深部高地应力爆破振动质点峰值速度变化特性数值模拟研究*

尤元元，崔正荣，李二宝

(1.中钢集团 马鞍山矿山研究总院股份有限公司，马鞍山 243000 ；2.马鞍山矿山研究院 爆破工程有限责任公司，马鞍山 243000)

随着矿山开采逐步进入到深井采矿阶段，由于地应力环境的改变及爆破作用的复杂性，相关理论和技术还不够成熟和完善[1,2]，探究深部高围压环境下的岩石破碎区爆破荷载分布规律对于地下矿山爆破具有重要指导作用。国内外相关学者开展了相关研究工作[3-5]：张凤鹏进行了垂直炮孔方向的双向地应力场对裂纹扩展规律的影响分析，得出地应力的变化与裂纹区面积的定量关系；肖正学等通过分析对比室内试验和现场实例，研究发现初始应力场的存在改变了应力波的传播规律，并对爆破地震波的传播和裂纹发展起着导向作用；Ma等利用LS-DYNA软件研究爆破裂纹扩展过程规律，分析了不同地应力对爆破裂纹扩展的影响。考虑到当前研究主要聚焦于爆破作用如高围压下爆炸应力波的传播或者爆生气体作用下爆破裂纹扩展过程研究、裂纹区面积变化等单向指标变化现象[6,7]。而从爆破岩石本身破坏环境出发，对爆破荷载与高地应力环境耦合作用爆破振动质点峰值速度变化特性研究的比较少。通过数值模拟，选取矿石开采深度分别为1000 m、1500 m、2000 m、2500 m、3000 m 时的5种围压加载方案和无围压作用下6种工况情况对不同围压下炮孔周围岩石破碎近区爆破荷载与高地应力环境耦合作用下爆破振动质点峰值速度变化特性进行研究，对比分析了不同围压条件及最大、最小主应力对爆破振动质点峰值速度变化特性。

1 数值模拟

1.1 数值模型的建立

深部高围压条件下岩石爆破数值模型由ANSYS/LS-DYNA显示动力分析有限元软件建立。该模型由炸药，岩石和用于炸药流动的ALE空间组成。岩体的应力初始化通过动力松弛法增加阻尼将动能降为零，从而实现LS-DYNA显示求解器进行不同地应力的加载。为尽可能的接近实际爆破环境及方便加压和后续数值计算，设计模型尺寸为15 m×15 m×4 m，炮孔位于几何中心，不设填塞，炮孔直径为0.076 m，采用中心起爆[8,9]。

1.2 计算力学参数选择

为避免由于计算中网格过分畸变造成计算结果的不准确，本次模拟采用流固耦合方法，空气材料网格和岩石材料网格耦合，组成双层网格[10,11]。通过ALE多物质材料输送算法使炸药材料能在整个网格域流动，岩石材料采用Lagrange网格描述，模型关键字为：*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，岩石各项材料参数见表1。

表1 岩石材料参数Table 1 Physical and mechanic parameters of rock

炸药采用Euler网格描述，模型关键字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，各主要材料参数见表2。

状态方程采用下式描述[12]

(1)

表2 炸药各主要材料参数Table 2 Main material parameters of explosives

1.3 围压加载

为研究不同围压下地下岩石破碎区荷载分布规律及单元速度效应，选择岩石无围压状态和开采深度H分别为1000 m、1500 m、2000 m、2500 m、3000 m的地应力六种工况对待解决问题进行研究。考虑到深部地应力环境的复杂性，选用美国学者B C Haimson基于水压致裂法总结的地应力计算公式进行加压。

B C Haimson地应力计算公式[13，14]。

σH=7.5+0.024H

(2)

σh=2.0+0.016H

(3)

σhavg=5.0+0.02H

(4)

式中：σH为最大水平主应力；σh为最小水平主应力；σhavg为平均水平主应力。

考虑到LS-DYNA应力初始化的特点，在加载曲线关键字*DEFINE_CURVE中设置SFO为100，五种加压方案中最大水平主应力加速度、最小水平主应力加速度、平均水平主应力加速度的具体参数见下表3。

表3 五种加压方案参数Table 3 Five pressurization program parameters

设定最小水平主应力σh施加在X方向，最大水平主应力σH施加在Y方向，采用一侧加压，另一侧设置固定位移边界来模拟实际地应力环境[15,16]，力学简化模型见下图1。

2 高地应力与爆破荷载耦合作用下爆破振动速度变化规律研究

在矿山岩石爆破工程方面，质点振动速度是评价岩石损伤破坏程度的重要指标之一[17-19]。但由于爆破质点破坏本身影响因子的复杂性及不确定性，通常将质点速度峰值作为质点破坏与否的有效判据。为研究爆破荷载与高地应力综合作用下爆破质点峰值速度的变化特性，提取数值计算模型中单元测点速度-时间各节点数据和各测点速度峰值PPV进行对比分析研究；推导不同围压工况及最大、最小主应力方向炮孔周围岩石爆破荷载与地应力耦合作用下质点峰值速度变化特性。

2.1 目标选定

为方便计算结果数据提取，参考Williamson在处理爆破荷载下钢筋混凝土桥梁柱响应的处理方法[20,21]，在本次数值模型中以炮孔为中心，以单元为研究单位，将炮孔周围近区岩体以同心“方框”和分别沿最大、最小主应力方向的直线进行分组研究。为方便分析，本研究共选取炮孔周边2m范围内440个单元分组研究(冲击波作用范围为3～7倍药包半径即范围③～⑦之间)。选取参考同心“方框”10个(以不同颜色示意)，分别编号为①～⑩；参考直线2条，分别编号为Ⅰ、Ⅱ；测点共480个，并按照下图2所示进行分组编号处理。

