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认知风格对初二学生数学问题解决差异的影响

2020-12-09王晴

教书育人·教师新概念 2020年11期
关键词:解题差异

王晴

[摘 要] 在长期的教学中,我们总觉得学生数学学习成绩只和他们的智力因素有关,往往忽视了对学生非智力因素的研究。本研究以美国心理学家威特金(H.A.Witkin)所发现的认知风格类型理论为基础,通过对初二学生不同类型的数学解题情况进行调查,并对调查结果进行定量和定性分析,研究不同认知风格的学生数学解题的差异体现在哪里,以及如何根据不同认知风格的学生制定不同的教學策略。

[关键词] 认知风格;差异;解题

认知风格是人在认知过程中所形成的习惯性行为方式,分为场依存型和场独立型。在长期的教学中,我们总觉得学生数学学习只和他们的智力因素有关,往往忽视了他们的非智力因素。其实每一名学生由于她们的认知风格不同,学习方法也不同,对同样一道数学题,他们对题目的理解以及采用的解题策略都会有所不同。在教学中,如果能够根据不同认知风格的学生,采用不同的教学方式,这样就可以促使学生有比较理想的发展,达成比较有效的教学效果。

一、研究问题

1.不同认知风格的学生在数学解题中的差异体现的哪里?

2.如何根据不同认知风格的学生制定不同的教学策略?

二、理论依据

美国心理学家威特金(H.A.Witkin)等人在研究知觉的时候发现,有的人比较容易从一个复杂的图形中分离出简单的图形,而有的人则较难。他们把第一种类型的人称为场独立型,把另外一种人称为场依存型,我们大多数人都是介于这二者之间。场依存型的人倾向于把外界的参照物作为处理问题的依据,而场独立型的人倾向于把内在动力作为处理问题的依据。

三、研究方法

(一)调查对象

学校初二年级两个班98名学生。

(二)调查方式

1.心理测验

通过心理测验判断学生是属于场依存型还是场独立型

采用的是嵌图形测验。如果学生能够很快从右边的图形中找到左边的图形则为场独立型,反之为场依存型。在全部98名学生中有58名属于场独立型记为小组A,剩余的40名学生属于场依存型记为小组B。

2.试题检测

通过以下三道题来检测不同认知风格的学生数学解题的差异体现在哪里。

试题如下:

(1)解方程组

(2)把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管,怎样截不会造成浪费?你有几种不同的截法?

(3)已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠ACB交AB于点E如图,过B作BF⊥CE的延长线于F,若BF=2,求△BEC的面积。

以上三道题分别是三种不同类型的题型:计算题、应用题、几何证明题,题目的难度为由易到难。

四、研究结果

(一)研究结果的定量分析

1.对两种风格类型与总成绩进行单因素方差分析,结果如表1:

统计结果表明,P=0.558>0.05,可见,认知风格类型不同而导致学生数学学习成绩上的差异并未达到显著水平。

2.对两种风格类型与三道测试题的得分分别作单因素方差分析

统计结果表明,两种风格类型对计算题和应用题的解答无显著影响,对于几何题影响显著差异(P=0.629>0.05,P=0.496>0.05,P=0.048<0.05)。第一道题属于常规题,第二道题是应用题,较第一题难一些,但也是平时上课的过程中老师讲过的类型题。第三题属于能力题,说明不同风格类型会导致学生解决综合能力大的题目的差异,但对于常规题的解答没有明显差异。

(二)研究结果的定性分析

1.不同认知风格的学生在解决常规题目上没有明显的区别

第一道测试题为二元一次方程组的计算题,求方程组的方法有两种代入法和消元法。而这道题所给的形式显然用代入法是最直接的方法,并且解题过程有一套完整的程序,因此不管是场依存型还是场独立型的学生,他们选择的方法都是一样的。

2.不同认知风格的学生在解决应用题上答案的准确率相差不大,但是他们在解决问题所选择的策略却是不同的

(1)场依存型的学生大多采用尝试法,解法如下:

2×1=2,7-2=5;2×2=4,7-4=3;2×3=6,7-6=1;

