基于强度折减理念的隧道围岩自稳研究

朱长胜

（南京市公共工程建设中心，江苏 南京 210019）

随着交通基础设施建设飞速发展，隧道项目的设计施工步伐日益加快。对于山区而言，隧道工程能够避免大量深挖路堑，减少开挖土石方量。随着岩石力学理论和计算机技术的发展，强度折减系数在隧道围岩计算中的应用日益广泛。国内外学者及工程技术人员也基于强度折减法针对隧道围岩的稳定性展开了部分研究，如李平伟等[1]通过数值模拟建立有限元模型，提出了计算不收敛、围岩塑形区贯通、位移突变三个判据来确定围岩自稳能力，并采用强度折减法阐述了围岩支护前后的应力应变变化规律；何能方等[2]以昔格达地层隧道为研究对象，利用强度折减法对无支护状态下隧道围岩的承载能力进行分析，研究成果表明隧道监测点位移突变时的折减系数和软件不收敛时的不相同，且隧道埋置深度大于某一范围后，其自稳能力基本保持不变。因此，研究强度折减法在公路隧道围岩评价中的应用具有十分重要的工程意义。

1 有限元强度折减法基本理论

（1）强度折减法和安全系数概念。有限元强度折减法的基本思路是通过对岩土体的抗剪强度参数（黏聚力c和内摩擦角φ）不断折减，并将其代入有限元软件中进行迭代试算，直至程序不收敛或达到其他判据而停止计算，其计算公式如下：

式中：Fi为围岩强度参数折减系数；c'为折减后的岩土体黏聚力；φ'为折减后的岩土体内摩擦角。

强度折减法相对于传统的极限平衡法在计算隧道围岩安全系数时有以下优势：第一，不需要预先给出最危险滑动面，不需要对岩土体进行条分；第二，能够按照围岩应力应变关系来确定恰当的屈服准则，且能考虑岩土体与支护结构之间的耦合作用；第三，计算结果更加详细，包括隧道围岩的拱顶和周边位移、应力应变、塑性区扩展趋势等数据。按照岩土体失稳破坏形式地不同，应当将公路隧道围岩安全系数划分成强度折减安全系数和超载安全系数两大类。强度折减安全系数是利用折减后的岩土体强度参数计算得到，而超载安全系数是通过不断增加岩土体所承受的荷载，使其出现失稳破坏状态而得到。

（2）围岩屈服准则的选择。随着外部荷载的不断增加，岩土体会从弹性状态过渡至塑性状发生屈服破坏，一般可利用应力、应变、能量等参数来描述材料屈服，且不同屈服参数之间能够相互转换。目前存在的材料本构关系主要有Tresca准则、Mises准则、M-C准则、D-P准则等，各本构关系的理论基础和适用特点差异性较大。其中，Tresca准则、Mises准则分别基于最大剪应力理论、常量畸变能理论，这两个屈服准则更加符合金属材料的变形特征，对于岩土体材料的适用性较差。D-P准则是基于Mises屈服条件，采用联流动法则，并将平均主应力考虑在内而得到。M-C准则主要适用于发生剪切破坏的岩土体材料[3]。

2 公路隧道围岩稳定性模型建立

传统地隧道围岩安全系数计算方法主要有荷载结构法、地层结构法、收敛限制法等，文章采用有限元软件MIDAS/GTS计算隧道围岩的安全系数，围岩弹性抗力用压曲面弹簧单元模拟。由于缺少现场隧道围岩弹性抗力系数及计算摩擦角等实测数据，本次计算根据《公路隧道设计规范》（JTG 33701—2018）中参考值来选取参数。

（1）依托工程概况。文章以某山区公路隧道为研究对象，隧道全长2.28km，设计荷载为公路-I级，地质条件较为复杂。设计隧道为双向分离式，左线起讫桩号为ZK2+375～ZK4+655、右线起讫桩号为K2+360～K4+640，隧道断面选择三心圆曲墙式，并选择复合式衬砌进行支护。同时，隧道穿越强风化、中风化灰岩，岩体较破碎—较破碎，主要是Ⅳ级和Ⅴ级围岩，隧道进出口为K2+360～K2+478段存在偏压、埋置深度较小、小净距等情况，其他技术指标如表1所示。

