合理运用“几何直观”，提升低年级儿童数学素养

周琦

【摘 要】 低年级学生的思维水平处在由直观形象思维向抽象思维过渡的阶段，“几何直观”能帮助学生打开思维，理解数学中抽象的问题，运用“几何直观”的教学手段可以有效提升低年级儿童的数学素养。

【关键词】 几何直观;素养;数形结合

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出10个核心素养，而“几何直观”是其中的核心概念之一，也是学生学习数学知识和解决数学问题的重要方法。低年级儿童的思维处在由直观形象思维向抽象思维过渡的阶段，在低年级阶段有效培养儿童的“几何直观”能力，对提升其数学素养有着十分重要的作用。

一、绘本教学，建立直观表象

数学本身是一门抽象的学科，是发展儿童思维的重要途径。而低年级儿童刚刚离开活泼有趣的幼儿园，如果硬生生地把数学中的概念、算式等强加给孩子，无疑是没有温度的。此时，数学绘本起到了很好的辅助作用，利用孩子喜欢阅读生动形象的故事绘本的天性，融合数学知识，让孩子在启蒙阶段就喜欢上数学，在无形中提升儿童的数学素养。

现在有很多好的数学绘本是值得利用的，比如《小猪的整理箱》：“小猪的房间太乱了，玩具散落一地。它想：‘这么多东西，我该怎么整理呢？于是，圆乎乎的箱子来帮忙，可是圆箱子摞在一起全倒了，怎么放也放不稳。此时，四方方的箱子来了，小猪发现玩具放进去很整齐，摞在一起稳稳的，完全不会倒。因此小猪的房间变得非常整洁。”这个故事就是通过摆一摆、放一放的方法帮助学生形象生动地理解了一年级上册“正方体比圆柱和球都要稳固”的知识点。再比如，《小熊收玉米》的故事：“小熊摘了5个玉米，掉了1个，又掉了2个。小熊一共掉了几个玉米？还剩几个玉米？”这也是一年级上册中学生比较难理解的一个知识点——“一共掉了”，“一共”是用加法，“掉了”是减法，“一共掉了”又该怎样理解呢？通过这样一个生动活泼的绘本故事，相信孩子就不会那么难以理解了，他们会把自己置身在故事情境中，利用生活经验来解决这样的问题。

数学是理性的，绘本是感性的。“几何直观”就是依托图形和画面进行数学的思考问题、解决问题。数学绘本能让儿童在轻松愉悦的阅读中感知数学、理解数学，同时也能在无形中提升低年级儿童的数学素养。

二、数形结合，加强直观感知

“数形结合”是数学中一种重要的数学思想，有效运用“数形结合”的思维模式，引导儿童利用好教材和练习中的图形来描述问题、分析问题，让复杂的问题简单化。

例如，一年级上册《8的分与合》中的“想想做做”：哪两张卡片上的点数合起来是8？前面所学的数字比较小，学生通常能够利用生活经验较快反应过来，而8的分与合较前面所学的知识增加了一定的难度，所以教材中出示了有点数的数字卡片，教师要引导学生借助图片上的点数直观观察哪两张卡片的点数合起来是8。再如，最初学习“20以内的进位加”中的“9加几”的时候，学生对凑十法理解得不够深刻，进位加是学习运算过程中的一个跳跃，教师要利用好教材中的情境图：盒子里有10个格子，放了9个苹果，外面有4个，一共有多少个？学生通过观察和引导会发现，可以把一个绿色的苹果移到盒子里凑成十个，外面还有3个，一共是13个。这里其实就是运用了“数形结合”的思想帮助学生理解算理，从而掌握算法。

低年级儿童的年龄和心理特征决定了低段儿童的理解能力不一，其实低年级的教材和练习中很多地方都涉及了“数形结合”的教学思想，通过“图形”把复杂的问题简单化，能够帮助学生很好地理解相应的数学知识，也为以后学习更复杂的数学知识奠定了基础。

三、合理运用，提升数学素养

“数形结合”是一种重要的数学思想，而“几何直观”则是一种教学手段。苏霍姆林斯基曾在教学中要求学生把“解决实际问题”的题目画出来，实际上就是帮助学生从具体形象思维向抽象思维过渡。运用“几何直观”的教学手段，引导儿童利用画“图示”的方式来表达和分析问题，让抽象的问题能直观表达出来，这是将来学生学习数学必备的素养。

比如，二年级下册《角的初步认识》：把一张正方形纸剪去一个角，最多还剩几个角？最少呢？由于学生做题时并没有剪刀和正方形纸片的学习工具，光靠想象，会使孩子对着题目无从下手。遇到这样的问题怎么去解决呢？这是儿童学习数学中必须要面对的实际问题。那此时，画出不同情况的示意图就能很好地帮助学生找到答案（如下图），这样就能很清晰地得出“最多还剩5个角，最少剩下3个角”。

对于以上一些实际问题，低年级儿童的抽象思维能力还十分有限，用图示的方法能够很好地帮助学生解决这些稍难理解的问题。“几何直观”是学生学习数学过程中经常需要用到的一种方法，也是学习数学的必备素养。

低年级的教材、练习题大多是图文结合的，这和孩子的年龄特征是分不开的，我们在教学中可以通过“数学绘本”辅助低年级孩子提高学习数学的兴趣，喜欢上数学，轻松学习数学;在“數形结合”的教学思想下，利用“几何直观”的教学手段帮助儿童顺利地从具体形象思维慢慢向抽象思维过渡，在低年级阶段培养学科素养，为孩子以后的学习提供必备的能力。