上市公司EOQ决策模型设计与应用

智浩 郝桂岩 姚威 张思檬 马建国

摘 要：上市公司在运用经济批量原理，进行公司存货成本水平衡量，并作出存货管理决策时，通常会面临较为冗杂的微观数据处理难题，进而会影响公司存货管理决策的效率。本文以公司存货订货量与公司年订货成本、年储存成本、年总成本之间的关系机理，应用EXCEL2019辅助财务决策，测算分析公司存货经济批量，构建上市公司EOQ决策模型。公司通过该模型，能够实现公司存货管理决策的动态分析管理，在一定程度上，为公司确定最佳经济批量、提升公司存货管理决策效率，提供一定借鉴作用。同时，从高校教学角度，构建公司EOQ决策模型工具，有利于实现教学目标。

关键词：经济批量;存货成本;数量折扣;Excel建模

在公司存货管理决策中，确定公司存货总成本最低的经济批量，优化公司存货规划与控制，是公司存货管理的核心。经济批量模型（EOQ），是公司一定时期内，在对公司构成存货成本的储存成本与订货成本进行分析基础上，通过测算分析，确定公司最佳的存货管控水平，使得存货成本总和最低的存货采购批量模型，是公司财务管理中广泛使用的存货管理决策方法。公司存货订货量，与年订货成本、年储存成本、年总成本之间存在一定逻辑关系机理，可以通过观测分析公司存货订货量的变动趋势，来确定公司存货年总成本最低的经济批量，进行Excel建模，并应用于公司存货管理经济决策中。

一、存货经济批量决策的相关成本因素

在公司存货管理决策中，存货经济批量决策的相关成本因素主要包括：订货成本、存储成本、缺货成本、采购成本。

1.订货成本

订货成本是从发出订单到收到存货整个过程中所付出的成本，包括运输费、装卸费、保险费以及订单处理成本等。

2.存储成本

存储成本是为保持存货而发生的成本，包括固定和变动两部分。通过分析可以得出，公司存货的订购批量越大，公司储存的存货相应就越多，使得公司存货储存成本呈现上升;同时，由于公司存货的订货次数减少，存货总订货成本会进一步降低。因此，公司存货的储存成本、订货成本与订货量之间，呈现出的是反向变动的关系。一般存货经济批量模型，是公司确定储存成本与订货成本之和最低的订购数量。其测算公式为：

其中：T表示公司存货总成本;Q表示经济批量;C表示每单位年储存成本;P表示平均每次进货费用;A表示公司存货年需要量。

3.缺货成本

通常来讲，公司生产经营活动是存在一定不确定性的，公司存货总成本不仅需要考虑订货成本与储存成本，还会涉及缺货成本。因此，允许缺货的经济批量模型，以上三种成本之和，构成了公司存货总成本。其测算公式为：

其中：S表示公司存货单位缺货成本;Q0表示存货缺货量;其他上同。

4.采購成本

一般存货经济批量模型，是建立在公司存货采购单价不随着采购批量而发生变动的假设条件基础之上。但在实务中，通常针对大批量的采购，均会在价格给予一定优惠。因此，公司存货总成本，不仅需要考虑订货成本与储存成本，还会涉及采购成本。因此，存在数量折扣的经济批量模型，公司的存货总成本是以上三种成本之和。其测算公式为：

其中：P0表示存货采购价格;其他上同。

二、EOQ决策模型设计思路

本模型基于EXCEL2019版本，基于公司存货订货量与公司年订货成本、年储存成本、年总成本之间的关系机理，从EOQ基本决策模型、EOQ扩延决策模型等方面，对上市公司EOQ决策模型来进行构建。主要构建一般存货经济批量模型、允许缺货的经济批量模型、存在数量折扣的经济批量模型、边进边出的存货经济批量模型。

三、EOQ决策模型设计构建步骤

1.一般存货经济批量模型

第一步：统计观测值样本数据组

可以选取在沪深证券交易所主板、中小板、科创板或创业板上市公司，作为标的上市公司。基于标的上市公司观测值相关指标，通过一定调查分析，建立公司年需要量A、单位采购成本、每单位年储存成本C、平均每次进货费用P等观测值统计样本数据组。

