神秘的拓扑量子计算

鲁妮

有人说不同的材料对应着不同的社会发展形态，其实，不同的计算能力也代表着不同的社会发展形态。从远古社会到现在的电子信息时代，计算能力的提升给我们生活带来的所有变革，想必大家都有切身体会。

——拓扑量子计算研究专家张浩

20世纪以来，信息技术快速发展，身后背着大大“行囊”的计算机现在几乎已经看不到了，计算机的屏幕已经变成了薄薄的一层，还出现了笔记本电脑、一体机、平板电脑等轻便产品。硬件越来越精巧，成本还有一定程度降低，这得益于摩尔定律，即“当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件的数目，约每隔18～24个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。换言之，每一美元所能买到的电脑性能，将每隔18～24个月翻一倍以上”[1]。也就是说，晶体管可以越来越小，价格越来越便宜，速度越来越快、节能能力更强。摩尔定律揭示了信息技术快速发展的原因。

然而，随着摩尔定律的失效，这一增长放缓，未来，通过缩小晶体管来实现发展已然不现实。人类的第一个晶体管大小和我们的手指差不多大，现在的晶体管已经到了纳米级别。当晶体管越做越小时，也不得不面对一个问题——它遵循的物理定律已经不是牛顿力学的经典定律，而是涉及量子力学的领域。下一步应该何去何从？目前业界的共识是制作量子计算机。量子计算机现在还没有做出来，清华大学物理系副教授张浩说，我们现在还不知道怎么用量子力学来操控这些不满足经典定律的晶体管，如果我们知道怎么操控，那这就是量子计算机。

限制我们的不是能力，而是想象力

目前，对量子计算机的未来存在着争议，有一些批评的声音，认为这个领域存在泡沫，认为量子计算机不可能做出来。

什么是民科？就是明显违反物理定律。例如，永动机不可能制造成功，因为它违背了能量守恒定律或者热力学第二定律。然而，实际上，没有任何物理学定律告诉我们量子计算机做不出来。很多时候限制我们的，不是我们的能力，而是我们的想象力。举个简单的例子，20世纪50年代，电子计算机刚做出来的时候，当时的IBM总裁托马斯·沃森预言：这个世界对电脑的需求只有五台。现在看来，他当时的话似乎非常荒谬，但其实IBM总裁托马斯·沃森是当时非常专业的人士，局限于当时的科技发展水平与认知，他作出了这样的预言。很多时候，未来的发展可能都会超出我们的想象，“脚踏实地地去做，到时候得到的结果也许会出乎所有人的想象，希望量子计算机的研发也是如此。”张浩说。

什么是量子计算

量子计算实际上是人类对量子信息技术的应用，量子信息科学是量子物理与信息科学交叉的新学科，其物理基础是量子力学。量子力学是研究和描述微观世界基本粒子结构、性质及相互作用的一门科学[2]。量子计算这一概念目前受到广泛关注，相对于经典计算来说，量子计算最大的优势在于它能携带巨量信息并具有强大的计算能力，低能耗的同时计算能力更强，在可预期的将来，量子计算将对化学工业、材料设计、大数据、人工智能、信息安全、军事、太空探索等方面产生颠覆性的影响，成为众多科技领域加速发展的引擎。

霍尼韦尔董事长兼首席执行官杜瑞哲表示，量子计算将使我们能够应对复杂的科学和商业挑战，推动计算能力、运营成本和速度的逐步改进。材料公司将探索新的分子结构。交通运输公司将优化物流。金融机构将需要更快、更精确的软件应用程序。制药公司将加快新药的研发。

量子计算技术的实现依赖于量子芯片以及量子算法，量子芯片是制造量子计算机的必备硬件以及物理实现，量子算法则是充分利用量子效率的软件系统。拓扑量子计算是制作量子芯片多个技术方案中的一种，它建立在全新的计算思路上，目前，微软、清华、北大、物理所等都致力于这方面的研究。

