敦格铁路沙山沟特大桥风荷载计算方法

王文博

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，兰州 730000）

我国铁路桥墩尺寸普遍较大，刚度大，风力引起的动力效应并不显著。现行铁路桥梁设计规范对风荷载计算的规定较为简单。TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》（以下简称《铁路桥规》）中根据全国基本风压图、桥墩体形系数等计算风荷载，很大程度上减小了计算工作量，但这种方法对下垫面粗糙度、风速廓线、基本风压取值进行了简化，不能适用于所有地区，主要存在以下问题：①在风荷载计算中未考虑风速廓线，而是根据风压高度变化系数取值，将风荷载等效为均布荷载；②未实测桥址区风场数据或收集序列风速数据推算相应频率风速，而是根据全国基本风压图计算风荷载；③下垫面粗糙度Z0直接影响风速梯度的计算结果，但《铁路桥规》规定Z0全国统一取0.03 m，该值并不适用于所有地区；④JTG/T D60 3360⁃01—2018《公路桥梁抗风设计规范》（以下简称《公路桥梁风规》）的规定更加细致，计算结果比《铁路桥规》大得多。

本文采用风速廓线仪在桥址区测量风场数据及下垫面粗糙度并与规范规定值进行对比；收集桥址附近气象站连续序列的风速观测数据，采用皮尔逊Ⅲ型曲线推算百年一遇最大风速并与全国基本风压图进行对比；根据实测数据及推算的百年最大风速分别采用《铁路桥规》和《公路桥梁风规》准确计算沙山沟特大桥的风荷载。

1 《铁路桥规》与《公路桥梁风规》中风荷载计算方法对比

1.1 《铁路桥规》

《铁路桥规》第4.4.1 条［1］规定作用在桥梁上的风荷载强度W为

式中：K1为桥墩风荷载体形系数；K2为风压高度变化系数；K3为地形、地理条件系数；W0为基本风压值，其计算式为

式中：γ为空气重度，取标准大气压下15 ℃时的空气重度12.009 9 N/m3；v为风速，m/s；gn为重力加速度，m/s2。

根据风场沿垂直方向的分布规律，当风在地表流动时，靠近地表的质点受壁面摩阻作用使得风速降低。理论上地表风速为0，距离地面越近风速越低，风速在垂直方向呈现对数分布。在《铁路桥规》中对该对数分布规律进行了简化，即

式中：v1和v2分别为高度H1和H2处的风速。

粗糙度系数Z0在公式中是常数，但实际上是一个变量，与地表性质有直接关系，且在植被相同地区该值随风速的变化而变化。Z0由2个高度处的风速计算出来，可以根据经验确定，也可以根据粗糙元特性计算等方法得到。我国幅员辽阔，各地Z0不同，为了计算方便，《铁路桥规》规定Z0全国统一取0.03 m。

1.2 《公路桥梁风规》

《公路桥梁风规》第4.2.6 条［2］规定作用在桥梁上的风荷载强度为

式中：Ud为设计基准风速，m/s；Kf为抗风风险系数；Kt为地形条件系数，与《铁路桥规》的K3取值相同为1.0；Kh为地表类别转换及风速高度修正系数；U10为桥梁所在地区B类地表地面以上10 m高度处的风速。

等效静风阵风速Ug为

式中：GV为等效静阵风系数。

作用在桥梁单位长度上的静阵风荷载Fg为

式中：ρ为空气密度，取1.25 kg/m3；CD为桥梁各构件的阻力系数；An为桥梁各构件顺风向投影面积，m2。

为了与《铁路桥规》进行对比，将式（4）、式（5）带入式（6）中，得到风荷载计算公式［3］：

1.3 风荷载计算方法对比

风荷载计算公式计算系数及结果对比见表1。

表1 风荷载计算公式计算系数及结果对比

由表1可知，《公路桥梁风规》风荷载计算值比《铁路桥规》计算值大，主要原因是：①《公路桥梁风规》中在沿海台风多发地区和西北传统大风区增加了风速重现期，引入了抗风风险系数，而《铁路桥规》无此规定；②《公路桥梁风规》中考虑了紊流强度、脉动风空间相关性、加载长度（高度）等因素，引入了等效静阵风系数，而《铁路桥规》无此规定；③对于同样的墩形，《公路桥梁风规》的系数取值比《铁路桥规》大。

虽然采用《公路桥梁风规》风荷载计算值是《铁路桥规》计算值的2.22 倍，但考虑铁路桥梁与公路桥梁的特点，以及我国桥梁设计普遍保守的现状，不同行业桥梁风荷载计算时采用各自的设计规范可满足安全要求。大跨度高墩铁路桥梁的风荷载大，刚度低，建议采用以上2 种规范计算风荷载并对比，当两者计算值差距较大时采用《公路桥梁风规》计算值。

2 下垫面粗糙度Z0的取值

下垫面粗糙度Z0会影响风场分布［4-6］。由于我国铁路桥墩整体刚度较大，桥墩不高的情况下风荷载对桥梁荷载组合的影响不大，在实际设计时多数设计人员没有给予重视。敦格铁路沙山沟特大桥位于大风沙漠地区，地处库姆塔格沙漠东缘，沙源丰富且强风较多，风沙流会直接影响流速梯度和范围。因此，不宜按照《铁路桥规》计算风荷载，需要准确计算或测定实际Z0［7-8］。

