基于现代教育技术下的小学数学“辅助促学”策略

林雅梅

小学数学课程标准强调要让学生亲历数学知识的形成和发展过程，指的是数学知识的学习不能只重结果，还应注重获得结果的过程。即不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”，而“为什么”就是解释“是什么”的证据。小学数学教学中，若借助现代教育技术，使之与数学知识的实证过程相融合，可有效提升探究数学实证的效果。基于现代教育技术下的小学数学“辅助促学”，是指在数学知识形成的实证过程中，充分运用以现代教育技术为支撑的学习辅助手段，使课堂教学形式发生根本性的改变，使学生在观察发现、呈现实证、处理信息等探究过程中得到有力的技术支撑，不断地发展数学实践力，为学生能深入开展数学自主探究活动打下基础。

在自主探究获取实证、呈现实证、分析实证等不同过程中，教师可在现代教育技术的支撑下，适时地利用“借技促法”“借技促思”“借技促力”等方式来帮助学生获取探究数学实证的过程，促使学生的探究过程朝着正确的探究方向不断深入推进，进而发展、提升学生的数学实证能力。

一、“借技促法”辅助，培养获取实证的能力

获取实证需要有一定的方法来支持。“借技促法”辅助，意指运用微视频、互联网等现代教育技术为学生提供获取实证的路径、策略，提升数学探究的实效性。

1. 微视频助力方法引导

微视频融文字、声像元素为一体，能把抽象的知识变得更为直观形象，具有用时短、容量少且针对性强的特征，现已成为小学数学教学的“常用品”。当然，并不是所有的数学学习内容都适用于微课教学。教师要从学生已有知识经验出发，在遵循“自主、合作、探究”的新教学理念的基础上，选取讲解起来较为繁难、抽象复杂和实践操作不易的知识点制作成微视频，帮助学生开展有效的自主探究实践活动。例如，在教学“圆的周长”这节课时，其中有个实验环节就是要求学生动手操作测量圆实物的周长，然后用所量得的圆实物的周长与其直径相除，算出接近π的数值。但由于学生对测量所需的工具不明晰以及对测量方法掌握不到位等原因，导致最后测量计算出的实验数据与π值相比较相差甚远，极大地影响了探究活动的质量。因此，在开展有一定操作难度的实验之前，教师要让学生选取模糊、有疑问的操作细节问题，借助微视频的反复回放、慢播定格画面等现代教育技术，促进学生掌握实验的方法和技巧，以此保证自主探究的实效性。

2. 互联网技术指引任务

指引任务意指分解抽象复杂的学习任务，使学生能顺着“辅助支架”深入概念的本质，从而实现对概念意义的建构。网络技术能迅速传递信息，且兼具图像直观形象、网络资源海量等优势，能很好地为学生提供任务指引。有效运用网页技术可以创建大空间的任务辅助指引，促使学生自主探究。例如，在教学五年级“长方体和正方体表面积复习”这一课时，教师可根据学生的学习困惑点，设计一组有结构性的探究问题：“两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和比较有什么变化？如果是三个完全相同的正方体拼成一个长方体呢？四个呢？你们有什么发现？”以问题串为主线搭建有利于学生自主探究的辅助支架。为使不同数量、完全相同的正方体所拼合的图像得以直观展现，在具体操作中，让学生将相关的正方体数量按页面要求输入电脑，随即生成对应的多维的动态拼合的长方体图像，促使学生从中直观地发现每拼多一个正方体，拼合在一起的两个正方形面就消失了，所以与原来图形的总表面和比较就减少了两个面。亲历这样的动手操作过程，学生真实地感受到拼合前后图形表面积的变化特征。这样的设计为学生充分体验和理解抽象的图形几何概念提供了更充裕的时间和更广阔的空间。

二、“借技促思”辅助，提升呈现实证的能力

要将实践探究活动中获取的实证过程完整地呈现出来，需要学习者思维的深度参与。“借技促思”辅助是指围绕课堂重心问题，借助思维导图、梳理信息等学习辅助支架把实证过程结构化、条理化，促进学生通过逻辑性思维的思考来整理感性材料，提升数学思维力。

1. 思维导图：促隐性思维显性化

学生在完成自主探究活动后，对探究过程和方法进行汇报总结，能有效发展其抽象思维能力。这时教师可抓住契机引导学生运用思维导图来展现思维过程，促使隐性思维显性化，实证过程直观可视化。

