基于T-S故障树的数控加工中心液压托架升降系统可靠性分析

张 勇， 何振杰， 张敬芳

(1.河北机电职业技术学院 机械工程系， 河北 邢台 054000； 2.河北机电职业技术学院 实习实训中心， 河北 邢台 054000)

引言

数控机床是现代化高精度加工设备，是现代各种工业技术的集成，其结构的复杂性、控制的智能性、加工工艺的多样性和加工零件的复杂性，决定了数控机床故障诊断的艰巨性[1]。液压系统在整台设备中扮演着重要角色， 有些机床甚至是全液压系统控制。因此对数控机床液压系统的故障进行研究, 对正确、快速排除机床液压系统的故障, 提高机床运行效率具有很重要的现实意义[2]。

我国某机床公司研制的THMC6350双工位卧式加工中心，是一台具有较高水平的数控设备。其双工位的结构设计，能够允许设备在加工零件的同时，操作人员在另一个工作台上对毛坯件进行安装固定。当加工完毕后，液压托架升降系统将2个工作台同时抬起，并利用伺服电机带动其旋转互换位置，机床直接开始下一个零件的加工，操作者清理拆卸加工完毕的成品件，以及安装固定新毛坯件。这种设计在整个加工过程中节约了装卸零件的时间，极大地提高了生产效率。但其液压托架升降系统一旦发生故障，将导致成品件无法拆卸，毛坯件无法就位，严重影响设备的正常运行。

故障树是一种常见的可靠性分析法[3]。文献[4-6]首次在故障树分析法中引入模糊理论，用模糊乘等代替传统的与或运算。文献[7]提出T-S模糊故障树模型，利用T-S逻辑门梳理部件间的联系, 为故障机理不确定等问题提供了解决方案。文献[8-9]用T-S故障树分析了导航系统，定义T-S重要度的同时给出了算法，并在其基础上验证了基于T-S故障树的液压系统可靠性分析方法。文献[10]提出了一种基于T-S故障树和贝叶斯网络的系统可靠性分析法。文献[11]通过对T-S故障树所表示系统赋予性能变量，提出一种分析系统故障多态下的性能可靠性方法。文献[12-13]进一步拓展了T-S模糊故障树在不同领域的应用。

本研究以THMC6350双工位卧式加工中心为例，将T-S故障树应用于其液压托架升降系统可靠性分析中，通过定性分析和定量计算，确定系统薄弱环节，为故障快速诊断提供可靠依据。

1 液压托架升降系统原理

液压托架升降系统工作原理如图1所示。

当零件加工完毕，需要进行工作台换位时，三位四通电磁换向阀左位通电，油液经吸油过滤器→变量泵→单向阀→电磁换向阀→液压锁→单向节流阀进入液压缸无杆腔，有杆腔中油液经单向节流阀→液压锁→三位四通电磁换向阀，回油过滤器流回油箱，液压杆伸出，液压缸完成升举工作台动作。达到升举高度位置后，三位四通电磁换向阀断电，系统处于保压状态，此时由伺服电机带动托架进行旋转，进行2个工作台换位动作。到达位置后，三位四通电磁换向阀右位通电，油液经吸油过滤器→变量泵→单向阀→电磁换向阀→液压锁→单向节流阀进入液压缸有杆腔，无杆腔中油液经单向节流阀→液压锁→电磁换向阀→回油过滤器流回油箱，液压杆收回，完成工作台归位动作。

1.油箱 2.过滤器 3.液压泵 4.电机 5.单向阀6.二位四通电磁换向阀 7.溢流阀 8.三位四通电磁换向阀9.液压锁 10.单向节流阀 11液压缸图1 液压升降系统原理图

2 液压托架升降系统T-S模糊故障树

以液压托架升降系统为研究对象，建立以其故障为顶事件的T-S模糊故障树，如图2所示。

图2 液压升降系统T-S故障树

顶事件y6表示液压托架升降系统故障，中间事件y1～y5故障分别为泵源故障、液压站阀组故障、油路故障、液压站故障和液压缸控制阀组故障。底事件x1～x12分别代表的故障模式和故障率如表1所示，其中故障率由机械设计手册及设备维修记录综合考虑所得[14]。

