数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

李晓丽

（黑龙江省鸡西市鸡东县第三中学，黑龙江 鸡西 158200）

一、数形结合思想在初中数学课堂教学中应用的重要性

目前来看，数形结合的思想理念在我国中小学数学课程教学中的应用已经非常普遍，并且受到了广大师生的欢迎。数形结合的思想主要强调将抽象化的数学语言以及数量关系转变为更加具象化的、直观化的图形关系，使得学生在对几何图形进行分析的过程中理解数学知识体系，这也使得学生数学学习以及解题思路更加清晰，有利于进一步拓展学生的数学思维体系。初中数学知识内容的时候，往往觉得数学公式以及概念较为晦涩难懂，一时间无从下手，如果学生长时间无法掌握正确的学习方法，势必会在很大程度上打消其初中数学学习积极性，从而使得学生对数学科目产生畏惧心理。通过对数形结合思想的有效利用，可以在很大程度上缓解学生对于数学学科的负面情绪，使得学生在数学学习过程中可以获得乐趣。“二次函数”以及“不等式”属于初中数学体系中最为重要的组成部分，同时也是难点，很多学生往往难以掌握正确的学习方法，通过数形结合的思想，可以探索出新的数学问题解答路径，进而不断提升学生数学综合素养。

二、数形结合思想在初中数学课堂教学中的渗透途径分析

（一）利用数形结合思想，提升学生数学学科学习兴趣

在过去很长一段时间中，初中生往往对数学学习兴趣并不高，主要是由于数学学科的一些抽象知识时的学生望而却步，通过对数形结合思想的应用，可以帮助学生加深对抽象知识的理解程度，进而提升了学生数学学科的学习兴趣。例如，教师想要更加直观地将有理数表示出来，可以尝试利用数轴的方式引导学生学习有理数，学生通过观察数轴的方式很快便可以掌握有理数的基本特征，使得原本抽象化的知识点得到了更加具象化的展示，不仅提升了课堂教学效率，也有利于对学生数学学习兴趣进行培养。

（二）利用数形结合思想，提升学生解题灵活性

习题解答是检验学生数学学习情况最为主要的方式，但是很多学生在进行数学问题探究的时候，往往会受到自身思维习惯的限制，从而很难找到正确的解题思路。因此教师应该注意对学生解题灵活性进行针对性培养，从而使得学生可以从多个角度对抽象性的数学问题进行分析，最终找到适合的解题思路。例如，教师在进行“平面直角坐标系”这一知识点教学的时候，教师可以借助多媒体图像向大家展示不同的地理位置，通过引导学生对地理位置之间的关系进行认知来提升其对平面坐标系这一知识点的理解程度。如，以小华家为坐标系原点，分别让学生说出小明家和小红家与原点之间的关系。通过这种生活化的问题设定，使得学生在分析问题的过程中自然而然掌握了平面坐标系的基本特征，从而提升了学生数学学习自信心，也激发了学生自主探究意识。

（三）运用数形结合思想，实现图形证明

几何图形的证明属于初中阶段数学知识体系中的重要组成部分，在中考中通常会以大题的形式出现，占有较大的分值比例。一般情况下学生在进行图形证明题解答的时候，都需要自行添加辅助线，但是在实际学习以及解答的过程中，很多学生往往不得其法，很难准确添加辅助线，这也导致了很多学生花费很多时间解答图形证明题，但往往因为最开始的辅助线画错而使得整个题目解答方向出现偏差，后续的解答分析便失去了意义，这也势必会对学生的学习积极性产生很大的负面影响。因此教师在进行图形证明题目讲解的时候，也应该注意在其中融入数形结合的思想，从而使得学生数学思维得到进一步拓展。例如，在解答证明全等三角形题目的时候，很多学生往往难以找到直接证明条件，当意识到需要画辅助线的时候，又很难准确找到画辅助线的具体位置，这时候教师应该引导学生构建出虚拟学习情境，建立起这一情境与数学图形证明之间存在的必然联系，通过这种方式总结出图形证明题目的解答思路。教师要与学生一同对这一思路进行探索，引导学生从多个方面对问题进行考虑，当学生对解题思路有所理解的时候，教师应该对其进行适当表扬，这样可以使学生建立起数学学习自信心。

结束语

总而言之，现阶段数形结合的思想在我国初中数学课程教学中的应用越来越广泛，并且取得了较为理想的应用效果，在很大程度上提升了学生数学课堂融入性。初中阶段的学生正处在智力与思维快速发展的重要阶段，教师在对其进行数学教学的时候，应该注意将数学思维能力培养当作重要的教学任务，通过对数形结合思想理念的应用可以使学生养成良好的学习习惯，在进行数学习题解答的时候，思路更加开阔，对于数学问题的探究更加深入，这样一来也在很大程度上提升了数学课堂教学效率。