循环荷载下微波照射玄武岩的损伤变形与能量特征

2020-12-14卢高明周建军潘东江童天扬

隧道建设(中英文) 2020年11期

卢高明，周建军，张兵，潘东江，童天扬

(1. 盾构及掘进技术国家重点实验室, 河南郑州 450001; 2. 中铁隧道局集团有限公司, 广东广州 511458)

0 引言

TBM开挖硬岩隧道时，滚刀磨损严重，维修量和施工成本增加，延误工期。硬岩微波致裂技术可辅助TBM机械破岩刀具预裂坚硬岩石，提高刀具使用寿命和贯入度，降低换刀频率和减少检修时间，从而降低施工成本，提高施工效率[1-2]。由于自然和人为因素，工程岩体经常受到周期载荷的作用。周期荷载下，岩石的力学特性对工程岩体的长期稳定性具有重要的影响作用。随着地下工程开挖技术的发展，硬岩微波致裂这一新技术也开始试用到岩土工程中，这对提升地下工程施工效率和确保深部岩体工程施工安全具有重要意义[3-4]。

微波技术在采矿和矿物加工领域应用广泛，可用来辅助采矿、选矿和磨矿[3-5]。诺丁汉大学对微波辅助选矿、磨碎和提纯以及微波对岩石的反应机制进行了大量试验研究，并对不同种类矿石进行了微波辐射处理前后的磨矿试验，通过邦德功指数研究矿石的可磨性，试验证明微波辐射处理能明显降低矿石的邦德功指数，这说明微波处理能够降低矿石破碎所需要的能量[6-8]。

岩石中存在对微波敏感的矿物，这些矿物吸收微波后将微波能转化为热能，矿物受热膨胀但受到周围物质的约束，因而产生了热膨胀应力，故微波照射后岩石能产生裂纹甚至破碎[9]。微波的作用效果与多种因素相关，如：微波功率、辐射时间、试样至加热器的距离[10]、试样尺寸[11-12]、加热路径[9]及矿物类型[13-14]等。试验结果表明，微波的功率越大、时间越长，作用效果越明显。微波对岩石的作用存在最佳距离和最佳试样尺寸，此时岩石升温特性最佳。不同造岩矿物的吸波性不同，可依据升温特性分为强、中、弱3类[13-14]。

在微波辅助采矿方面，麦吉尔大学采用多模腔微波装置对不同微波功率下不同种类岩石的强度进行了研究，并在试验研究和数值研究的基础上讨论了微波辅助破岩技术对未来太空采矿的优势作用[2,15]。中国学者介绍了微波辅助与掘进机联合破岩、微波辅助与水力联合破岩2种新工艺技术在非煤矿中的研究应用，并提出微波诱导崩落法这一新的采矿方法[16]。东北大学自主研发了敞开式硬岩微波致裂试验装置，对大尺寸岩块和工程岩体进行微波致裂试验[1,17]，并试图研发一种适用于金属矿连续开采的采矿机，实现金属矿矿岩的连续开采，这将对革新金属矿开采技术起到突破性作用。

关于循环条件对岩石性能的影响及循环载荷下岩石的疲劳、变形、损伤、能量特性的研究已经很多。邓华锋等[18]、何明明等[19-20]研究了循环幅值、频率、应力水平等参数对岩石力学特性的影响，发现循环幅值和频率会影响滞回环的形态；循环的应力上限存在门槛值，当应力高于或低于门槛值时，动弹性模量、动泊松比、阻尼比等参数具有不同的变化趋势。Geranmayeh等[21]研究了循环幅值、应力水平对2种不同硬度岩石的疲劳强度与寿命的影响，发现应力幅值越高，疲劳强度越小，寿命越短。葛修润等[22]、卢高明等[23-24]、Jia等[25]研究了岩石循环载荷下的疲劳变形及破坏特性，发现初始阶段轴向和环向变形缓慢增加，且至失效前稳定增加，失效时不可逆变形突然增加，因此周期荷载的上限应力和幅值是影响岩石疲劳强度、寿命的主要因素。彭瑞东等[26]研究了三轴条件下煤岩的损伤演化规律，从能量的角度分析了不同围压下煤岩的损伤演化。赵闯等[27]研究了岩石循环载荷下的损伤及能量特性，讨论了每次循环岩石的耗散能、损伤变量、塑性变形与循环次数以及应力之间的相互关系，发现应力越高，每次循环的耗散能、损伤变量、塑性变形越大。由于岩石并非理想的弹性体，每次循环都会产生不可逆变形，加卸载曲线形成了滞回环，通常以滞回环的面积作为一个循环的耗散能[28]。谢和平等[29]分析了岩石变形破坏过程中的能量耗散，指出岩石变形破坏过程是一个开放系统的不可逆变化过程，而假设系统封闭来计算耗散能只是一种近似处理方法。如何定义适用于岩石的损伤变量以及推导相应的损伤演化方程并确定相关参数是研究岩石力学行为的一大难点，SEM、声发射、CT等测试技术的发展有助于该方面的研究。

