硫化矿山炸药自爆危险性判定的组合赋权-集对分析模型与应用
2020-12-04邱东阳阳富强
邱东阳,阳富强
(福州大学环境与资源学院,福建 福州 350116)
我国硫化矿产资源分布广、储量丰富,在工业生产中具有重要的应用价值。硫化矿床爆破开采作业中,极可能面临炸药自爆这一严重灾害事故。破碎矿体暴露于空气中,硫化矿物受湿度、氧气浓度等环境因素的影响,会发生一系列氧化放热反应,当放热量不断聚积至自燃点,硫化矿将发生自燃并放出大量热量使炮孔温度快速升高,可引燃雷管,使爆破炸药自爆[1];炸药中主要成分硝酸铵与炮孔中存在的酸性水溶液、矿屑粉末及氧化自燃活性产物接触发生化学反应,可加速炸药的分解与变质,引发炸药误爆、自爆[2];同时,随着硫化矿井逐渐向深部开挖,地表温升愈发显著,进一步加剧炮孔温度升高,极易导致炸药自爆、早爆等。我国安徽铜陵的铜矿、广西铜山的锡矿、湖南水口山的铅锌矿、江西德兴的铜矿、内蒙古乌努格土山的铜钼矿、新疆富蕴蒙库的铁矿、广东云浮的硫铁矿等均发生过多起不同程度的炸药自爆事故[3-5];国外澳大利亚的Isa 铜矿和Whaleback铁矿、巴布亚新几内亚的Lihir金矿、美国的Con铜矿和Meilde金矿、加拿大的Con铜矿等也发生过此类事故[6]。炸药自燃自爆对硫化矿安全开采构成极大的威胁,因此运用有效、可靠的方法合理评判硫化矿山炸药自爆的危险性,对确保爆破作业人员生命安全、降低企业经济财产损失具有重要的实际意义。
硫化矿开采爆破作业受多方面因素的影响,是一个由确定性因素和不确定性因素耦合作用的复杂系统。目前,部分学者从不同侧重点评价硫化矿山炸药自爆的危险性,并提出了多种不同的评价模型和评价方法,如叶晓晖等[7]引入物元理论、关联函数与可拓理论,构建了硫化矿山炸药自爆危险性可拓综合评估模型,定性、定量地描述了硫化矿山炸药自爆的危险性;罗凯等[8]运用未确知测度理论与信息熵理论构建了硫化矿山炸药自爆危险性评价模型,减少了主观因素对评价结果的影响;阳富强等[9]利用云模型对硫化矿床炸药自爆的危险性进行评价,考虑了危险性等级的随机性和模糊性;赖勇等[10]应用可变模糊集理论构建了硫化矿山炸药自爆危险性评价模型,评价结果能反映评价指标的模糊性和动态性等。但现有研究多以单一评价模型为主,未能充分考虑硫化矿山炸药自爆危险性评价的不确定性因素,且侧重体现评价指标的相对重要性,忽视了各评价指标与各评价等级之间存在同、异、反联系的客观信息,可能会使评价结果失真,进而降低评价结果的可信度。鉴于此,本文尝试构建组合赋权-集对分析模型,将主观权重和客观权重进行组合赋权以确定评价指标的权重,并运用集对分析来描述各项评价指标与评价等级之间的不确定性关系,最后通过将所建立的组合赋权-集对分析模型运用于硫化矿山炸药自爆的危险性评价,以验证该模型的可靠性和可行性。
1 硫化矿山炸药自爆危险性评价指标体系和分级标准
硫化矿山炸药自爆危险性表现为一定的模糊特性,受诸多因素的影响,因此合理选择评价指标至关重要。基于硫化矿山爆破开采生产的实际情况和炸药自爆事故的案例分析,将影响硫化矿山炸药自爆的因素归纳为硫化矿自身的物化特性、环境的不良条件和装药时间等。为了综合反映各影响因素从安全到危险的变化过程,同时确保实施的可行性,参考相关的研究成果并咨询业内专家[7],确定了硫化矿石含水率、硫化矿石水分的pH值等10项评价指标,并将评价标准划分为4个危险性等级,即Ⅰ级(危险性小)、Ⅱ级(危险性中)、Ⅲ级(危险性大)、Ⅳ级(危险性极大),具体评价指标和分级标准见表1。其中,通过将炸药类型与炸药的耐热性能、实际装药时间与计划装药时间进行对比,可得到炸药类型和装药时间的危险性等级划分标准。
