初中数学课堂核心素养中数学抽象思维的培养

韦秀广

（广西北流市扶新镇初级中学，广西 北流 537422）

教育部发布的《全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》明确指出：教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，制订中小学各学科学业质量标准和高等学校相关学科专业类教学质量国家标准，根据核心素养体系，明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求，指导教师准确把握教学的深度和广度，使考试评价更加准确反映人才培养要求。各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中。从此，“核心素养”一词逐渐进入广大一线教师的视野，并指引着广大教师开展自身工作。

各个学科都有其特有的学科核心素养，作为与人类生活和社会发展有着紧密联系的学科——数学，其核心素养具体是什么？作为一名普通的农村初中数学教师，又如何在日常的教育教学中培养学生的核心素养？本文拟在这些方面进行简单探究。

一、数学核心素养数学抽象的内涵

普通高中数学课程标准修订提出了“六大数学核心素养”，其中包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。农村初中义务教育又根据高中课标在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确提出了数学的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识，这10个核心概念又是数学核心素养的基础。数学核心素养的具体表现是学生把所学的数学知识都忘掉后，仍然能从数学的角度看问题，有条理地思维、严密地推理论证、清晰准确地表达。

数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能，但数学核心素养不等同于数学知识技能，它高于数学知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。

数学抽象位居数学六大核心素养之首，其重要性不言而喻。数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语语义表征。数学抽象是数学的基本思想，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。数学抽象在高中阶段，主要表现于：形成数学的概念和规则；形成命题和模型；形成数学的基本方法与思想；形成数学的理论体系。

二、学生数学核心素养数学抽象思维的培养

数学抽象思维可以说是数学的灵魂，也是数学教学的重心，所以在课堂教学中有效的培养、发展学生的数学抽象能力，帮助学生建立良好的科学思维习惯就显得尤为重要。

（一）注重概念教学，在概念教学中培养学生的数学抽象思维

数学中的所有概念是怎么形成的，怎么来的？学生可能会说：是以前的人定义的。这话没错，我们目前的学习，本质上是在学习前人，不是在进行创造（以我们现在的知识储备也是无法进行创造的），但是我们要学习前人创造的经验，创造的思想思维，用以启迪、发展我们的思维，也就是说学习他们的思维方式。无疑，数学概念可以很好的体现数学抽象思维方式。重视概念教学，提升概念教学水平，最切实的是抓数学核心概念形成的教学，可以通过选取学生熟悉的典型实例，为学生提供丰富的材料，让学生经历完整的数学抽象过程，熟悉数学抽象的“基本套路”，这样就可以使学生在学习概念的形成过程中体会数学抽象，学习数学抽象的本质。

（二）注重定理教学，在定理教学中培养学生的数学抽象思维

将数学核心素养落实于课堂的关键是以数学知识为载体，采用恰当的教学方法和策略，通过对学生思维活动的启发和引导，将数学能力、数学核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程，从而培养学生的数学思维和科学的思维习惯。众所周知，数学定理是从现实世界的空间形式或数量关系中抽象出来的，形成定理的过程是典型的数学抽象过程，所以定理教学也就成为了数学教学的重中之重。在具体教学中，一般不要先提出定理的具体内容，而应该尽量让学生通过对具体事物的观察、测量、计算等实践活动来猜想定理的具体内容，再通过图形、符号的方式加以表征，从而抽象出定理的条件和结论，这样不仅有利于发挥学生学习的主体作业，也有利于学生对定理的深入理解，更主要的是培养了学生学会抽象、学会发现问题本质的能力。

（三）注重数学文化教学，在数学文化教学中培养学生的数学抽象思维

初中数学人教版教材中设置了“读一读”环节，这是一个很有用的设置。学生从中可以了解数学发展史上的小故事，有让人沉痛的，如希伯索斯为发现无理数而被投入大海，为真理献出了宝贵的生命；有让人警醒的，如费马的失误，说明了证明的重要性；有让人惊叹的，如中国古代的漏刻，日晷的发明，《周髀算经》中勾股定理的记载，中国的“青朱出入图”等等无不体现着我国古人的先贤智慧。除了教材提供的，师生可以共同搜集课外数学故事，通过这些故事，不仅了解了数学史，激发了爱国情怀，还将数学家们进行数学抽象的过程进行“再现”，让学生感受数学抽象是数学的优点、长处和有力武器，并改变数学枯燥、难学、乏味的印象。所以，数学教学中，可以适当阅读数学的历史文化背景、发展趋势、数学家史实、应用价值、美学价值等相关知识，使教学内容更加丰富多彩，核心素养的培养得以有效落实。

总之，数学抽象教学是不可回避的问题，是我们数学教学的重中之重，是一个长期的过程，更是我们每一个教师应不断研究和探索的课题。作为数学教师，只要我们能根据学生的实际情况采取灵活教学方式，以学生为活动主体，立足于学生的发现，让学生经历探究发现、体验、实践的过程，在这个过程中使学生学会寻找探究方向、探究方法，学会抽象，这样就可以最大程度的提高学生的数学抽象思维能力，提高学生的数学核心素养。