基于同步逆变技术的微电网谐波抑制策略研究

董雁楠， 韩子娇，2， 穆昱壮， 董鹤楠， 马少华， 蔡志远

（1.沈阳工业大学， 辽宁 沈阳 110870； 2.国网辽宁省电力有限公司， 辽宁 沈阳 110006； 3.三亚供电公司，海南 三亚 572000； 4.国网辽宁省电力有限公司 电力科学研究院， 辽宁 沈阳 110006）

0 前言

随着可再生能源的发展，传统能源发电比例逐步减小，由可再生能源组成的分布式发电比例大量增加[1]，[2]。 大量的分布式电源的投入，造成控制方式的困难，国内外学者尝试以微电网的形式作为改善分布式电源控制方式的解决方案[3]。

微电网控制方式主要是通过控制逆变器对微电网中微源的网侧电压电流进行控制。 当微电网为孤岛运行时， 由于没有外部电网的支撑，其内部的全控型电力电子逆变器及负荷侧的非线性负荷，会导致微电网中出现大量谐波，对微电网的电压质量产生严重影响，无法满足对电能质量要求较高用户的需求[4]。 与大多数以同步发电机作为电源的传统电网相比，微电网中的微源缺乏惯性和阻尼，在一定程度上对大量分布式电源接入微电网产生负面影响[5]～[7]。在含非线性负荷及微源缺少惯性与阻尼的情况下，依然能保持优质稳定的电能质量，保证微电网运行稳定是微电网控制研究中的重要课题。

微电网内部存在的大量全控型电力电子逆变器及多种非线性负荷， 导致其电压波形中的谐波含量增加而产生严重畸变。 在孤岛运行时，由于失去传统电网支撑，此问题表现得更为严重[8]，[9]。 针对微电网中的此类电能质量问题，可以采用外接电能质量补偿装置或改进全控型电力电子逆变器的控制策略来解决，从而提高微电网的电能质量[10]。 文献[11]使用CMAC 神经网络与PID 算法，结合控制有源滤波器（APF），在微电网的谐波抑制方面收到较好的效果；然而，在微电网中增加了大量电能质量补偿装置， 大大增加了成本。 文献[12]提出一种新的谐波滤波协同控制策略，该控制策略可明显地改善电压总谐波失真（THD），但须要进行大量实验来确定谐波功率参考值。文献[13]提出一种综合的谐波下垂控制策略来改善微电网的电能质量，但是，传统下垂控制不具备阻尼与惯性， 当大量分布式电源接入微电网时会导致系统崩溃。 文献[14]首次提出虚拟同步机的概念，通过对同步发电机特性的研究， 将逆变器控制为等效电流源；但是，当微电网处于孤岛运行状态时，系统电压无法得到足够支撑，难以保证其频率。

本文在研究现有文献的基础上， 对微电网中谐波产生的原因及电压质量的恶化机理进行分析； 针对微电网中大量微源接入引起的缺乏阻尼与惯性问题、 非线性负荷和大量全控型电力电子逆变器引起的电压谐波问题， 提出一种将同步逆变控制技术与分频抑制相结合的控制策略。 本文所提出的控制策略能够为处于孤岛运行方式下的微电网提供阻尼与惯性，同时对微电网在电力系统中的公共连接点 （Point of Common Coupling，PCC）处的电压谐波有明显的抑制效果。通过仿真证明，本文提出的新型控制策略在保证大规模分布式电源友好接入微电网的同时，可有效地改善微电网网侧逆变器出口电压的电能质量。

1 微电网中的谐波分析

微电网是一种小型发配电系统，能够将多种不同的分布式电源与逆变器及监控保护装置结合在一起。 当其带有不同类型负荷时，既可以独立的孤岛方式离网运行，也可与外部传统电网相连并网运行。 本文主要研究通过改进网侧逆变器的控制策略，来改善孤岛运行时含非线性负荷微电网的电压总谐波失真，进而提高微电网网侧逆变器输出电压质量。

1.1 微电网中产生谐波的原因

微电网中的谐波畸变主要来源于非线性负荷设备，这些非线性负荷设备的电压与流过的电流不成比例关系。 虽然在非线性负荷两端是标准的正弦电压，但是电流中却含有大量的谐波成分[15]。这些谐波电流流过系统阻抗时，进一步造成各次电压谐波降落，微电网中的谐波电压主要有5 次及7 次。 本文通过对电压质量恶化机理的研究与分析，建立逆变器输出电压模型（图1）。