表1 硫化矿山炸药自爆危险性评价指标和分级标准 Table 1 Index and classification standard of explosiveself-explosion risk evaluation of sulfide mine
2 硫化矿山炸药自爆危险性评价模型建立
集对是指两个相互联系的集合所形成的对子,而集对分析是一种借助“联系数”分析确定-不确定性耦合系统的数学分析理论,可解决由随机、模糊、信息不完全等综合集成的问题。集对分析运用具体的数学表达式从同一、差异和对立三个方面来表示系统内两个集对的复杂关系,其中“同一”和“对立”表示系统的确定性,“差异”表示系统的不确定性[11-12]。集对分析已广泛应用于市政交通、生态环境[13-15]等领域,并取得了合理的评价结果。由于导致硫化矿山炸药自爆的影响因素存在确定性与不确定性,为了合理反映各评价指标的重要性差异,构建了组合赋权与集对分析相结合的评价模型,以较好地解决评价过程中影响因素多属性和不确定性问题,是一种合理、有效的思路。
2.1 集对分析理论
集对分析的思路是对两个集合“同、异、反”三个方面的联系、制约和转化进行分析,并引入联系度,将分析结果转换成数学运算。假设对m个待评价对象的各项评价指标进行检测后,建立样本集合X=(A1,A2,…,Am),其中A表示待评价硫化矿山样本,集合X中每个样本A均含有n个评价指标值,并建立等级集合Y=(B1,B2,…,Bn),其中B表示评价等级,将样本集合和等级集合建立集对Z=(X,Y)。根据集对分析的思想,可将集对中两个集合的联系度u表示为
(1)
式中:N表示指标的个数;S表示同一度指标个数;F表示差异度指标个数;G表示相反度指标个数;S/N、F/N、G/N分别表示集合X、Y的同一度、差异度和对立度;ρ为差异度系数标记;σ为对立度系数标记。
令a=S/N、b=F/N、c=G/N,可将公式(1)简写为
u=a+bρ+cσ(其中a+b+c=1)
(2)
当评价指标取值在最优级别时,认为集对具有同一性,u取值为1;当评价指标在最劣级别时,认为集对具有对立性,u取值为-1;当评价指标在最优与最劣级别之间时,认为集对具有差异性,u取值为a+bρ+cσ,同时认为此范围内的评价指标具有不确定性。
2.2 集对联系度函数构建
联系度的确定是应用集对分析进行评价的关键,根据硫化矿山炸药自爆的4个危险性评价等级,将集对分析联系度调整为4元联系度,即:
u(X,Y)=a+bρ1+cρ2+dσ
(3)
式中:a、b、c、d分别表示某一评价指标值与危险性Ⅰ~Ⅳ等级评价标准的联系度,其中a+b+c+d=1;ρ1、ρ2表示不同级别的差异度系数;σ表示不同级别的对立度系数。
根据评价指标特性和集对分析理论,正向指标的联系度可表示为
(4)
根据评价指标特性和集对分析理论,负向指标的联系度可表示为
(5)
式中:uij表示第i个硫化矿山样本的第j项评价指标的联系度;C表示第i个硫化矿山样本的第j项评价指标的评价值;SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ分别表示危险性Ⅰ~Ⅳ等级评价标准的阈值。
2.3 组合赋权确定评价指标权重
传统的主观赋权方法在实际决策过程中是根据决策者对问题的熟悉程度和实践经验,建立决策群体对评价指标互相比较来确定评价指标的权重。该类方法可操作性强、方便实用,但由于依赖决策者的主观判断,其得到的评价指标权重可能随意性较大。客观赋权一般根据相应的数学理论,利用原始数据计算评价指标的权重,能消除人为主观的干扰,但忽略了决策者在实践中对不同评价指标的侧重程度,得到的评价指标权重值可能不符合实际情况。基于此,将两种赋权法的优缺点取长补短进行组合,提高传统赋权方法的兼容度,可得到更加合理、可靠的评价指标权重。
