“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨

耿生炯

（甘肃省武威市古浪县一棵树完全小学，甘肃武威 733111）

引 言

随着我国教育改革的持续深化，特别是在新课程改革全面实施的新形势下，相关教育部门对小学数学教学提出了更高的要求，如何引导学生学会独立思考是新课程改革对小学数学提出的基本要求。因此，广大小学数学教师一定要着眼于促进小学生更有效地体会数学的基本思维方式和基本思想上，采取更加科学和高效的教学模式，努力使小学数学教学取得更大的突破。“变与不变”思想是小学数学教学的重要思想，尽管很多小学数学教师对此有一定的认识，而且也能够发挥自身的积极作用，在应用“变与不变”的思想方面进行研究和探索，并取得了一定的成效，但按照较高的标准和要求来看，特别是从培养学生数学思维的战略高度进行分析，一些教师还没有深刻认识到“变与不变”思想的应用价值，在具体的应用过程中仍然存在很多不到位的方面，因此有必要对小学数学教学中如何更有效地应用“变与不变”思想进行深入研究，这对于提升小学数学教学有效性具有重要的支撑作用。

一、“变与不变”思想在小学数学教学中的应用价值

对于小学数学来说，如何培养学生解决数学问题的意识和能力，是小学数学教学的重要方向和目标，也是数学思想的重要体现[1]。数学的学科特点是先通过归纳推理得到结果，进而再进行有效的应用，因此正确处理好“变与不变”的关系至关重要，特别是将“变与不变”的思想应用于小学数学教学中。

一方面，在开展小学数学教学方面应用“变与不变”思想，对于推动小学数学教学模式创新具有十分重要的基础性和推动性作用，最根本的就是通过正确处理好“变与不变”的关系，对小学生进行数学概念本质的有效教育和引导，使小学生在夯实基础知识这个“不变”的基础上，能够更灵活地应用基础知识进行解题，从而有效促进小学数学教学模式创新。例如，在引导学生认识梯形的过程中，不管四条边的长度怎么变化，四个角的大小怎么变化，只要抓住“只有一组对边平行的四边形”这个不变的本质，就能够正确地认识梯形，进而能以“不变”应“万变”。教师在教学的过程中需要对此进行系统的设计和安排，努力提升教学的有效性，特别是要在“不变”的基础上引导学生如何更有效地应用“万变”。

另一方面，在开展小学数学教学方面应用“变与不变”思想，还有利于培养学生的数学思维，最主要的就是通过将“变与不变”进行有效结合，使小学生深刻认识到数学知识的融合性。学生只有将各方面的知识进行有效融合，才能在解题方面取得更大的突破。例如，在进行“商不变的性质”教学的过程中，教师可以积极引导学生发现规律，并通过“变”来使学生找出“不变”的真理，进而使学生的钥匙能力得到显著的提升。特别是通过“变量”，小学生能提升归纳和总结能力，进而在学习的过程中能够做到有的放矢。

二、“变与不变”思想在小学数学教学中的应用策略

（一）创新小学数学教学理念

理念是行动的先导。要想使“变与不变”思想的应用取得更好的成效，小学数学教师应不断创新教学理念，至关重要的就是要坚持以人为本，不断强化对小学生数学思维的培养，进而使他们能够在学习应用数学知识方面取得突破。例如，在开展小学数学概念规律教学的过程中，教师应当将“变与不变”思想融入其中，引导学生学会观察、学会思维、学会应用，进而使学生以不变量因素为主导，强化不变量的“变化性”应用。再如，在开展“交换律”教学的过程中，教师可以引导学生认识两个相加数交换位置相加的例子：15+17 ＝17+15，55+22 ＝22+55，并且引导学生进行观察，到底“什么不变，什么变”，进而使学生了解和掌握相关规律。创新小学数学教学理念，还要求教师在应用“变与不变”思想的过程中注重发挥学生的积极性和主动性，并通过教学情境的有效设计，引导学生成为课堂的主人，使其发挥其自身的积极作用来寻求变与不变。

（二）完善小学数学教学方法

在小学数学教学中应用“变与不变”思想，至关重要的就是要不断创新教学方法，如此才能达到事半功倍的效果。在具体的实施过程中，广大小学数学教师要对“变与不变”进行深入的研究和探索，并且要运用多元化的方法进行教学。教师可以将转化的数学思想应用于数学教学中。例如，在开展平行四边形面积公式的教学过程中，教师可以进行有效的推导，进而得到平行四边形的公式；在此基础上，教师可以将平行四边形与长方形进行有效结合，可以应用多媒体PPT的演示功能，将平行四边形变成长方形，从而使学生深刻认识到平行四边形是由长方形“演变”而来的，而对其面积的求解则是长方形的面积“不变”，进而使小学生对如何求平行四边形面积有更加深刻的理解和认识。除了平行四边形面积求解之外，梯形、圆形、三角形等的面积求解，教师也可以应用同样的推导方式进行“变与不变”的转换，进而使学生的理解更加深入。

（三）改进小学数学教学模式

从总体上看，通过在小学数学教学中应用“变与不变”思想，可以使小学生的数学思维得到有效的锻炼，进而能够使小学生对数学产生更加深刻的理解，对于促进小学生未来更有效地学习和应用数学知识具有十分重要的基础性作用，因而教师一定要着眼于更好地应用“变与不变”思想，不断改进小学数学的教学模式。例如，在培养小学生解决具体数学问题的过程中，教师可以将“变与不变”思想应用其中，特别是对于常见的图形中的等积变化、行程等，通过应用“变与不变”思想更有效地培养小学生的数学思维，进而使小学生解决数学问题的能力得到显著提升。例如，在开展路程教学的过程中，教师可以引导学生深刻地认识到路程是不变的量，而速度则属于变量，这就会使学生更加深刻地理解和认识路程中“变与不变”的关系，这对于培养学生的解题能力具有十分重要的价值。要改进小学数学教学模式，教师应更加重视信息技术的应用，特别是要对电子白板和多媒体技术进行有效的应用，并且要体现变量和不变量的关系，进而使学生的理解更加深入。

结 语

综上所述，作为一种具有较强科学性和创新性的教学思想，“变与不变”思想在小学数学教学中的应用具有十分重要的价值，不仅有利于推动小学数学教学模式的改革、创新和发展，而且对于培养小学生数学核心素养，特别是促进小学生数学思维的不断形成具有十分重要的基础性和保障性作用。这就需要广大小学数学教师深刻地认识到“变与不变”思想的应用价值，并且要将其纳入小学数学教学体系中，对“变与不变”思想进行深入的研究和探索，努力使其在应用的过程中发挥更加积极的作用。