简谈高中数学解题方略的问题

杨柏龄

（吉林省梨树县实验中学，吉林 梨树 136500）

不论我们做任何事情，都要动脑思考，弄清事情的来龙去脉，对其进行研判，找出切实可行解决问题的办法，掌握其客观事物的规律性，这样才有把事情做好的可能。对于我们作为高中数学教师来说，要教好数学，让学生尽快掌握高中数学解题方法，提高学生学习的积极性，努力提高学识水平，就要引领学生掌握高中数学学习的方略，以此来达到提高我们的教育教学质量的最终目的。为此，根据自己多年的实际教育教学经验和体会，具体来谈谈这个问题。

一、做有心人，通过学习，进行多层次观察

尽管数学课的内容比较抽象一些，我们还是要努力来培养学生的观察力。因为数学观察力除了在角度方面还需要在层次方面的，进行多层次的观察。比如说，在我们的数学教育教学过程中，特别是在整个解题的过程中，学生不单单只是观察角度开始，还应该从角度出发，选择正确的解题途径，当走入这条解题的途径之后，还需要追求的就是层次。众所周知，数学问题是比较抽象并且是比较复杂的，而我们高中数学通常不是一蹴而就的，它需要进行多层次的解答，这就要求观察者需要透过表面的现象抓住内部的本质。因而，这个需要我们教师在教育教学的过程中，必须重视学生的解答过程，不能够让学生只是核对了答案一致就判断正确了，而是在答案正确的层面上，还需要解题的步骤清晰合理，这种必要的训练有利于学生在多层次的解题过程中进行观察。

二、引导学生掌握数学学习的规律，努力培养学生的直觉观察力

我们作为教师的，尤其是在高中数学的解题方略过程中，首先会用到的就是直觉观察力。因为这个直觉观察力并不是靠猜想而得出的。那么，直觉得有依据的，有什么依据呢?有图证。也就是说在解决幂函数问题时，我们可以尝试着通过画图，来观察图中的特点，并且直到最后观察到图像变化的趋势，得出结果。这个直觉观察力是数学观察力之中最为简单的，也是最直接的，然而它受到的客观条件制约，也是比较多的，至少函数能够在坐标图中表示出来，不然就无法实现直觉观察的目标。由此看来，要掌握高中数学解题方法，我们做教师的要通过培养学生的直觉观察力来实现的。这是一个快捷迅速的事半功倍的好方法。

三、引导学生掌握数学学习的规律，可以尝试着使用一种枚举法

我们作为教师的，尤其是在高中数学的解题方略过程中，在遇到一些陌生的问题时，不能够使用类比的方法，同样也没有观察到题目的规律，这样我们应该如何办呢?这里有一种解题方略可以使用，那就是枚举法。那么，什么是枚举法呢？就是一个可能存在大量答案的问题，并且没有寻找到逻辑方法进行排除其他的答案的时候，那么大量的答案就是存在一种不确定性，而在这个阶段不得不采用检验答案的方式去解答。也就是用逐一对应检验答案，考察可能性答案对于问题事件的可能情况，在这个方法中需要做到的是不重复不遗漏的有限情况。这个策略要做的就是一一列举答案，并且加以分析，最终达到解决整个问题的目的。这得需要不论是教师，还是学生，都要有一种对待所要解决问题的科学严谨认真求实态度，通过一一排查，最后找出正确的答案。

这里我讲述完以上三种解题方略之后，还必须说到的是，这些并不只是简单地找一个课时把这些策略全部传授给学生，这些方略需要我们教师进行消化理解，进而转化成自己的东西，才能够传授出去。并且最重要的是，数学是一门关于数量关系和空间形势的语言，它们并不是可以在题海中完成这个语言教育的，而我们的学生应该明白自己书写的是属于数学的语言，他们看到的是数学的语言，而在数学语言和母语之间，我们需要转换翻译，所以信息量是非常之大。因此，我们的学生应该主动去操控这种语言，并得到熟练驾驭的效果。

综上所述，在上面简述了各个方面之后，这里在我们的教育教学过程中，还需要补充一点，那就是反思。对上面的几个解题方略并不是揽括所有的解答方式，它只是一个进人高中数学的一些基本的方略，这还需要我们的学生在数学学习的过程中不断地进行反思、深化、演绎、推导。而我们做教师应该引导学生学会总结自己的解题策略和方法，进行不断的自我全面分析和思考，从而深化对问题的理解，真正掌握解题的本质，探索解题的思维和规律。这样有助于培养出学生的思维品质和数学能力。当然，反思当然也是生活的一个好习惯。我们做教师的引导学生在课堂上面运用的反思方法有很多，比如说，课堂上的反思、课后的反思、单元小结的反思，以及试卷测试后的反思，等等。而在这整个教育教学的过程中，我们教师应该是学生学习活动的组织者、引导者。我们教师教授学生学习技能和培养能力的方法，调动一切有利于学生学习的教学资源，设计出适合学生发展的教学程序。让学生真正地去感受数学的乐趣，体验解题的乐趣，尝试数学的观察，反思问题的方略。这样才能够真正让学生获得解题的方法和思维，真正有利于学生在知识海洋中获取新的知识。