由图1 可知，逆变器的输出电压为

式中：νo为逆变器的输出电压；νc为参考电压；Zo为输出阻抗；i 为输出电流。

微电网中非线性负荷及分布式电源电力电子逆变器的脉冲宽度调制效应会在输出电流i 中产生较大的电流谐波畸变， 随后输出电流i 流经输出阻抗Zo时产生谐波电压降。当逆变器的参考电压νc中不含任何谐波成分时，就会在νo中产生谐波电压降。此电压降会使微电网的电压质量降低，大大增加微电网中的THD 值。

1.2 微电网谐波抑制方法分析

通过对电压质量恶化机理分析可知， 微电网中的谐波主要是由非线性负荷及逆变器调制效应所产生的电压谐波。 本文通过在参考电压νc中提供适当的谐波电压来补偿逆变器输出的谐波电压，进而改善输出电压的THD，为系统提供质量更好的电能。

根据叠加原理， 将负荷建模为电压源与电流源的组合，对其在各频率下进行分析。

输出电压νo：

输出电流i：

参考电压νc：

这样，在理想状态下，尽管电流中存在谐波，输出电压的谐波却为零。从以上分析可知，微电网中非线性负荷及逆变器调制效应所引起的微电网电压质量问题， 可以通过在参考电压中增加相应的谐波含量分频对消的方法加以改善。

2 基于同步逆变技术的新型谐波抑制策略建模分析

2.1 电压型同步逆变器建模

同步逆变器的原理同传统电网中的三相隐极式同步发电机的原理相似，其结构如图2 所示[16]。

图2 隐极同步发电机结构示意图Fig.2 The schematic diagram of hidden pole synchronous generator

图2 中：L 为自感；M 为互感； 转子绕组可视为Lf与Rf的集中式线圈；Mf为幅值；i 为定子绕组电 流，i=[ia，ib，ic]T；Φ 为 磁 通 量， Φ=[φa，φb，φc]T；A为中性点；In为中线电流。

假定极对数p=1，转动惯量为J， 机械转矩为Tm，电磁转矩为Te，阻尼系数为Dp，中性点电位为νn，机械角度为θm，励磁电动势为e，定子端电压为ν。 根据电路原理中的基尔霍夫电流定律可知：

定子磁链方程：

电压方程：

定子励磁电动势：

转子运动方程：

电磁转矩方程：

由以上方程可以得到输出的有功功率和无功功率：

其中：

同步逆变器的组成可以分为两部分， 即电子部分和功率部分。 数学模型是电子部分的主要内容， 而功率部分为一个将直流转换为三相交流的电力电子逆变器， 频率与电压都是电力系统稳定运行的重要指标。 根据同步逆变器原理及式（6）～（13），本文设计了具有频率及电压控制、有功和无功调节的同步逆变器（图3）。

图3 具有频率电压控制及有功无功调节的同步逆变器控制框图Fig.3 The synchronous inverter control block diagram with frequency voltage control and active reactive power regulation

频率是电力系统平稳运行的重要指标之一。若频率出现偏差， 将会影响电力系统中旋转设备的效率。 逆变器须通过改进控制算法来模拟同步发电机中的阻尼与惯性。 本文设计的P-f 控制器如图3 控制框图的上半部分所示。 通过对同步电机转子运动方程进行研究分析， 使逆变器模拟出同步电机的惯性及调频特性。

系统P-f 控制方程：

式中：k 为修正系数，k 由逆变器输出功率的大小及国家标准确定；Pset为参考有功功率；Dp为同步逆变器的P-f 下垂系数。

式中：ΔT 为转矩增量；Δω 为速度增量。

转动惯量：

式中：τf为时间常数。

与系统频率一样， 电压同样也是电力系统稳定运行的重要指标。 电压与系统无功功率Q 密切相关，电压的偏移会降低系统的运行效率，也可能影响系统的稳定性。 本文参考同步发电机的控制方法，设计同步逆变器的Q-U 控制器如图3 控制框图的下半部分所示。图中，Qset为参考无功功率；Q 为输出无功功率；νr为额定电压有效值；νm为端电压幅值；Dq为Q-U 下垂系数，其值为无功变化量与电压变化量之比：

