运用自制教具改进小学数学教学

吴之平 韦莲英

【摘要】本文以教学五年级上册“平行四边形的面积”的练习题为例，论述自制教具在小学数学教学中的应用，认为小学数学教师应结合教学实际运用自制教具，让学生自主发现知识、创设贴近学生思维最近发展区的学习环境、发展学生的数学思维。

【关键词】自制教具 长方形 平行四边形 周长 面积

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）37-0044-02

在现代化教学手段辅助教学的新形势下，教师也不能忽略了传统教学手段教具的配合和恰当应用。在教学中，教师要根据知识特点和学情恰当选择教学手段，是采用现代化教学手段，还是采用传统教学手段，都应该仔细斟酌，不断优化课堂教学设计，提高课堂教学效果，为学生可持续发展打下基础。我们在肯定现代化教学手段对学习的促进作用的同时，也不能否定直观教具对数学学习的重要地位。

一、自制教具开展教学例析

在小学数学课堂教学中，让学生结合自制教具进行剪一剪、拼一拼、搭一搭、移一移等操作活动，使学生在操作中经历知识由直观走向抽象的过程，对培养学生的数学学科核心素养是大有裨益的。下面，笔者以五年级上册《平行四边形的面积》的练习题教学为例进行具体论述，例题如图1。

由于篇幅的限制，课本不可能把所有需要学习的知识，包括知识来源、形成过程及发展情况都呈现在课本上。指导学生解答上面的题目时，教师如果只是直接运用教材上的教具，一般会采用如下教学方法。

第一种教法。教师直接利用示意图制作课件，把长方形拉成一个底等于长方形的长、高小于长方形的宽的平行四边形。因为两个图形的周长都等于四根木条的长度相加，所以大部分学生能理解长方形和平行四边形的周长相等的道理。但是，把长方形拉成平行四边形后，因为平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高比长方形的宽小，所以优等生能理解平行四边形的面积比长方形的面积小，绝大部分潜力生却得出因为两个图形的周长相等，所以面积也相等的错误结论。

第二种教法。用四根小木棒围一个长方形，制成单个教具，随后把长方形拉成一个平行四边形。因为长方形的周长和平行四边形的周长都等于四根木条的长度相加，所以学生很容易理解两个图形的周长相等。但当把长方形拉成平行四边形时，缺乏参照物，部分学生出现“两个图形周长相等，面积也相等”的错误认知，学生仍然不容易理解当平行四边形的长不变时，平行四边形的面积随着高的变小而变小的道理。

为了弥补上述两种教学法中的不足，教师要根据教学需要，创造性地使用教材，做好教学预设，科学地选择教学方法，以弥补教材的不足。创造性地使用自制教具是弥补教材不足的重要手段，教师要最大限度地发挥自制教具在培养学生数学学科核心素养方面的作用。

为了克服第一种教法因为课件演示过于抽象、第二种教法因把长方形教具拉成平行四边形后缺乏参照物等问题导致的学生认知困难的问题，笔者创造性地改进教具和教法。

首先，用木条制作两个完全一样的长方形。

接着，使两个完全一样的长方形重合。

把其中一个长方形拉成平行四边形。通过计算、比较得出：两个完全一样的长方形，把其中一个拉成平行四边形，这个平行四边形的面积比长方形的面积小。

用前面的长方形分别拉出多个平行四边形：底12厘米，高6厘米;底12厘米，高5厘米;底12厘米，高4厘米;底12厘米，高3厘米。指导学生填写下表。

通过动手操作、观察思考、计算比较、抽象概括，得出：拉成的多个平行四边形中，底不变，平行四边形的高变小，其面积也跟着变小。同时向学生渗透“一个因数不变，另一个因数变化，积也跟着变化”的函数思想，从而把教具操作引向数学思维的本质，通过小教具操作出数学的“大道理”。