量子叠加态

在量子计算中，量子信息是一个重要的概念，量子信息通过量子叠加和量子纠缠进行获取、传输和处理。量子叠加态，形象来讲，就是“薛定谔的猫”的概念。一只猫在一个密闭容器内，容器内有氰化物毒气装置，触发毒气的是镭的衰变，镭可以衰变，也可以不衰变。如果镭发生衰变，就会导致毒气释放，容器中的猫就会死亡;如果镭不发生衰变，毒气就不会释放，猫就能存活。在某个具体的时刻，我们不知道镭有没有发生衰变，也就是不知道猫是死亡还是存活，因为镭可以处在衰变和不衰变的叠加态，这样猫可能同时是死的和活的，也即这只猫处于同时是死猫和活猫的叠加状态。这可能和经典世界的理解有所不同，但微观世界其实就是这样一个规律。

在经典计算中，计算机技术信息量的基本量度单位是比特，在量子计算中，最小信息单位是量子比特。晶体管是计算机等现代电器的关键元件之一，简单来讲，晶体管两端是两个电极，中间有一个半导体，当给它施加电压时，晶体管处于开启状态，把这种状态當成二进制中的1;当不给它施加电压时，不会产生电荷，晶体管处于关闭状态，这种状态就是二进制中的0。关闭或开启，这两种状态也就代表信息0和1。这里说的二进制的0和1有什么作用呢？我们平时用电脑或手机在网页、微信、微博、抖音等上面观看的文字、图片、音视频等内容，实际上都是二进制数字的长串，也就是说，信息由它们所搭载。当把晶体管做到足够小，进入量子领域的时候，就可以创造出一个同时是开启和关闭的叠加态，也就是信息可以同时是1和0，我们称为一个量子比特，其能够搭载的信息量远超只能表示0或1的经典比特。

量子纠缠

除了量子比特能够搭载更多信息，量子计算机的运算能力远超经典计算机的原因还和量子纠缠有关。量子纠缠是指当几个微观粒子相互作用后，各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质[3]。简单来说，量子纠缠就是指系统中多个粒子相互影响的现象。在量子系统中，存在量子关联的多个粒子即使在空间上被分隔开，也能够相互影响运动状态，就像超越时空的“心电感应”一样。这种相互影响一是可以使信息处理速度加快，经典计算机100亿年可能都算不出来的东西，量子计算机100秒就能算出来;二是可以应用于加密和解密信息，提高通信的安全性。

对量子计算研究的大力投入

近年来，政府、媒体、企业、高校等都对量子计算十分重视，投入了大量资金，成立了多个量子计算研究机构，做了相应的研究规划。

2016年8月，由中国科学家自主研发的全球首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射成功，首次实现了卫星和地面之间的量子通信。2017年，“墨子号”打破了世界量子纠缠分发距离的纪录，达到1200km，并实现了量子密钥分发、量子纠缠分发、量子隐形传态三大目标。

“墨子号”发射成功那年，欧盟也颁布了国家级量子研究计划。2016年3月，欧盟发布《量子宣言》;5月，欧盟宣布启动10亿欧元的量子旗舰项目，连同各国和企业的配套，总经费超过30亿欧元。张浩在此期间在荷兰代尔夫特理工大学的量子计算实验室工作。荷兰也向代尔夫特理工大学投资1.4亿美元研发量子计算[4]。2017年11月，在“未来和新技术旗舰项目”会议上，欧盟强调了量子技术对加强欧盟未来竞争力的重要作用，量子技术相关项目从2018年开始加速。

美国也十分重视量子信息科学的发展，每年在量子研究上大约拨款2.5亿美元。2018年9月，美国白宫发布国家量子信息科学战略性文件——《国家量子信息科学战略概览》，美国能源部宣布将成立多个国家级实验室，并为量子信息科学研究提供2.18亿美元的资助，美国国家科学基金会计划拨款3100万美元用于多学科量子研究;2018年年底，美国国会通过了《国家量子倡议法案》。2019年3月，美国又成立了白宫国家量子协调办公室。2020年2月，美国白宫发布《美国量子年网络战略构想》，文件提出，未来5年，美国的公司和实验室将演示量子网络的基础科学和关键技术，包括量子互连、量子中继器、量子存储器等;未来20年，将实现经典技术无法实现的新功能，促进对量子纠缠作用的理解。

此外，英国也在各大高校建立了量子研究中心，投入约2.5亿美元培养相关人才。日本计划10年内在量子计算领域投资3.6亿美元[4]。加拿大、澳大利亚等政府也投入了大量资金在量子计算的研究上。