当系统频率保持稳定时，输出的Q 值与U 值恒定：

通过对同步逆变器数学模型的分析可知同步逆变器有功P 和无功Q 与各个系统参数的关系，并以此建立本文同步逆变器控制模型。

2.2 分频抑制控制策略建模分析

由于微电网中存在的谐波频率主要为5 次、7 次，且系统频率为n=6 k－1（k=1，2，…）时为负序电压形式，n=6 k＋1（k=1，2，…）时为正序电压形式。使用d-q 变换及低通滤波器提取不同频率的谐波分量，分别对其进行抑制能取得良好的效果[17]。 微电网中三相电压数学表达式如式（20）所示：

式中：n 为谐波次数；Un为对应次数的最大幅值。

对于微电网系统中主要存在的5 次、7 次谐波，令n 为5 可得：

从以上分析可知， 由于5 次谐波以负序形式表现，故首先对式（21）进行负序变换，可得：

由1.2 节分析可知，若令U5为0，可抑制微电网中的5 次谐波分量。同理，对于微电网中存在的7 次谐波，令n 为7 可得：

除此之外，度假区还设有可以疯狂Shopping的亚特兰蒂斯购物大道、与海豚近距离亲密互动的海豚湾剧场、寓教于乐的海狮乐园、专为儿童与青少年打造的炫动俱乐部等场所。

从前文分析可知， 由于7 次谐波以正序的形式表现，故对式（23）进行正序变换，可得：

同理，若令U7为0，可抑制微电网中的7 次谐波分量。

经过对同步逆变器的建模及分频抑制控制策略的分析， 本文提出将非线性负荷条件下的谐波分频抑制方法与同步逆变控制技术相结合的控制策略，其主控框图如图4 所示。

图4 基于同步逆变器谐波分频抑制控制策略框图Fig.4 The block diagram of harmonic frequency division suppression control strategy based on synchronous inverter

如图4 所示， 本文以基于同步逆变技术控制的微电网建模为基础， 将微电网与外部电网断开， 使微电网处于孤岛运行模式；从PCC 点处测量微电网运行时的电压电流信息，计算其有功功率和无功功率；分别将计算量送入电压控制环及频率控制环进行控制，同时采用谐波分频抑制的控制方法， 通过对不同频次的谐波分别进行抑制的方法来抑制PCC 点处的电压谐波。 将同步逆变器控制方法与分频抑制方法控制的电压信号相结合，经双环控制后生成逆变器控制信号对逆变器进行控制，可有效地提高微电网的电能质量。这样， 既能解决微电网系统中缺少惯性的问题，使系统容量有了更多的选择，同时也能改善微电网PCC 点处的电能质量， 使系统容量有更多的选择。

3 仿真及结果分析

在理论研究分析的基础上，对所提控制算法进行仿真验证，使用Matlab/Simulink 仿真软件搭建基于同步逆变技术的分频抑制孤岛微电网仿真模型， 对本文所提出的控制策略进行仿真验证。仿真验证基于同步逆变器谐波分频抑制控制策略框图，仿真主控图如图4 所示，具体仿真参数列于表1。

表1 非线性负荷下同步逆变器谐波抑制仿真参数表Table 1 Parameter table of harmonic suppression simulation of synchronous inverter under non-linear load

根据主控框图4 搭建微电网孤岛运行仿真系统模型。 设置仿真总时长为6 s，仿真步长为5×10-6s，分别对未加入谐波抑制控制算法时和加入谐波抑制控制算法后的工况进行仿真分析。当微电网逆变器出口侧的负荷为非线性时，未使用谐波抑制算法的频率波形如图5 （a）所示，加入谐波抑制算法后的频率波形如图5（b）所示。

图5 微电网频率波形图Fig.5 The frequency waveform of micro-grid

由于同步逆变器控制提供了系统所需的阻尼与惯性，微电网频率变化震荡较小。 由图5（a）可知， 本文所构建微电网系统未加入谐波抑制策略时的稳定运行频率为49.94 Hz， 在国家标准规定范围内。此时，微电网中的逆变器模拟同步发电机的摇摆方程，在微电网处于孤岛运行模式下，增加了系统的阻尼和惯性， 使逆变器能为微电网提供足够的频率及电压支撑。 从图5（b）可以看出，当加入本文所提出的谐波抑制算法后， 虽然响应时间比治理前略有增加， 但控制策略启动时的频率波动有所减少，微电网频率最后稳定在50.01 Hz。谐波控制算法的加入不会对微电网频率产生负面影响， 且能使微电网稳定运行频率在国家标准规定的范围内。

