谈核心素养视角下小学生数学推理能力的培养

福建省福州市温泉小学 郑碧石羡

数学推理能力主要体现在四个方面：教学内容、教学环节、教学活动、教学应用。基于这四个方面，教师不仅要完成课程任务，更要对学生进行必要的推理能力培养。因此，教师要以核心素养培养为教学重心，建立数学核心素养培养的意识，丰富课程教学氛围，关注学生的数学逻辑分析能力，提高学生对数学推理的兴趣，启发推理意识，从而使学生的推理能力获得有效的提升。

一、丰富教学内容，激发学生推理兴趣

在小学数学教学中，教师依照教材进行课程教学设定。数学知识是环环相扣的，虽说每一单元的知识看起来与上一单元并无联系，但实际这些都是构建数学知识体系的一部分。为此，要想培养学生的推理能力，首先就要让学生明白，教材中的数学模块是串联在一起的，学生可以根据以往学习到的旧知，凭借经验对新知进行数学推理。这样做不仅可以提高学生的数学探究能力，激发学生的推理兴趣，更是丰富了教学内容，实现了学生在课堂教学中的主体地位，完成了数学核心素养下的教学任务。

通过以上分析可知，教师在向学生讲授新知的时候，学生可以根据自己以往学习到的旧知进行合情的推理。在反复的训练后，渐渐地养成推理的习惯，并且遇到新的数学知识时学生也能从抽象的数学符号，繁琐的数学知识中去发现新知。由此可见，拥有推理能力对学生数学核心素养中的数学探索能力培养有着重要的帮助。

例如：在学习人教版《四则运算》这一课时，由于学生在此之前已经学习了加减乘除这四个简单的运算。而该课程的内容实际上就是将这四种运算方法融合在一道算术题当中。教师可以引导学生先使用单一的解题思路，并将四则运算中规定的运算顺序与规则结合起来，采用数学推理就可以得到准确的答案。如3×8÷（6+ 2）=？学生根据四则运算中的规则先将括号内的6+2 计算出来，然后再从左到右依次算出积与商。在这个过程中，学生不仅巩固了旧知，也实现了新知的推导，激发学生的运算兴趣，推理思维能力得到发展。所以，教师在讲课中，不单单要教授教材知识，适当的时候结合旧知让学生利用推理能力进行一番新知的探索，也会促使教学效率的提升。

二、完善教学环节，启发学生推理意识

在小学数学教学中，要培养学生的推理能力，就需要启发学生的推理意识，教师的课堂教学设计要结合学生的年龄特点，有意识地进行教学流程设计，从而使学生在课堂学习中意识到数学推理的重要性，并掌握到正确的数学推理办法，提升学生的数学推理能力。

例如：在人教版小学数学《平行四边形的面积》一课的学习中，传统的课堂教学环节是教师在方格纸上画出一个平行四边形，然后通过数方格来得出平行四边形的面积，进而依照教材当中的表格将数据填入其中，从而得出平行四边形的面积公式是平行四边形的底与高的乘积。为了培养学生的推理能力，依照核心素养下的小学数学教学理念，教师需要在原有的课程环节设计中进行优化改进。所以，在该环节中，教师可以在学生数完方格后提出一个数学猜想，即这些在平行四边形里1×1 的方格面积总和就是平行四边形的面积吗？接着，让学生准备一张纸，在白纸上画出若干个1×1 的小方格，教师选取一对数值做平行四边形的底与高，并用多媒体协助学生在白纸上将平行四边形准确地画出来。然后，学生将平行四边形从白纸上剪下来，再将其中的小方格剪下来。通过拼接的方式用这些剪好的小方格拼成一个长方形。这时教师组织学生进行小组讨论，讨论刚刚的猜想以及分享自己的拼接成果。在讨论过程中，小组内的不同声音势必会进行一番辩论，而这时候，同种观点的学生就会进行推理阐述，以表明自己的判断理由，并试图用缜密的逻辑推理说服持不同观点的同学。在推理分析过程中，学生不断地回顾自己的实践操作环节，最后验证了教师提出的数学猜想，而小组间的讨论也随着推理过程得出了结果。

通过此教学环节的设定，学生在其中既锻炼了动手能力，又认识到推理的重要性，从而建立起数学推理意识，推理能力得到了充分的培养。

三、创新教学活动，锻炼学生推理思维

学生的推理思维培养主要依靠的就是对待问题的质疑。因此，小学数学教学中，教师要想培养学生的数学推理思维，就要让学生对知识产生质疑，提出疑问，从而给学生制造推理的机会，使学生的推理能力得到锻炼。首先，要把握好教材内容，创设问题情境，利用教学活动引发学生在认知上的冲突，从而使学生积极主动地去思考，保持主动性。这一过程会使学生对数学新知产生疑惑、质疑以及猜想，同时也激活了他们的推理意识，充分调动了学生对数学学科的直觉。在经过情境设定中的比较以及推理后，新知的自主探索过程也随之结束。