除了国家级的研究计划，众多科技巨头也纷纷加入。谷歌在量子计算领域的研发已经长达10多年，2017年，谷歌便开源了量子计算软件OpenFermion ，使用者可以利用其改进算法，使之能在量子计算机上运行。2019年10月，谷歌表示其研究团队使用了实验性量子计算机，可以在200秒执行一个最快的传统超级计算机需要1万年才能完成的工作。2020年3月，谷歌与滑铁卢大学、大众汽车等联合发布可快速建立量子机器学习模型原型的开源库TensorFlow Quantum（以下简称“TFQ”），其由开源量子电路库Cirq和机器学习平台TensorFlow两部分组成[5]，相关研究人员称，TFQ可以将量子计算和机器学习相关研究者聚集在一起，为其提供必要工具，来探索可能产生量子优势的新量子算法。

2019年1月，IBM展示了20量子比特的IBM Q System 1，据称这是第一台可商用的量子计算机。这台设备的优势在于其具有更强大的稳定性和结构紧凑性，实用性增强。2019年9月，IBM又推出了可操作53个量子比特的量子计算机[6]。微软研究团队也在量子计算上机的最大可行量子加速问题上取得了突破，INTEL也在持续对量子计算机进行投入与研发。霍尼韦尔也于2020年3月4日宣布，在未来三个月内将发布全球最强大的量子计算机，其量子体积将至少达到64，预计是未来业界排名第二的量子计算机的两倍。量子体积是用于度量量子计算机性能的指标，而不是仅仅以量子比特数据作为度量标准。

量子退相干——限制量子计算发展的主要问题

政府与各科技巨头都大力投入，但是，通用的、可走进普通百姓家的量子计算机却迟迟没有出现，这是为什么呢？

量子计算目前有一个非常巨大的问题，也就是其所依赖的量子叠加态非常脆弱，只要周围环境有一点点干扰，就算这个干扰微乎其微，叠加态就会立刻被破坏。以薛定谔的猫为例，只要存在微小的干扰，这只猫就会处于死或活的确定状态，无法同时又是死的，又是活的。张浩说：“谷歌最先进的量子芯片，创造出的量子叠加态的持续时间小于1毫秒，也就是1秒的1/1000，过了这1毫秒之后，就回到经典状态了，所有的计算必须在这么短的时间内完成。这是目前限制量子计算发展的最大问题，也就是所谓的量子退相干。”

简单地从字面上来讲，量子退相干就是量子相干性退却，量子叠加态之间的相干性消失，也就是从量子世界过渡（塌缩）到经典世界，量子叠加态与量子纠缠失效。

拓扑量子计算——解决难题

怎么解决量子叠加态的不稳定性问题呢？张浩所研究的拓扑量子计算就是解决这一问题的方法之一，即先构造一个特别稳定的、不容易塌缩的拓扑量子比特，用拓撲量子态来储存和操控量子信息，然后再进行量子计算。

拓扑量子计算是近十几年发展起来的一门新的学科方向。其实，在远古时代，我们人类就已经开始利用拓扑的稳定性来记录信息了，比如结绳记事——把绳子打成不同的结，不同的结代表不同的信息。这个结是非常稳定的，它外在的形式不会被轻易破坏掉。拓扑量子计算其实和结绳记事的思想没有什么本质的区别，可以把它理解为量子版本的结绳记事。量子版的结绳记事中，粒子的交换和交换的具体路径没有关系，只和交换的顺序有关，也就是说，两个粒子是沿着方形的路径交换，还是圆形的路径交换，对最终结果不会造成影响，只要交换的顺序一样，那结果就是一样的，对路径不敏感，这样的交换操作就会更加稳定。然而现实世界中大部分粒子不满足这种性质，只有极少数理论预言的粒子可以，比如马约拉纳费米子。

“创造”马约拉纳（Majorana）

量子芯片主要的发展瓶颈是量子叠加态不够稳定，而用拓扑储存信息很稳定，那是不是直接用结绳记事的原理去做拓扑量子计算机就行了呢？答案是不行。马约拉纳费米子（Majorana fermion）是制作拓扑量子计算机的关键，但是，马约拉纳费米子在自然界其实是不存在的，需要在实验室中创造出这种粒子，然后再用这种粒子去做拓扑量子计算机。

马约拉纳费米子是意大利科学家马约拉纳（Majorana）最早预言的，当年（1937年）马约拉纳预言了这个粒子后，就登上了一艘游轮，不知去向，这也成为历史上一个悬案，大家都不知道他去哪里了。但是，他的文章和预言被大家记住了，大家都在寻找他预言的粒子。这究竟是一个怎样的粒子呢？

