高中数学构造法的解题策略

陶永花

【摘 要】 在社会经济发展的带动下，对高素质人才提出了更为严格的需求标准，高考作为人才筛选的重要途径，若想让学生在高考中取得良好的成绩，学生掌握多种解题方法起着重要的作用。由此，本文列举出几种具有代表性的高中数学构造方法，并借助一系列的实例来进行说明。

【关键词】 高中数学;构造法;解题策略

解题方法是取得好成绩的重要途径。为此，本文通过探究不同的高中数学构造方法来提出可行的具体数学问题解题策略，以便帮助学生可以更好地理解与应用构造法，在面对数学问题时能够在最短时间内形成解題思路。

一、高中数学构造法的分类

在高中阶段的数学构造思想方法可以分为两大类，即直接构造法与间接构造法。其中，直接构造法即在解决问题的过程中直接列举满足数学条件的对象并确定出问题的结论;间接构造法，即在解决数学问题时，通过为原问题创设条件来寻求其中的内在联系，并结合问题的结构以及隐性条件来获得解题思路。

1.构造函数

函数作为一种描述客观世界变化的模型，在高中数学中占据较高的地位，但是相对应的问题往往具有一定难度系数，为此，可以变换一下解题思路，借助构造函数方法来解题，这种方法在证明等式、解方程、数列求和等方面有着广泛的应用。

2.构造方程

构造方程法是利用添加辅助方程或者方程组来解决数学问题的一种方法。在解决数学问题时，若是遇到借助根系数的关系来构造方程、借助根的定义来构造方程、对数问题、证明问题等问题时，皆可用构造方程法来解决。

3.构造模型

数学模型即借助数字或者数学表达式图形来表示所要研究的对象的联系，借助构造数学模型，可以更好地分析并解剖模型，进而使得原问题得以解决。在现实生活中，很多地方都会应用到构造数学模型。

二、高中数学构造法的具体解决对策

根据上文对高中数学构造法的解题研究可以将数学构造法的解题步骤汇总如下：首先，仔细观察与分析原问题，并保证原问题的要求是我们所要解决的问题或者是需要证明的结论;然后，借助原问题中所要解决的问题，需要对题干条件进行深入分析，准确找到已知条件，进而寻求解决问题的突破口;最后，将以往所学的旧知识与原问题所提供的条件进行紧密衔接，结合具体的构造法来分析问题。

本文以具体的数学例题为基础，对高中数学构造法展开详细的分析，并根据不同的构造法来提出具体的数学解题策略。总而言之，高中数学教师需要学会勇于创新，引导学生借助多元化的方式来进行数学知识教学，并让学生真切地体验到数学知识的价值以及学习数学知识的方法，使学生在日后的学习与成长中得到思想高度上的升华。

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