例如：在人教版小学数学《圆的周长》一课中，教师可以结合该堂课对学生进行推理思维的锻炼。首先，教师要创设一个能够激发学生质疑并猜想的问题情境，从而使他们可以自主走进对新知的探索中。为此，教师借助多媒体教学设备向学生展示了一组电子课件——课件中有一个圆形还有一个正方形，如果在这两个图形上都有一小乌龟，且它们拥有相同的爬行速度。这两只小乌龟沿着圆形的线圈周长与正方形的四个边爬行……结合以上情境，教师提问：这两只小乌龟哪一只能够最先爬回到最初的起点呢？教师一方面要锻炼学生的推理能力，另一方面要启发学生的发散思维，因此，将班级中的学生进行了小组划分。在分组后，教师又对情境问题进行了完善，提出：针对这两种不同形状的爬行线路，试想一下，它们的周长会与哪些因素有关呢？该问题属于引导性问题，可以帮助学生推理并得出问题的答案。

在自主探究中，学生A 觉得应该将圆形对折起来，却发现可以将两个半圆完全重叠，而且圆的直径都要比曲线短。这时候，有学生提出了新的猜想，圆的直径是不是与其周长存在着一定关系呢？可能是三分之一多一点点，具体应该是多少呢？学生B 认为先在圆上画出四条直径，然后将它们的顶点依次连接起来就会得到一个正方形，这时候再把圆对折起来就会发现a+b＞c（a：半径，b：半径，c：弧度），且直径等于a 与b 相加的和。这时再将4 个c 连接起来就可以得到此圆周长。通过以上推理有的学生又提出了新的猜想：圆周长的数值一定要比其直径的4 倍小。当新的猜想建立后，学生们通过不断的验证讨论，继续提出新的质疑，并形成又一个猜想，渐渐地学生们的思路变得越来越清晰，而推理的过程也逐渐接近真理，最终获得准确的答案。

在此问题情境中，通过教师的有效引导，学生在一个又一个的质疑、猜想中不断深入、探索、推理，而在小组探究中的质疑与推理还会听到不同角度下的分析看法，这对于学生的发散性思维培养有十分大的帮助，而发散性思维能力又可以提高学生的推理能力，在多方的思考探究下，学生推理出一个又一个递进式的结论，而这些结论都成了其推理思维提升的有效依据。所以，通过创新教学活动，设定问题情境，引导质疑提出猜想，可以使学生的推理思维得到进一步提升。

四、实施教学应用，强化学生推理能力

小学阶段的学生思维方式与理解能力都有待提升。在小学数学教学中，教材中存在着许多理论知识，如定义、公式、定理等，学生获得这些理论知识等同于在学习方式上有了助力，但这也间接导致学生的自主思考意识降低，学习力的发展受到了阻碍。通常教师会将这些理论知识直接教授给学生，学生以被动的形式接受这些抽象概念，致使丧失了自主思考的机会，这不仅不利于数学学生在课堂中的主体地位，更是影响了学生推理思维的提升。因此，教师可以从思维角度入手，运用“举一反三”，强化学生学习应用能力。

例如：在学习“小数”的时候，教师可以带领学生做应用型的数学问题，教师提问学生如果将一个蛋糕平均地分成8 份，用数学要怎样表示呢？如果是分成10 份、80 份、100 份呢？其中1 份或者3 份要怎样来表示呢？学生回答用分数或者小数来表示，这时教师继续问道，那如果是分成了8 份，可以用八分之一或者一个小数来表示其中的一份，如果是分成了10份、80 份要怎样用几分之几或小数来表示它们呢？假设继续分下去，分成一千份的时候，又要怎样表示呢？我们是不是可以猜想下小数与分数在数学中是不是有什么联系？通过应用型的数学问题，引导学生思考数学中对固定规律以及规则方面的研究与探讨，促使学生的思维进入到自主推理中，并在推理的帮助下掌握小数与分数之间的关系，使其所掌握的知识能够举一反三。通过类似的应用型实践活动，提升学生的数学推理思维，促使学生的推理能力获得提升，也能够让学生的数学体系构建更加完善，从而实现学生数学核心素养的发展。

综上所述，在小学数学教学中，培养并提升学生的数学推理能力，有助于日后的数学能力提升，以及保障数学自主学习效率。为此，教师一定要从每一节课入手，通过丰富课程教学内容，完善教学环节，创新教学活动，实施应用型数学教学的方式来帮助学生提升数学推理能力，从而使学生的数学核心素养得到有效的发展。