目前，对岩石在循环载荷下的力学特性、损伤、变形、能量的研究已经比较全面，但微波作用后岩石在循环载荷下的损伤演化规律和能量特性尚不清晰。本文对微波照射后的玄武岩进行单轴压缩和单轴循环加卸载试验，分析岩石单轴压缩强度、峰值变形、损伤变量、耗散能等参数的变化，并得出相应的结论，以期为以后硬岩微波致裂技术的工程应用提供理论指导。

1 试验方法

1.1 试验试样

试验所用的玄武岩取自内蒙古赤峰，岩样一致性较好，没有肉眼可见的裂纹。将采集的玄武岩制成φ50 mm × 100 mm标准试样，对试样断面切割、磨平，使其端面平整度控制在0.02 mm以内。测定玄武岩的密度为2.88 ～ 2.89 g/cm3，纵波波速为6 033.67 ～ 6 108.33 m/s。为了使试验结果具有可比性，采用的所有试样均从同一岩块上取得。由XRD测试结果可知，该玄武岩主要矿物分为辉石、橄榄石、斜长石以及少量的钛铁矿，其中辉石为强微波吸收类矿物，橄榄石为强热膨胀性矿物[30]。因此，该玄武岩具有良好的微波吸收能力，微波照射后产生裂纹扩展。

1.2 试验方案

将试样分为2组，第1组进行微波照射后的单轴压缩试验，第2组进行微波照射后的循环加卸载试验。第1组设置微波功率4 kW，微波照射时间分别为0、10、20、30 s。微波照射后的试样冷却至室温后进行单轴压缩试验，先通过负荷控制加载到峰值强度的60%左右，加载速率为1 kN/s，然后转为环向变形控制，得到不同照射时长下试样单轴压缩的全应力-应变曲线。第2组设置的微波功率和照射时长与第1组相同，微波照射后的试样冷却至室温后进行循环加卸载试验，循环下限为2.6 MPa，循环幅值分别为每组试样平均单轴压缩强度的20%、40%、60%、80%。加卸载试验采用负荷控制，加载和卸载速率均为1 kN/s。经过4次循环后再次加载到平均单轴压缩强度的60%左右，然后转为环向变形控制，得到不同照射时长下试样循环加卸载的全应力-应变曲线。循环加卸载应力路径和详细试验参数分别见图1和表1。微波加热试验和加载试验均重复3次，共采用24块试样。

图1 循环加卸载应力路径

表1 循环加卸载试验参数

1.3 试验参数定义

由于岩石具有非均匀性，内部存在大量微裂隙，对其进行循环加卸载时，裂隙会在加载阶段被压密并扩展，卸载时被压密的裂隙及扩展的裂纹并不能恢复到最初的状态，造成变形滞后于应力，形成了滞回曲线，岩石的加卸载曲线如图2所示。

图2 循环加卸载滞回环示意图

图2中：σmax为1个循环的应力上限；σmin为1个循环的应力下限； εmax为1个循环的最大应变； εmin为1个循环的起始应变； εs为1个循环结束点的应变。

在加载过程中，外力所做的功一部分转化为岩石储存的弹性能，卸载时这部分能量会完全释放出来；另一部分卸载时不能恢复的能量用于产生不可逆变形、裂纹、声能、热能等，这些耗散掉的能量统称为耗散能。假设岩石与环境没有热交换，由热力学第一定律得[28]：

U=Ue+UD。

(1)

式中：U为外力所做的总功；Ue为可释放的弹性应变能；UD为耗散能。U、Ue、UD的大小分别可用ABFD、CBFE、ABCED围成的面积表示，其面积通过梯形积分公式求得。

能量的变化贯穿整个加载过程，试样耗散能量导致其性能的劣化[31]。本文通过循环的累计耗散能与外力功来定义加载过程中的损伤变量[32]，即

(2)

式中：Di为损伤变量；UDi为第i次循环时的弹性应变能；Ui为第i次循环时的外力功。

2 试验结果分析

2.1 单轴压缩与循环加卸载全应力-应变曲线

随着微波照射时长的增加，峰值强度和峰值变形都呈递减趋势(见图3)。单轴压缩条件下，加载前中期，轴向应力与应变近似呈线性关系，当应力达到屈服强度时，轴向应力-应变曲线斜率减小。试验用的玄武岩是脆性硬岩，在峰值处轴向应力突然减小，轴向变形恢复一部分，但由于试样仍具有较强的残余强度，轴向应力会继续增大，从而轴向变形也随之增大，如图3所示。如图4所示，循环加载条件下，随着循环次数的增加，滞回环的面积逐渐增大。轴向应力在不断增大，当应力上限超过屈服强度时，产生的不可逆变形快速增加。随着微波照射时长的增加，试样的峰值强度和滞回环的面积逐渐减小。加载阶段轴向应力与轴向应变形成的滞回环区域大于轴向应力与环向应变形成的滞回环区域，这表明加载过程中耗散的能量大部分用于轴向的不可逆变形。

