FOA优化的BP神经网络算法及其在矿区变形预测中的应用
2020-12-06费美琪王铁生陈朔
费美琪 王铁生 陈朔
摘 要：本文简要介绍了果蝇优化算法及BP神经网络算法的基本原理，总结了BP神经网络算法的优缺点，并在此基础上提出了一种适用于矿区变形预测的FOA优化的BP神经网络算法。最后，利用某矿区的141期实际变形监测数据进行了数据处理试验，以实际监测数据作为理论值，分别采用三阶多项式拟合模型、五阶多项式拟合模型、BP神经网络和FOA-BP神经网络等模型对矿区进行变形预测，将变形预测值与实际监测数据进行对比分析。结果表明，本文提出的算法结果更接近实际监测数据，预测精度更高。
关键词：果蝇优化算法;BP神经网络;变形预测;矿区
中图分类号：TD325.2文獻标识码：A文章编号：1003-5168（2020）28-0015-04
BP Neural Network Based on FOA and Its Application
of Deformation Prediction in Mining Area
FEI Meiqi WANG Tiesheng CHEN Shuo
（College of Geosciences and Engineering， North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450046）
Abstract： In this paper， the basic principles of Fruit Fly Optimization Algorithms （FOA） and BP （Back Propagation） neural network algorithms were introduced briefly， and the advantages and disadvantages of BP neural network algorithm were concluded. Based on the FOA and BP neural network algorithms， a FOA-assisted BP neural network algorithm was proposed for deformation prediction of mining area. Finally， data processing experiments were carried out with 141 actual deformation monitoring data of a mining area. Taking the actual monitoring data as the theoretical value， three order polynomial fitting model， five order polynomial fitting model， BP neural network and foa-bp neural network are used to predict the deformation of the mining area， and the deformation prediction value was compared with the actual monitoring data. The results show that the results of the proposed algorithm are closer to the actual monitoring data， and the prediction accuracy is higher.
Keywords： fruit fly optimization algorithm;BP neural network;deformation prediction;mining area
在煤炭开采过程中，采矿区通常要承受巨大荷载，极易发生变形，所以矿区的安全监测不可忽视。矿区变形监测是掌握矿区变形规律的一项必要工作，建立有效的矿区变形预测模型，正确地模拟矿区安全监测量对矿区安全运转具有十分重要的作用。当前，变形预测的方法如多项式拟合方法，通过建立趋势模型对变形数据进行预测，且多项式阶数越高，预测精度通常越高[1]，但计算负担则随之快速增加。BP神经网络技术具有网络化、智能化等优点，将其运用到变形预测中具有良好的效果，已得到了广泛应用[2-3]。研究发现，利用BP神经网络对矿区进行变形预测也存在一些缺陷，如隐含层神经元数目不易确定等。因此，本文主要针对BP神经网络预测模型在矿区的变形监测问题进行研究。针对上述缺陷，研究人员提出了模拟退火优化算法[4]、蚁群算法[5]、遗传算法[6]、粒子群算法[7]等各种优化算法，能在一定程度上提高预测精度。但是，这些优化算法通常迭代次数相对较多，收敛速度慢，并且无法有效收敛到全局最优[8]。相比之下，果蝇优化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）具有收敛速度快、参数少、结构简单等优势[9]，能够有效克服BP神经网络算法在设置初始权值和阈值方面存在的随机性和盲目性等缺点，该算法已有效应用于变形预测领域。鉴于此，本文以某煤矿为背景，在BP神经网络的基础上提出了一种由FOA辅助的BP神经网络的预测算法，以前141期变形监测数据为实验数据，分别采用多项式拟合模型、BP神经网络和FOA-BP神经网络三种模型对矿区进行变形预测，将变形预测值与实际监测数据进行对比分析，证明了FOA-BP神经网络算法的有效性。
1 BP神经网络概述
1.1 BP神经网络的结构
BP（Back Propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的概念，它是一种误差反向传播的多层前馈网络，又称为多层前馈神经网络。BP神经网络包含输入层、输出层以及隐含层，每层内部的神经元间无丝毫的连接，层与层之间则进行权连接[10]。BP神经网络的结构如图1所示。
