课堂教学中数学核心素养的落实

蔡伟

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科的核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。作为数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。

一、优化数学教学过程，让学生成为主体

数学的教学过程是一个师生互动的过程。在这个过程中，“学”是指学生对知识从无到有的接受过程，“教”是指教师对知识分析和分享的过程。这个过程中，教师必须要培养学生发挥其主体意识，主动去接受知识。比如，在“椭圆及其标准方程”这节课的教学中，我课前为同学们准备了没有弹性的小线绳，课堂上两个同学一组，合作共同完成画椭圆的任务。并且引导学生分别改变绳长、两定点之间的距离，再按规则绘制“椭圆”，在作图中观察、思考、主动探索，开始学生发现有时可以做出椭圆，有时做出的是线段，有时笔端一动不动。这时候教师就要对学生进行适当的引导，在这个过程中，用数字比较大小中的“>”“<”“=”的方式举一反三地来让学生体会临界状态这种事物分类的方法，成功引导学生找出能做出椭圆的状态。这时候适时抽象出数学图形，各种关系中的情况学生就有了比较清晰的认识。在这个过程中，各种数学核心素养都得到了一定的培养，形成了对椭圆定义中“2a>F1F2”问题的直观认识，临界状态的逻辑思维能力得到进一步加强，直观想象能力也得到一定的训练。我们在教学中必须让学生体会数学概念的形成过程，真正掌握数学的基础知识和基本技能，以及它们所体现的数学思想方法，形成积极的学习态度，提高数学素养，为他们的进一步学习和终生发展打好基础。

二、突出数学思想和方法的教学，鼓励创造性

数学中有很多常用的数学思想和方法，如，数形结合、类比、函数与方程、分类讨论等思想和方法。在平时的课堂上教师要经常给学生灌输这样的思想，给他们“洗脑”。逐步让学生在思考问题时选择合适、合理的思想和方法进行处理，对问题进行创造性解决。比如，在“导数几何意义”这节课的教学中，因为学生有前面学习直线基本知识的基础，为了更好地让学生理解导数的几何意义，我在课堂教学中就进行了着重引导，让学生在课堂上时刻有着用数形结合去解决问题的意识。首先，通过课件动态展示函数两点间的平均变化率，引导学生发现平均变化率即为曲线割线的斜率，再通过动画展示引导学生观察，瞬时变化率的几何意义即为切线的斜率。数与形的有效结合为后面导数的应用奠定了坚实的基础。其次，在△x数值变化中对于情况不一样的时候进行了分类讨论方法的引导（分类讨论思想是逻辑思维素养培养的一个抓手）。最后，由教师和学生一起汇总结论，形成本节课的成果。从形抽象出数量关系，再由数具体到几何图形。在教学过程中，明显感受到学生处理问题时在数学思想的引导下，目的明确，方法选择准确性强，形成的成果记得牢，不易忘。数学思想方法具有普遍性，掌握好数学思想和方法，比掌握好形式化的数学知识更加重要，学生在未来的生活和工作中将不断受益。

三、加强交流合作，建立师生之间、学生之间的互幫互学通道

学生对老师的课堂内容应该从开始的模仿慢慢转化到随着问题进行思考，思考得多了，自然会产生很多独立的见解。这些见解有些是错误的，但也有一些是非常有意义的。在课堂上就要让这些思维的火花闪现，让师生共同探讨，让学生进行讨论，只有思维的碰撞才能产生最丰厚的成果。众所周知，学生初中已经学习了二次函数的初步知识，而二次函数在高中学习中也是非常重要的。所以我在学生新高一讲完函数章节之后，我就对“二次函数有关性质”进行研究，在这一节内容的教学中，借助学生对二次函数性质比较熟悉的特点（如果只是简单地把内容重复讲解，课堂就是枯燥无味的，学生也不会认真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解决这一问题？），用师生互帮互学的方式来加强学生的认识。课堂上以问题为线索，提醒学生去回忆知识。问题系列一：二次函数的解析式形式是什么？二次函数有哪些特殊的点？这些特殊的点是怎么找出来的？这些问题不仅帮助学生回忆知识的结论，还回忆知识的形成过程。在这个过程中让每个小组选出一位组员进行陈述，回答正确在黑板上记录分数。问题系列二：（数形结合知识的理解）。函数表达式的a、b、c对函数图象有什么作用？函数顶点对函数性质有什么作用？这些问题让学生结合图像和表达式找特点，一次不一定能找全，每回答正确一个就在黑板上记录分数。问题系列三：（从整体转到局部）。用接龙的方法，每个组回答上一组同学提出的问题，问题是什么呢？问题是把函数中的a、b、c中其中两个换成数字，然后说出函数性质中的一个，求出第三个量的范围。这种接龙的做法我一直都在课上让学生尝试着去做，这样可以充分发挥学生的主观能动性。问题的提出刚开始会没有指向性，但随着讨论的展开，很多学生就会得出很多发散性的想法，有些想法通过老师的归纳总结就会形成一种题型的解题思路，有些想法通过学生之间的讨论就会发现是错误的，是不能定性的。在讨论中可以加强学生之间的交流合作，也密切教师和学生之间的关系，一改以往老师出题目学生解答的模式。

数学核心素养是一个高度抽象的思维产物，它是高于数学知识的思维方法。数学核心素养的培养不能脱离具体的数学知识与方法，它需要在数学知识的学习过程中，数学思想方法的掌握过程中，通过逐步积累、领悟、内省形成，这就是说，学生数学核心素养的培养和提升离不开教师的合理引导，教师给学生“教什么、怎么教”很大程度上影响着学生将来具备怎样的数学素养。对于绝大多数学生，数学能力的形成与数学核心素养的提升主要依赖于数学课堂，或者源于数学课堂，只有在数学课堂中多关注“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”等方面的问题，引导学生多去思考数学，体验数学，才能使数学核心素养得以有效体现与落实。