表1 底事件故障模式和故障率

所有底事件、中间事件和顶事件的故障状态分为正常、半故障以及严重故障，用0，0.5，1表示，假设部件半故障状态和严重故障状态概率是相同的，通过五位设备维修方面专家对故障机理的分析，为系统T-S门制定如下规则，如表2～表7所示。

表2 G1门规则

表3 G2门规则

表4 G3门规则

表5 G4门规则

表6 G5门规则

表7 G6门规则

3 液压托架升降系统可靠性分析

3.1 系统故障概率求解

为解决各种不确定因素对故障树分析所造成的影响，用模糊数来表示部件的故障概率以及部件的故障程度。不同数值的大小对应着部件不同的故障程度，可选取区间[0,1]上的数字作为模糊数描述部件的故障程度，0代表无故障，0.5代表半故障，1代表严重故障[15]。

梯形隶属函数具有形式简单、对数据信息要求低的优点。在液压系统中，各部件故障程度可以看做连续的随机变量，为了使用方便且不失一般性，事件的描述采用梯形隶属函数，如图3所示，则隶属函数F为：

F≡(F0,s1,m1,s2,m2)

(1)

式中，F0—— 模糊数支撑集中心

s1,s2—— 左右支撑半径

m1，m2—— 左右模糊区[16]

图3 隶属函数

假定其左右对称，即s1=s2，m1=m2，则：

(2)

已知规则l(l=1,2,…,k)，如果x1为Hl1且x2为Hl2且…且xn为Hln，则y为yl。其中，k为总的规则数量，x为前件变量，x=(x1,x2,x3,...,xn)，Hlj为模糊集。设模糊集的隶属函数为μHlj(xj)，则：

(3)

其中，式(3)满足：

(4)

(5)

其中，βl(x)为规则l的执行度，计算如下：

(6)

(7)

T-S门描述如下：

(8)

则上级事件的模糊可能性为：

(9)

将表1中给出的基础故障数据以及表2～表7的T-S门规则，代入公式计算可得结果如表8所示。

表8 系统故障概率表

结果表明，液压托架升降系统发生中度故障的概率与各部件的故障概率基本处于同一个数量级，发生严重故障的概率比各部件的故障概率要高出一个数量级，与实际情况基本一致。

3.2 T-S重要度分析

1) T-S概率重要度计算

(10)

(11)

将数据带入式(11)，求得各底事件的概率重要度如表9所示。

表9 各部件的T-S概率重要度

2) T-S关键重要度计算

(12)

其中，P(T=Tq)表示顶事件T为Tq概率。

(13)

将数据带入式(13)，求得各底事件的关键重要度如表10所示。

表10 各部件的T-S关键重要度

概率重要度能够反映底事件的重要性，而关键重要度的意义主要在于通过改进系统薄弱环节提高系统的可靠性。相比于概率重要度，关键重要度含有部件的概率重要度和其本身的故障概率2个方面。关键重要度不仅体现了部件在故障树中的地位，而且还体现了部件本身的故障概率，能更客观地体现部件对系统故障的影响[17]。

表10能够直观反映出，当系统处于半故障状态时，单向节流阀、液压泵、三位四通电磁换向阀、液压锁重要度较高，需要给予重点关注。当系统处于严重故障状态时，二位四通电磁换向阀、单向节流阀、液压泵、三位四通电磁换向阀重要度较高，为系统较薄弱环节，以此可以作为故障排查的依据。

4 结论

通过分析数控加工中心液压托架升降系统原理，将T-S模糊故障树应用于其可靠性分析中，降低了对故障历史数据的依赖性。并通过计算求得了系统发生故障的概率，以及各部件的T-S概率重要度和T-S关键重要度，为设备日常维护及故障诊断提供了可靠依据。