基于区间经验估计法的建设项目社会稳定风险估计模型

张 曦， 戴二玲， 黄嘉南

(福州市规划设计研究院， 福州 350108)

建设项目(以下简称“项目”)的全生命周期中，因组织、管理、决策等缺陷，导致项目在决策期、实施期以及运营期均有可能面临资金、安全、技术、社会互适、环境融合、经济效益、公共利益等不同方面的社会稳定风险[1]。发改投资[2012]2492号[2]等文件均明确指出，要在科学合理地估计风险的基础上，通过综合风险值评判项目的社会稳定风险等级。项目的社会稳定风险评估(以下简称“稳评”)依风险调查，风险识别，风险估计，风险等级评判，提出风险防范、化解措施顺序开展。风险估计作为稳评的核心工作，其目的是科学合理地估计项目的社会稳定综合风险值，评判项目的社会稳定风险等级，作为项目实施决策的依据。目前，在国内外项目社会稳定风险估计的相关研究与实践中，较多地采用经验估计法。如幸昆仑[3]将政府公共项目社会稳定风险涉及的政策规划、审批程序等10个一级评估指标，细分成规划选址、居民安置、媒体倾向等40个风险因素作为二级指标，由单个风险因素的影响程度加权汇总产生项目的综合风险指数；于丹萍、马宗正[4]等阐述用主要风险因素的风险权重与风险程度之积，加权计算综合风险指数的水利项目稳评方法；丁闪闪、刘小勇[5]等在桥梁施工阶段风险估计研究中，提出由各项风险因素的发生概率和风险损失相乘，加总得到桥梁施工阶段的风险后果值；Layth Kraidi[6]等针对油气管道项目利益相关者开展问卷调查，确定风险因素的发生概率和严重程度，以两者乘积计算风险因素的指数，基于模糊逻辑理论确定关键风险因素。国内学者开展与项目风险相关的各种研究，一般都假设研究对象服从正态分布。如姚水洪、朱立波[7]等根据中心极限定理，假定项目风险服从正态分布，通过α取值法计算风险等级的界线值，划分项目的风险等级；周方明、王峰[8]等假定防洪时变不确定因素服从正态分布，构建时变随机变量量化函数模型定量分析大坝防洪安全；鹿健、蒋泉[9]等假定影响大型桥梁施工安全的施工工艺、组织管理等主要风险因素服从正态分布，利用丁闪闪、刘小勇[5]等人提出的方法，研究并总结大型桥梁施工阶段风险评估的各种主要方法及其优劣性。

经验估计法通过单个风险因素权重、发生概率、风险影响程度三者之积产生唯一的项目社会稳定综合风险值，计算简便但个人主观性强，缺乏对单个风险因素、项目社会稳定综合风险值的动态分析，并且需要进行采取风险防范化解、措施前后项目社会稳定综合风险值的两次甚至多次计算[10]。同时，通过分析实际工程的稳评数据可发现，项目社会稳定综合风险值的分布，存在尖峰、厚尾特征[11]，并不服从正态分布。其意味着现实中影响项目社会稳定的极端事件发生的概率要高于正态分布的估计，这些极端情况一旦发生，往往致使项目遭遇致命风险。

因此，本文在遵循项目社会稳定综合风险值概率分布规律的前提下，提出基于区间经验估计法估计项目社会稳定风险的一种新模型，以有效克服现有经验估计法的不足。

1 项目社会稳定综合风险值概率分布论证

论证项目社会稳定综合风险值的概率分布，是对现有经验估计法做出改进的前提。本文选取模糊综合评价法与蒙特卡罗法产生随机样本数据，基于DPS数据处理软件，实现对项目社会稳定综合风险值概率分布的论证。

1.1 模糊综合评价法的计算参数与步骤

模糊综合评价法通过单个风险因素权重、评判语等级和隶属度矩阵，依选定的模糊综合决策模型计算项目社会稳定综合风险值，结果清晰、系统性强[12]。

基于戴二玲[1]等总结的项目社会稳定风险清单，以项目全寿命周期中决策期、实施期、运营期涉及的安全、技术、资金等21个一级评估指标，作为项目的稳评指标体系，详见表1。其参数取定与计算步骤为：

表1 项目社会稳定风险评估指标体系表

1)确定评判语等级：项目的社会稳定风险等级分为高风险、中风险、低风险三个等级[2]。因此，对应的评判语等级为3个区间，4个阀值。令评判语等级为V，则可定义：

V=[V1,V2,V3,V4]T

(1)

式中：V1～V4由低到高表示单个风险因素的风险影响程度，依次为较小危险、中等危险、较大危险以及重大危险，赋值为V=[0,0.36,0.64,1]T[13]。

2)获取隶属度矩阵：隶属度矩阵是依据评判语等级对评估指标体系中的单个风险因素进行模糊评判而得到的矩阵。其数据来源于针对项目影响区域内的利益相关者所做的风险影响程度调查。令隶属度矩阵为H，则其计算公式为：

(2)

