基于负荷曲线等效斜率提升光伏消纳能力的需求响应策略

唐一铭， 赵双芝， 郭昭艺， 袁 泉， 汤 奕

（1.江苏方天电力技术有限公司， 江苏 南京 211102； 2.东南大学 电气工程学院， 江苏 南京 210096）

0 引言

在高渗透率光伏电网中， 当光伏发电能够满足大多的负荷需求时， 火电机组出力及旋转备用容量较低，当光伏出力逐渐减少时，火电机组却由于受到爬坡率限制，无法迅速地满足功率平衡[1]～[4]，严重影响电网的电能质量和安全运行，甚至可能引起频率失稳、切负荷等问题[5]。

火电机组的爬坡率是关于机组容量的函数，其大小被限制在一定范围内[6]。 若净负荷曲线上升阶段的斜率高于火电机组爬坡率限制， 则火电机组无法提供足够的出力以维持电网平衡。 如果通过设置大量旋转备用的方式提升火电机组的爬坡率，则会浪费大量燃料能源及运行费用，大大降低系统的环保性与经济性。因此，在难以改变火电机组爬坡率的情况下， 只能通过降低净负荷曲线的峰谷差来减少火电机组的爬坡量， 从而维持负荷平衡。然而，净负荷曲线峰谷差的减少会带来弃光量的增加。因此，既考虑火电机组爬坡率的限制维持电网稳定运行，又兼顾新能源的消纳能力，已成为高光伏渗透率电网中的重要研究内容。

目前， 已有文献通过规划层面的研究解决光伏消纳问题。 文献[7]以集中太阳能、抽水蓄能和智能住宅中的燃料电池作为储能方式来解决负荷曲线的高爬坡问题， 且储能系统的存在使弃光量减少。 文献[8]利用储能系统与需求响应共同解决分布式光伏系统中新能源消纳最优的问题。 文献[9]通过铅酸储能系统改善馈线的光伏消纳能力，然而光热电站、 抽水蓄能电站以及储能系统的建设运行费用及其在传输和转换电能时的能量损耗不可忽视。 文献[10]提出了两种需求响应措施，包括可转移负荷和电力替代， 并对其在可再生能源电力调节中的作用进行了定量分析， 从而增加光伏的消纳能力。 在运行层面上，文献[11]提出高屋顶光伏渗透环境下的家庭能源管理系统， 将一部分负荷转移到光伏充足的中午， 在减少电费的同时实现了家庭负荷的合理分配和太阳能资源的合理利用；然而使用HEMS 可能会造成负荷曲线出现新的峰值，不利于电网安全稳定运行。 文献[12]基于负荷与光伏发电的不确定性， 设计了一种机组组合双层协同优化方法， 使系统在有一定预测误差的前提下，实现经济环保的运行。虽然上述文献在光伏消纳问题上已经提出了很好的解决方法， 但是傍晚由火电机组爬坡率不足引起的数小时级大规模功率失衡尚未得到解决。

根据上述分析，本文在考虑火电机组爬坡率限制的基础上，提出了基于等效斜率的需求响应策略，即将峰值负荷转移到光伏充足时段，在减小净负荷曲线峰谷差，保证火电机组稳定爬坡的同时，增加了光伏消纳量。 该策略首先分析舒适度、 动作次数等因素对需求响应聚合功率的影响，然后提出等效斜率概念以表征净负荷曲线的增长速度，并基于等效斜率提出了动态因素调整法及超前调整法，最后进行算例仿真以验证该策略的有效性。

1 需求响应协助光伏消纳能力分析

高光伏渗透率电力系统中的光伏特性及负荷特性如图1 所示。

图1 需求响应协助光伏消纳示意图Fig.1 Diagram of demand response assisted photovoltaic absorption

当光伏出力最多时，电网内负荷特性并不高；而在光伏出力逐渐减弱时， 负荷需求达到一天内的峰值。净负荷曲线为负荷曲线与光伏出力之差，净负荷曲线在优化前如实线所示， 峰值负荷几乎全部由火电机组承担。 但由于火电机组爬坡率的限制， 光伏发电充沛时段也要由火电机组承担部分负荷，导致了大量弃光。 经过需求响应优化后，负荷特性得到转移，夜晚峰值负荷降低，中午时段负荷量增加， 净负荷曲线的峰值也随之降低。 同时， 净负荷曲线在上升阶段的爬坡率不超过火电机组爬坡率限制的情况下，降低了其最低值，增加了光伏消纳能力。

需求响应是合理分配负荷侧资源、 提升电网稳定性的有效方式。 合理利用居民侧需求响应资源有利于实现电网削峰填谷和降低用户电费。 因此，通过需求响应的方式降低或转移负荷需求，从而减小负荷曲线的上升斜率。 本文将讨论需求响应聚合模型及负荷曲线等效斜率， 并基于等效斜率提出需求响应协助光伏消纳策略。