图1中，[m]表示输入层神经元个数;[i]表示为隐含层神经元个数;[j]为输出层神经元个数;[xm]为输入层神经元;[ki]表示隐含层神经元;[ωmi]为[xm]到[ki]的连接权值;[ωij]为隐含层神经元[ki]到 输出层神经元[yj]的连接权值。
1.2 BP神经网络的原理
BP神经网络通过反向调节网络权值的方式减少目标误差[11]。BP神经网络算法主要包括两个操作步骤：信号的前向传播和误差的反向传播[12]。经过这两个过程的交替工作，使网络得到较优的参数，达到预期结果[13]。
1.3 BP神经网络的优缺点
1.3.1 优点。第一，适用性强。BP神经网络可以适用于沉降监测、水平位移监测，并且不受样本容量的限制，大、小样本均可使用BP神经网络进行预测。第二，预测精度高。在实际工程中，变形监测一般没有固定的规律，数学理论已经证明BP神经网络具有实现任何复杂非线性映射的功能。
1.3.2 缺点。第一，BP算法的学习速度慢;第二，算法容易陷入局部极值;第三，对样本依赖性大。
2 果蝇优化算法
果蝇优化算法是潘文超[14]教授在2011年提出的群智能寻优算法，通过模拟果蝇群体觅食行为而推演出来的，是一个迭代寻优的过程[15]。
2.1 果蝇优化算法的原理
果蝇优化算法可分为如下几步。
①随机初始化果蝇群体的位置，将其位置坐标设置为[X_axis，Y_axis]，设置果蝇群体范围、最大迭代次数。
②随机设定果蝇群體用嗅觉寻找食物的方向和距离。
式中：[Xi]和[Yi]为果蝇群体新位置坐标;[Random Value]为随机值。
③通过计算果蝇个体与远点之间的距离[Di]来算出味道浓度判定值[Si]，味道浓度判定值为距离的倒数。
④将味道浓度判定值[Si]带入味道浓度函数，得出味道浓度Smell（i） Fitness Function。
⑤找出浓度最大或最小的个体即为最优个体，并保留最佳味道浓度值与[x]、[y]的坐标，剩下的果蝇利用视觉到刚找到最优位置处，期间同时保留最优味道浓度值，完成果蝇集体位置的替换。
⑥将迭代次数与最初设置的最大值进行比较，若[g
2.2 果蝇算法优化BP神经网络
本文用果蝇优化算法来优化BP神经网络，从而提出了FOA-BP神经网络算法，以优化网络的系统性缺陷，提高BP神经网络的运行效率。
FOA-BP神经网络算法包括三个部分：神经网络结构的确定、果蝇算法优化、神经网络预测。通过果蝇优化算法，BP神经网络可以提高收敛速度、计算速度与精度。该算法的具体流程如图2所示。
首先，初始化果蝇群体位置及维数，[Xi=Xa]，[Yi=Ya];进行果蝇群体寻优方向和距离的赋值，[Xi=Xa+R]，[Yi=Ya+R];求出最优适应度函数值，完成果蝇群体位置的更新并迭代寻优，[X_axis=Xbest]，[Y_axis=Ybest]。
3 实例分析
为验证本文所提算法的有效性，利用塔山煤矿矿井的实际变形观测数据进行试验。塔山煤矿位于大同市西南约20 km处的大同煤田，矿井面积为170.19 km2，地质储量为52亿t，可采储量为30亿t，设计年生产能力为1 500万t。矿区工作人员在开采进行之前，在开采影响范围内的地表按照一定要求设置了一系列互相联系的观测站，如图3所示。不同区域观测频次如表1所示。
本文数据采用141期的变形观测数据，其中，将1到120期数据作为训练数据，121到141期数据作为预测数据。分别采用三阶多项式拟合模型、五阶多项式拟合模型、BP神经网络预测模型（用BP表示）及FOA-BP神经网络预测模型（用FOA-BP表示）对数据进行变形预测，并以实测结果作为期望值与其进行对比分析。输入层节点个数为6个，隐含层节点个数为15个，输出层节点个数为1个，最大迭代次数为1 000，学习率为0.1，训练目标为0.000 8。四种模型的变形预测结果及期望值具体如表2所示，据此绘制的曲线图如图4所示。
从表2数据可以看出，BP神经网络预测算法及本文提出的基于FOA的BP神经网络矿区变形预测算法均能有效预测出矿区整体变形趋势，而FOA-BP神经网络算法的预测结果更接近期望值。
从图4可以看出，多项式拟合模型及BP神经网络模型均能进行矿区变形预测，且能预测出矿区变形的整体趋势;五阶多项式的拟合精度明显优于三阶多项式及BP神经网络模型，但五阶多项式的计算负担亦明显增加，且多项式算法过分依赖前期变形趋势，难以对后续变形进行精确预测，误差逐渐增大;基于果蝇优化算法的BP神经网络预测模型对原始神经网络预测模型进行了改进，克服了权值及阈值设置的盲目性，能够对矿区变形的趋势进行预测，且预测结果更接近于期望输出数据，能有效获取较高的预测精度。
评价变形预测精度时可用平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）、平均相对误差MRE（Mean Relative Error）、均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）进行描述，本文采用均方根误差评价变形预测精度，具体计算公式为：
式中，[yi]表示真实值;[yi]表示预测值;[n]表示统计次数。各算法的均方根误差统计如表3所示。
从各算法的均方根误差可以看出，五阶多项式模型预测效果优于三阶多项式及常规的BP神经网络算法，而本文提出的FOA-BP神经网络算法的均方根误差值明显小于其他几种算法，进一步验证了本文所提算法的有效性。
4 结论
①工程实测数据表明，多项式预测模型、BP神经网络与FOA-BP神经网络预测模型均能够较精确地预测沉降变化，且果蝇优化算法能以更高的精度来对数据进行拟合。因此，在实践中可以利用FOA-BP神经网络预测模型来描述矿区的沉降变化规律。
②通过果蝇优化算法的优化，BP神经网络经过迭代得到了全局最优解，且算法结构更加简单，收敛速度加快，算法更容易编程实现。但是，果蝇优化算法也存在着系统性缺陷，有时学习过程会陷入局部极值从而无法得到全局最优解。如何进一步提高神经网络的预测精度及学习速度，仍是有待研究的重要问题。
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