（2）MADIS/GTS软件简介。MADIS/GTS是韩国远光（POSCO）集团针对岩土与工程开发的一款大型有限元计算软件，能够模拟土体、岩石等材料的受力变形特性，并利用多面体单元和各种本构关系模拟岩土体塑性屈服流动，且后处理工程强大，能够利用内置模拟隧道二次衬砌单元及施工全过程。其求解流程一般如下：分析问题的规划→前处理（指定单元类型、材料模型、定义接触和边界条件、施加荷载等）→设置求解参数并计算→判断结果是否合理→数据后处理→分析报告。

（3）隧道有限元计算模型建立。为了便于分析隧道围岩稳定性，文章采用二维平面模型来计算隧道结构受力，计算时不考虑时间效应、空间效应和构造应力场。屈服准则选用M-C模型，围岩选择二维平面应变单元，共划分3274个单元和4832个节点。在隧道模型左右边界施加法向约束，模型上部设置为自由边界，模型下部施加固定端约束。在进行隧道围岩稳定性计算时，先进行初始地应力（岩层自重应力）计算，再采用大应变模式来模拟隧道的开挖掘进，不考虑地下水的影响。其中隧道埋深取48m、围岩弹性模量为4.6GPa、泊松比为0.28、重度为22.5kN/m3、黏聚力为42kPa、内摩擦角36°，且将地基弹簧看作“仅受压弹簧”，即地基弹簧一旦受拉就自动退出计算。最终建立的隧道结构模型如图1所示。

表1 某山区公路隧道主要技术指标

3 公路隧道围岩稳定性计算结果分析

（1）围岩安全系数分析。文章以折减系数为横坐标，以隧道围岩监测点的拱顶下沉量为纵坐标来描述折减系数与拱顶位移的关系，以此得到围岩自稳安全系数和标准安全系数，计算结果如图2所示。

计算结果表明：当隧道围岩强度参数的折减系数小于1.6时，拱顶位移随着折减系数的提高而缓慢增加，且两者基本呈线性正相关。这表明此时的隧道围岩属于稳定状态，能够继续承受荷载[4]。而当隧道围岩强度参数的折减系数大于1.6时，隧道拱顶位移发生突变现象（快速增加），此时围岩临空面产生刚性位移，并出现脱离母体而松动塌落的趋势。将折减系数小于1.6的位移点和大于1.6的位移点拟合两直线，两直线的交点可视作位移突变点，交点横坐标即隧道围岩稳定的安全系数。因此，该隧道围岩自稳系数为1.63，标准安全系数为1.81。由于该段隧道围岩的自稳安全系数小于标准安全系数，可视作围岩是不能自稳的，因此应当选择合适的支护结构来增加围岩承载能力[5]。

图1 公路隧道有限元模型及网格划分

图2 隧道Ⅳ级围岩自稳安全系数

（2）围岩应力应变分析。该公路隧道IV级围岩最大主应力出现在边墙处，为0.42MPa。同时拱腰应力为0.35MPa，拱顶仅有0.07MPa；而V级围岩最大主应力出现在上下台阶分界的拱腰处，为0.58MPa，同时边墙的应力为 0.53MPa，拱顶为0.28MPa。这种现象表明隧道拱腰至边墙附近的围岩压力远大于拱顶附近的围岩压力。同时，隧道围岩应变较大部分位于隧道上方扇形区域内，其他部位变形较小[6]。

4 结束语

文章以某山区公路隧道为研究对象，对强度折减法的基本理论、隧道围岩的安全系数和应力应变特征等方面展开了研究，主要得到以下结论：（1）强度折减法的基本思路就是通过对岩土体的抗剪强度参数不断折减，代入有限元软件中迭代试算至程序不收敛或达到其他判据而停止计算；（2）根据岩土体失稳破坏形式不同，可将隧道围岩安全系数分为强度折减安全系数和超载安全系数。同时，隧道模型左右边界施加法向约束，模型上部设置为自由边界，模型下部施加固定端约束；（3）如果隧道围岩的自稳安全系数小于标准安全系数，可将围岩视作是不能自稳的，应通过支护结构增加围岩承载能力；（4）公路隧道拱腰至边墙附近的围岩压力远大于拱顶附近的围岩压力，且隧道上方扇形区域内应变大于其他部位。