基于CEEMDAN-MPE算法的隧道爆破地震波信号降噪方法及应用*

2020-12-16黄智刚吕虎波林一庚彭亚雄

爆破 2020年4期

黄智刚，吕虎波，林一庚，彭亚雄，吴立，陈劲

(1.中国地质大学(武汉) 工程学院，武汉 430074；2.福州水务平潭引水开发有限公司，福州 350001；3.浙江省隧道工程集团有限公司，杭州 310030；4.福州城建设计研究院有限公司，福州 350001;5.湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测湖南省重点实验室，湘潭 411201)

由于工程环境复杂、电磁干扰和监测仪器误差等因素影响，实测爆破地震波信号包含大量高频噪声，掩盖了地震波真实信息，直接影响隧道爆破有害效应分析与评价。为了准确掌握隧道爆破地震波波形特征、能量特性和衰减规律，必须对实测爆破地震波信号进行降噪处理。小波算法具备较好的时频局域化特征，利用其进行信号降噪处理是一种广泛使用的方法[1]。熊正明等利用平移不变小波对爆破振动信号进行去噪处理[2]，消除信号的伪吉布斯现象，同时减小降噪后信号与原始信号的误差。路亮等提出了基于提升小波包最优基分解算法的爆破振动信号的降噪和能量提取方法[3]，验证了方法的有效性。由于小波变换算法降噪过程中小波基函数和分解层次难以确定，使得这类方法的自适应性不强，降噪效果难以保证[4,5]。经验模态分解(EMD)是一种处理非平稳信号的分解方法，对爆破振动信号分解有较好的适应性[6]。费鸿禄等将改进EMD和小波阈值算法结合进行降噪处理[7]，较好地去除了爆破振动信号所含噪声。

自适应噪声的完全集合经验模态分解算法(CEEMDAN)是一种基于EMD的改进算法，能够消除人为添加噪声对原始信号完备性的影响，抑制了模态混叠问题又避免了原始信号失真[8]。本文通过对信号进行CEEMDAN分解，利用多尺度排列熵(MPE)检测分解得到的模态函数(IMF)的随机性，去除噪声IMF分量以达到信号降噪的目的，构建了一种适合于隧道爆破地震波信号的降噪方法。将该方法应用于福建省平潭及闽江口水资源配置工程，对实测隧道爆破振动信号进行降噪处理，并验证了方法的有效性。

1 信号降噪算法

1.1 CEEMDAN

经验模态分解算法(EMD)根据信号的时标特性，将多分量信号分解为一系列固有模态函数分量和剩余分量，并按瞬时频率由高到低的顺序排列，具有良好的适应性、完备性和正交性[9]。然而该方法在处理含有不连续、脉冲和噪声的信号时存在模态混合问题。Torres等人对EMD算法进行改进[10]，提出了自适应噪声的完全集合经验模式分解算法(CEEMDAN)。该算法在EMD分解各阶段自适应添加白噪声，计算唯一的残差信号以获取固有模态函数(IMF)，能够在集成次数较少的情况下，使得重构误差几乎为零，重构信号与原信号几乎完全相同，并在一定程度上解决了EMD算法的模态混叠现象[11]。CEEMDAN的主要步骤如下。

在原始信号x(t)中添加不同幅值的白噪声nj(t)，可表示为x(t)+ε0nj(t)，其中ε0为噪声系数。利用EMD对加噪信号进行I次分解，通过集成平均得到第一个IMF分量。IMF分量和残差分量如下所示

(1)

r1(t)=x(t)-IMF1(t)

(2)

定义EMDj(·)是EMD分解的第j个模态函数。对加噪信号r1(t)+ε1·EMD1[nj(t)]进行分解I次分解，得到第二个IMF分量

(3)

计算k阶残差分量

rk(t)=rk-1(t)-IMFk(t)

(4)

从r1(t)+ε1·EMD1[nj(t)]中提取第一个IMF，得到IMFk+1。

(5)

重复上述计算直到残差分量不能继续分解，得到所有的IMF分量。

(6)

则原始信号x(t)可以表示为

(7)

CEEMDAN算法利用了噪声辅助分析技术，能够完整地重构原始信号。针对不同类型信号，利用噪声系数ε加入不同信噪比的白噪音，能够有效地提高分解效果。

1.2 多尺度排列熵

多尺度排列熵(MPE)是一种检测信号随机性和动力突变的方法，将时间序列进行多尺度粗粒化，进而计算其排列熵[12]。具体步骤如下：

①对时间序列X={x1,x2,...,xL}进行多尺度粗粒化处理

(8)

(9)

式中：τ为时间延迟；m为嵌入维数。

(10)

(11)

(12)

⑤对上述计算的排列熵进行归一化处理

(13)

CEEMDAN-MPE算法是对原始信号进行CEEMDAN分解得到IMF分量，对各IMF分量进行多尺度排列熵的随机性检测，计算得到各分量信号的MPE平均值。当MPE平均值大于设定的熵值时，则被认为是异常或噪声成分，将这些成分从原始信号中剔除，达到降噪的目的。采用该算法对信号进行降噪处理，避免了不必要的集成平均，减小了计算量和添加白噪声的重构误差，保证了分解算法的完备性；有效地去除了原始信号中的噪声成分，能够获得较好的降噪效果。

