基于“质朴”表达——儿童数学思维的理性唤醒

杨志燕

【摘要】数学核心素养，其核心是人的发展，旨在培养全面发展的人。而全面发展的人必定是自信的能充分表达自己想法和观点的人。表达能力的培养是数学课上发展学生思维品质，提升学生数学核心素养的一条有效途径。通过实践，使学生亲历过程，教师通过精心设问，排除非本质干扰，让“质朴表达”与数学语言接轨，与“数学的眼光”连通，与数学思考契合，从而唤醒学生的数学思维。

【关键词】质朴表达   数学思维   理性唤醒

在数学课堂教学中，我们常常看到这样的情况，学生会解这道题，但若把想法、解法说出来，往往是语无伦次、结结巴巴，甚至一个字也说不出来，更别提用“数学语言”表达了。以往我们常常只重视对学生“写”的能力的培养，而忽视对学生口头表达能力的训练。数学课堂教学受“只重结果，忽视过程”和“只要会做，不必口述”的传统教学和应试教学的侵害，学生缺少口头表达的机会，因而束缚了学生的思维展示。新课标指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个过程中，学生要学会与他人合作，能与他人交流思维的过程和结果，并能用自己的语言有条理且清晰地阐述自己的观点、想法，提升思维品质。

一、亲历过程，让“质朴表达”与数学语言接轨

学生的“表达”从某种意义上说与思维发展水平有不可分割的关系，特别是低中年级学生的思维特点决定了数学科学表达水平的阶段性和局限性。在教学中需要巧妙将学生“儿童化地表达”“质朴地表达”与数学语言接轨，哪怕是隐性的接轨也是必要的。

例如，在教学《间隔排列》这一课时，教师首先要让学生感知一一间隔排列的特点，之后发现间隔排列的两种物体在数量上的关系，再探究为什么会存在这种关系以及规律的运用。

[教学片段1]

师：同学们，你们看老师带来了什么？（大拇指、笑脸、大拇指、笑脸……）你们猜，接下来老师会出示什么？

生：大拇指。

师：然后呢？

生：笑脸。

师（出示课件图，正如学生猜想的一样）：你们为什么猜得这么准啊？

生：因为它们的排列是有规律的。

师：对，数学上我们就把像这样一个隔着一个排列的规律叫作一一间隔排列。

[教学片段2]

师：请大家仔细观察兔子和蘑菇的排列有什么特点？

生1：我发现两只兔子之间有一个蘑菇。

生2：一只兔子一个蘑菇一只兔子一个蘑菇这样排的。

师：对呀，是一只兔子隔着一个蘑菇这样一个隔着一个排列的。再观察夹子和手帕、木桩和篱笆的排列有什么特点？找一找这三组物体在排列上有什么共同的地方呢？

生1：每组都是两种物体，并且这两种物体不是靠在一起的。

生2：它们都是两个东西之间夹着一个不同的东西。

生3：它们都是一个物体隔着一个物体排列的。

师：这样的排列是不是很有规律呀？在数学上，把这样的排列规律叫作一一间隔排列。谁来说一说，什么是一一间隔排列？

生：就像上面的兔子和蘑菇、手帕和夹子这样，一个隔着一个排列就叫作一一间隔排列。

在此教学环节中，学生能初步感知“一一间隔排列”的两种物体的特点，但用清晰、准确的数学语言表达出来，对学生来说还是有些困难的。教学片段1中的教师在学生说出排列是有规律的之后，学生不能说到关键点上，而浪费时间，于是直接告知学生这种排列的规律就是一个隔着一个排列的，叫作一一间隔排列。教学片段2中的教师则从例题图入手，让学生先找其中一组物体的排列特点，再接着找另两组物体的排列特点，最后找出三组物体在排列上的共同特征。在整个教学过程中，学生的回答虽然不那么完美，不那么尽如人意，但是教师放手让学生用“儿童化的语言”自由表达，充分展示其思维，教师适时捕捉有用信息，促使学生的思维与数学语言接轨。这样既锻炼了学生的表达能力，又提升了学生的思维品质。