例如，在教学五年级“平行四边形的面积”时，笔者先让学生对平行四边形面积的计算方法进行猜测、讨论。受长方形面积计算公式负迁移的影响，大部分学生认为平行四边形面积的计算方法和长方形面积计算方法相同，即用“平行四边形的底边×邻边”。笔者顺势引导学生把桌上的长方形活动框架慢慢拉动成平行四边形，他们很快发现：拉动前后的两图形“周长没变、但面积变了”，从而受到了启迪，发现之前的猜测是错误的，于是巧妙地运用“剪拼法”把平行四边形转化为已学过的长方形，推导出了平行四边形面积计算的正确方法，从中感悟了转化的数学思想，自主探究活动由此被持续地引向了思维纵深处。接着，笔者继续引导学生把刚才的联想猜测、实践验证的探究过程绘制成思维导图，再利用投屏功能展示比较各组的绘制图，同时让小组代表据图汇报探究过程和结果，最后评选出最优思维导图。绘图及汇报总结活动，促使学生的隐性思维外显化，使他们实现了深度学习（图1是评选出的“最优图”）。

2. 归类整理：使信息资源条理化

小学数学教学中，学生有时需要花费不少的时间把收集到的信息资源进行记录和整理，然后在全班进行汇报并汇总。如“分类与整理”一课要求学生对日常生活中的物品进行分类，该如何呈现每一位学生的物品信息是个棘手的问题。考虑到在以往的传统教学中，教师都是先让学生口头表述汇报，再交流分类是否合理，这样整理信息的方式费时又片面，且条理不清晰。教师可借助现代教育技术软件上的小助手功能进行拍照上传，把每一个学习小组所获取的物品信息完整地自动汇总到数据表庫内，形成“总信息”。如此一来，大家对各小组的物品信息一目了然，再进一步利用信息技术手段，按教学要求把呈现出的所有物品信息进行归类，从中辨析出分类一致的物品信息，最后对不一致的物品信息进行互动交流、质疑与分析。这样的归类整理，不仅让学生学会条理化地整理生活中的物品信息，还掌握了分类与整理的方法，初步体会了分类的思想。

三、“借技促力”辅助，发展分析实证的能力

自主探究过程需要对获得的实证做合理的解释说明。“借技促力”就是通过数据转换、图形表达等方式，使实证的分析更趋于直观形象化，有助于以直观形象思维为主的小学生掌握各种表示或表达信息的方法，从而更容易地明晰所得结论。

1. 数据转换：资源处理图示化

自主探究活动中，常会出现需要收集数据并利用数据进行分析总结的环节，但在传统课堂中，这一环节的“反馈活动”耗时又费力，极大地影响了数据分析和总结的效率。若借助课堂应用软件的数据模块，就能及时有效反馈学生所收集的数据，还可将这些数据即时生成条形图、柱形图和线形图等直观可视化的图形，培养并发展学生学会用数据说话的实证意识。例如，在教学四年级综合实践课“营养午餐”时，需要在全班选出最喜欢的4种套餐，于是教师引导各小组长把现场收集到的小组数据输入平板电脑中的统计表内，这时交互系统即时生成复式条形统计图，通过数据转换，实现了数据的直观可视化。接着再让学生对形成的大数据进行观察和交流：从图中获得了哪些数学信息？哪种搭配获取的蛋白质最多？促使学生的自主探究范围从小组扩大至全班，不仅培养了学生数据分析的观念，还提高了其把数据转换为实证的能力。

2. 图形表达：探究内容具体化

图形几何知识的学习通常比较抽象，如果能借助平板电脑中的“图形表达”这一特性，可让探究内容更显生动而具体，从而提高自主探究的实效性。例如，四年级“平行与垂直”这一课，需要引导学生用分类的方法研究同一平面内两条直线间的特殊位置关系，分類的主要目的是让学生正确地辨认平行线和垂线各自的特征，建立平行与垂直这两个概念。课前，教师先把学生在预学单中任意画出的同一平面内的两条直线的各种位置关系拍照上传至平板电脑中。课中，引导学生运用平板的缩放功能认真观察、交流各组直线间的位置特征。在此基础上，再让学生利用平板的拖曳功能，把每组直线分别拖放至不同类别的框圈内。最后，各小组把分类结果截屏上传到电脑终端，为集体探究交流提供了具体而生动的内容。图形表达，为实现几何直观及深度探讨交流起到了很好的辅助促进作用。

综上所述，在自主探究“为什么是这样”的实证过程中，要借助现代教育技术构建支撑自主探究过程的“方法辅助、思维辅助和交流辅助”，充分发挥现代教育技术在小学数学学习中的价值，在学生自主探究全过程中适时融入，引导学生朝着明确的探究方向迈进，促进学生数学概念和数学思维统一协调地发展。

注：本文系广东省教育技术中心2018年度教育信息化应用融合创新专项课题“可视化学习促进小学数学学科几何概念教学改革的实验研究”（项目编号：18JX07128）阶段性研究成果。

责任编辑 罗 峰