3)确定单个风险因素的综合权重值。

4)计算项目社会稳定综合风险值：各风险指标均有可能引发社会稳定风险。因此，选用对所有因素依权重大小均衡兼顾的加权平均模糊综合决策模型[14]。由隶属度矩阵与评判语等级向量运算得到单风险因素评判向量，然后再与单风险因素权重向量运算得到项目的社会稳定综合风险值。即：

Y=H×V×W

(3)

式中：Y为项目社会稳定综合风险值；W为单风险因素的权重向量；V、H含义同上。

1.2 蒙特卡罗法生成模拟样本数据

获得足够多的样本数据，是论证项目社会稳定综合风险值概率分布的关键。蒙特卡罗方法利用随机数模拟各种数据发生变化的概率，从而分析计算反映经济社会现象的数字特征值的变化规律，广泛运用于金融、经济、工程、医学等领域中以解决复杂和不确定性问题。项目社会稳定风险的复杂性，导致其风险影响程度的调查结果很大程度上受被调查人的主观因素影响，不确定性强，适合采用蒙特卡罗方法模拟生成样本数据[8，15]。

根据模糊综合评价法的计算参数与步骤，设定调查规模为50人，利用RAND函数产生随机数，模拟生成隶属度矩阵所需的项目风险影响程度调查结果数据；根据式(2)计算隶属度矩阵H；基于熵权法[16]计算单个风险因素的熵值及熵权、项目全寿命周期中三个阶段所占比重、单个风险因素的综合权重值；利用式(3)计算项目的综合风险值为0.267，详见表2。同理，可模拟计算出50个项目的社会稳定综合风险值，详见表3。

1.3 模拟样本数据概率分布论证

以表3数据作为样本，利用DPS数据处理软件分别进行Beta分布、正态分布的拟合分析，见图1、图2。Beta分布卡方检验的相关参数见表4；正态分布Shapiro-Wilk检验、偏-峰态检验的相关参数见表5。

其中显著性p值为2.964 8×10-6，小于0.001；卡方统计量为489.028 7，大于卡方分布临界值表中n=50、p=0.005时的临界值79.49。因此，样本数据也即50个模拟项目的社会稳定综合风险值服从Beta函数B(2.357 8,5.501 6)非常显著。

其中统计量W等于0.876，显著性p值为9×10-5，小于0.05；偏度系数1.662，峰度系数5.425，均不为0。因此，样本数据也即50个模拟项目的社会稳定综合风险值不符合正态分布。

表2 项目综合风险值模拟计算表

表3 模拟项目的社会稳定综合风险值明细表

表4 Beta分布检验参数表

表5 正态分布检验参数表

图1 项目社会稳定综合风险值的Beta分布拟合图

图2 项目社会稳定综合风险值的正态分布拟合图

样本数据社会稳定综合风险值概率分布拟合优度检验的结果显示，项目的社会稳定综合风险值服从Beta分布。

2 区间经验估计法风险估计模型

2.1 PERT技术原理

PERT技术(Program Evaluation and Review Technique，即计划评审技术)，发端于美国海军北极星导弹核潜艇研制的计划和控制，其利用网络分析制定和评价整个计划，通过人力、物力、时间、资金等资源的合理安排以协调各道工序，加速计划的完成。目前，该方法成为广泛使用的现代化管理的重要手段和方法。该技术的基本原理如下：

1)假设某事件M由i项(i=1、2、…、n)服从β分布的活动组成，对各项活动分别定义置信等级、赋予相应的置信区间，可近似地用三点预计法[17]估算出各项活动的最槽情况、最好情况和最可能情况，通过对三种情况加权平均，算出各项活动的期望情况(也称PERT值)：

(4)

式中，MiPERT第i项活动的PERT值；Mi低为第i项活动的最低可能值；Mi可能为第i项活动的最可能值；Mi高为第i项活动的最高可能值。

2)计算各项活动的方差，求各项活动方差和的算术平方根，即事件M的标准差：

(5)

(6)

3)事件M在95%置信水平下的分布区间为：

[MPERT-2×σM,MPERT+2×σM]

(7)

(8)

式中，MPERT为事件M的PERT值。

2.2 模型构建

项目的社会稳定综合风险值服从Beta分布，使得将PERT技术用于稳评实践，构建区间经验估计法风险估计模型成为可能。

设某项目存在n个引发社会稳定风险的风险因素，则其中第i(i=1、2、…、n)个风险因素的可能风险值的计算公式为：

fi(k)=Wi·Pi(k)·Qi(k)

(9)

式中，fi(k)为单个风险因素的可能风险值；Wi为单个风险因素的权重；Pi(k)为单个风险因素可能的发生概率；Qi(k)为单个风险因素可能的影响程度。

根据经验估计法，项目可能的社会稳定综合风险值为：

(10)

式中，F(k)为项目可能的社会稳定综合风险值。

根据式(4)，项目社会稳定综合风险值、单个风险因素风险值所对应的PERT值分别为：

(11)

fi(pert)=Wi·Pi(pert)·Qi(pert)

(12)

式中，F(pert)为项目社会稳定综合风险值的PERT值；fi(pert)为单个风险因素风险值的PERT值；Pi(pert)为单个风险因素发生概率的PERT值；Qi(pert)为单个风险因素影响程度的PERT值。

