融合信号功率波形与幅相特征的色散监测技术

刘 军，吕俊峰，李伯中，陈 芳，田照宇，吴剑军

(国家电网有限公司信息通信分公司，北京 100761)

0 引 言

光性能监测是保障光纤通信系统安全稳定运行的关键技术之一[1]。其中，色散(Chromatic Dispersion, CD)是光性能监测的重要参数之一[2-4]。随着相干检测技术的发展，光纤通信系统的传输速率和传输距离得到了极大提升，对CD监测的范围和精度提出了更高的要求[5-8]。现有针对相干检测光纤通信系统的CD监测方法主要有基于训练序列[9]、基于恒模误差函数[10]、利用搜索算法扫描预制CD范围[4]、利用延时抽头采样[11]和基于信号均值功率比[12]的监测方法等。这些方法都存在复杂度高、监测范围或精度不够等问题。文献[13-15]提出了一种基于信号功率波形自相关函数的CD监测方法，该方法监测范围大，但存在监测下限，且监测精度还有待提升。

本文融合信号功率波形自相关函数与幅度相位直方统计特征提出了一种大范围、高精度的CD监测技术。首先，利用信号功率波形自相关函数实现CD大范围和粗精度估计与补偿。然后，对粗CD补偿后信号的幅度和相位进行直方统计以获取信号与CD的相关特征，并利用深度神经网络(Deep-Neural Networks, DNN)提取相关特征最终实现CD精确监测。在6.4～48.0 ns/nm CD范围内，针对112 Gbit/s偏振复用正交相移键控(Polarization Division Multiplexing Quadrature Phase Shift Keying, PDM-QPSK)相干光纤通信系统实现了最大绝对误差和平均相对误差(Mean Relative Error，MRE)分别为62.1 ps/nm和0.002 7的CD监测。

1 工作原理

融合信号功率波形自相关函数与信号幅度和相位直方统计特征的CD监测原理框图如图1所示。该方法分为两级，第1级利用信号功率波形自相关函数实现CD大范围和粗精度估计与补偿，具体过程如下：

注：τ为某一时刻，n为离散变量，τ连续抽样后变为n。图1 融合信号功率波形与幅度和相位特征的CD监测原理框图

假设相干检测后，接收到某一偏振态上的信号序列为Er(n)，则可计算得到其对应的信号功率波形Pw(n)和功率波形自相关函数R(n)分别为

式中：FFT{·}和IFFT{·}分别为快速傅里叶变换和逆变换；n为序列号。由于Pw(n)中包含了CD引起的信号脉冲畸变信息，导致其对应的R(n)在特定时刻会出现峰值(如图1所示)，且峰值的位置与CD的大小直接相关。具体关系为[13 ]

式中：c为真空中光速；T为符号周期；τ1为信号功率波形自相关函数出现第1个峰值的时刻；λ为光载波中心波长。很显然，可由式(2)得到R(n)的峰值位置，然后利用式(3)就可计算得到链路CD的大小。由文献[15]可知，基于信号功率波形自相关函数的CD监测方法存在监测下限，其近似值由下式决定：

为了进一步提升CD监测精度，对第1级CD粗精度估计与补偿后的信号进行第2级CD精确监测。在第2级CD精确监测过程中，首先对CD粗精度估计与补偿的信号进行幅度和相位的直方统计。图2和图3所示分别为不同CD下信号的幅度和相位直方统计图。其中，直方图统计的容器数为80，总符号数为10 000个。由图可知，信号的幅度和相位直方统计表现出与CD很强的相关特征。然后利用DNN提取相关特征以实现CD精确监测。

图2 不同CD下信号的幅度直方统计图

图3 不同CD下信号的相位直方统计图@QPSK

图4所示为本文所采用DNN的结构示意图。整个DNN结构由5层网络构成，包括：输入层、3个隐藏层和输出层。每层的神经元个数分别为160、80、60、30和1个。其中，第1、2和3层隐藏层的激活函数分别为“Sigmoid”、“Relu”和“Linear”,输出层的激活函数和损失函数分别为“Linear”和“Logcosh”。

