含粲五夸克粒子的夸克势模型研究

杜欣

（西南大学物理科学与技术学院，重庆400700）

粒子物理学是一门探索物质最深层次微观结构、研究物质基本组成单元和它们之间的相互作用规律的学科。随着粒子物理学家的深入研究，人们对物质世界的认识不断深化，目前已经证实了夸克是物质的最小组成单元。越来越多的由夸克组成的粒子被人们研究预测以及实验验证。在高能加速器实验所观测到的粒子当中，根据粒子与粒子的相互作用类型进行分类，可将粒子分为两大类：质子、中子等参与强相互作用的粒子称为强子，电子、中微子等不参与强相互作用的粒子称为轻子，强子和轻子只是构成世界万物的两个基本类别，但强子并不等于物质的最基本组成部分。1964 年，Gell-Mann 和Zweig 提出了夸克模型理论[1]，根据该理论，可以再进一步将强子可以为介子（包含正反夸克各一个）以及重子（包含三个夸克或者三个反夸克）。量子色动力学(QCD)是一门应用于计算强子之间相互作用的理论，它能够很好的解释重子、介子的相关问题，且并不排斥除了重子和介子外的四夸克、五夸克、六夸克以及九夸克等多夸克粒子的存在。在量子色动力学的基础上建立起来的夸克势模型是一种运用非常广泛的唯像模型，对于计算重子、介子及其他多夸克态的质量谱和衰变都比较适用。在夸克- 夸克相互作用中，在短程区域内，认为起主要作用的是单胶子交换势，长程区域内起主要作用的是标量禁闭势和矢量禁闭势。这种构造方式也是满足QCD 的几大基本特征的：（1）由于强子只能以色单态（即不带色）的形式出现，实验上从未观测到带色的强子或胶子，所以认为强子必须是满足长程色紧闭；（2）短程区域内，大动量转移时夸克与夸克之间的相互作用趋近于零，因此认为短程满足渐近自由；（3）在低能区，手征对称性自发破缺，流夸克变为组分夸克。

本文将含粲夸克偶素的五夸克粒子划分为qqq 和cc 两个子夸克团再进行耦合。对于颜色空间，每个夸克具有r，g，b 三种颜色。对于前三个夸克而言，颜色相互作用可以得到两个八重态，一个十重态以及一个色单态，用杨图表示为（见图1）

图1

图2

其中小写脚标a,b,c,d 和大写脚标A，B，C，D 分别代表不同的雅可比坐标系对应的量子数。两坐标系之间的转换系数即为五体Moshinsky 系数[7]。两个夸克之间的相互作用除自旋- 自旋耦合项，还有张量项，自旋- 轨道耦合项以及无关项，计算方法与自旋- 自旋耦合项的计算方法相同，将哈密顿量和波函数代入薛定谔方程可得到求得含有变分参数的矩阵元。但是这些参数都是未知的，我们只清楚其大致的取值范围，此时可以通过Mathematica 程序，通过一些已经在实验上验证的粒子进行参数的拟合，得到最优参数值带入含粲偶素五夸克粒子即可算出该粒子的质量谱。