小学生数学空间观念的培养

□张掖市高台县巷道镇中心小学 赵瑛

空间观念是一种可贵的学习和实践素养，在不同的学科中，空间观念代表不同的含义，比如地理的空间观念主要是地理区域上的思维，而历史的空间观念偏向于历史的横向思考，数学的空间思维则与几何直观、数形结合等核心素养紧密相关，是学生学好、用好数学的基础性思维素养。从另一个角度上说，由于小学生的学习认知思维明显偏向于直观感性，其抽象推理的思维能力相对弱一些，培养学生空间观念可以强化其直观认知效果，提升学习质效。可以看出，在小学数学教学中，重视对学生空间观念的培养无论是对教学效率还是对学生发展都具有积极意义。

一、空间观念培养的问题

（一）教师忽视

空间观念是数学学科的核心素养之一，但不少数学教师没有关注到这种思维能力对于数学的重要性。前面已经简要分析过，空间观念与学生几何直观、数形结合等素养有很大的相关性。也就是说，空间观念是形成几何直观思维和数形结合思想的条件。学生不具有空间观念，这两个素养就很难形成。当下的问题是，教师组织教学没有考虑到素养与发展之间的相关性，执着于知识、能力，这就使素养教育效果不佳。

（二）渠道单一

从多元认知理论上分析，我们可以很明确知道，一个素养的培养、一个能力的发展，很难通过一个渠道就可以达到目标。基于学生思维和认知的多元性，仅采用一种渠道、一种方法，虽然并不能说一点成效也收不到，但效率低是肯定的。特别是对小学生来说，他们总体上思维偏向于直观，但每个个体其实还具有相当的差异性——有的学生习惯于观察，有的学生习惯于情节推理……一个渠道有可能适用于某名学生，而对另一名学生就可能没有作用。当下，不少教师对这种认知规律缺少足够的重视和研究，渠道单一造成的后果就是，学生空间观念形成效率低，班级中成绩分化比较严重。

二、培养空间观念的策略

（一）实际观察

人生活在一个三维空间当中，空间观念是一种客观的生存常态。而我们反向思考就可以看出，生活空间本体就是培养学生生成空间观念最有效的渠道。通常来说，人天生具有空间观念，但这种思维能力是基于生活需求产生的，并不一定明确指向数学的学习和应用。因而，数学学科培养学生的空间观念，需要教师进行有意识的组织和引导，即我们通过生活实体对学生进行空间观念培养，要与数学的知识、所学的内容进行结合，而不是任由学生在生活中自然生成空间观念。

比如，“正负数”这个知识点比较抽象，不仅要让学生知道正负数是一种数学表达方式，还要让学生知道零值的参考意义。要想达到这个目标，通常来说，教师习惯用温度计来组织教学，让学生看温度计上的刻度，再结合季节气温变化的生活经验，引导学生认知。但其中有个缺点，就是对数学来说温度本身也是抽象的，学生需要将温度体验转化为温度计上的刻度，是由抽象转为具象，恰好与学生的习惯思维相反。而且，如果只用温度计，很容易使学生产生“正负数=刻度”的狭窄认知。因而，教师可以再带领学生观察物象对正负数进行感知。比如拿个鱼缸、楼房的模型等，让学生观察水面（模拟海拔）上下、楼房上下层物体的位置关系，引导学生不仅从直观上看到“正负数”，而且能够从动态的角度理解零值。这样一来，在学习和运用正负数知识时，学生脑子里会浮现出课堂观察的这个情境——这就是指向数学抽象的空间观念。

（二）操作体验

操作体验是对观察式学习的一种进阶。其一，操作体验的学习过程中，学生不仅调动了视觉参与，还有肢体动作以及操作过程，使其多元思维共同作用于空间的感知，能够起到对空间感知的强化作用；其二，操作体验具有开放性、活跃性的特征，有一定的游戏趣味，受到小学生的喜爱。在学习过程中，其思维的活跃度会比静态观察要高很多，这也利于其空间观念的记忆深度和理解效率。

比如在学习“角”的知识时，教师不仅是让学生看黑板上自己画的各种角的图形，也不只是用三角板等教具让学生看自己演示，而是将学生分成学习小组，让他们先拿着自己身边的事物（比如书本、文具、玩具、桌椅等）去分析，哪些是角？这些角怎样分类？然后，再让他们用硬纸板剪出几个“三角板”（虽然学生手中有三角板，但要的就是学生画、剪的操作过程，强化其空间感知）。然后，让学生拿着自己制作的三角板进行角的拼接游戏。比一比，哪个组拼接角的组合最多；说一说，“你拼出的角是锐角、钝角还是平角”。最后，再让学生用卡纸制作出一套七巧板，再进行创意拼图游戏（比如拼个小兔子、小狗、汽车等）。让各组展示自己的拼图，并说一说，“我们这个图形中出现了什么类型的角，有多少个”——可以看出，学习过程中学生的手、眼、脑、口都参与了感知体验，多感官完成了对角这个空间概念的综合认知。在接触角的问题时，学生会从不同的渠道调动出自己的空间印象。比如有的记住了自己拼接的过程，有的回忆起了剪纸的情景等。

（三）引导想象

空间观念是一种思维活动，其真正的建立和运用必须是以思维的形式。前面探讨的两个策略，其实都是形成空间观念的渠道和方法，而并不是空间观念本体。要想将观察、操作、体验迁移为空间的思维能力，还需要对学生进行思维的专项引导，即让学生通过独立的思考、辨析，将自己的感性、直观感受“升华”为空间思维。为达到这个目标，教师应该结合学生的观察、体验对其思维进行引导，激活其思维活动。

比如，在学习“确定位置”的时候，教师先让学生轮流上讲台观察同学的位置，从教师的视角直接观察“某位同学的位置在第几行、第几列”等有了这个观察经验之后，教师给学生每人一张座位表，回到座位上，教师说出一个坐标值，然后要求学生在表上进行位置标注。这时候，由于学生的视角已经与手中的图表相反了，就必须通过思维进行推理。而且，为了避免学生抬头去数行、列，教师采用比赛的形式，“比一比谁标注的速度快”——强迫学生将刚才的观察体验直接通过想象进行空间抽象。经过这样的思维训练，学生的空间思维才能真正形成。

三、结语

以上就培养小学生的数学空间观念进行了几点探讨，总的来说，空间观念是学好、用好数学知识的基础思维能力，应该得到教师的重视和专项培养。在策略上，基于空间观念的形成规律和小学生的认知特征，建议采用实际观察、操作体验和引导想象这三个策略。