1.3 降噪效果评价指标

为研讨爆破地震波信号的降噪效果，采用信噪比ξ、降噪后信号和原始信号的均方根误差ε作为评价指标[13]，如下所示：

(1)信噪比ξ

(14)

(2)均方根误差ε

(15)

ξ反映了原始信号和噪声的能量关系，ξ越大表明降噪后信号更好地保留了原始信号含有的信息与特征。ε反映了噪声的平均能量值，体现了降噪后信号与原始信号的相似程度，通常ε越小降噪效果越好。此外，除了采用定量参数客观评价降噪效果，还应该分析降噪前后信号的波形特征，确保特征波形的一致性和明显噪点已经去除干净。

2 工程应用

2.1 工程简介

福建省平潭及闽江口水资源配置工程是一项跨区域的重大水利工程，属于国务院推进建设的172项节水供水工程之一。工程第4标段(大樟溪～石溪输水线路)由主洞和多条支洞组成，隧洞累计长度高达42078 m。隧洞区沿线分布的地层岩性主要有流纹岩、凝灰岩、凝灰质砂砾岩、凝灰质砂岩等，埋深一般在70～180 m，最大埋深520 m。

输水隧洞采用光面爆破开挖，现场爆破监测采用TC-4850型测振仪。选取主洞爆破开挖的一条实测典型地震波信号为研究对象(如图1)，信号采样频率为4000 sps，根据Nyquist采样定理，实测信号的Nyquist频率为2000 Hz，采用时间为1s，共采集4000个采样点。

2.2 降噪处理与分析

对现场监测的地震波信号进行CEEMDAN分解，分解过程中加入了200组信号标准差为0.2的高斯白噪声,分解得到的各IMF分量如图2所示。

由图2可知，原始信号经过CEEMDAN分解后共得到12个IMF分量，IMF1～IMF12的中心频率逐渐降低，高频噪声对IMF分量的影响逐渐减弱，IMF分量所含真实信号成分不断增加。根据IMF分量的波形和中心频率变化，可以推断IMF1～IMF5可能为高频噪声分量，IMF6～IMF12则为地震波真实信息。

为了准确确定真实信号成分和噪声，利用多尺度排列熵方法计算各IMF分量的MPE值。计算过程中，需要选取合适的嵌入维数m、时间延迟τ和尺度因子s，经过多次试算取m=6，τ=1，s=5。计算得到各IMF分量的MPE平均值如表1所示。

表1 IMF分量的MPE平均值Table 1 Mean MPE of IMF

由表1可知IMF1～IMF12，MPE平均值是逐渐减小的，说明噪声成分逐渐减少，说明噪声对不同IMF分量影响不同，与上述波形分析结果一致。对于爆破地震波信号[14]，通常有效信号成分的MPE阈值为0.6，IMF1～IMF5的MPE平均值大于阈值为噪声信号成分，需要将其从原始信号中除去。因此，得到降噪后爆破地震波信号如图3所示。采用AOK时频技术[15]分别对原始信号和降噪后信号进行处理，得到二者的时频谱如图3～图4所示，图中X为峰值能量，Y为主频。

对比图3和图4，与实测爆破地震波原始信号相比，降噪后信号的噪声成分明显减少，更好地反映了地震波波形特征。由频谱图可知，通过降噪处理去除了信号的高频成分，对信号的主频没有影响，峰值能量也仅降低了0.5。说明CEEMDAN-MPE算法不仅能成功地去除高频噪声能量，而且对地震波信号所含主要信息的影响极小。

2.3 降噪效果对比

为验证CEEMDAN-MPE算法的有效性，采用EEMD-MPE算法、CEEMDAN阈值算法对上述实测地震波信号降噪处理。原始信号与降噪后信号如图5所示。计算信噪比ξ、降噪后信号和原始信号的均方根误差ε，如表2所示。

表2 爆破振动信号降噪效果指标Table 2 Denoised effect index of blasting vibration signals

由表2可知，CEEMDAN-MPE算法的信噪比ξ为23.49 dB，均大于EEMD-MPE和CEEMDAN算法，表明该算法得到的降噪后信号更好地保留了原始信号含有的信息与特征；CEEMDAN-MPE算法的均方根误差ε最小，说明降噪后信号与原始信号有更高的相似度。表明CEEMDAN-MPE算法在处理爆破地震波信号中具有更好降噪效果。由图5可以看出，CEEMDAN-MPE算法将爆破地震波所含噪声成分基本去除干净，能够很好的展现其波形特征；而EEMD-MPE降噪后的信号仍有明显的噪声，CEEMDAN降噪后的信号则在峰值点处有较为明显噪声。其主要原因是，EEMD分解过程中加入了白噪声，以减少了模态混叠现象，但由于加入的白噪声无法消除，导致降噪效果不理想；CEEMDAN方法成对加入白噪声，消除了白噪声的影响。通过计算IMF分量的MPE平均值，能够更好的判断各分量所含噪声成分，去除高频噪声成分，提高了降噪效果。因此，由波形分析和降噪效果指标可知，CEEMDAN-MPE算法的降噪效果优于EEMD-MPE和CEEMDAN算法。