2.2 不同地应力下质点速度效应研究

图3～图8分别列举了参考线Ⅰ、Ⅱ上同编号测点①、③、⑦号测点振动速度-时间图像。由图可知：不同的加压条件下炮孔周围岩石近区(①～⑩)单元速度—时间曲线大致趋势相同，随着距离炮孔距离加大振动速度减小，单元速度—时间曲线波动差距随之加大，但所有时刻质点峰值速度的到达时间不受影响。

2.3 最大、最小主应力方向质点振动峰值研究

为进一步研究深部高围压环境对爆破质点速度峰值PPV的影响机理，提取参考线Ⅰ、Ⅱ上20个测点的振动质点峰值速度数据，在不同的围压条件下进行对比研究，如图9、10。

分析图像数据可知：随着围压的逐渐加大，在炮孔周围岩石爆破近区最大、最小主应力方向上单元测点速度峰值都经历由最初的逐渐减小到后来的逐步增大的过程。在岩体爆破破碎范围测点X=①～④范围内，岩体首先受到炸药爆炸产生的冲击波作用发生压剪损伤，且随着围压增大，冲击波作用下的岩体损伤破坏单元速度峰值逐步减小。冲击波向外进一步传播逐渐衰减为应力波，此时应力波所产生的对岩体的压剪作用逐步减小，直至不能造成对岩体的完全破碎，当应力波传播到测点X=④时，岩体切向方向上产生的拉应力成为岩体破碎的主要作用来源，随着围压的加大，应力波在岩体切向上产生的拉应力显现逐渐增大的趋势，表明随着地应力的加大，在最大/最小主应力方向上均表现为对爆炸冲击波的强抑制作用和对爆炸应力波的小幅促进作用。

2.4 不同地应力对质点峰值速度影响规律

为进一步验证上述数值计算结果的可靠性，研究不同地应力对爆破振动质点峰值速度的微观变化特性的影响，对Ⅰ、Ⅱ号参考线不同地应力下炮孔周围岩体爆炸冲击破作用时和爆炸应力波耦合作用时爆破单元速度峰值应用最小二乘法原理进行曲线拟合，得出20个测点在六种围压工况下的拟合曲线参数(拟合公式y=a-bcx)，见表4、5。

通过对比分析爆炸不同地应力下冲击波和爆炸应力波作用下炮孔周围岩体测点速度峰值拟合曲线参数可知：拟合公式具有非常高的相关系数，并且由拟合公式y=a-bcx分别对应的常数a、b、c分析得出，测点距离炮孔从①至④越来越远范围变化中，岩体单元振动速度拟合公式呈单调递减趋势，测点距离炮孔从⑤至⑩越来越远范围变化中，岩体单元振动速度拟合公式呈单调递增趋势。

最大主应力方向爆炸冲击波作用范围内的岩体单元速度衰减指数c从①号点的0.98848过渡到④号点的0.39945，最小主应力方向爆炸冲击波作用范围内的岩体单元速度衰减指数c从①号点的0.73014过渡到④号点的0.55428，表明测点距离炮孔从①至④越来越远范围变化中，爆炸冲击波随着地应力的加大，最大主应力方向比最小主应力方向爆炸冲击波曲线衰减具有更高的敏感性；最大主应力方向爆炸应力波作用范围内的岩体振动速度增长指数c从⑤号点的0.14479过渡到⑩号点的0.31788，最小主应力方向爆炸应力波作用范围内的岩体单元速度增长指数c从⑤号点的0.04438过渡到⑩号点的0.3723，表明测点距离炮孔从⑤至⑩越来越远范围变化中，爆炸应力波随着地应力的加大，最小主应力方向比最大主应力方向曲线爆炸冲击波曲线增长具有更高的敏感性。表明随着地应力的加大，在最大/最小主应力方向上均表现为对爆炸冲击波的强抑制作用和对爆炸应力波的小幅促进作用。

表4 爆炸冲击波作用测点PPV拟合曲线Table 4 PPV fitting curve of measuring points under the action of blast wave

表5 爆炸应力波作用测点PPV拟合曲线Table 5 PPV fitting curve of explosive stress wave measuring point

3 结论

基于LS-DYNA程序对深部岩体开采深度1000 m、1500 m、2000 m、2500 m、3000 m和无围压加载六种工况条件下岩体爆破振动速度情况开展数值模拟研究，综合对比分析不同的地应力环境和同一地应力水平下最大、最小主应力方向爆破振动速度的情况，得出高地应力环境对岩体爆破荷载对爆破振动速度变化特性的影响，主要结论如下：

(1)不同的加压条件下炮孔周围岩石近区(①～⑩)质点振动破坏-时间曲线大致趋势相同，随着距离炮孔距离加大，单元速度-时间曲线波动差距随之加大，但所有时刻单元速度峰值的到达时间不受影响。

(2)随着地应力的加大，在最大/最小主应力方向上均表现为对爆炸冲击波的强抑制作用和对爆炸应力波的小幅促进作用。

(3)测点距离炮孔从①至④越来越远范围变化中，爆炸冲击波随着地应力的加大，曲线衰减具有更高的敏感性；测点距离炮孔从⑤至⑩越来越远范围变化中，爆炸应力波随着地应力的加大，曲线增长具有更高的敏感性。