二、自制教具的优势及应用途径

自制教具是小学数学教学的重要组成部分，也是促进学生数学思维和想象能力提升的有力手段，它能充分调动学生的积极性，促进学生自主学习和主动探究，使学生在趣味、动态的课堂环境下获得更好的数学体验，帮助学生自主构建数学知识结构，提升思维能力，做到举一反三，从而提升学生的数学学科核心素养。

（一）让学生自主发现知识

小学生都有发现新知的潜能，教师应该反思是否找到了适合的教学方法和途径。教师在教学中不能把学生当成接受知识的容器，而要尊重学生，尊重学生的年龄特点与身心发展规律，为学生的探究发现搭建“脚手架”，促进学生的全面发展。在教学上文提到的练习题时，教师可以为学生提供可参照的长方形，让学生在操作、观察、对比、思考后，自主发现把长方形拉成高小于原长方形的平行四边形后，长方形和平行四边形的周长不变，平行四边形的面积小于长方形的面积，发现了底相同、宽和高不同的长方形与平行四边形的关系，培养了操作习惯，激发了动脑、动手的热情，提高了实践运用能力。

（二）贴近学生思维的“最近发展区”

自制教具制作简单，可塑性、针对性强，能让学生在操作实践中发展动手能力、想象能力，让学生的思维在“最近发展区”得到拓展。

利用教具探究周长相等的长方形与平行四边形的面积关系时，学生在操作中感受周长、长相等的平行四边形与长方形的面积关系，同时还感受到计算长方形与平行四边的面积的方法是一致的，本质上都是底乘高。教师创造了利于学生探究数学规律的学习环境，使学生的数学学习由关注单个图形的个性，发展到关注同类图形的共性规律，由关注一个图形单方面的特征，发展到关注一个图形不同方面特征的联系，使学生的思维向更高层次发展。

（三）发展学生的数学思想

小学生以形象思维为主，而数学知识抽象性强，这一现状制约着学生对数学知识的掌握与应用。直观性强的教学活动可以让学生有效地深入理解抽象的数学知识，让学生经历抽象的数学知识形成的过程，触及数学知识的本质，突破教学的重点与难点。教师改变传统教学中以讲解、演示课件为主的教学模式，将深奥抽象的知识融入直观形象的教具制作与运用当中，学生可以结合自制教具进行操作、观察、思考等，在活动中感知数学基本知识、掌握基本技能、积累基本的数学经验和形成基本的数学思想方法。

利用教具探究长方形和平行四边形的周长及面积关系时，学生把长方形拉成平行四边形后，通过观察、计算和思考，得出周长相等的长方形与平行四边形的面积关系，接着再拉出多个平行四边形，学生观察发现在多个平行四边形中，底不变、高变化，平行四边形的面积也随着变化，形成初步的“变与不变”的数学思想。

教师不应简单地把知识传递给学生，而应引导学生自主建构知识。事实证明，合理运用自制教具开展教学活动符合学生的认知规律，操作可以將抽象的数学知识直观化，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践操作能力，加深学生对抽象的数学知识的理解、对基本技能的掌握，丰富学生基本数学经验的积累，渗透数学思想方法，从而提高学生数学学科核心素养。

【参考文献】

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[2]韩志霞.自制数学教具需要注意的问题[J].中国现代教育装备，2020（4）

[3]凌忠芬.小学数学教学中如何应用自制教具[J].科学咨询（教育科研），2020（1）

[4]范小武.小学数学教学中错误资源的有效利用[J].学周刊，2020（17）

[5]黄志金.小学数学课堂教学中错误资源的有效应用[J].课程教育研究，2020（2）

[6]朱丽超.论小学数学教学中“错误”资源的利用[J].黑河教育，2019（12）

注：本文系广西教育科学“十三五”规划课题“小学数学课堂错误资源有效利用的策略研究”（课题编号：2019C336）的阶段性研究成果。

作者简介：吴之平（1967— ），广西钦州人，高级教师，研究方向为小学数学教学、国外援教策略等;韦莲英（1969— ），女，壮族，一级教师，大学本科学历，研究方向为小学数学教学。

（责编 刘小瑗）