图3 单轴压缩下试样破坏过程全应力-应变曲线

(a) 未照射微波

(b) 4 kW, 10 s

(d) 4 kW, 30 s

在每次循环加载的峰值之前，试样不断积累能量，当能量足够大(达到破坏的门槛值)时，试样表面出现裂纹及碎片剥落现象，并伴随清脆的响声，将积累的能量释放出一部分，使其低于再次破坏的门槛值。每次循环的峰值过后，试样仍有残余强度和应变能;待稳定后，因为环向变形速率保持不变，载荷会继续增加，试样又会继续吸收能量来扩展已有的裂纹和产生新的裂纹;当达到临界条件时，试样储存的弹性能会释放，使轴向载荷减小。如此重复几次后，由于裂纹不断扩大，最终试样完全破坏。试验中为了保证变形测量装置(LVDT位移传感器)的安全，未让试样完全破坏;另外，由于试样脆性较好，部分曲线峰后数据较少。

2.2 强度折减

玄武岩具有较强的微波吸收能力，材料的微波吸收能力越强，照射微波后产生的热量越多。由于岩石的非均质性和微波的选择性加热特点，岩石内部受热不均匀产生了温度差；且由于不同矿物热膨胀的不均匀性和岩石内部物质之间的相互约束而产生了热应力。当产生的热应力超过岩石的承受极限后就会产生裂纹。产生裂纹表明岩石的连续性减弱，且随着岩石内破裂面的增多，岩石更加容易被破坏。

玄武岩的强度随微波照射时长的增加总体呈递减趋势，两者具有较强的线性关系，如图5所示。单轴压缩条件下，微波照射10、20、30 s的岩石强度相对于未照射微波的岩石强度分别减少4.06%、12.55%、14.49%；循环加卸载条件下，微波照射10、20、30 s的岩石强度相对于未照射微波的岩石强度分别减少0.22%、10.51%、11.48%。2种加载情况下，微波照射10 s对强度的影响并不明显，随着时间的增加，强度减少百分比也相应增大。从10 s到20 s，强度减少百分比有一个突增，从20 s到30 s，增加量变化不大，这说明微波照射时长对强度的影响存在临界区间，低于临界区间下限时，强度变化不大，超过临界区间上限时，强度会有较大的减少。循环加卸载条件下的峰值强度与单轴压缩条件下的峰值强度有一定差异，循环加卸载条件下的强度相对于单轴压缩下的强度分别增加了-0.09%、3.91%、2.24%、3.43%。该差异较小，可能由试样自身的离散性造成，本试验中的循环加载方式对强度的影响可以忽略。

图5 峰值强度与微波照射时间的关系

2.3 变形特性

如图6和图7所示，峰值强度时的轴向应变和环向应变(取绝对值)随微波照射时长的增加呈递减趋势，两者具有较强的线性关系。这表明微波照射使试样的抗变形能力减弱，降低了试样破坏的临界变形值。微波照射对试样造成了损伤，相当于试样已经产生了一定的初始变形，但试验中记录的是加载过程中的变形，故达到相同的变形时，照射微波试样的变形自然比不照射微波的小，抗变形能力也相应的减弱。

图6 玄武岩试样轴向应变与微波照射时间的关系

图7 玄武岩试样环向应变与微波照射时间的关系

在循环加载条件下，破坏时的轴向和环向应变都大于单轴压缩时的。相对于单轴压缩的轴向应变，循环加载条件下的轴向应变增量分别为8.49%、10.68%、24.05%、18.13%；相对于单轴压缩的环向应变，循环加载条件下的环向应变增量分别为23.84%、19.56%、37.12%、22.60%，表明加载方式对试样的轴向、环向变形具有一定的影响。循环加载时，试样处于交变应力状态，试样内部的裂隙经过多次压缩产生了更多的不可逆变形；而单轴压缩时，应力一直增加直到试样峰值，裂隙还未充分闭合就发生了破坏，故循环加载下试样产生的变形更大。