设单个风险因素发生概率的置信区间为-ai～bi∨-bi～ai，ai、bi∈(0,1)，ai

当取置信区间为-ai～bi时：

(13)

当取置信区间为-bi～ai时：

(14)

综合式(13)、(14)，可得到：

(15)

设单个风险因素影响程度的置信区间为-ci～di∨-di～ci，ci、di∈(0,1)，ci

(16)

将式(15)、(16)结果代入式(11)、(12)，则有：

(17)

(18)

当单个风险因素发生概率的置信区间为-ai～bi∨-bi～ai、单个风险因素影响程度的置信区间为-ci～di∨-di～ci时：

fi(l)=Wi(1-ai∨bi)Pi(k)(1-ci∨di)Qi(k)

(19)

fi(h)=Wi(1+bi∨ai)Pi(k)(1+di∨ci)Qi(k)

(20)

式中，fi(l)为单个风险因素的最小风险值；fi(h)为单个风险因素的最大风险值。

综合式(19)、(20)，可得单个风险因素风险值的方差为：

(21)

由式(21)可汇总得到项目社会稳定综合风险值的标准差为：

(22)

由式(22)可得，项目的社会稳定综合风险值在95%置信水平条件下的分布区间为：

[F(pert)-2σ,F(pert)+2σ]

(23)

3 实例分析

福州市某道路工程修建长度0.336 km，修建宽度12 m。沿线布置各种管线9 km；路灯19盏；路基土石方及换填0.49万m3；路面面积4 541 m2；项目征收房屋4 609 m2。稳评识别的该项目主要单个风险因素分别为：房屋征拆范围及补偿标准、补偿程序和方案；水、气、团、噪声污染；取、弃土场；水土流失；施工技术、施工安全、工程质量、劳动用工，组织管理；媒体舆论导向及其影响。

3.1 现有经验估计法估计风险

通过利益相关者问卷调查获得单个风险因素的权重、发生概率、风险影响程度等参数，其中风险影响程度划分为可忽略、较小、中等、较大、严重5个等级，对应赋值分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9，当风险影响程度处于相邻两个等级之间时，取相邻赋值的平均值。采用现有经验估计法计算的项目社会稳定综合风险值详见表6。

3.2 区间经验估计法有关参数的取定

假定单个风险因素的权重不变；上述单个风险因素的风险发生概率来源为基于利益相关者的问卷调查结果，可靠性较为充分，因此定义其置信区间均为-0.1～0.05；单个风险因素的风险影响程度与相关的风险管控体系、手段是否健全、到位所引起的项目内外部环境变化密切相关。风险影响程度的变化范围，即其置信区间详见表7。

3.3 区间经验估计法估计风险

根据表6数据以及上述参数的取定，运用区间经验估计法进行风险估计的结果详见表8。

3.4 风险估计结果对比

1)现有经验估计法，单个风险因素的权重、发生概率及其影响程度等参数决定了项目的社会稳定综合风险值，其表现为唯一固定数值；区间经验估计法，通过项目社会稳定综合风险值的PERT值以及方差计算，以可能值加分布区间的形式将项目社会稳定风险的动态变化趋势体现在风险估计结果中。

表6 主要风险因素参数及项目社会稳定综合风险值明细表

表7 单个风险因素风险影响程度置信区间明细表

表8 区间经验估计法风险估计结果明细表

2)表8中项目社会稳定综合风险值的区间下限，可理解为发改投资[2012]2492号[2]文中所指的项目采取有效风险防范、化解措施后的项目社会稳定综合风险值。因此，采用区间经验估计法，实现了采取风险防范、化解措施前后项目社会稳定综合风险值的同表单次计算，有效降低稳评的风险估计工作量。

3)区间经验估计法考虑了单个风险因素发生概率、风险影响程度的置信区间以及项目社会稳定综合风险值的区间分布，体现出单个风险因素风险值的最小值、最大值、PERT值。其可实现分析项目的风险管控手段引起的项目内外部环境变化对单个风险因素风险值的影响；基于单个风险因素风险值变化率与其风险影响程度变化率之间的关系，对单个风险因素与项目内外部环境之间的敏感性做出判断等功能，有利于在稳评实践中分析极端事件出现的原因及其对项目社会稳定风险带来的影响，制定有效、可行的风险防范、化解措施。

4 结论

社会稳定风险贯穿于项目全生命周期，其来源广泛，随着时间推移、内外部环境变化，单个风险因素的发生概率与风险影响程度是动态可变的。因此，本文在论证项目社会稳定综合风险值概率分布的基础上，提出充分考虑单个风险因素发生概率、风险影响程度置信区间，以项目社会稳定综合风险值的可能值加分布区间的形式估计项目社会稳定风险的区间经验估计法模型。

与现有经验估计法相比，该模型的风险估计结果客观反映了风险的动态变化趋势，实现了采取风险防范化、解措施前后项目社会稳定综合风险值的同表计算，便于对风险防范、化解措施的有效性和可行性做出合理判断，进而为项目社会稳定风险的动态跟踪管理提供有力的科学依据。