第二步：构建并测算模型的最佳经济批量

公式设置如下：

最佳经济批量（Q）D16=（2*D8*D11/D10）^0.5。

第三步：构建并测算模型的年总成本

公式设置如下：

订货次数（次）D17=+D8/D16;年订货成本（元）D18=+D17*D11;平均库存量（千克）D19=+D16/2;年储存成本（元）D20=D19*D10;相关总成本（元）D21=+D18+D20。

第四步：测算分析基于订货量与年订货成本、年储存成本、年总成本关系的模拟预算表

公式设置如下：

年订货成本I6=D18;年储存成本J6=D20;年总成本K6=D21;订货量H7=30，000;订货量H8=H7+5000;订货量H9至H24在上一列单元格订货量基础上，均递增5000，订货量H24=H23+5000。

设定H6：K24为模拟运算区，进行模拟运算。在EXCEL2019中，选择“数据”快捷命令选项卡，在“预测”命令组，选“模拟分析”中“模拟运算表”，在“模拟运算表”对话框中，设置“输入引用列的单元格”为：$D$16，点击“确定”按钮。设定并运行模拟运算后，H6：K24公式设置为={TABLE（，D16）}。与此同时，设置最佳经济批量参考线。

第五步：绘制一般存货经济批量模型图

在“插入”快捷命令选项卡中，选择“图表”命令组中“散点图”，选择设置“图表类型”为“带直线和数据标记的散点图”，生成一般存货经济批量模型图，如图1所示。

2.允许缺货的经济批量模型

基于标的上市公司观测值相关指标，建立公司年需要量A、单位采购成本、每单位年储存成本C、单位缺货成本S、平均每次进货费用P等观测值统计样本数据组。

第一步：统计观测值样本数据组

标的上市公司，可以选取在沪深证券交易所主板、中小板、科创板或创业板的上市公司。基于标的上市公司观测值相关指标，通过一定调查分析，建立公司年需要量A、单位采购成本、每单位年储存成本C、单位缺货成本S、平均每次进货费用P等观测值统计样本数据组。

第二步：构建并测算模型的最佳经济批量

公式设置如下：最佳经济批量（Q）D38=（2*D33*D29/D31）^（1/2）*（（D31+D32）/D32）^（1/2）。

第三步：构建并测算模型的年总成本

公式设置如下：

缺貨量（Q0）D39=（2*D33*D29/D32）^（1/2）*（D31/（D31+D32））^（1/2）;订货次数（次）D40=D29/D38;年订货成本（元）D41=D33*D40;平均库存量（千克）D42=（D38-D39）^2/（2*D38）;年储存成本（元）D43=D42*D31;平均缺货量（千克）D44=D39^2/（2*D38）;缺货总成本（元）D45=D44*D32;相关总成本（元）D46=D45+D43+D41。

3.存在数量折扣的经济批量模型

第一步：统计观测值样本数据组

标的上市公司，可以选取在沪深证券交易所主板、中小板、科创板或创业板的上市公司。基于标的上市公司观测值相关指标，通过一定调查分析，建立公司年需要量A、单位采购成本、每单位年储存成本C、每次订货成本P、数量折扣政策等观测值统计样本数据组。

第二步：构建并测算模型的最佳经济批量

公式设置如下：

最佳经济批量（Q）D68=SQRT（2*D57*D54/D56）。

第三步：构建并测算模型的年总成本

公式设置如下：

相关的变动性订货成本（元）D69=$D57*$D54/D68;相关的变动性储存成本（元）D70=$D56*D68/2;采购成本（元）D71=IF（D68>=50000，D54*E62，IF（D68<=40000，E60*D54，E61*D54））;存货总成本（元）D72=SUM（D69：D71）。与此同时，测算公司单批次最低采购量分别为40，000与50，000时，对应相关的变动性订货成本（元）、相关的变动性储存成本（元）、采购成本（元）、存货总成本（元）。

第四步：测算分析基于订货量与年总成本关系的模拟预算表

公式设置如下：

年总成本I54=D72;订货量H55=35，000;订货量H56=H55+1500;订货量H57至H69在上一列单元格订货量基础上，均递增1500，订货量H69=H68+1500。