2.3.1 评价指标的客观权重
评价指标的客观权重由熵权法确定。熵权法根据信息论的基本原理,通过计算评价指标信息熵的大小来反映评价指标的无序化程度对系统的影响。评价指标的无序化程度变化越大,信息熵就越小,说明评价指标提供的信息越多,对应的评价指标权重也就越大,反之评价指标权重越小[16]。
设有m个硫化矿山样本,n个待测评价指标,第i个硫化矿山样本的第j项炸药自爆危险性评价指标值表示为Cij,则熵权的计算步骤如下:
(1) 将各项评价指标进行归一化处理:
(6)
(2) 定义第j项评价指标的熵Hj:
(7)
(3) 计算第j项评价指标的熵权θj:
(8)
2.3.2 评价指标的主观权重
评价指标的主观权重由层次分析法确定。层次分析法是依据专家对同一层次的评价指标相互对比两两打分,构造判断矩阵F=(Fij)m×n,求解判断矩阵F的最大特征根λmax,并由特征方程FX=λmaxX,解出最大特征根λmax的特征向量X=(x1,x2,…,xn),再对其进行归一化处理,得到评价指标的主观权重值ηj:
(9)
2.3.3 评价指标的组合赋权
各项评价指标的最终权重ωj由客观权重θj和主观权重ηj组合赋权计算,即:
(10)
2.4 确定加权平均联系度
在得到各项评价指标的组合赋权权重后,采用加权平均的方法[17],即将各项评价指标的联系度与其对应的权重值相乘并累加,并将加权平均值作为评价对象对应于每一评价等级的联系度。第i个硫化矿山样本的加权平均联系度ui的计算公式为
(11)
2.5 确定硫化矿山炸药自爆的危险性评价等级
比较加权平均联系度ui中a、b、c、d对应的取值大小,即可判定出硫化矿山样本炸药自爆危险性最终的评价等级。例如:危险性等级S=max(a,b,c,d)=c,则待评价硫化矿山样本炸药自爆的危险性评价等级为Ⅲ级(危险性大)。
3 实例运用与分析
本文选取我国具有代表性的4座硫化矿山,按照表1确定的评价指标和分级标准对4座硫化矿山样本进行了数据采集,其对应的炸药自爆危险性评价指标测评参数见表2,并运用上述建立的硫化矿山炸药自爆危险性评价模型对该4座硫化矿山炸药自爆的危险性进行评价。
表2 4座硫化矿山样本炸药自爆危险性各项评价指标测评参数Table 2 Parameters of the explosive self-explosion risk evaluation index of the four sulfide mine samples
3.1 确定评价指标的权重
各项评价指标的客观权重按公式(6)~(8)确定,主观权重按公式(9)确定,最后由公式(10)确定各项评价指标的组合赋权权重。以评价指标硫化矿石的含水率C1为例,根据熵权法求得评价指标的客观权重θ1=0.071 1,依据层次分析法确定评价指标的主观权重η1=0.092 6,最后得到该评价指标的组合赋权权重ω1=0.063 1。同理,可计算得到其他评价指标的组合赋权权重,具体指标权重值详见表3。
3.2 确定硫化矿山炸药自爆的危险性评价等级
以硫化矿山样本1为例,根据公式(4)、(5)可求得各项评价指标值相对于危险性等级评价标准的联系度分别如下:
表3 硫化矿山炸药自爆危险性各项评价指标的权重 Table 3 Weights of the explosive self-explosion riskevaluation indexes of the sulfide mine samples
=0.95+0.05ρ1+0ρ2+0σ;
u1,pH值=1+0ρ1+0ρ2+0σ;
u1,FeS2含量=0+0ρ1+0ρ2+1σ;
=0.7+0.3ρ1+0ρ2+0σ;
u1,采场湿度=1+0ρ1+0ρ2+0σ;