2 考虑需求响应聚合功率的等效斜率

2.1 智能负荷需求响应聚合模型

以空调、 热水器和电动汽车作为可控智能负荷进行居民用电需求响应， 其工作模型见文献[13]。 设定某聚合商内有10 000 户家庭能够参与需求响应， 其需求响应前的净负荷曲线基于加州典型光伏曲线进行蒙特卡洛模拟得出。 计算智能负荷需求响应聚合功率的表达式为

式中：Pac为空调功率；Dac（t）为空调该时刻的需求响应潜力；Pwh为热水器功率；Dwh（t）为热水器该时刻的需求响应潜力；Pev为电动汽车充电功率；Dev（t）为电动汽车该时刻的需求响应潜力；DRPtotal为需求响应聚合功率；N1为空调数量；N2为热水器数量；N3为电动汽车数量。

智能设备聚合响应功率及需求响应前后净负荷功率曲线如图2 所示。

图2 需求响应前后净负荷曲线Fig.2 Net load curve before and after DR

由图2 可知，将智能负荷分组响应后，负荷曲线近似斜率显著降低。 分组后的负荷曲线虽有些许波动，但于电网安全稳定运行无碍。

2.2 需求响应聚合功率影响因素分析

改变需求响应策略，如智能设备舒适度区间、3 种智能设备数量比例、需求响应次数等，观察不同因素对智能负荷聚合响应功率及响应后负荷曲线的影响，如图3 所示。

图3 需求响应策略对聚合响应功率的影响Fig.3 Effect of DR strategies on aggregation power

由图3（a）可知，3 条曲线分别为响应1 次、2次和3 次时的响应后负荷曲线，随着响应次数的增多，负荷曲线降低程度更为明显。 图3（b）中3条曲线分别为总功率相等的情况下空调、热水器、电动汽车的数量比分别为2∶2∶1，1∶1∶1，2∶1∶1，其中实线明显比其他二者更低，即空调比重较大时能够提供较高的聚合响应功率。 图3（c）中3 条曲线分别为不同舒适度区间下的响应曲线，三者对应舒适度较为严格（空调26 ℃以下，热水器50 ℃以上和电动汽车电量90%以上）、舒适度中等（空调27 ℃以下，热水器45 ℃以上和电动汽车电量80%以上）和舒适度较为宽松（空调28 ℃以下， 热水器40 ℃以上和电动汽车电量70%以上）的场景。舒适度越为宽松，响应开始时段能够提供的聚合响应功率越大，负荷曲线越低，但响应结束后就会使用更多的功率使智能负荷回到响应前的工作状态以满足用户使用要求，响应结束后负荷曲线反而更高。

由图3 可知， 智能负荷聚合响应功率主要受需求响应次数及舒适度区间因素影响， 增加需求响应次数以及扩大负荷的舒适度区间时， 聚合响应功率增加，负荷曲线上升速度明显减缓。总功率相等时， 空调负荷占比更大的情况也有助于提供更多的聚合响应功率。

2.3 负荷曲线等效斜率计算方法

由前文分析可知， 需求响应可能使负荷功率曲线斜率多变， 须提出可量化指标与爬坡率限制值相比较。本文提出负荷曲线等效斜率，以定量计算需求响应后负荷曲线上升的近似斜率， 如图4所示。

图4 等效斜率示意图Fig.4 Schematic diagram of equivalent slope

以需求响应开始的时刻为起始点S， 以负荷曲线最高点为结束点E， 计算ts～te之间负荷曲线的积分，并用一个与其面积相等的三角形代替，则三角形斜边斜率能够等效代替负荷曲线的上升斜率。 负荷曲线上升斜率的物理意义为在增发相同电量的情况下，用恒定斜率代替不断变化的斜率，等效斜率计算方法为

式中：θ 为三角形斜边与x 轴夹角；Pafter（t）为需求响应后负荷曲线随时间变化的函数；ts为需求响应开始时间；te为负荷曲线最高点所对应时间；Ps为需求响应开始时间对应的负荷功率。

3 需求响应协助光伏消纳量化策略

将负荷曲线等效斜率与火电机组爬坡率限制值（tanθlimit）相比，在火电机组能够维持功率平衡的情况下， 尽可能将负荷需求转移至光伏出力充足的时段，以提升光伏消纳的能力。在满足火电机组爬坡率限制、能够维持功率平衡的情况下，以消纳光伏最多为目标制定需求响应策略； 对净负荷曲线等效斜率超出火电机组爬坡率限制、 无法维持功率平衡的情况， 基于该等效斜率给出相应的需求响应策略。