二、精心设问，让“质朴表达”与“数学的眼光”连通

教师的提问，直接影响学生课堂口头表达能力的提高。有的教师简单机械地把问题设计得过分简单，“是”或“不是”成了学生回答的“口头禅”，这样缺少思维训练的提问是不足取的。要使学生的思路清晰，首先，教师设计的问题要有条理性，要能够让学生找准思路，沿着几个连续性的问题进行深度思考。另外，教师提出问题后，要留出一定时间让学生思考，并组织语言，达到善于表达的境界。教师引导学生学会多问几个“是什么”“为什么”“怎么样”，慢慢培养学生深究问题的习惯，从而训练思维的深刻性。

例如，在学生感悟了一一间隔排列的特点之后，教师精心设计了两个问题：（1）间隔排列的两种物体在数量上有什么关系呢？请大家数一数，填在表格里。（2）想一想为什么会有这种关系呢？（再在小组里交流）此处，第一个问题问“是什么”，第二个问题问“为什么”。全班汇报交流结果如下：

生：我发现夹子比手帕多1个，兔子比蘑菇多1个，木桩比篱笆多1个。

师：你能把这三句话用一句话来概括一下吗？

看似简单的问话却指引了学生用数学的眼光去发现夹子、兔子、木桩都是排在两端的物体，手帕、蘑菇、篱笆都是排在中间的物体，从而发现“首尾相同时，两端物体比中间物体多1个”。在第二个问题“为什么会有这种关系呢？”的引导下，学生很快就能找到圈一圈的方法，发现最后一个物体没有间隔物体与它圈在一起，所以排在两端的物体比中间的物体多1个。教师精心的设问，帮助学生用数学的眼光深度思考，使思维又上一个台阶。

三、排除干扰，让“质朴表达”与数学思考契合

石中英教授指出：“人的发展，究其根源来说，不是一个外在的规则或控制过程，而是一个内在的觉醒和成长过程。”儿童的质朴表达是基于数学素材，通過数学思考，指向数学思维的过程，将儿童的思维表达与数学思考巧妙连接，尽可能达到高度连贯。教师要排除一些表面的、浅层次的，以及与数学无关的干扰条件，引发学生进行深度思考。

例如，在学生探究完间隔排列的两种物体数量上的规律之后，教师进行了如下教学：

师：你能用红圆片和绿圆片设计一组有这样规律的图形吗？

（学生活动，教师展示部分作品）

师：谁能来把这些作品分分类？

一个学生上台，他把红圆片开头的归为一类，绿圆片开头的归为另一类。教师很着急，显然这不是她想要的答案，于是提问：“都是这样分的吗？这样分的同学举手。”全班有90%以上的学生举起了手。她继续提问：“有没有不同的分类方法？”重复了几遍后终于有一个学生举起了手，上台调整成“头尾相同和头尾不同”的两类。

回顾一下学生为什么会按图片颜色来进行分类呢？这显然与教师设计的提问有关。“谁能把这些作品分分类？”教师没有弄清楚学生现有的认知水平，以为这个问题很简单。细想一下，初次接触间隔排列的学生怎么能一眼明白其中的奥妙呢？所以他们当然从最醒目的颜色上着手分类。为避免发生这种情况，教师设计的活动要求应再具体一些，比如：同学们，请你观察每行排在两端的物体，想一想如何给这些作品分分类呢？这样有针对性的问题就能避免那些非本质特征对学生的干扰，让学生学会数学思考。

数学是思维的体操，数学也一直以理性之美吸引着人们。数学学习应当关注儿童思考问题的视角和他们对数学现象的理解和表达方式，不必苛求教材或教师既定的过程与结论，以及知识点的完美表达。让数学思维在“质朴表达”中理性唤醒，让学生绽放“活泼泼的生命”。