采用风速廓线仪现场测量风场数据并拟合出风速廓线，根据 2 个不同高度H1，H2的风速v1，v2求解出Z0，其计算式为

结合经验数据及《公路桥梁风规》对不同下垫面粗糙度的规定，判断Z0是否可信。受风速的影响，Z0测量值是指在中性或接近中性大气环境时测得的值，需要选择合适的天气进行实地测量。当风速廓线符合对数规律时，即可判定测量时的天气接近中性。

2015 年 5 月 19 日—5 月 21 日，在敦格铁路沙山沟特大桥小里程桥台处（设计里程DK79+280 处）现场制作6 m高横臂支架（图1），分别在H=0.7，1.7，2.7，3.7，4.7，5.7 m 处安置风速计测量实时风速，每隔1 min 记录1 次，连续测量72 h。数据处理时以24 h 的数据为1 组，共分3 组数据分别计算当天平均风速，并判断其是否满足对数规律。如基本符合对数规律，则分别根据3组数据直接拟合风速廓线得到Z0，并与经验数据及《公路桥梁风规》的数值进行对比，判断测量数据的可信度，最终选取1组较为可信的数据作为最终值。现场实测风场数据时，为了测量桥墩前后风场分布的变化，分别在迎风侧与桥墩后侧架设了廓线仪。本文测量的Z0是无干扰的风场数据，即迎风侧入口处的数据。

图1 风速廓线仪现场实测风场

根据现场实测数据得到5 月19 日至21 日的主风向分别为西风、南风和西北风，因此选择相应风向数据计算当日平均风速并绘出风速廓线（图2），进而确定Z0，见表2。

图2 5月19日至21日风速廓线

表2 Z0计算值

由表2 可知，实测数据显示沙漠地区Z0虽然随着风速的变化相应变化，但Z0介于0.03～0.10 cm，这与经验数据0.007～0.093 cm［7］基本吻合，可判断测量数据总体是可信的，但与《铁路桥规》规定的3 cm、《公路桥梁风规》规定的1 cm 差距较大，说明根据现场实测数据计算Z0是很有必要的。5 月19 日的测量数据0.095 cm 与经验数据和《公路桥梁风规》的规定值吻合得最好，满足桥梁设计要求，故Z0取0.095 cm。

3 百年一遇最大风速推算

为了计算风荷载，还需要推算百年一遇最大风速。在工程设计领域，无论是公路还是铁路，均将百年一遇的最大风速作为基本风速。不同点是：铁路桥梁高度普遍不高，《铁路桥规》把气象上常用的10 min内10 m 高的平均最大风速换算为10 min 内20 m 高的平均最大风速，通过划定全国基本风压图计算风荷载；《公路桥梁风规》沿用10 min内10 m 高的平均最大风速作为基本风速计算风荷载，并给出了全国地市级单位 10 年一遇，50 年一遇、100 年一遇的基本风速，划定全国基本风速分布图。根据基本风速图可查出沙山沟特大桥所在地区的基本风速为33.7 m/s，基本风压为700 Pa（换算风速为33.5 m/s）。

由于全国基本风压图的统计区域范围大，精度低。因此收集了桥址区阿克塞气象站1998 年建站以来21 年的连续序列风速数据，统计出年平均最大风速、极大风速及风向，推算百年一遇的最大风速。

风属于典型流体，可采用流体极值的推算方法计算。皮尔逊Ⅲ型曲线是国内外常采用的最大风速极值计算方法之一，在计算时根据散步点［9-11］与理论曲线拟合程度反复调整计算参数［12］。具体方法是采用矩法估算统计参数，按适线法进行调整［13］，最后用调整后的统计参数推算最大风速［14］。

n年连续序列的风速均值、标准差、变异系数的计算公式分别为

统计参数适线调整原则是变异系数CV在标准差调整参数±σCv范围内调整，σCv表达式为

式中：CS为偏差系数，按2～5倍的CV取值。

根据统计参数估算值查询皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数φp表或模比系数KP表，计算百年一遇最大风速vP，即

根据收集的连续序列年最大风速计算出CV为0.106，CS为0.330，拟合出年最大风速频率曲线，但曲线与频率点拟合得不好。采用矩法调整CV与CS，当CV取0.12，CS为0.36 时曲线与频率点拟合较好（图3），进而得出百年一遇最大风速为24.8 m/s。

图3 阿克塞气象站年最大风速频率曲线

4 结论

1）相同条件下，JTG/T D60 3360⁃01—2018《公路桥梁抗风设计规范》风荷载计算值是TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》计算值的2.22倍。对于大跨度高墩铁路桥梁，建议采用以上2种规范计算风荷载并对比，当两者计算值差距较大时采用JTG/T D60 3360⁃01—2018计算值。

2）根据现场实测风场数据得到敦格铁路沙山沟特大桥桥址处的Z0为0.095 cm，与TB 10002—2017的规定值相差较大。建议对于特殊地区桥梁应通过现场实测或依据不同下垫面条件根据经验数据选取Z0。

3）根据收集桥址区气象站多年平均最大风速，采用皮尔逊Ⅲ型曲线推算出的百年一遇最大风速为24.8 m/s，比2种规范取值小。建议特殊地区桥梁需收集桥址区风速数据推算百年一遇最大风速，再结合Z0计算风荷载，为桥梁结构计算提供准确的基础数据。

4）风速沿垂直方向符合对数规律，建议计算特殊地区的桥墩内力时，应首先计算出不同高度的风荷载强度，再与其他荷载组合进而计算桥墩内力。