基于不同信号类型的采煤机滚筒位置控制性能研究

冯 铃

(四川化工职业技术学院 智能制造学院， 四川 泸州 646000)

引言

现代采煤机朝着智能化、无人化方向发展[1]。采煤机滚筒位置控制性能是实现采煤机智能控制的关键方面。

王慧等[2]基于常规PID和模糊PID控制器仿真了不同滚筒截割载荷和牵引速度工况的位置机构动态性能，验证了模糊PID控制器较优的跟踪特性；耿秀明[3]和李雪梅[4]均在控制器设计中引入滑模变结构控制，改善了采煤机滚筒位置系统工作性能；薛红梅等[5]通过Elman神经网络对采煤机滚筒位置自动调整，基于RBF神经网络算法优化了位置数据；刘芳璇等[6]设计了鱼群蚁群融合控制器，提高了滚筒机构抗干扰性， 实现了位置精确控制； 朱清智等[7]利用鲸鱼优化算法对采煤机滚筒位置控制系统PID控制器参数整定，提高了采煤机调高系统动态性能；周元华等[8]基于模拟退火粒子群算法RBF方法预测采煤机滚筒实时位置，该方法辨识精度高，响应速度快。

从现有研究成果可以看出，目前针对采煤机滚筒位置控制系统的研究较多，但主要集中于系统阶跃响应性能的研究，研究工况单一，控制器无法满足采煤机复杂工况对系统控制性能的要求。因此，本研究给出滚筒位置控制系统原理，建立了系统数学模型，推导出滚筒位置控制系统开环传递函数，采用果蝇算法和Ziegler-Nichols算法对PID控制器进行参数优化，并对系统施加不同信号模拟采煤机实际工况，获取了施加不同信号的系统优化情况，对比总结了两种算法对系统响应性能的优化效果。

1 滚筒位置控制系统原理及其数学模型建立

滚筒位置控制系统逻辑反馈图如图1所示。从图中可以看出，该系统为典型的液压缸位置控制系统。液压缸活塞与采煤机摇臂一端连接，活塞带动摇臂运动的同时，摇臂带动滚筒运动，实现滚筒位置的调整。

图1 滚筒位置控制系统逻辑反馈图

其数学模型建立方法比较完善，本研究列举系统关键环节数学模型[9]。

比例放大器数学模型为：

I=K1Δu

(1)

式中， Δu—— 输入电压，V

I—— 输出电流，A

K1—— 放大系数，A/V

比例换向阀数学模型为：

(2)

式中，xv—— 阀芯位移，m

Kb—— 阀芯位移与电流增益系数，m/A

位移传感器数学模型为：

Uf=Kfxp

(3)

式中，Uf—— 反馈电压，V

Kf—— 位置反馈增益，V/m

xp—— 活塞输出位移，m

阀控缸系统原理如图2所示[10]。 由图经推导可得活塞杆位移xp对阀芯位移xv的传递函数为：

图2 阀控缸系统

(4)

由式(1)～式(4)得到滚筒位置控制系统开环传递函数为：

(5)

系统参数如表1所示。

表1 技术参数

将表1中的各参数代入方程式(5)，得到量化的滚筒位置控制系统开环传递函数为：

(6)

2 滚筒位置控制器设计

本研究基于常规PID控制器，采用适应于工控机控制的增量式PID控制器[11]。增量式PID控制器表达式如下：

(7)

首先采用果蝇算法优化PID 3个参数[12]。图3所示为其结构框图，图中r为指定活塞位移值，y为活塞实际输出值，e为指定活塞位移值和活塞实际输出值之间的差值。

图3 果蝇算法优化PID控制器

果蝇算法优化PID 3个参数流程，如图4所示。

图4 果蝇算法优化PID参数流程图

具体过程如下：设置果蝇初始种群大小为20，迭代次数100。滚筒位置调节器3个参数Kp，Ti，Td的初始取值为15，0.3，0.1，搜索范围设置为(0，100)。并采用时间误差绝对值积分性能指标(ITAE)作为指标函数，如式(8)所示：

(8)

式中,α为所优化3个参数的组合，只有当t→∞，e(t)→0时Q(α)才具有收敛性。

经过100代迭代，果蝇适应度提高，可获得果蝇算法优化后的3个参数，如表2所示。

表2 果蝇算法优化参数结果

其次采用Ziegler-Nichols算法优化PID 3个参数[13]。采用Ziegler-Nichols算法时Kp，Ti和Td的具体设置如表3所示。

表3 Kp，Ti和Td的具体设置

Ziegler-Nichols算法优化PID参数具体流程：首先，把积分系数和微分系数置0，逐渐增大比例系数，当系统产生振荡时，此时Kp就等于Kmax，系统振荡周期为Tc。其次，将比例系数缩小一个设定量，再按振荡周期Tc设置积分系数和微分系数。

