对数学应用题解题方略的归纳与总结

（山东省莱西市院上镇中心中学，山东 莱西 266609）

毋庸置疑，数学学科是一门与生活紧密关联的学科，学好该学科能够帮助学生正确解决生活和学业中的实际问题。为此，学生系统掌握初中数学应用题解决方略是极为必要的。在目前教学中，培育学生对知识的应用能力已成为教师的首要任务。此外，学生在应用题解答过程中，还可充分感受到数学知识与现实生活之间所存在的联系，感受到数学的魅力。这样学生对知识的应用能力不但可以得到提升，在数学方面的学习效率也能够得到很好的保障。

一、发掘直观与潜在的有用信息

就初中生应用题解决方略的构建而言，学生应从最基本的环节入手，而读懂题、找准有用信息、发掘潜在的有用信息显然是根本所在。为此，学生在归纳与总结应用题解决方略过程中，必须将这一方面作为“起始点”。其间，集中注意力，深入的阅读和理解“题干”显然要放在首要位置。以《实际问题与一元一次方程》教学为例，在课堂教学的初始环节中，学生必须跟随老师的思路，将富有生活元素的实际问题加以深入思考，并借助实际经验去考虑已知条件和未知条件都有什么，从未知条件中能够挖掘出哪些有用的潜在条件，这些条件显然能够左右自己的解决思路[1]。另外，学生还要根据老师所提供的相关视频资料，以及图片信息与其他同学加以交流，通过集思广益找到哪些信息是有价值的，在建立等式的过程中可以发挥出怎样的作用。最后再将自己的想法与老师和其他同学分享，倾听他人不同的意见，并细细思考老师所提出的疑问，进而在相互辩驳中进一步发掘和整理潜在的有用信息。

二、建立完善的解题思路

针对初中生数学应用题解题全过程而言，在找到众多有用信息的基础上，接下来就是将这些信息之间所存在的关系加以高度明确，进而逐渐形成一条成熟的解题思路。为此，这就要求学生在课堂的核心阶段（即：“新知初探”与“核心精讲”环节）与老师的引导相同步，在启发中逐步形成良好的推理思维。例如教学《实际问题与二元一次方程组》，在课堂“基本部分”的学习过程中，学生必须根据老师所提出的互动话题加以深入的思考，并且做到将自己的想法毫不保留的说出来，并针对其他同学和老师所提出的观点，表明自己内心中的疑惑不解，这样才能让自己从老师的引导过程中受到启发，进而通过推理思维初步建立起解题思路[2]。在进入到生生合作学习环节后，学生要高度明确学习项目，并根据自己的任务分工去找到题目中所存在的相等关系，在得出最终结论后，要踊跃争取结论表达的机会。另外，在听取其他学习小组所阐述的解题思路和结论之后，应将自己存在的疑点大胆讲出，并敢于与老师和其他同学开展第二次博弈，这样能够受到更为深入的启发，进而建立起一条完善的解题思路，这恰恰是初中数学应用题解题方略的核心一环。

三、证实所得结论的合理性

毋庸置疑，学生在确保解决实际应用题准确性的过程中，最后的检验工作是至关重要，因为它关系到所获得的有用信息，以及所建立的正确解题思路能否体现出价值。为此，在总结与归纳初中数学应用题解决方略的过程里，学生必须要跟随老师的引导路线，逐步养成验证的良好习惯，这一良好习惯的养成应以课堂收尾阶段为主要载体。以《三角形全等的判定》教学为例，在课堂“总结与评价”环节中，学生必须跟随老师的引导，就具体题型说出判定三角形全等的条件有哪些（即：SAS、AAS、SSS 的必备条件是什么），而该题用到的判定条件是什么，原因何在。随后要认真听取老师所做出的点评，明确哪一知识点还需在课后进一步强化，做题时有哪些不良习惯是应该摒弃的[3]。之后，学生要跟随老师所指导的步骤，将证明三角形全等的全过程进行“逆向”验证，看看证明过程反过来推理是否能够行得通，意识到这一点则说明自己在今后解决实际问题时有了一个确保准确率的砝码。

四、增强学生合作意识

教学过程中开展合作学习，教师要正确认知课后评价的重要作用，建立全面、完善的课后评价体系，综合分析学生的课堂不同阶段的表现，并实行学生互相评价、师生互相评价，引导学生回顾合作学生的过程，加深学生对合作学生的认同和接受度，从而提高学生对自我的认知程度，增强学生的合作意识。以上述围绕劳力调配问题应用题开展的合作学习活动为例，教师首先在课后对学生从小组、个人的角度分别作出评价，要尽量做到公平、公正、合理，对表现优异的小组提出表扬和改进意见，对表现平平的小组作出情况分析并提供进步方法;对小组内个人表现较好的学生给予肯定和鼓励，并要求其进行思路分享，对表现较差的学生个人予以安慰，并在课余时间进行疏导、引导和鼓励，激发学生的合作意愿，从而增强学生的合作意识。

总之，在初中数学课堂教学中，全面掌握应用题解决方略是一项极为系统的工程。其间，不仅要做到能够深刻理解“题干”内容，找到更多有价值的信息，同时还要有一套完整的解题思路和验证过程作为支撑，由此方可确保应用题解题效率。教师的教学思想不能再停留于传统教学中，一定要高效落实新课程背景下的教学目标，通过培育学生的分析能力以及建模能力等途径，提高学生对于知识的运用能力。