3.1 基于低等效斜率的需求响应策略

若tanθ≤tanθlimit，说明当前净负荷曲线等效斜率不超过火电机组爬坡率限制， 则应当在维持功率平衡的情况下尽可能增大光伏消纳的量。 其中tanθ=tanθlimit时，负荷曲线等效斜率与火电机组爬坡率限值相等， 火电机组恰好补偿光伏减少的发电功率，维持电网功率平衡。当tanθ＜tanθlimit时，负荷曲线等效斜率小于火电机组爬坡率限制， 说明当前需求响应策略能够提供多于维持电网功率平衡所需的聚合响应功率。 此时则应当充分利用光伏出力，将多出的负荷用于光伏消纳。

因此，在tanθ≤tanθlimit的情况下，均以火电机组爬坡率限制为标准， 将多出的负荷用于光伏消纳。

需求响应功率PDR（t）为

式中：Pbefore（ts）为需求响应前负荷曲线。

3.2 日前需求响应消纳策略

当tanθ＞tanθlimit时，负荷曲线等效斜率大于火电机组爬坡率限制， 当前需求响应策略提供的聚合响应功率不足以维持电网功率平衡。 首先通过日前负荷预测获得次日净负荷曲线的等效斜率，以火电机组爬坡率限制为标准， 计算应当削减的峰值负荷量，即：

将计算出的负荷量转移至光伏充足时段，以提升光伏消纳能力， 此需求响应策略称为超前调整法，如图5 所示。

图5 超前调整法Fig.5 Leading adjustment method

在参与响应的3 种智能负荷中， 空调负荷工作时的实时性要求较高， 长时间关闭会使室温快速提高，严重影响用户使用舒适度，因此空调负荷不宜参与超前调整。热水器工作时开关频率很低，其水箱具有一定保温作用， 即使提前工作也能保证用户使用时有足够的水温； 电动汽车行驶时间之外的电量消耗可以忽略不计， 提前充电也能够保证用户的出行计划不受影响， 因此热水器和电动汽车负荷适合参与超前调整。

3.3 日内需求响应消纳策略

负荷具有较强不确定性， 日前负荷预测不一定能够满足受火电机组爬坡率限制的需求响应聚合功率。本文提出日内需求响应消纳策略，即动态因素调整法 （Dynamic Factor Adjustment， DFA），在更短的时间尺度内计算净负荷曲线的等效斜率，并随时调整需求响应策略。

由前文分析可知， 净负荷曲线的等效斜率受到需求响应次数及需求响应舒适度等因素的影响。 净负荷曲线等效斜率超出火电机组爬坡率限制，立即改变需求响应策略，放宽智能设备的舒适度区间或提升智能设备参与需求响应的次数，以获得更多的需求响应聚合功率。 本文所提方法考虑了一段时间内的负荷曲线， 其中包括了当前动作可能对未来需求响应能力的影响， 这样能够为火电机组日内计划提供支持。

超前调整后，用式（2）计算调整后的tanθ′，并与tanθlimit比较。 若tanθ′≤tanθlimit，则按照式（3）计算需求响应功率。 若tanθ′＞tanθlimit，则须要进一步调整需求响应策略，如图6 所示。

图6 动态因素调整法Fig.6 Dynamic factor adjustment method

根据上述分析， 本文所提基于等效斜率的需求响应量化策略具体有如下。

①首先进行日前负荷预测， 计算次日净负荷曲线的等效斜率。 若等效斜率大于火电机组爬坡率限值，进行超前调整，转移峰值负荷；②进行日内负荷预测并进行等效斜率计算， 将计算结果与火电机组爬坡率限值比较， 若其不大于爬坡率限值则按限值进行需求响应策略制定； ③若超前调整后等效斜率依旧大于火电机组爬坡率限值，则动态因素调整结束。

调整后增加的光伏消纳量为

式中：tanθ′为进行超前调整与动态因素调整后的净负荷曲线等效斜率。

在上述需求响应量化策略中， 对于任意给定的电网、 火电机组装机及旋转备用容量和爬坡率限制，均可以量化计算出所需的需求响应功率，在实现安全稳定运行的同时保障用户舒适度， 增加区域电网内的光伏消纳能力。

4 算例仿真分析

设有10 000 户家庭参与需求响应，每户家庭中有空调、热水器和电动汽车3 种智能负荷，其工作设定点和各相关物理参数运用蒙特卡洛法模拟生成。 假设负荷曲线最高点为240 MW 且火电机组爬坡率限制为0.6 MW/min。 运用等效斜率法计算得到需求响应前负荷曲线的等效斜率为0.738 MW/min。 进行多组算例仿真，计算不同因素影响下的等效斜率，参数设定如表1 所示。

