序列。其中，各步骤事件就是深水防喷器系统的子屏障[10-11]。把功能相近或同一功能模块的组件作为深水防喷器系统的子系统，则深水防喷器系统就由多个子系统串联而成[9,12]。深水防喷器系统安全屏障框图如图1所示，各子屏障名称和包含的组件见表1。

Y表示屏障功能成功，N表示屏障功能失效图1 深水防喷器系统安全屏障框图Fig.1 Barrier block diagram of deepwater BOP system

表1 深水防喷器系统的各级屏障

井涌发生后，深水防喷器系统的各子屏障按顺序发挥各自的功能。根据串联系统[13]规则，只有当5个子屏障全部都正常发挥各自功能的时候，深水防喷器系统才不会失效，如图1所示。

1.3 评价指标体系

在遵循系统性与综合性原则的基础上，查阅相关文献和《钻井作业用防喷设备系统推荐作法》《海上钻井作业井控规范》等行业规范，从人员、设备、技术三个角度对影响深水防喷器系统可靠性的因素进行分析[14]，建立了包含15个因素的风险评价指标体系[15-17]。根据专家建议和行业水平将风险等级从低到高分为A、B、C、D、E5个等级。指标体系中影响因素权重由专家打分和熵权法综合计算确定，利用该体系可以确定各风险影响的风险状态等级si。各影响因素和指标定义见表2，指标体系见表3。

表2 深水防喷器系统风险因素及权重

表3 深水防喷器系统风险评价指标体系

指标体系建立之后并不是固定不变的，会因区块的不同而有一定的差异性，也会因为钻井技术水平的提高而有一些变化，应该根据实际情况建立适用于目标区块的指标评价体系，使2.2节中建立的定量评价标准更加符合评价区块的实际情况。

1.4 防喷器系统失效BORA模型

根据1.3节中各安全子屏障的影响因素和风险评价指标体系，并结合图1识别出的5个深水防喷器系统失效的事件序列，建立深水防喷器系统失效BORA分析模型，如图2所示。

利用1.1节中BORA风险评价方法和上述深水防喷器系统失效BORA分析模型，结合深水防喷器系统失效平均数据和待评价防喷器系统指标数据，可定量计算待评价井防喷器系统失效风险。

2 防喷器系统失效风险计算

若要计算IR，需要计算出深水防喷器系统失效的行业平均概率和待评价系统失效的实际概率。

2.1 防喷器系统失效概率计算

2.1.1 平均概率计算

(1)初始事件井涌发生的平均概率。选取一段防喷器组工作时间，在这段时间内井涌发生次数x与时间t(天数)的比值即为井涌发生平均概率[10]：

图2 深水防喷器系统失效BORA模型Fig.2 BORA model of deepwater BOP system failure

(4)

同时，基于文献[9]中统计的墨西哥湾342口井的资料来计算井涌平均概率，具体数据如表4所示。则深水钻井井涌平均概率pIE=(81+48)/(15 056+4 009)=0.006 8。

(2)屏障功能失效的平均概率。深水防喷器系统安全屏障框图中包含5个防喷器系统失效事件序列，屏障功能失效的概率是这5个事件序列概率之和。结合图1和图2，确定各事件序列的屏障功能组合，见表5。

表4 墨西哥湾深水钻井井涌情况统计表

表5 深水防喷器系统失效屏障功能组合

注：I表示初始事件,Y表示屏障功能成功，N表示屏障功能失效，—表示未用到该屏障功能。

(5)

2.1.2 实际概率计算

井涌事件或任意一个子屏障失效事件的实际概率由影响该事件各因素所占的权重、状态等级以及该事件失效的平均概率决定[10]：

(6)

Q(si)的值与事件发生概率k的上下限khigh和klow有关：

(7)

2.1.3 BORA风险评价方法的改进

BORA方法中，确定事件发生概率的上下限是由专家根据经验赋值，这种方法主观性较强，并且由于中国深水钻井起步较晚，深水钻井方面累积的经验并不是太丰富，专家给出的经验更难令人信服。基于此，利用事件发生的平均概率结合统计学方法对确定khigh和klow的部分进行改进，具体如下。

如果在累计工作时间t内某故障共发生了m次，则该故障发生的平均概率[18]为

(8)

(9)