目前，我们知道的所有的粒子都有它对应的反粒子。例如，电子的反粒子是正电子，质子的反粒子是反质子。而马约拉纳预言的粒子，它的反粒子就是它本身，即粒子=反粒子。要怎么创造出粒子=反粒子这样一个东西呢？这要回到量子计算机最核心的一个概念——量子叠加态。把一个盛满酒的杯子看成电子，它的反粒子就是“没有电子”，也就是空穴。这样，我们可以把没有盛酒的杯子看作电子的反粒子——空穴，从这个意义上来讲，电子不是马约拉纳费米子：因为空杯子和盛酒的杯子状态不一样。如果能创造出一个同时存在电子和空穴的叠加态，形象来讲就是一个盛着半杯酒的杯子，那它就满足粒子=反粒子这一概念，电子的反粒子是空穴（杯子上半部分的空穴），空穴的反粒子是电子（杯子下半部份的酒），这个杯子作为一个整体就满足“反粒子是它自身”。这样一种神奇的粒子就可以形象地认为是马约拉纳费米子。

根据上面的理念，一个电子就可以看成两个马约拉纳费米子，但是，很可惜，我们知道，电子是不可以分的，斧子劈不开。如果要把两个马约拉纳费米子在空间上分开，要怎么做呢？

假如把电子排成一串，再引入一些相互作用，比如电子与电子之间有一个吸引作用——我们称为p-波超导，就可以把分属两个不同电子的两个马约拉纳费米子组成到一块，形成一个新电子，最左端与最右端会分别遗漏一个马约拉纳费米子，这样就在空间中把一个电子分成了两半。虽然p-波超导在现实中不存在，但是，我们可以把一些元素放到一块儿，让它们合起来等效于p-波超导。首先，把电子缠成一串，使其形成一个一维电子系统;其次，电子需要有强自旋-轨道耦合，电子是有自旋的，会转动，其在运动过程中的转动方向会因为自旋轨道耦合而改变;第三，配对，我们知道电子同性相斥，电子间要怎么相互吸引——引入超导，使每两个电子形成一对;最后，外加电场和磁场。当精确地调节这个系统中各个元素的强弱到一定的条件时，就创造出了马约拉纳费米子。

按照上述四种要素，去元素周期表里面找，发现铟和锑两种元素组合而成的半导体组成的纳米线的结构最合适。接下来就需要去“生长”这种半导体纳米线：把一些原材料放到一个腔里，控制一定的温度和压强，半导体纳米线会像树木生长一样，长成一个个纳米线森林。单根纳米线的长度大概2μm，直径只有100nm，比我们的头发丝细将近1000倍。

下一步需要引入超导，半导体是没有超导的，要怎么引入超导呢？通用的方法是把具有超导性质的，例如铝膜，镀到半导体纳米线上，形成一个非常干净的超导、半导体结合。这有些类似于近朱者赤近墨者黑，把超导接触到半导体纳米线后，超导的性质就会“流”到半导体里面，半导体纳米线就变成了超导。

在实验室中是怎么制备量子器件芯片的呢？张浩介绍：“我们需要在一个非常干净的房间里，这种房间称为超净间，需要把整个人包起来，因为身上掉落的细小灰尘可能会污染样品。具体操作上，需要先把一根纳米线放到一个芯片上，然后用镊子捏着这个芯片进行微纳米级的加工工艺，然后放上电极，再把芯片放到一个称为稀释制冷机的“冰箱”里面，不过这不是普通的冰箱，在芯片放置的地方，这个仪器的温度可以达到零下273.13℃，接近绝对零度。然后，我们在外部加电场和磁场，进行一些电学测量，观察有没有马约拉纳费米子，有和没有所得到的电导信号是不一样的。”

纳米线特别小，其直径只有头发丝的1/1000，是怎么把它一根一根“拿”起来，转移并安装到芯片上的呢？张浩介绍，他们在实验室中发展了一套技术：用一个非常细的针尖，在电子显微镜下，先把纳米线的根部松动一下，然后就可以把纳米线推倒;如果有其他纳米线阻挡了操作，就要用暴力把它们给移开，移开后，需要拿起并转移的纳米线周围就空旷了;然后通过静电相互作用的吸引，就可以用针尖把这根纳米线提起来，最后完成转移并放到芯片上。这是一个非常细致的工作，纳米线特别敏感，周围的震动或是有人走动都会对其产生影响。