设定H54：I69为模拟运算区域，进行模拟运算。在EXCEL2019中，选择“数据”快捷命令选项卡，在“预测”命令组，选“模拟分析”中“模拟运算表”，在“模拟运算表”对话框中，设置“输入引用列的单元格”为：$D$68，点击“确定”按钮。设定并运行模拟运算后，I55：I69公式设置为={TABLE（，D68）}。

第五步：绘制存在数量折扣的经济批量模型图

在“插入”快捷命令选项卡中，选择“图表”命令组中“散点图”，选择设置“图表类型”为“带直线和数据标记的散点图”，生成存在数量折扣的经济批量模型图。

4.边进边出存货经济批量模型

第一步：统计观测值样本数据组

标的上市公司，可以选取在沪深证券交易所主板、中小板、科创板或创业板的上市公司。基于标的上市公司观测值相关指标，通过一定调查分析，建立公司年需要量A（千克）、单位采购成本（元）、每日送达存货量（千克）、每日耗用存货量（千克）、每单位年储存成本C（元）、平均每次进货费用P（元）等观测值统计样本数据组。

第二步：构建并测算模型的最佳经济批量

公式设置如下：最佳经济批量（Q）D90=SQRT（2*D85*D80/（D84*（1-D83/D82）））。

第三步：构建并测算模型的年总成本

公式设置如下：

订货次数（次）D91=D80/D90;年订货成本（元）D92=D91*D85;平均库存量（千克）D93=（D90*（D82-D83）/D82）/2;年储存成本（元）D94=D93*D84;相关总成本（元）D95=D94+D92。

第四步：测算分析基于订货量与年订货成本、年储存成本、年总成本关系的模拟预算表

公式设置如下：

年订货成本D100=D92;年储存成本E100=D94;年总成本F100=D95;订货量C101=50，000;订货量C102=C101+10000;订货量C103至C117在上一列单元格订货量基础上，均递增10，000，订货量C117=C116+10，000。

设定C100：F117为模拟运算区，进行模拟运算。在EXCEL2019中，选择“数据”快捷命令选项卡，在“预测”命令组，选“模拟分析”中“模拟运算表”，在“模拟运算表”对话框中，设置“输入引用列的单元格”为：D90，点击“确定”按钮。设定并运行模拟运算后，C100：F117公式设置为={TABLE（，D90）}。同时，设置最佳经济批量参考线。

第五步：绘制边进边出经济批量模型图

在“插入”快捷命令选项卡中，选择“图表”命令组中“散点图”，选择设置“图表类型”为“带直线和数据标记的散点图”，生成边进边出的经济批量模型图，如图2所示。

四、结语

对于生产型上市公司来讲，在其生产经营活动中，科学合理持有一定量存货，能够保证公司生产经营正常开展，为公司生产和销售提供一定机动性。公司存货管控水平，直接关系着公司存货管理决策效率，以及市场竞争力。然而，公司过量增加存货，势必会占用一定量资金，会增加存货的机会成本。应用EXCEL来进行辅助决策，构建设计公司EOQ基本决策模型，以及扩延决策模型，调整影响公司年订货成本、年储存成本、年总成本等变动的订货量因子，观察散点图的动态趋势变化，可以分析测算出公司最佳经济批量。与此同时，也能够分析测算出公司在不同订货量水平下，年订货成本、年储存成本、年总成本等变动趋势关系。应用EOQ决策模型，能够进一步优化公司成本控制，降低公司一定存货管控成本，提高公司存货决策效率，进而实现公司成本管控目标，具有重要借鉴作用。

参考文献：

[1]叶银芳，李登峰，余高锋.联合订货区间值EOQ模型及变权Shapley值成本分摊方法[J].中国管理科学，2019，27（10）：90-99.

[2]王叶峰，田中俊.基于EOQ模型的服装制造企业原材料库存管理研究[J].现代管理科学，2016（04）：99-101.

作者简介：智浩，男，高级会计师，沈阳城市学院商学院副教授，研究方向：财务管理;郝桂岩，女，沈阳城市学院商学院教授，研究方向：会计信息化;姚威，女，沈阳城市学院商学院副教授，研究方向：管理会计;张思檬，女，沈阳城市学院商学院副教授，研究方向：国际财务管理;马建国，男，沈阳城市学院商学院副教授，研究方向：会计信息化