浅谈小学数学解题能力培养策略

张子玉

（河北省故城县夏庄镇坟台小学，河北 故城 253811）

在小学数学教学中，要判断学生数学能力，很大程度上要评估学生的解题能力。然而解题能力的形成并不是一个简单的事情，其中有比较复杂的因素，一方面有学生对数学概念的内化程度，另一方面也有学生对数学知识的理解程度。这些个体差异为学生解题能力的培养带来了难度。那么，如何培养学生的解题能力呢？笔者认为，反复训练看似熟能生巧，但实际是低效甚至无效的。真正的解题能力，是需要学生利用数学知识，生成解题经验，并从心理过程和智力活动上进行有效匹配。这是学生在一个新课学习情境中表现出来的问题解决能力，也是内化提升的过程。笔者现根据教学实践，从三个方面入手，谈谈学生数学解题能力的培养策略。

一、从学生错误出发，培养解题能力

“生本教育”创始人郭思乐曾经指出，学生解题能力的形成，不是3 乘以5 等于15，而是知道为什么3 乘以5 不等于14。在教学中，教师要训练学生，如何从3乘以5 等于14 中发现有趣，发现其中的问题，并自主探究，主动探究到底是不是14，为什么？错在哪里？这才是培养学生的解题能力。也就是说，教师要善于引导学生进行自主思考，找到学生的错误认知，找到思维冲突点，营造一个纠错的思维环境，从而发展学生的思维能力，培养解题能力。

例如，在课堂上，有这样一道习题：一块长方形铁皮，长16 厘米，宽8 厘米，如果用它剪直径2 厘米的圆片，最多可以剪多少个？这道习题学生一般会用减法计算，即先算出大长方形铁皮的面积，然后算出小圆片的面积，最后再用大面积除以小面积，这样就可以列式为16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈40.76（片）。面对这个解题错误，教师并没有进行正面评价，而是要学生动手画出来一个草图，进行观察和比较，学生发现解题错误，得到了正确的解法（16÷2）×（8÷2）=32（片）。此时笔者追问学生：还有没有更好的解法？学生讨论后认为，还可以列式为16×8÷（2×2）=32（片）。

以上教学，教师结合学生的错误认知，从错误的解题方法入手引导，让学生在纠错中对数学问题深入思考，不但发现了错误所在，而且找到了正确的解决办法，从而有效培养了学生的解题能力。

二、加强学生实践体验，培养解题能力

小学生抽象思维还处在萌芽阶段，在解答一些生活实际问题时，容易闹出笑话，不符合生活常理。此时教师就要加强学生的实践体验，带领学生从体验入手，直观地感知抽象概念，从而培养学生的解题能力。

例如，在学习《观察与测量》后，很多学生虽然学会了用长度单位米和厘米来描述物体的长度，但在实践中总闹出笑话来，不符合实际，写出类似橡皮长2（米）、铅笔长18（毫米）、课桌高70（分米）、门高2（厘米）这样的问题。这说明学生对长度单位并没有直观的认知。还有这样一道习题：小明骑自行车1 分钟行80（），结果有37%的学生居然填写了厘米这个答案。究其原因，主要是学生对厘米和米没有明确的感知。此时笔者设计了这样的体验环节，先让学生想象一下10米高的旗杆，看看80 米有多长。但学生认为1 分钟特别短，所以应该填厘米。那么到底是米还是厘米呢？笔者让学生进行实践体验。在学校的两座教学楼之间进行徒步走，这两座楼之间的距离大约是20 米。笔者先请一个学生走，20 米用了12 秒，另一个学生进行了1 分钟的步行实验，发现步行80 米只用了50 秒，由此，学生发现自行车1分钟走的路程根本不可能是80 厘米。通过这样的实践，学生对长度单位有了直观感知，有了透彻的理解。

以上教学环节，教师借助实践体验，让学生亲身参与解题，从而发展了学生的数学能力。

三、经历梯度训练，培养解题能力

对小学生来说，要形成一定的解题经验，就要从日常生活和教材习题练习入手，进行梯度训练，经过两个步骤：第一个步骤是新授课的教学；第二个步骤是习题课的教学，步步为营，培养学生的解题能力。

例如，教材例子：两个男孩一共买了40 支铅笔，两个女孩一共买了46 支铅笔，都是买铅笔，40 与46 的区别在哪里？显然，前者简单后者复杂，需要一个过渡的思维过程。为此笔者提出了问题：每人先分得2 捆，是20 支；再分得3 支，合起来是23 支，如何计算？通过这样的引导，让学生迅速进入除法学习的状态，强化学生对除法的基本认知。第二个层次，进入教材中的“想想做做”，让学生完成由易到难的转变，而后进行交互练习，即设计一些发展题。以上教学中，教师在练习设计中巧妙运用本身的梯度，激发学生兴趣和动机，让学生的解题能力在无形当中有效提高。

总之，在小学数学教学中，培养学生的解题能力是关键也是重点。培养学生的解题能力需要的是策略，而不是反复练习，教师不但要多加研究，也要运用智慧。