2012年，荷兰的研究团队测到了马约拉纳费米子存在的可能信号，并发表在《科学》上，且登上了杂志首页，也被《科学》杂志评为2012年十大科技突破之一，引起了巨大关注。但同时也面临一些科学的争论，比如很快各种各样的理论和实验提出了其他的可能物理机制也会导致类似的信号。此外，实验信号值远没有达到马约拉纳的理论预言值，也预示着该方向的研究远没有结束。

盛宴已过，何去何从？

张浩是2014年才来到上述实验室，加入研究团队，进行拓扑量子计算相关的实验研究，备受关注的2012年的工作与成就已经过去，用一句时髦的话来说，感觉就是“盛宴已过”，能做的都已经做了，那张浩来这里的意义是什么呢？张浩说：“当年的工作有很多争论，既然有争论，我们就必须继续。如果真的想做拓扑量子计算机，我们就必须解决这些争论，把拓扑量子器件质量做得特别好，才能把现有的争论排除，把纳米线做得越来越干净，把信号做到更加符合马约拉纳预言的值。”

经过4年的时间，张浩所在的研究团队把器件的工艺优化做得越来越好，几乎达到了理论的预言。张浩说，这听起来似乎特别容易，但是其实耗费了很多人的很多精力。以前，半导体和超导的界面特别特别粗糙，现在，他们把这个界面做得平整又干净，有多平整呢？“它的变化程度不会高过一个原子层”。界面如果粗糙，电子在里面运动容易散射，而现在几乎没有散射的情况了。张浩所在的团队并不是一下就做到了这样的进展，是一步一步的优化，每一篇小文章的背后，都是他们做实验的物理工作者无数个日夜的付出。2018年8月，张浩来到清华大学，从无到有，一步步搭建实验室，实验室于2019年底正常运转起来，张浩希望能够在接下来的5年内努力追上国际一流水平。

除了张浩所做的这个体系，实现马约拉纳费米子的方法还有很多。国际上非常流行的还有3种，近几年取得的进展都非常快，包括磁性原子链（Yazdani，2014）、拓扑绝缘体/超导体的结合（J. -F. Jia ，2015）、拓扑铁基超导体（H. -J. Gao & H. Ding & D. -L. Feng，2018）。

制作拓扑量子计算机需要多领域专家合作

目前，我们或许大概真的找到了这个粒子=反粒子的马约拉纳费米子。未来，有望在5～10年，通过不懈努力，有可能实现第一个拓扑量子比特。

然而，拓扑量子计算是一个跨学科的交叉领域，需要各个领域的专家共同合作。张浩说，其实他个人只做了拓扑量子计算中的一个环节——微纳米级的器件加工和量子测量，此外，还需要和材料科学家、计算机科学家、化学家等合作，相互学习，一起把拓扑量子计算机做出来。目前，已经有一些大的科技公司聚集了各个领域的专家，在进行相关研究。和不同领域的专家沟通，也许会因为所长专业的不同，存在一些沟通障碍，但这也是一个深入了解其他领域，深入学习的过程，在张浩看来，这是一个非常有趣的事。

参考文献

[1] 张万民， 王振友主编; 李永光， 李磊， 金发起， 陈振军， 孙俊国， 王志岐， 刘建华， 崔守良副主编. 计算机导论[M]， 北京理工大学出版社， 2016.08：4.

[2] 冯晓辉. 2019年量子计算发展白皮书（上）[N]. 中国计算机报，2019-10-21（008）.

[3] 叶明勇， 张永生， 郭光灿. 量子纠缠和量子操作[J]. 中国科学： G 辑， 2007， 37（6）： 716-722.

[4] 楼迪. 量子计算，下一个必争之地.腾讯研究院[EB/OL].（2019-07-03）[2020-02-21]. https：//www.tisi.org/10858.

[5] 本刊訊.谷歌推出可训练量子模型的机器学习框架TensorFlow Quantum[J].数据分析与知识发现，2020，4（Z1）：47.

[6] 孙杰贤.量子计算，霸权之争[J].中国信息化， 2019（11）： 24-25.