表1 不同场景下需求响应策略设定Table 1 Demand response strategy setting in different scenarios

（1）改变舒适度区间

算例1 改变智能负荷响应的舒适度区间，3个场景下智能负荷均响应2 次，空调、热水器和电动汽车数量比为2∶2∶1。场景1 中空调舒适度26 ℃以下， 热水器舒适度50 ℃以上， 电动汽车电量90%以上，负荷曲线等效斜率为0.722 MW/min，消纳光伏2.88 MW·h。场景2 中空调舒适度27 ℃以下，热水器舒适度45 ℃以上，电动汽车电量80%以上，负荷曲线等效斜率为0.637 MW/min，消纳光伏18.18 MW·h。 场景3 中空调舒适度28 ℃以下，热水器舒适度40 ℃以上，电动汽车电量70%以上，负荷曲线等效斜率为0.612 MW/min，消纳光伏22.68 MW·h。

（2）改变需求响应次数

算例2 改变智能负荷响应的次数，3 个场景下智能负荷舒适度均为空调27 ℃以下， 热水器45 ℃以上，电动汽车电量80%以上，空调、热水器和电动汽车数量比为2∶2∶1。 场景1 中智能负荷响应1 次， 负荷曲线等效斜率为0.716 MW/min，消纳光伏3.96 MW·h。场景2 中智能负荷响应2 次，负荷曲线等效斜率为0.637 MW/min， 消纳光伏18.18 MW·h。 场景3 中智能负荷响应3 次，负荷曲线等效斜率为0.585 MW/min， 消纳光伏27.54 MW·h。

（3）改变负荷比例

算例3 改变智能负荷的数量比例，3 个场景下智能负荷舒适度均为空调27 ℃以下， 热水器45 ℃以上，电动汽车电量80%以上，响应次数为2次。 场景1 中空调、 热水器和电动汽车数量比为2：2：1，负荷曲线等效斜率为0.637 MW/min，消纳光伏18.18 MW·h。 场景2 中空调、热水器和电动汽车数量比为1∶1∶1， 负荷曲线等效斜率为0.587 MW/min，消纳光伏27.18 MW·h。 场景3 中空调、热水器和电动汽车数量比为2∶1∶1，负荷曲线等效斜率为0.504 MW/min，消纳光伏42.12 MW·h。 3个场景下，负荷总功率保持不变。

通过以上量化计算可以看出， 增加负荷参与需求响应的次数和拓宽智能负荷的舒适度能够明显降低负荷曲线等效斜率，增加光伏消纳量。由于空调负荷的工作循环频率比热水器、 电动汽车要高，因此相同总功率情况下空调负荷占比重越高，等效斜率越低，光伏消纳越多。

在算例2 的场景3 以及算例3 的场景2、场景3 中，均有，说明在这些场景下需求响应能够将负荷曲线等效斜率降低至火电机组爬坡率限制之下， 可以以爬坡率限制为标准计算实时需求响应功率。 算例1 全部场景、算例2 场景1、场景2 及算例3 的场景1 中， 其需求响应策略需要进一步调整。

对于算例2 场景2， 由于其本身净负荷曲线的等效斜率与火电机组爬坡率限制相差不大，仅对其进行动态因素调整即可满足电网功率平衡的要求。 将响应次数从2 次改为3 次后净负荷曲线等效斜率降至爬坡率限制以下。

对于需要聚合响应功率较大的情景来说，只进行动态因素调整不足以解决功率失衡问题，还须要将超前调整与动态因素调整法相结合。

假设某场景下需求响应策略初始设定为智能负荷均响应1 次，空调舒适度26 ℃以下，热水器舒适度50 ℃以上，电动汽车电量90%以上，负荷比例2∶2∶1， 计算出初始净负荷曲线等效斜率为0.921 MW/min。进行超前调整和动态因素调整后，净负荷曲线的等效斜率等于0.716 MW/min，调整后增加光伏消纳36.90 MW·h。

调整前、后负荷曲线如图7 所示。

图7 动态因素调整及超前调整后净负荷曲线Fig.7 Net load curve of dynamic factor adjustment and leading adjustment

由图7 可知， 同时进行超前调整和动态因素调整后， 负荷曲线等效斜率与火电机组爬坡率限制基本一致，保证了区域电网内光伏消纳能力，同时，火电机组出力与负荷曲线同步增长，能够维持电网功率平衡。

5 结论

针对高渗透率光伏电网中弃光现象严重，且火电机组存在爬坡率限制导致光伏下降时电网可能出现大规模功率失衡问题， 本文首先分析了需求响应聚合功率的影响因素， 然后提出了负荷曲线等效斜率计算方法， 并基于等效斜率提出了动态因素调整法、超前调整法等需求响应策略，使系统峰值负荷需求转移， 消纳光伏能力增加的同时维持了电网功率平衡。 算例仿真结果表明了该策略的有效性。