峰值时的体积应变随微波照射时长的变化趋势与轴向和环向应变的变化趋势不同(见图8)。单轴条件下，峰值时的体积应变均为正值(体积缩小为正)，可见照射微波后的体积应变均大于未照射微波的，其中微波照射20 s的体积应变变化偏大。从图7可知该组试样的环向变形偏小，故其体积应变偏大。循环加载条件下，未照射微波的体积应变为负值，照射微波后体积应变均为正值，这表明微波照射后试样还未到扩容阶段就发生了破坏。另外，循环加载条件下的体积应变均小于单轴压缩的，表明循环条件下试样达到峰值时距扩容阶段更近。

图8 玄武岩试样体积应变与微波照射时长的关系

由于岩石并非理想弹性体，每次加卸载都会产生不可恢复的塑性变形，随着循环次数的增加，每次循环产生的塑性变形有2种变化趋势，且最后一次循环的塑性变形最大(见图9)。微波照射10 s和20 s的塑性变形随加载次数先减小，后增大；微波照射0 s和30 s的塑性变形随加载次数一直增大。塑性变形先减小，后增大原因有2点： 1)可能是该组岩石的初始缺陷较多，压密阶段产生的塑性变形较多，之后试样处于弹性阶段，产生的塑性变形较少； 2)是微波对试样的初始损伤及循环应力上限影响的结果。

图9 每次循环塑性变形与循环次数的关系

微波对第1次和最后1次循环的影响比较明显，第1次循环中，照射微波的塑性变形相差不大，但都大于未照射微波的，第4次循环中，微波照射时间越长，产生的塑性变形越小。微波不仅对试样造成了损伤，同时也导致了循环上限的改变，两者共同影响。第1次循环时循环应力上限相差不大，微波造成的损伤占主要地位，第4次循环时，循环应力上限占主要地位，应力越大，塑性变形越大。第2、3次循环中，微波照射时间对塑性变形的影响处于过渡阶段。

2.4 微波照射对损伤特性的影响

微波对岩石的损伤可通过损伤变量来衡量，通过式(2)求出各加卸载阶段的损伤变量，作出4个循环的损伤变量与循环应力上限的关系图，见图10。如图10所示，由于应力上限与微波照射时长是相对应的，每个循环中，应力上限增加趋势对应微波照射时长的递减趋势，即30、20、10、0 s，所以该图也能反映微波照射时长对损伤变量的影响。损伤变量随着循环应力上限的增加，整体呈现先减小后增加的趋势，第1次和第4次产生的损伤较大，第2、3次产生的损伤相差不大。第1次处于压密阶段，产生的不可逆变形及耗散的能量较多，第4次应力上限已经超过屈服强度，产生的不可逆变形会突然增多，第2、3次循环试样处于弹性阶段，产生的不可逆变形较小。

图10 加载损伤变量与循环应力上限的关系

第1次循环中，损伤变量随着应力上限增加呈递增趋势，表明微波照射后损伤变量减小，因为开始循环时的应力上限相差不大，微波照射时间长的试样产生的初始损伤更大，更容易产生较大的损伤。第2次循环中损伤变量的演化规律与第1次循环相似，加载的损伤变量随微波照射时间的增加而逐渐减小。第3、4次循环中，损伤变量随应力上限增加呈线性递增趋势，即微波照射时间越长，加载的损伤变量越小。后2次循环中，应力上限的差距逐渐增大，特别是当应力上限超过屈服强度后，应力对损伤的影响占据主要地位，而微波照射时间与应力上限呈负相关，故照射时间越长，损伤变量越小。

2.5 微波照射对能量特征的影响

图11示出4个循环的耗散能密度与循环应力上限的关系。第1次循环的拟合曲线接近水平，这是因为第1次循环的应力上限只有单轴峰值强度的20%，各时间下的应力上限相差不大，过低的应力上限对岩石造成的影响很小，无法使微波照射产生的损伤有明显的发展，故第1次循环的耗散能密度相近。随着循环应力上限的增加，耗散能密度也相应增加，可以发现拟合曲线的斜率在不断增大，表明应力上限对耗散能密度的影响越来越大。第4次循环中，应力上限增加较小的幅度，耗散能密度会大幅增加。在高应力的情况下，试样进入塑性屈服状态，产生的不可逆变形更多，形成的滞回环面积相应地更大。微波照射时间越长，相应的循环应力上限越小，随着循环次数的增加，应力上限对耗散密度的影响将超过试样初始损伤的影响，故滞回环的面积随照射时间增加呈递减趋势。

图11 耗散能密度与循环应力上限的关系

外力功密度受应力上限影响明显(见图12)，随着应力上限的增加，外力做功呈线性增加趋势。试样经微波照射后单轴强度与轴向变形随照射时间呈线性递减趋势，相应的循环幅值也随照射时间呈线性减小，故外力功随照射时间呈线性递减的趋势。微波照射后，每次循环输入的能量随照射时间增加而减小，这表明试样破坏需要的能量随微波照射时间的增加而减小，微波照射降低了试样破坏的能量门槛。