基于Prophet模型的原木与锯材市场风险预警分析

马跃祎

(河北农业大学，河北 保定 071000)

木材是上到国家发展基础设施建设、下到千家万户生活生产需要的重要生产资料，作为4种传统原材料之一，是木材加工产业的重要原材料，也是国民经济发展的重要战略性资源，充足的木材供给对于国民经济和社会的发展具有重要的战略意义。对林产品市场变化特征进行分析与预测，有助于提高中国木质林产品竞争力，应对木材安全问题。本研究预测采用了一种近年由Facebook开发的Prophet预测模型，该模型具有以下优势，模型设计了直观的参数，可以在不了解底层模型架构细节的情况下进行调整，上手简单易于操作；能够灵活适应不同领域研究数据的季节性对时间序列数据预测，拟合速度快；与ARIMA模型不同的是，测量值不需要有规则的间隔，不需要剔除异常值[1]。

1 基本理论

1.1 Prophet预测模型

Prophet是一种可分解的时间序列的预测模型，其中包含3个主要的模型组件，季节项(Season)、趋势项(Trend)、假期项(Holiday)等[2-6]。将3项组合为：

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+εt

(1)

式中，g(t)是对时间序列数值的非周期性变化建模的趋势函数，是模型的核心部分，其表达式为：

(2)

式中，C代表容量；k代表模型的增长率；b代表模型偏移量；当t不断增加时，1+e[-k(t-b)]会趋近于1，即g(t)趋近于C。

s(t)是季节项，描述各种周期变化趋势，如每周或每年的季节性；依靠傅里叶级数来提供季节项的周期因子，表达式为：

(3)

式中，p代表时间序列的周期；n代表模型中时间序列周期数的1/2。

h(t)为节日项，描述潜在的不规则安排上的影响，表达式为：

h(t)=Z(t)ki

(4)

式中，t存在于节日i中，为每个节日分配一个参数ki，即对应的预测变化。

εt是误差项，假设其服从正态分布。

1.2 模型构建流程

综上所述，Prophet 模型的构建流程为。

1.2.1 建立模型(Modeling)

对价格指数时间序列进行单位根检验判断时间序列平稳性，在平稳序列的基础上建立原木与锯材价格时间序列模型。

1.2.2 预测评估(Forecast Evaluation)

模型通过机器学习对主要林产品价格历史数据进行模拟运行训练，调配参数后继续进行测试，选择最优模型。

1.2.3 问题反馈(Surface Problems)

如调整参数后误差仍然较大，模型将问题进行反馈输出。

1.2.4 可视化预测检查(Visually Inspect Forecasts)

主要价格预测结果进行可视化输出，如结果不理想返回1.2.1继续调整构建模型。

2 原木与锯材价格历史预测结果

2.1 ADF单位根检验结果

对原始价格数据进行预测研究的前提是拥有一个平稳的时间序列，因此选用ADF单位根检验对历史价格数据进行平稳性检验，输出结果如表1所示。

表1 主要木质林产品价格ADF单位根检验结果

在进行一阶差分后，原木与锯材价格指数显著性水平均为1%，可以拒绝原假设，说明序列为平稳的时间序列。

2.2 模型预测结果及分析

如图1至图4所示。黑点为历史价格指数数据，深蓝色线条表示模型预测结果；浅蓝色区域为置信区间。置信区间范围越小说明模型预测准确度越高。预测截止时间为2022年初。2021年后主要林产品价格的样本外预测不稳定性加大，置信区间范围扩大加快，预测准确度也会有所下降。

从图1中可以看出，原木价格预测真实数据与模型预测数据基本一致，从预测结果来看，原木价格在2020年下半年会有所回升，10月份升至最高点价格指数在1115左右，之后价格下跌至2021年初，此阶段价格波动幅度1%。2021年前3季度价格走势有小幅度波动，最大振幅接近1%，波峰位于9月份，价格指数在1100左右，第4季度到2022年会继续下跌，年初下跌至谷底后会有小幅度反弹。整体上看原木价格未来呈下行趋势，至2022年，价格指数大约在1115～1105浮动，价格波动略强于前几年。

图1 原木价格预测结果注：数据来源于Wind数据库。

如图2为进口原木价格预测结果，进口原木价格预测真实数据与模型预测数据基本保持一致，到2021年之前的样本外预测结果与置信区间非常紧凑，说明预测结果准确度高。从预测结果来看，由于进口原木价格与国产原木价格相差不大，各月价格指数上基本比国产原木低40～80左右，价格波动与走势基本与国产原木保持一致。第1个波峰位于2020年10月份左右，价格指数为1080，之后下降至2021年年初的1040。第2个波峰位于2021年8月左右，价格指数约为1060。在2020年初跌至波谷，约为1020。整体上来看，到2022年，进口原木价格变化率约为1%，价格基本呈下行趋势，价格波动要略强于前2a，相对大幅度的波动基本出现在年初和年末。

图2 进口原木价格预测结果注：数据来源于Wind数据库。

国产锯材的价格预测结果如图3所示，由于锯材为初加工产品，相较于原木锯材的价格波动更为明显一些。预测效果来看，除2018年第1季度几个异常值使预测偏离价格趋势以外，预测表现效果较好，基本与真实数据一致。从预测结果来看，国产锯材价格在2020年第4季度价格有略微回升，价格指数波峰约为1200。在2021年年初下跌，第1季度价格波动较为明显，经历两轮下跌与爬升后，第2季度价格回归平稳，价格指数1080左右。从图3(b)中可以看出，锯材价格相比原木周期性更加明显。整体上看，国产锯材价格未来走势波动幅度较大，周期价格变化率接近5%，波动幅度较之前有所增强。

图3 锯材价格预测结果注：数据来源于Wind数据库。

进口锯材的价格预测结果如图4所示。从预测效果来看，2018年由于第1季度的个别异常值导致预测趋势有所偏离实际值、个别年初波动幅度预测值略高于实际值，其余时间大致与实际值趋势一致。从预测结果来看，进口锯材价格在2020年下半年相对平稳。但在2021年上半年价格会有较大幅度波动，1—2月会有一次较大幅度波动，最大振幅介于15%之间，波谷价格指数约为800，下半年价格逐渐回稳，价格指数约为1200。整体上进口锯材价格未来呈下行趋势，价格波动较之前会有大幅度提高，由原来的平均最大振幅3%到2021年最大振幅15%。

图4 进口锯材价格预测结果注：数据来源玉米Wind数据库。