数形结合思想在小学数学课堂的应用

【摘要】本文论述数形结合思想在小学数学教学中的应用策略，针对小学生抽象思维能力不足、缺乏生活实践的特点，提出以形助数提高教学效率，借助表象培养学生思维能力，以数解形深化知识理解等教学建议，降低知识难度，提高学生的数学能力，构建有效的数学课堂。

【关键词】数形结合思想 小学数学 以形助数 以数解形

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）37-0095-02

小学数学知识是复杂又抽象的，但小学生没有丰富的生活体验，也没有完善的抽象思维能力，他们很难形成正确的理解。在小学数学教学中，教师可适当地应用数形结合思想，帮助学生将抽象的理论知识转化为具体的实物，让学生能够直观地观察，进而对比分析，降低知识的难度，提高学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力，构建有效的数学课堂。

一、以形助数，提高教学效率

小学生的思维比较简单，很难在短时间内快速理解教师讲解的抽象性理论知识，而小学数学问题较为抽象、复杂，如果教师能够运用以形助数的方法进行教学，将数与形有机结合，可以降低问题的难度，让抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，帮助学生构建知识体系，激发学生的解题兴趣，提高学生解决问题的效率，促进教学效率的提升。

例如，在教学“分数的简单应用”时，有这样一道题：将一根绳子对折三次，对折后的长度是原来绳子长度的几分之几？这道题给出的解题条件很少，小学生简单的数学思维很难将题目中的关系理清楚。因此，学生在解题过程中会感到迷茫。这时教师可将题目中的文字转变为线段图，帮助学生打开解题思路。绳子对折一次，线段长度变为原来的一半（即[12]），再对折第二次又变成了第一次的一半，也就相当于原来的[14]，第三次对折后是第二次的一半，也就是原来的[18]。就这样，利用一条短短的线段将题意清楚地表达出来，学生借助事物表象，清晰地分析题目内容，进而对问题的理解更加透彻。

又如，在教学“异分母分数加减法”时，教材中有这样一道题目：手工课上，同学们正在折纸，小丽折一只小船用了一张白纸的[12]，小芳折一只小鸟用了这张纸的[14]。請问他俩在折纸过程中一共用了白纸的几分之几？教师可让学生体验亲手折纸的过程，让学生在亲自动手折一折中清楚地发现两人用的纸张大小不同，换句话来说就是两张纸有着不同的分数单位，想要合二为一，就要让它们统一单位，即将它们分成同样的份数（4份），折叠小船用了2份，小鸟用了1份，加在一起共用了3份，即[34]，这样学生就能够轻松地将异分母分数加减法的计算方法总结出来。

可见，在学生解决问题迷茫之处利用数形结合思想，借助图形帮助学生清楚地观察题目中蕴含的信息，让学生的思维更清晰、思路更明确，有利于学生牢固掌握学习方法，提高数学教学效率。

二、借助表象，培养思维能力

在传统的课堂教学中，以应试教育为主的教学观念和以教师的“教”为主的教学方式，导致课堂教学的优劣直接体现在教师的讲解水平上，主要通过考试成绩体现教学状况，学生的能力没有被激发出来。在素质教育背景下，教师应转变传统的教学思想，通过引入数形结合思想和借助实物的表象认知，引导学生转换思考的方式，让学生能够从不同的角度、不同的层次分析问题，学会用具体事物代替抽象思维，简化问题内容，促进学生数学思维空间的发展，进而有效地培养学生的逻辑思维能力，提高学生对事物的认知能力，不断提高课堂教学效果。

例如，在“面积和周长的概念”教学中，教师可借助实物进行教学，引导学生认识物体的面积和周长。教师从教室中找出一些具体的实物，如黑板面或课桌面，让学生亲自用手去触摸、体验真实的实物，同时仔细地观察，认真地对桌面和黑板面进行对比，初步感知“面”的大小。此时，教师可以提出问题引导学生思考：“如果在黑板的周围围上一圈木条，需要多长的木条才能够围一圈？”在解决问题的过程中，学生对面积和周长的概念有了一定的理解。这时教师再向学生出示一组图形，让学生依次说出图形的面积和周长，并用不同颜色的笔将周长画出来，然后将面积涂上颜色。这样，学生在大脑中就出现了面积和周长的表象，促进了学生思维能力的发展。

又如，在教学“乘法结合律和乘法分配律”相关知识时，教师很难将抽象的数学定律直观地呈现给学生，学生也很难理解算理，因此，错误率相当高。如，25×24，学生计算的时候可能会出现诸如25×4×20，或25×4+20等情况。为了加深学生的理解，教师可采用数形结合的方法，通过实物排列的方式将乘法定律渗透在计算中，如：一个篮球25元，购买24个篮球多少元？有的学生会将4个篮球排成一行，一共可排成6行，即乘法结合律的应用：25×4×6。有的学生将8个篮球排成一行，排成3行，即25×8×3。还有的学生将24个25包括2组10个25一排和1组4个25一排的组合，这样就可以列出算式25×20+25×4，即运用乘法分配律来计算。教师利用实物图形将抽象的知识形象化，让学生直观地观察到数字的组合、变化，帮助学生正确区分乘法结合律和分配律的本质，进而降低了问题的难度，使问题变得简单易解，从而促进学生思维能力的发展。

三、以数解形，深化知识理解

小学数学教材中有很多图形认知的内容，其中蕴含了大量的数量关系，尤其是那些抽象的立体几何图形，也可用简单的数量关系将它们直观地表达出来，借助代数运算，将复杂的几何图形转变为简单的数字，进而深化学生的理解，这就是“以数解形”。在这个过程中，教师可向学生展示图形，让学生直接进行观察，通过问题引导学生利用精确的数字将图形属性表达出来，将图形与数量关系联系在一起，这样教学，学生对图形的认知会更加深入，有利于学生灵活运用知识，提高数学课堂教学质量。

例如，在教学《长方体的认识》时，为了帮助学生打好长方体的表面积或体积等知识基础，在本节教学中，教师不仅要让学生记住长方体的特征，还要让学生能够灵活地运用所学知识解决问题。教师首先向学生出示3个数字8、12、6，并让学生利用长方体模具从数字中找出长方体的顶点、棱和面的特征等知识。学生分组合作，通过看一看、摸一摸等活动，找出了长方体的特征：长方体共有8个顶点、12条棱和6个面，并总结出长方体的点、线及面的关系，加深学生对长方体特征的认识，同时也有利于学生学习求长方体的表面积和棱长之和。如在计算长方体鱼缸的表面积时，学生首先认识到鱼缸因为少了一个顶部的面，只有5个面，这样计算就不会出现错误了。这样教学，教师利用几个数字将长方体的特征巧妙地联系起来，让学生化具体事物为抽象的“数”，真切地体验了“数”的含义，体会了数字所代表的图形特征，从而对图形的特征形成了深刻的“数、形”印象。通过以数解形，深化学生对数学知识的理解。

总之，在小学数学课堂中，教师利用数形结合思想使学生的思维得到快速发展，有效地构建知识之间的联系，让学生对知识的认知不再停留于表象，而是清楚地掌握计算原理、方法，提高数学课堂教学质量。

作者简介：何运红（1981— ），女，广西兴业人，大学本科学历，一级教师，主要从事小学数学教学与研究。

（责编 林 剑）