u1,炮孔温度=1+0ρ1+0ρ2+0σ;
u1,炸药类型=1+0ρ1+0ρ2+0σ;
=0.7+0.3ρ1+0ρ2+0σ。
将上述计算结果和表3中的各项评价指标组合赋权权重值代入公式(11),可计算得到硫化矿山样本1的加权平均联系度为:u1=0.703+0.130ρ1+0.052ρ2+0.115σ。同理,可分别计算出硫化矿山样本2、3、4的加权平均联系度,各硫化矿山样本加权平均联系度和危险性评价等级见表4。
表4 各硫化矿山样本加权平均联系度和危险性评价 等级Table 4 Weighted average connection degree and riskevaluation level for each sulfide mine sample
3.3 评价结果分析
通过对4座硫化矿山样本的加权平均联系度a、b、c、d值的大小进行对比分析,可明确其对应的危险性评价等级依次为:Ⅰ级、Ⅳ级、Ⅳ级、Ⅱ级,即矿山样本1炸药自爆的危险性评价等级属于Ⅰ级(危险性小),矿山样本2和3炸药自爆的危险性评价等级属于Ⅳ级(危险性极大),矿山样本4炸药自爆的危险性评价等级属于Ⅱ级(危险性中)。根据矿山作业情况和历史数据记载,矿山样本1从未发生过炸药自爆事故,矿山样本2和3均发生过严重的炸药自爆事故,矿山样本4曾出现过炮孔冒烟的情况,该评价结果与实际情况基本吻合。
3.4 评价方法比较
本文选取目前已应用于硫化矿山炸药自爆危险性评价的可拓综合评价法[7]、未确知测度模型[8]、可变模糊集理论[10]对上述4座硫化矿山样本炸药自爆危险性进行评价,并将各评价方法的评价结果与本文组合赋权-集对分析模型的评价结果进行比较,其结果见表5。
表5 硫化矿山炸药自爆危险性评价方法的对比Table 5 Comparison of self-explosion risk evaluationmethods for explosives of sulfide mines
由表5可知,未确知测度模型采用信息熵计算各项评价指标的权重,得到的评价指标权重值与结合决策者评判和数学分析得到的评价指标权重值相差较大,导致矿山样本3的危险性评价等级偏低;可变模糊集理论根据最大隶属度识别准则进行评判,矿山样本4的危险性评价等级Ⅱ级和Ⅲ级的指标数相等,运用该方法计算危险性评价等级Ⅱ级和Ⅲ级的最大隶属度无显著差别,导致评价结果可信度低;组合赋权-集对分析模型得到的评价指标权重客观、合理,考虑了评价指标的不确定性和评价等级之间的联系,且计算简洁,该模型的评价结果契合基于物元分析的可拓综合评价法,且评价结果符合工程实际。
4 结论与建议
(1) 硫化矿山炸药自爆的危险性评价是一项复杂的系统工程,影响评价结果的诸多因素存在模糊性。本文选取10项评价指标建立了硫化矿山炸药自爆危险性评价指标体系,并引入集对分析法的同异反联系度,定量描述了各项评价指标与评价等级之间的不确定性关系。
(2) 充分考虑主观权重和客观权重的优缺点,将熵权法和层次分析法进行组合赋权,得到各项评价指标的合理权重。根据指标权重值的相对差异,可分辨出关键指标,进而在硫化矿山开采爆破前采取有针对性的措施,以预防事故的发生。
(3) 构建组合赋权-集对分析模型,对4座硫化矿山样本炸药自爆的危险性进行评价。结果表明:矿山样本1炸药自爆的危险性评价等级属于Ⅰ级(危险性小),矿山样本2和3炸药自爆的危险性评价等级属于Ⅳ级(危险性极大),矿山样本4炸药自爆的危险性评价等级属于Ⅱ级(危险性中),评价结果与矿山实际情况一致。通过案例的实际应用,验证了该评价模型的有效性和科学性,并具有较好的可操作性。为了体现该模型的普适性和正确性,还需进一步探索影响硫化矿山炸药自爆的危险性因素,全面完善其评价指标体系。