当微电网负荷为非线性负载时， 采用谐波抑制算法前后PCC 点处的电压波形示于图6。

图6 加入谐波抑制策略前后PCC 点电压波形图Fig.6 The comparison of voltage waveform after adding harmonic suppression strategy at PCC point

从图6（a）可以看出，当未加入谐波抑制控制策略时， 微电网逆变器出口处电压出现较为明显的畸变，主要产生5 次及7 次电压谐波。由图6 可见， 两种方法均能有效地抑制微电网电压谐波含量。通过对比可以看出，基于同步逆变技术谐波抑制策略的效果好于传统下垂控制。与未加入谐波抑制算法治理前的电压波形相比可见，加入谐波抑制策略后，电压谐波含量比治理前大大减少，电压波形基本为标准的正弦波。由于微电网中的谐波大都为5 次、7 次谐波，加入谐波抑制策略后能够对微电网中存在的5次、7 次谐波进行有效治理。

图7 为经过离散傅氏变换的快速算法（FFT）分析的微电网谐波电压THD 值。 图7 反映了经谐波抑制算法治理前后输出电压中各次电压谐波的含量及PCC 点电压总谐波畸变率。

图7 加入谐波抑制策略前后谐波电压THDFig.7 The comparison of THD after adding harmonic suppression strategy at PCC point

由图7（a）可见，经FFT 分析可知，未使用谐波抑制算法时，PCC 点处的谐波电压THD值为9.92%；加入非线性负荷未治理时，电压谐波主要以5 次、7 次谐波为主， 其他次谐波暂可忽略。 由于谐波电压THD 不符合国家标准，故须采用谐波抑制算法对这些频次的谐波进行有效抑制。 通过图7（b），（c）的对比可以明显看出，基于同步逆变技术抑制策略谐波电压THD 值为2.36%， 低于传统下垂方法的3.28%。 同步逆变技术谐波抑制控制策略可以应用在许多电能质量要求较高的使用场景，可满足对电能质量标准规定的、具有较高电能质量要求的、波电压THD 值低于3%的要求。 通过使用基于同步逆变技术的谐波抑制控制策略，基本消除微电网中逆变器及非线性负荷产生的5 次、7 次电压谐波。 结合图7 可以看出，由于谐波抑制算法的加入， 谐波电压THD 值从未治理前的9.92%降低到治理后的2.36%，治理电压谐波的效果明显，符合国家标准并满足用户电能质量要求。

为了验证谐波抑制算法可在电网中消除其他频率的电压谐波， 在谐波抑制算法中加入其他频次谐波抑制算法。在非线性负荷情况下，重复以上仿真， 得到对各次谐波抑制控制策略谐波THD 图（图8）。 由图8 可见，加入其他频次谐波抑制算法后， 控制策略对微电网中的各次谐波进行了有效抑制， 谐波电压THD 为0.15%，抑制效果显著。 这表明本文所提出的基于同步逆变技术的谐波抑制控制策略， 除在微电网中对5 次、7 次谐波抑制效果明显外，对其他频次的谐波的抑制效果也很好。

图8 加入各次谐波抑制策略时的谐波电压THDFig.8 The harmonic voltage THD when adding harmonic suppression strategies

4 结论

本文针对电压和频率比并网运行系统更难控制、 电压质量更易受到非线性负载影响的孤岛运行微电网系统，建立了同步逆变器的数学模型；且将同步逆变技术与谐波分频抑制控制策略相结合， 提出了基于同步逆变技术的微电网谐波控制策略。 该控制策略可使逆变器模拟同步电机的摇摆方程，增加了微电网的惯性，使微电网的电压频率更为稳定， 也可有效地抑制微电网中的5 次、7次谐波。当加入其他频次谐波抑制算法后，能对微电网中的任意次谐波进行有效抑制， 进而改善微电网电能质量。