经Ziegler-Nichols算法优化3个参数的结果如表4所示。

表4 Ziegler-Nichols算法优化参数结果

3 滚筒位置控制性能仿真分析

由系统开环传递函数可以得到基于Simulink的系统仿真模型，如图5所示。为了对比仿真结果，在仿真模型加入了基于果蝇算法和Ziegler-Nichols算法优化的PID 3个参数。

图5 滚筒位置PID控制仿真模型

首先对系统施加阶跃信号，仿真得到阶跃响应曲线，如图6所示，图中横坐标为时间，纵坐标为液压缸活塞位移。

图6 阶跃响应曲线对比

两种算法优化下阶跃响应曲线的超调量、调整时间和稳态误差对比情况如表5所示。

表5 阶跃响应仿真结果对比

由上表可知：采用果蝇算法优化，响应曲线超调量缩小了39.024%，调整时间下降了33.099%，稳态误差降低了17.647%。显然，对施加阶跃信号的系统，果蝇算法优化能力强于Ziegler-Nichols算法。

其次，对系统施加正弦信号，分别采用频率为1 Hz 和2 Hz的正弦信号进行仿真，仿真得到正弦信号响应曲线，如图7和图8所示。

采用最大跟踪误差Me和平均跟踪误差μ作为控制器性能参数。如式(9)和式(10)所示：

(9)

(10)

图7 1 Hz正弦响应曲线对比

图8 2 Hz正弦响应曲线对比

1 Hz正弦信号下控制器优化性能对比如表6所示。

从表6对比可知：在1 Hz正弦信号下，果蝇算法相比于Ziegler-Nichols算法，最大跟踪误差缩小了33.333%，平均跟踪误差缩小了47.059%。

2 Hz正弦信号下控制器优化性能对比如表7所示。

表6 1 Hz正弦响应仿真结果对比 m

表7 2 Hz正弦响应仿真结果对比 m

从表7对比可知：在2 Hz正弦信号下，果蝇算法相比于Ziegler-Nichols算法，最大跟踪误差缩小了40.541%，平均跟踪误差缩小了53.571%。

采煤机位置控制系统在1 Hz和2 Hz正弦信号下，两种控制算法优化的系统均有较好的跟踪性能，但因执行系统控制程序需要时间，两种频率下系统均出现了信号滞后现象，但从结果对比可以看出，果蝇算法优化的系统对正弦信号的响应性能优于Ziegler-Nichols算法。

最后采用Random Number模块对系统施加1, 2, 4, 8 Hz随机信号。仿真得到随机信号响应曲线如图9～图12所示。

不同频率随机信号下的系统响应波动范围对比如表8所示。

图9 1 Hz随机信号系统响应曲线对比

图10 2 Hz随机信号系统响应曲线对比

图11 4 Hz随机信号系统响应曲线对比

图12 8 Hz随机信号系统响应曲线对比

表8 不同频率随机信号的响应波动范围对比

从表8可以看出：随机信号频率增加，两种算法下的系统响应曲线波动范围均逐渐减小；不同频率下，相比Ziegler-Nichols算法，采用果蝇算法的随机信号响应曲线波动范围较小，因此采用果蝇算法优化的系统对随机信号的响应性能优于Ziegler-Nichols算法。

4 结论

针对目前采煤机滚筒位置控制系统研究工况单一，控制器无法满足采煤机复杂工况对系统控制性能要求的问题，本研究建立了滚筒位置控制系统开环传递函数，基于Simulink搭建了滚筒位置控制系统仿真模型，采用果蝇算法和Ziegler-Nichols算法对PID 3个参数进行了优化，对系统施加不同信号模拟采煤机实际工况，对比研究了两种算法的优化情况，主要得出以下结论：果蝇算法对不同信号的系统响应性能优化效果优于Ziegler-Nichols算法；果蝇算法相比Ziegler-Nichols算法，在阶跃信号下，系统响应曲线超调量缩小了39.024 %，调整时间下降了33.099 %，稳态误差降低了17.647 %；对于不同频率正弦信号下，系统平均跟踪误差缩小45%以上；对于不同频率随机信号来说，采用果蝇算法的随机信号响应曲线波动范围均小于采用Ziegler-Nichols算法的随机信号响应曲线波动范围。因此基于果蝇算法优化的系统在工况变化时具有较强的鲁棒性。

本研究仍存在如下不足：针对采煤机滚筒位置控制系统只做了1 Hz和2 Hz正弦信号响应，应该继续做多频率的正弦信号响应对比，以此找出系统正弦响应规律。