由式(6)～式(9)和2.1.1节中的平均失效数据，结合卡方分布表可计算出井涌发生和各子屏障失效的实际概率，再结合式(1)、式(2)、式(5)最终可以计算出待评价深水钻井防喷器系统失效的实际概率P和风险增幅IR，得到待评价对象的风险状况。

2.2 防喷器系统失效评价标准

当深水防喷器系统所有影响因素的状态等级同时处于A、B、C、D或者E等级时，利用式(6)～式(9)计算系统的失效概率，然后根据式(1)～式(3)计算系统失效的风险增幅IR。计算结果见表6，利用该结果来划分风险等级范围。

表6 影响因素不同状态等级对应的系统失效概率

根据表6 IR建立防喷器系统失效风险4级标准：Ⅰ级(低风险)：-69.5%～-39.2%；Ⅱ级(较低风险)：-39.2%～0；Ⅲ级(较高风险)：0～85.6%；Ⅳ级(高风险)：85.6%～193.5%。

3 实例计算分析

3.1 实例计算

为验证本文建立的深水防喷器系统失效定量评价模型的可靠性和科学性，将2007年墨西哥湾一口已钻深水井block47-1井作为实例研究。根据所建立的评价指标体系，收集该井历史数据，并判断各因素所属的状态等级，具体见表7。

应用式(7)～式(9)将风险等级转化为量化值，并根据表2中的影响因素权重，由式(6)计算该井井涌的发生概率pIE和深水防喷器系统各子屏障功能失效的实际概率ki(i=1,2,3,4,5)，计算结果分别为8.043×10-3、2.156×10-3、2.804×10-3、1.223×10-3、1.291×10-3、3.804×10-3，则系统屏障功能失效的实际概率为

表7 Block47-1井防喷器系统原始数据

pBF=1-(1-k1)(1-k2)(1-k3)(1-k4)×

(1-k5)=7.835×10-3

(10)

由式(2)和式(1)可以分别计算出该井防喷器系统失效实际概率P和风险增幅IR分别为

P=pIEpBF=6.302×10-5

(11)

(12)

由计算结果可知，该防喷器系统失效风险为Ⅲ级，属于较高风险等级，符合事故调查报告中该深水防喷器系统当时的风险状况。

3.2 敏感性分析

要降低系统的失效风险，需要针对系统中影响因素状态等级大于C(行业平均水平)的风险因素采取控制措施。目前该系统所有风险因素中，状态等级大于C的有5个，分别为A14、A31、A42、A51、A62。

为了解因素状态等级大于行业平均水平的这5个影响因素对风险增幅IR的影响程度，对这5个因素进行敏感性分析。首先将唯一的E等级因素(A42)提升至D等级，其他因素状态等级保持不变，计算发现IR降为24.9%，降低幅度仅为0.6%，说明A42因素对IR的影响并不明显；然后按照A14、A31、A42、A51、A62的顺序，将5个D等级因素依次调整至C等级，调整过程中仍然保持每次只改变一个因素的状态等级，IR降低幅度如图3所示。

图3 系统风险影响因素敏感性程度Fig.3 The sensitivity degree of system risk influencing factors

研究发现，A14因素的状态等级由D调整为C，IR就由25.5%降至-7.4%，降低幅度为32.9%，这直接使得该井防喷器系统失效风险由较高风险降为较低风险。由此可见，对于初始事件井涌的防控工作是至关重要的。这5个因素对系统可靠性影响程度按从大到小的顺序为A14、A31、A51、A62、A42，要降低系统风险，应按照顺序从这几方面进行控制。

4 结论

(1)利用齐次泊松过程参数模型对经典BORA方法中事件发生概率的专家赋值法进行改进后，引入深水防喷器系统失效评价，建立了深水防喷器系统失效BORA理论模型。模型解决了评价系统中定量因素定性因素交错不易处理的难题；有效避免用传统评价方法产生的经验主义，评价结果更具客观性和科学性。

(2)研究发现，“安全密度窗口”因素状态等级由D调整为C，IR就由25.5%降至-7.4%，直接使得防喷器系统失效风险由较高风险降为较低风险，因此在实际工作中，应该特别防范窄密度窗口对深水防喷器系统可靠性带来的影响。

(3)15个失效影响因素的五等级风险评价指标体系的具体数值会因各地区的实际情况而有一些差异，也会随着钻井技术水平的提高而有一定变化，因而深水防喷器系统失效风险定量评价标准值也会随之发生变化，利用建立的评价模型和方法可以对任意特定防喷器系统进行失效风险定量评价。