图4 CD监测的DNN结构

2 仿真系统

为验证所提CD监测技术的有效性，基于VPIphotonics商用仿真软件搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK长距离相干光纤通信仿真系统，如图5所示。系统包括发送端、接收端和传输链路。发送端半导体激光器产生中心波长和线宽分别为193 THz和10 kHz的连续光经偏振分束器分成偏振态正交的两路光，并分别注入到上下两个I/Q调制器中进行相位和幅度联合调制,用于驱动I/Q调制器两臂的电信号为28 GBaud波特率的二进制伪随机信号。经上下两个I/Q调制器调制后的光信号经偏振合束器合成一路偏振态正交信号，即得到112 Gbit/s PDM-QPSK信号。传输链路由N段标准单模光纤(Standard Single Mode Fiber, SSMF)构成，每段光纤的损耗由对应的掺铒光纤放大器(Erbium Doped Fiber Amplifier, EDFA)进行补偿。其中，每段SSMF的长度为80 km，光纤的损耗系数、非线性系数和CD参量分别为α=0.2 dB/km、γ=1.3 W-1/km和D=16 ps/(km·nm)-1@1 550 nm。在接收端，信号经相干检测、模/数(Analog /Digital，A/D)转换和采样后，采用所提方案进行CD监测。其中，注入相干接收机的信号功率和本振光功率均设置为1 dBm。本振激光器的中心频率和线宽分别设置为193 THz和10 kHz。在仿真过程中，我们通过改变光纤的段数N来改变链路的CD量。

图5 112 Gbit/s PDM-QPSK相干光纤通信仿真系统框图

3 仿真结果及分析

图6所示为第1级CD监测的结果。其中，图6(a)和(b)分别为CD监测值与真实值的对比曲线和对应的监测误差。由图6(b)可知，在6.4～48.0 ns/nm CD范围内，第1级监测的最大绝对误差为148 ps/nm。经计算监测MRE为0.005 5。其中，MRE定义为

图6 第1级CD监测结果

式中，CDest(i)和CDact(i)分别为第i个CD的估计值和实际值。

为了进行第2级CD监测，在仿真过程中，对应每个中心CD值附近0～240 ps/nm范围内，以8 ps/nm为步长，每个CD点采样20组数据，每组数据包含10 000个符号。然后，从20组数据中随机抽取15组数据对DNN结构进行训练。当对应的DNN结构训练完成后，利用剩下的5组数据进行测试。

图7(a)和(b)分别给出了经第2级CD监测后，监测与真实CD值的对比曲线和对应的监测误差。对比图6(b)和图7(b)可知，经第2级CD监测后，监测最大绝对误差由148.0 ps/nm降低至约62.1 ps/nm，而对应监测MRE由0.005 5降低到了 0.002 7。由此可见，两级监测有效地提升了监测精度。

图7 第2级CD监测结果

最后，我们进一步研究了MRE与统计容器数量的关系，即DNN输入层神经元数量的关系，如图8所示。由图可知，随着统计容器数量的增加，CD估计的MRE值降低。当容器数量>80时，估计的MRE值降低量有限。但容器数量越多计算复杂度越高，系统延时越大。由图8可知，对应本系统参数的较优容器数量约为80个。

图8 MRE值与统计容器数量(DNN输入层神经元数量)的关系

4 结束语

本文提出了一种融合信号功率波形自相关函数与信号幅度和相位直方统计特征的CD监测技术，搭建了112 Gbit/s PDM-QPSK长距离相干光纤通信仿真系统，验证了所提方法的有效性。仿真结果表明，本文所提方法在6.4～48.0 ns/nm CD范围内可实现最大绝对误差和MRE分别为62.1 ps/nm和0.002 7的CD监测。