∴有三种不同的截法。

(2)场独立型的学生大多采用以下设未知数的方法:

设:截2米长的线段x段,1米长的线段y段则

2x+y=7,解得:                                 ∴有三种不同的截法。

第一种方法采用的是列举的方法,缺乏整体的思想,这种方法并非通法,解决本题可行,但在解决其他题目时未必可行,如果把本题的数据7改大,学生如果还是采用列举的方法,那在做题上可能会花费大量的时间,这类学生的考试成绩往往都是不太稳定的。

第二种方法采用的是设未知数列方程的方法,这类学生具有数学建模的能力。这种建模的数学思想正是解决数学应用题的基本方法,因此对于其他的应用题仍然可以用此方法。

3.不同认知风格的学生在解决能力题上有很大的差别

第三题是一道几何证明题,本道题有一定的难度,求三角形的面积需要知道底和高。本题的高是已知的,需要把底求出,但是利用现有的图形是没有办法计算出来的,因此大部分场依存型的学生这道题都没有做出来,说明这类学生欠缺分析图形的抽象能力,本题的关键点在于这条CF是很特殊的线既是角平分线又是高,具有这个特殊的线段只有在等腰三角形中才有,学生如果能思考到这一点,就不难做出图中的辅助线了,此时就会豁然开朗,一切问题迎刃而解。由本题可见,场独立型的学生从图形中抽取关键信息的能力要好于场依存型的学生。

五、研究启示

1.认知风格差异对数学学习的影响确实存在

一般来说,场依存型的学生记忆力要好于场独立型的学生,而且比较踏实细心,但是解决问题不够灵活,缺乏对题目的分析能力,这类学生表现在数学解题中就是常规的题目做得要好于其他学生,解题格式也比较规范而且对于老师的话比较容易接受,就是我们常说的听话的学生.可是对于能力要求较高的题目这类学生大部分就无法完成了,因此这类学生在数学考试中较难考高分,场独立型的学生喜欢独立分析,喜欢有难度有挑战的题目,但对于简单的题目却不太重视,因此这些学生往往容易在简单题目上丢分,在难题上却更容易得分,这类学生的成绩往往不够稳定.

2.对于不同认知风格类型的学生采用不同培养数学思维的方法

一直以来,我们都觉得学生成绩不好,是学生的学习能力不行。在教学中也一再提到因材施教,可是上课的时候,只能尽可能地照顾到多数的学生,很难顾及所有的学生。面对所有学生,教师几乎用同一种方式讲授,其实学生的学习不仅仅跟能力有关,跟他们的认知风格也有很大的关系,不同的认知风格决定了他们所用的学习方法不同。就像有的学生上课很安静不太喜欢发言,但这并不表示这个学生没有在学习,反之有的学生上课很活跃,但实际上却没有真正地听进去,教师在教学中必须考虑不同认知风格的学生在学习方面的差异。

3.重视策略性知识的教学

在教学中常会发现很多题目我们都已经重复讲过多次,甚至连每一步要做什么都已经和学生讲明了,可是当学生自己独立完成时又往往无从下手,心理学研究证实策略性知识必须结合具体的内容进行教学,才能有良好的效果,学生的知识迁移能力才能获得提高。场依存型的学生学习时希望有范本可以参考,教师可以多给学生提供范例。教学中可以使用教学輔助手段——图例为场依存型学生提供更多的外在参考。通过图例给学生提供一个具体形象的参考范本,以削弱场依存型学生在数学学习中的认知不足以及思维障碍。场独立型的学生对于教师所讲过的题目,能够从中掌握解题方法,对于这类学生我们可以多变换题目的条件、背景,给学生进行发散思维的训练,多进行方法的提炼和总结,这样遇到复杂的题目他们也可以自己独立思考。

参考文献:

[1]张颖瑜.论数学文化对学生认知的影响[J].教育教学论坛,2020(21):132-134.

[2]贺艳珍.初中数学差异教学的实践研究[J].现代教育,2015(11):69.

(责任编辑:吕 研)

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