考虑近场脉冲型地震作用的桥梁抗震及强度指标选取分析

徐天妮

（兰州工业学院土木工程学院，甘肃 兰州 730050）

近场地震指场地与发震断层之间的距离在20km以下的地震，这种地震通常表现出与远场地震完全不同的特性[1]。震害调查显示，近场地震特别是近场脉冲型地震会加剧在该区域内的桥梁结构的震损情况[2]。

PGA由于其简便性而成为现阶段最常见的地震动强度指标，在桥梁结构的抗震设计与分析中也应用最广，但通过研究实际震害现象发现，仅用PGA衡量地震对结构的影响并不完善[3]。地震动是一种振动现象，频谱特性指标与地震动峰值指标一样，均会对结构响应产生显著影响。郝敏等[4-5]首先提出地震动的频谱特性可用多种频谱参数来表征，然后针对砌体结构和混凝土结构，分析了地震作用下两种结构破坏指数与地震动峰值指标以及频谱特性指标的相关性；叶列平等[6]选取33种地震动强度指标，分析不同自振周期结构的弹塑性响应，计算二者之间的相关系数。通过分析发现，PGA和短周期结构的地震弹塑性响应相关性较高、PGV和中等周期结构的地震弹塑性响应相关性较高、PGD仅和长周期结构的地震弹塑性响应相关性较高。

文章选取符合要求的近场地震，通过分析结构最大响应与地震动强度指标的相关性，给出地震动强度指标的选取原则，为桥梁结构抗震设计时选取合理的地震动强度指标提供相关依据。

1 地震波的选取与分类标准

从美国太平洋地震中心强震数据库（PEER）中选出具有典型脉冲特性的近场地震118条，按震源机制和场地类别对其进行分类，所有地震的峰值加速度均大于0.01g，这是由于地震峰值加速度过小对桥梁结构抗震设计的意义不大。地震具体分组见表1[7]。

表1 近场脉冲型地震分组 单位：条

2 桥梁结构最大响应反应谱的建立

由于大跨超长桥梁结构的出现，建立桥梁结构最大响应反应谱时，将反应谱的横坐标（桥梁结构自振周期）取至10s。通过建立单自由度体系简化模型，并用Matlab对单自由度运动方程进行求解，得到三种场地类别下四种震源机制近场脉冲型地震作用下桥梁结构的三种最大弹塑性响应，平均反应谱如图1所示。

图1 平均反应谱

式中：m为结构的质量；c为结构的阻尼；k为结构的刚度；为地震地面运动加速度。

3 桥梁结构强度指标选择

一般情况下，桥梁结构抗震设计采用的强度指标为PGA。但大量的研究已表明，在设计中使用强度指标PGA并不完善。现阶段已有国家在建筑及桥梁等结构的抗震设计及分析中用PGV作为强度指标。地震动强度指标需能描述地震特性对桥梁结构地震作用效应的影响，通常地震动强度指标的代表分别为PGA、PGV、PGD。

3.1 桥梁结构最大响应与强度指标的相关性系数分析

分析桥梁结构的最大响应与所选的地震动强度指标之间的相关性，以便确定强度指标。该分析采用如下公式计算[8]：

式中：x为桥梁结构的最大响应；y为地震动强度指标；n为地震数量。

相关性系数-1＜ρ＜1，|ρ|越大表示两个变量的相关程度越高[3]；ρ为正值时是正相关，为负值时是负相关。相关系数ρ取绝对值，ρ的取值范围分别为1、（0.8，1）、（0.5，0.8]、（0.3，0.5]、（0，0.3]、0，对应的表示两个变量之间完全相关、高度相关、显著相关、低度相关、微弱相关、完全不相关。

依据公式（2），采用Matlab编程，计算不同地震动强度指标与桥梁结构不同最大响应之间的相关性系数。

通过分析发现，地震动强度指标与结构响应之间均存在相关性。其呈现的规律为短周期段（小于2.0s），PGA与桥梁结构最大加速度响应的相关性均较高，而与速度及位移响应相关性的波动较大，随着结构自振周期的增加，PGA仅与桥梁结构最大位移响应的相关程度为高度相关。短周期段，地震动强度指标PGV与桥梁结构最大加速度响应的相关性程度为低度相关。除Ⅰ类场地逆斜断层外，其余地震与桥梁结构最大速度响应相关程度均为显著相关。除Ⅰ类场地走滑断层外，其余地震与桥梁结构最大位移响应的相关程度也为显著相关。中长周期段，地震动强度指标PGV与桥梁结构最大加速度响应、最大速度响应、最大位移响应的相关性相对较好。

对于地震动强度指标PGD而言，短周期段，除Ⅰ类场地正断层与桥梁结构的最大加速度响应相关程度为显著相关外，其余地震与桥梁结构的最大加速度响应相关程度均小于0.5，说明PGD与桥梁加速度响应之间的相关程度为低度相关或微弱相关。除Ⅰ类场地走滑断层、Ⅰ类及Ⅱ类场地逆斜断层外，PGD与桥梁结构的最大速度响应相关系数随着桥梁结构自振周期的增加而增大，相关性好。中、长周期段与桥梁结构最大位移响应的相关系数几乎均大于0.8，属于高度相关。相关系数取值较大的结果如图2所示。

3.2 桥梁结构抗震分析强度指标

通过上述分析可知，分析桥梁结构在近场脉冲型地震作用下响应时，桥梁结构周期不同强度指标选取也应有所不同，近场脉冲型地震动强度指标如表2所示[9-10]。

图2 地震动强度与桥梁结构各响应的相关系数

表2 近场脉冲型地震动强度指标

4 结论

文章分析了近场脉冲型地震动强度指标与桥梁结构最大响应的相关性，得到如下结论：（1）场地类别和震源机制不同，桥梁结构响应也有所不同，对短周期结构建议采用强度指标PGA；对中、长周期结构，Ⅰ类场地正断层采用PGA，其余场地类别及震源机制采用PGD。（2）在进行近场脉冲型地震作用下的桥梁结构抗震设计时，必须充分考虑场地类别和震源机制的影响，才能使设计的结果更加精确合理。